12蜗杆习题与参考答案

1、习题与参考答案、选择题1 与齿轮传动相比较， A. 传动平稳，噪声小 C. 可产生自锁不能作为蜗杆传动的优点。B. 传动效率高D. 传动比大模数，应符合标准值。C. 中间平面2 阿基米德圆柱蜗杆与蜗轮传动的A. 法面B.端面3 蜗杆直径系数 q 。A. q=dl / mB.q=dl mC. q= a/ dlD.q=a/ mq，将使传动效率 增大也可能减小 z1 ，则传动效率。提高，也可能降低z1 ，则滑动速度增大也可能减小4 在蜗杆传动中，当其他条件相同时，增加蜗杆直径系数A. 提高 B. 减小 C. 不变 D.5 在蜗杆传动中，当其他条件相同时，增加蜗杆头数A. 提高 B. 降低 C. 不变

2、 D.6 在蜗杆传动中，当其他条件相同时，增加蜗杆头数A. 增大 B. 减小 C. 不变 D.7 在蜗杆传动中，当其他条件相同时，减少蜗杆头数z1 ，则A. 有利于蜗杆加工 B. 有利于提高蜗杆刚度C. 有利于实现自锁 D.有利于提高传动效率8 起吊重物用的手动蜗杆传动，宜采用 的蜗杆。A.单头、小导程角B.C.多头、小导程角D.9 蜗杆直径 d1 的标准化，是为了A. 有利于测量 B.C. 有利于实现自锁 D.单头、大导程角多头、大导程角有利于蜗杆加工 有利于蜗轮滚刀的标准化10 蜗杆常用材料是A. 40Cr B. GCrl5 C. ZCuSnl0P111蜗轮常用材料是。A. 40Cr B

3、GCrl5D. LY12C. ZCuSnl0P1 D. LYl214 蜗杆传动的当量摩擦系数 f v随齿面相对滑动速度的增大而 。A. 增大 B. 减小 C. 不变 D. 可能增大也可能减小15 提高蜗杆传动效率的最有效的方法是 。A. 增大模数 m B. 增加蜗杆头数 z1C. 增大直径系数 qD.减小直径系数 q16闭式蜗杆传动的主要失效形式是A. 蜗杆断裂 B. 蜗轮轮齿折断 C.磨粒磨损D. 胶合、疲劳点蚀17计算蜗杆传动比是错误的。A.i = 1/ 2B.i = z2/ z1 C.i =n1 /n2D.i =d1/d218在蜗杆传动中，作用在蜗杆上的三个啮合分力，通常以为最大。19其

4、中有A.20A.A. 圆周力 FtlB.径向力 Fr1C. 轴向力 Fa1下列蜗杆分度圆直径计算公式：a）d1=mq； （b）d1=mz1；（c）d1=d2/ i；（d）d1=mz2/ （ itan）； （e） d1=2a/ （i +1）。是错误的。一个B.两个C.三个D.四个蜗杆传动中较为理想的材料组合是钢和铸铁B.钢和青铜 C. 铜和铝合金D.钢和钢、填空题2l阿基米德蜗杆和蜗轮在中间平面上相当于直齿条与 齿轮的啮合。22 在蜗杆传动中，蜗杆头数越少，则传动效率越，自锁性越 ，一般蜗杆头数常取 z1=。23 在蜗杆传动中，已知作用在蜗杆上的轴向力Fal=1 800N，圆周力 Ft1 =88

5、0N，若不考虑摩擦影响，则作用在蜗轮上的轴向力 Fa2=，圆周力 Ft224蜗杆传动的滑动速度越大，所选润滑油的粘度值应越。25在蜗杆传动中，产生自锁的条件是 。26蜗轮轮齿的失效形式有 、 、 。但因蜗杆传动在齿面间有较大的 ，所以更容易产生 和 失效。28 在蜗杆传动中，蜗轮螺旋线的方向与蜗杆螺旋线的旋向应该29 蜗杆传动中，蜗杆所受的圆周力Ft1 的方向总是与，而径向力 Frl 的方向总、 和 三部分。与 相啮合。因此蜗杆30 闭式蜗杆传动的功率损耗，一般包括：31 阿基米德蜗杆和蜗轮在中间平面相当于的 模数应与蜗轮的 模数相等。32 在标准蜗杆传动中，当蜗杆为主动时，若蜗杆头数z1和模

6、数 m 一定，而增大直径系数 q，则蜗杆刚度 ；若增大导程角 ，则传动效率 。33 蜗杆分度圆直径 d1= ；蜗轮分度圆直径 d2 =。34 为了提高蜗杆传动的效率， 应选用 头蜗杆；为了满足自锁要求， 应选 z1 =35 蜗杆传动发热计算的目的是防止 ，以防止齿面 失效。发热计算的出发点 是 等于 。36 为了蜗杆传动能自锁，应选用 头蜗杆；为了提高蜗杆的刚度，应采用 的 直径系数 q。37 蜗杆传动时蜗杆的螺旋线方向应与蜗轮螺旋线方向 ；蜗杆的分度圆柱导程角应等于 蜗轮的分度圆螺旋角。38 蜗杆的标准模数是 模数，其分度圆直径 d1=；蜗轮的标准模数是 模数，其分度圆直径 d2 =。43

7、阿基米德圆柱蜗杆传动的中间平面是指 的平面。44 由于蜗杆传动的两齿面间产生较大的 速度，因此在选择蜗杆和蜗轮材料时，应使 相匹配的材料具有良好的 和 性能。 通常蜗杆材料选用 或 ，蜗轮材 料选用 或 ，因而失效通常多发生在 上。45 蜗杆导程角的旋向和蜗轮螺旋线的力向应 。46 蜗杆传动中， 一般情况下 的材料强度较弱， 所以主要进行 轮齿的强度计算。三、问答题47 蜗杆传动具有哪些特点它为什么要进行热平衡计算若热平衡计算不合要求时怎么办48 如何恰当地选择蜗杆传动的传动比 i 12、蜗杆头数 z1 和蜗轮齿数 z2 ，并简述其理由。49 试阐述蜗杆传动的直径系数 q 为标准值的实际意义。

8、50 采用什么措施可以节约蜗轮所用的铜材51 蜗杆传动中，蜗杆所受的圆周力 Ft1 与蜗轮所受的圆周力 Ft2 是否相等52 蜗杆传动中，蜗杆所受的轴向力 Fa1 与蜗轮所受的轴向力 Fa2 是否相等53 蜗杆传动与齿轮传动相比有何特点常用于什么场合54 采用变位蜗杆传动的目的是什么变位蜗杆传动中哪些尺寸发生了变化55 影响蜗杆传动效率的主要因素有哪些为什么传递大功率时很少用普通圆柱蜗杆传动56 对于蜗杆传动，下面三式有无错误为什么（1） i1 / 2 n1 /n2 z1 /z2 d1 /d2；（2）a （d1 d2）/ 2 m（z1 z2）/2；（3）Ft2 2T2 /d2 2T1i / d

9、2 2T1 /d1 Ft1；57 蜗杆传动中为何常用蜗杆为主动件蜗轮能否作主动件为什么58 为什么要引入蜗杆直径系数 q 如何选用它对蜗杆传动的强度、刚度及尺寸有何影响59 影响蜗杆传动效率的主要因素有哪些导程角的大小对效率有何影响60 蜗杆传动的正确啮合条件是什么自锁条件是什么61 蜗杆减速器在什么条件下蜗杆应下置在什么条件下蜗杆应上置62选择蜗杆的头数 z1 和蜗轮的齿数 z2 应考虑哪些因素63 蜗杆的强度计算与齿轮传动的强度计算有何异同64 为了提高蜗杆减速器输出轴的转速，而采用双头蜗杆代替原来的单头蜗杆，问原来的蜗轮 是否可以继续使用为什么65 蜗杆在进行承载能力计算时，为什么只考虑

10、蜗轮而蜗杆的强度如何考虑在什么情况下需要 进行蜗杆的刚度计算66 在设计蜗杆传动减速器的过程中，发现已设计的蜗杆刚度不足，为了满足刚度的要求，决 定将直径系数 q从 8 增大至 10，问这时对蜗杆传动的效率有何影响67 在蜗杆传动设计时，蜗杆头数和蜗轮齿数应如何选择试分析说明之。四、分析计算题68 在题 68 图中，标出未注明的蜗杆 （ 或蜗轮 ） 的螺旋线旋向及蜗杆或蜗轮的转向，并绘出 蜗杆或蜗轮啮合点作用力的方向 （ 用三个分力表示 ）。题 68 图69 题 69 图所示为两级蜗杆减速器，蜗轮4为右旋，逆时针方向转动（ n4），要求作用在轴上的蜗杆 3 与蜗轮 2 的轴向力方向相反。试求：

11、题 69 图1）蜗杆 1 的螺旋线方向与转向；（2）画出蜗轮 2 与蜗杆 3所受三个分力的方向。270 一单级普通圆柱蜗杆减速器，传递功率P=，传动效率 =，散热面积 A=1.2m2，表面传热系2数 s =（m · ） ，环境温度 t 0 =20 。问该减速器能否连续工作71 已知一单级普通圆柱蜗杆传动，蜗杆的转速n1 =1 440r/min ，传动比 i 24,z1 2 ，m=10mmq, =8, 蜗杆材料为 45 钢，表面淬火 50HRC，蜗轮材料为 ZCuSn10P1，砂模铸造，并查得 N=107 时蜗轮材料的基本许用接触应力HP =200 Mpa。若工作条件为单向运转，载荷平

12、稳，载荷系数KA=，每天工作8h，每年工作 300天，工作寿命为 10 年。试求这蜗杆轴输入的最大功率。并已知：72=20°提示：ZE 题 72头数接触疲劳强度计算式为9K AT2H ZE m2 d1 z22HP160 MPa ，导程角 14 02 10 ，当量摩擦角 v 110 18 。 图所示为一标准蜗杆传动，蜗杆主动，转矩T1=25 000N · mm，模数 m=4 mm，压力角z1=2，直径系数 q=10，蜗轮齿数 z2 =54，传动的啮合效率0.75 。试确定：题 72 图1）蜗轮的转向；2）作用在蜗杆、蜗轮上的各力的大小及方向。73 题 73 图所示为由电动机驱

13、动的普通蜗杆传动。已知模数m=8 mm,d1=80 mm, z1=1, z2 =40,蜗轮输出转矩 T2 =×106N· mm, n1=960r/min, 蜗杆材料为 45 钢，表面淬火 50HRC，蜗轮材料为 ZCuSn10P1，金属模铸造，传动润滑良好，每日双班制工作，一对轴承的效率3 0.99 ，搅油损耗的效率 2 0.99 。试求：（ 1）在图上标出蜗杆的转向、蜗轮轮齿的旋向及作用于蜗杆、蜗轮上诸力的方向；（2）计算诸力的大小；（ 3）计算该传动的啮合效率及总效率；（4）该传动装置 5 年功率损耗的费用（工业用电暂按每度元计算）。提示：当量摩擦角 v 1 30 。）

14、74 一普通闭式蜗杆传动，蜗杆主动，输入转矩T1 =113 000N · mm，蜗杆转速 n1=1 460r/minm=5 mm，q=10， z1 3,z2 60 。蜗杆材料为 45 钢，表面淬火， HRC> 45，蜗轮材料用 ZCuSn10P1，离心铸造。已知 18 26 6 、 v 1 20 。试求： （1）啮合效率和传动效率；（ 2）啮合中各力的大小；（3）功率损耗。图题 75 图75 题 75 图所示为某手动简单起重设备，按图示方向转动蜗杆，提升重物G。试求：（1）蜗杆与蜗轮螺旋线方向；（ 2）在图上标出啮合点所受诸力的方向；（ 3）若蜗杆自锁，反转手柄使重物下降，求蜗

15、轮上作用力方向的变化。例解1. 有一阿基米德蜗杆传动，已知比 i=18 ，蜗杆头数 Z1=2，直径系数 q=10，分度圆 直径 d1=80mm。试求： 1）模数 m、蜗杆分度圆柱导程角 、蜗轮齿数 Z2 及分度圆柱螺旋角； 2）蜗轮的分度圆直径 d2 和蜗杆传动中心距。解答： 1）确定蜗杆传动基本参数m=d1/q=80/10=8mmZ2=i Z 1=18× 2=36arctan( Z1 /q) arctan(1 / 10 11 1836= =11 18362)求 d2和中心距 ： d2=Z2m=36× 2=288mm =m(q+Z2)/2=8 × (10+36)/

16、2=184=184mm2. 分析与思考：蜗轮蜗杆传动正确啮合条件如何为什么将蜗杆分度圆直径d1定为标准值答：蜗轮蜗杆传动正确啮合条件为：a1at2 a 20 ；m 1mt2 m ；= 。将蜗杆分度圆直径 d1 定为标准值的目的是：减少蜗轮滚刀的数目，便于刀具标准化。78. 图中蜗杆主动，试标出未注明的蜗杆（或蜗轮）的螺旋线方向及转向，并在图 中绘出蜗杆、蜗轮啮合点处作用力的方向（用三个分力：圆周力Ft 、径向力 Fr、轴向力F。表示）。题解分析：根据蜗杆传动啮合条件之一： 和螺旋传动原理一出未注明的蜗杆 （或蜗轮）的螺旋线方向及转向；再根据蜗杆（主动）与蜗轮啮合点处各作用力的方向 确定方法，定

17、出各力方向如题解图所示。3 分析与思考：（1）蜗轮的旋转方向应如何确定（2）蜗杆（主动）与蜗轮啮合点处各作用力的方向如何确定 答：（1）蜗轮的旋转方向：当蜗杆的旋转方向和螺旋线方向已知时，蜗轮的旋转方 向可根据螺旋副的运动规律来确定。（2）各力方向确定：圆周力 FtFt1（蜗杆）蜗杆为主动件受到的阻力，故与其转向n1方向相反。Ft2 （蜗轮）蜗轮为从动件受到的是推力故与其转向n2 方向相同。径向力 Fr Fr1、 Fr2 分别沿蜗杆、蜗轮的半径方向指向各自的轮心F1（蜗杆）根据蜗杆的螺旋线方向（左旋或右旋）及其转向n1轴向力 F 用左（或右）手定则来确定，即手握蜗杆皿指 n1 方向弯曲，大姆指

18、的 指向则为 F1 的方向。F2（蜗轮） F2与 Ft1大小相等方向相反。4. 图示蜗杆传动，蜗杆 1 主动，其转向如图示，螺旋线方向为右旋。试决定：1）蜗轮 2 的螺旋线方向及转向 n2。2）蜗杆、蜗轮受到的各力（ Ft 、Fr、F）题解分析：1）蜗轮的螺旋线方向右旋，蜗轮的转向 n2见题解图所示。2）蜗杆受力 Ft1 、Fr1 、F1 及蜗累受力 Ft2、Fr2、F2见题解图所示5 图示为一标准蜗杆传动，蜗杆主动，螺旋线方向为左旋，转矩 T1=2500N·mm，模 数 m=4m，m 压力角20 ，蜗杆头数 Z1=2，蜗杆直径系数 q=10，蜗轮齿数 Z2=54，传动效率 =。试确

19、定：1）蜗轮 2 的转向及螺旋线方向；2）作用在蜗杆、蜗轮上的各力的大小和方向（在图中标出）解答：1）蜗轮的转向蜗轮按逆时针方向转动，蜗轮轮齿螺旋线方向左旋2）蜗杆、蜗轮上的各力大小T2 T1 i12 T1 Z2 25000 0.75 54 506250 N mmZ12Ft12T1 /d12T1 /qm2 25000 /(10 4) 1250NFt22T2 /d22T2 / Z2m2 50620 /(54 4) 4687.5NFr2Ft2 tan4687.5tan20 1706.11NFr1 Fr 2 1706.11NF1 Ft24687.5NF2 Ft1 1250N6. 分析与思考：蜗轮与蜗

20、杆啮合点处各力之间关系如何与斜齿圆柱齿轮传动各力 之间关系有何异同答：蜗轮与蜗杆啮合点处各力之间关系： Ft1F2； FFt； Fr1 Fr 2斜齿圆柱齿轮传动： Ft1Ft2； Fa1 F2不同之处蜗轮与蜗杆传动： F Ft ； F Ft相同之处： Fr1 Fr 27. 图示为由斜齿圆柱齿轮与蜗杆传动组成的两级传动，小齿轮 1 由电机驱动。已 知：蜗轮螺旋线方向为右旋，转向 m如图示。要求：1）确定、轴的转动方向（直接绘于图上） ；2）若要使齿轮 2 与蜗杆 3 所受轴向力 Fa2、Fa2互相抵消一部分，确定齿轮 1、2 和 蜗杆 3 的轮齿螺旋线方向；3）蜗杆、蜗轮分度圆直径分别为 d3、

21、d4，传递的扭矩为 T3、T4（N·mm），压力角为，求蜗杆啮合点处所受各力 Ft3 、Fr3、Fa3的大小（用公式表示，忽略齿面间的摩擦力）4）在图中用箭头画出轴上齿轮 2 和蜗杆 3 所受各力 Ft、 Fr 、Fa的方向。解题分析：1) 、轴的转动方向 n、n一见题图解所示，2) 齿轮 1、2 和蜗杆 3 螺旋线方向：齿轮 1左旋；齿轮 2右旋；蜗杆 3 右旋，3) Ft3=2T3/d 3 N ；Fr3=Fr4= F t4tan = (2T 4/d 4)tan N;Fa3= Ft4 =2T4/d 4 N;4) 轴上齿轮 2与蜗杆 3 受力见题解图所示。8. 在图示传动系统中， 1

22、为蜗杆， 2 为蜗轮， 3和 4 为斜齿圆柱齿轮， 5和 6 为直 齿锥齿轮。若蜗杆主动，要求输出齿轮 6 的回转方向如图所示。试决定：1) 若要使、轴上所受轴向力互相抵消一部分，蜗杆、蜗轮及斜齿轮3 和 4 的螺旋线方向及、轴的回转方向（在图中标示） ；2）、轴上各轮啮合点处受力方向（ Ft、Fr、Fa 在图中画出）解题分析：1）各轴螺旋线方向：蜗杆 1左旋；蜗轮 2左旋；斜齿轮 3左旋；斜齿轮 4右旋， 、轴的回转方向：轴 n逆时针；轴 n朝下； 轴 n、2）、轴上各轴受力方向见题解图所示。9 已知一闭式单级普通蜗杆传动，蜗杆的转速 n1=1440r/min ，传动 i=24 ， Z1=2

23、， m=10m，mq=8，蜗杆材料为 45号钢表面淬火， 齿面硬度为 50HRC，蜗轮材料为 ZCuSn10P，1砂模铸造。若工作条件为单向运转，载荷平稳，使用寿命为2400h。试求：蜗杆能够传递的最大功率 P1。（要点提示：因为蜗杆传动的承载能力主要取决于蜗轮齿面接触强度， 故可 H HP求解 P1。即：首先根据9KAT2H ZEm2d1Z22HP 求出 T2m2d1Z229KAHPZE再 由 T1 T2 求iT1；然后由P1T1n19.55 106 求得 P1)解答： 1）求 T2 ： T2m2d1Z229KA2 HP ZE式中： d1qm 108mm 80mmZ2 iZ1 24 2 48

24、KA因载荷平稳，取 KA=1ZE青铜蜗轮与钢制蜗杆配对 ZE = 160 MPa ， HPHPZNHP根据蜗轮材料为ZCuSn10P1砂模铸造，由表查得HP =200MPaN260n2Lh60n1 Lhi60 1440 24000 8.64 10724HPT2max107ZN HP 8 NN222m2d1Z229KAHPHPZE1078 8.64 107 200MPa22102 80 482 152.7491N mm160mm=18662）求T1：T1T2 i(0.95 0.96)tantan(v)tan=Z1/q=2/8=arc tan =v1vscosd1n160000 cos14.036

25、80 1440 m/s 6.217m / s60000 cos14.036由表查得1 10 1.1720.95tan(tanv)tan14.0360.95tan(14.0361.172 )0.87361866360.608N mm24 0.873689016.74 N mm3)求 P1： P1maxT1max69.55 10689016.74 144069.55 106kW13.4224kW10 . 分析与思考：为什么闭式蜗杆传动的工作能力主要取决于蜗轮轮齿面接触强 度，而不取决于蜗杆答：蜗轮相当于斜齿轮， 且蜗轮材料的机械强度比钢制蜗杆强度低， 故闭式蜗杆传 动的主要失效形式为蜗轮齿面疲劳点

26、蚀，其承载能力主要取决于蜗轮齿面接触强度。11 图示为带工运输机中单级蜗杆减速器。 已知电动机功率 P=，转速 n1=1440r/min ， 传动比 i=15 ，载荷有轻微冲击，单向连续运转，每天工作 8 小时，每年工作 300天，使用寿命为 5 年，设计该蜗杆传动。解答：1选择蜗杆蜗轮的材料蜗杆材料： 45 号钢，表面淬火，齿面硬 度为 4555HRC。蜗轮材料：因 Vs估=（ ） 3 P1n12=（） 3 7.5 14402=7.4883m/s>4m/s,故选铸锡青铜 ZCuSN10P1砂模铸造。2确定主要参数选择蜗杆头数 Z1：因 i=15 ，带式运输机无自锁要求，可选 Z1=2

27、蜗轮齿数 Z2=i Z 1=15×2=303按齿接触强度条件进行设计计算1）作用于蜗轮上的转矩 T2T1=×106 P1/n 1= ×106 × 1440 N · mm×= 104 N ·mm因 Z2=2，初估 估 =45T1=T1i =×104×15× N ·mm×= 105 N ·mm2） 确定载荷系数 KA：固原动机为电动机，载荷有轻微冲击，故取 KA=3）确定弹性影响系数 ZE：青铜蜗轮与钢制蜗杆相配， ZE=160 MPa4）确定许用应力HPHZN HPn

28、1N2=60n2Lh 60 1 5 300 8 60912 107ZN107107 86.912 1078N20.7853基本许用接触应力 HP =MPa， HP200 0.7853157.06 MPav)5）确定模数 m和蜗杆直径 d1(m 2d1)CD 9KAT22ZE9 1.2555.9688 105Z2 HP23 mm3 7742.939 30 157.061603 mm由表查得 m=8m，m d1=140mm， q=时，其 m2d1=8960mm3>(m2d2) CD =7742.939mm3, 但仅适 用于 Z1=1，故取 m=10m，md1=90m

29、m， q=9，其 m2d1=9000mm36）计算中心距11= m（q Z2 _10 （9 30）mm 195mm2 2 24传动效率及热平衡计算1）求蜗杆导程角Z2arctan 1 arctan 12.5288q92）滑动速度 Vs： vs1cosd1n16000 cos12.52890 14406000 cos12.528m/ s=6.9514 m/s3）确定 V ：由表查得 V =1 7 1.124）计算 ：(0.95 0.96)tan tan(0.95 0.96)tan12.5288tan(12.5288 1.12 )=, 取5）确定箱体散热面积 A：A=9×10-5=9&#

30、215;10-5×1951.88m2=1.81764 m 26）热平衡计算：取环境温度 t 0=20，散热系数 Kt=15W（/ m2·），达到热平衡时的工作油温： t1 1000P1（1 ） t0 1000 7.5 （1 0.87） 20 +20=55.761 <60，结K1A15 1.81764论：蜗杆传动的参数选择合理。5蜗杆结构设计及工作图绘制（略）12. 分析与思考：为什么闭式蜗杆传动必须进行热平衡计算如不满足热平衡条件， 可采取哪些措施以降低其温升答：因为蜗杆传动在其啮合平面间会产生很大的相对滑动速度， 摩擦损失大， 效率 低，工作时会产生大量的热。在闭式

31、蜗杆传动中，若散热不良，会因油温不断升高，使 润滑失效而导致齿面胶合。所以，闭式蜗杆传动必须进行热平衡计算，以保证其油温稳 定在规定的范围内，即：要求达到热平衡时的工作油温 t1 0670，如不满足热平 衡条件可采取以下的措施降低其温升： 1）在箱体外壁增加散热片，以增大散热面积；2）在蜗杆轴端设置风扇，以增大散热系数；3）若上述还不能满足热平衡条件，可在箱体油池中装设蛇形冷水管，或采用压力 喷油循环润滑。13. 分析与思考： 在蜗杆蜗轮机构中， 若蜗杆为主动件且其转向已知时， 从动蜗轮 的转向如何决定。答：从动蜗轮的转向主要取决于蜗杆的转向和旋向。可用左、右手法则来确定，右 旋用右手判定，左

32、旋用左手判定。图示蜗杆 1 为左旋蜗杆，用左手四指沿蜗杆转向 n1 的方向弯曲，则拇指所指方向的相反方向就是蜗轮上啮合点处的线速度方向，即蜗轮 2 以 n2 逆时针方向转动。同理，可确定蜗轮 3 的转向 n3 ：。14. 一带式运轮机用阿基米德蜗杆传动，已知传递功率 P1=, n1=960r/min, 传动比 i =18，蜗杆头数 z1=2，直径系数 q=8，蜗杆导程角14 210 ，蜗轮端面模数 m=10m，m 蜗杆主动时的传动效率=，蜗杆为左螺旋，转动方向如图 a 所示（1）试在图上标出蜗轮的转向及各力的指向。（2）列式计算蜗杆与蜗轮各自所受到的圆周力 N）。解题要点：（1）蜗轮旋转方向及

33、各力指向如图 b 所示。Ft 、轴向力 Fa、径向力 Ft（单位为2）各分力大小的计算如下：1）计算蜗杆与蜗轮所传递的转矩 T1、 T26 P 6 8.8T1 9.55 106 1 9.55 106 87542 n1960N mmT2 9.55 106 P12n1 /i8.89.55 1060.88 1386660960 /18N mm2）计算蜗杆、蜗轮分度圆直径 d1、d2 d1 mq 10 8mm 80mmd2 mz2 mz1i 10 2 18mm 360mm3）计算 Ft、Fa、 FrFt1Fa22T1d12 87542802189Fa1Ft22T2d22 138666036077041

34、5. 一单头蜗杆传动，已知蜗轮的齿数z2=40，蜗杆的直径系数 q=10，蜗轮的分度圆直径 d2=200mm。试求：（1）模数 m、轴向齿距 pa1，蜗杆分度圆直径 d1，中心距 及传动 i 12。2)若当量摩擦系数 f v=，求蜗杆、蜗轮分别为主动件时的效率及3)若改用双头蜗杆，其又为多少4)从效率 与 的计算中可得出什么结论解题要点：1)模数 m d2/ z2 200 / 40 5mm2)齿距 p1 m5 15.708mm3)蜗杆分度圆直径d1 mq 510 50 mm4)传动比i12z2 /z1 40/1405)中心距 =0.5m(qz2) 0.55 (10 40) 125 mm6)计算

35、效率如下：1)单头蜗杆传动tanz1q1 0.110arctan0.15 4238arctan fv arctan 0.08 43426蜗杆为主动时0.955 tan(tanv)0.955tan5 4238tan(5 4238 4 3426 )0.526蜗轮为主动时0.955 tan(v)tan0.955tan(5 4238 4 3426 )tan5 42380.18982)双头蜗杆传动tanzq1 110 0.2arctan0.2 11 1835蜗杆为主动时0.955tan tan(v)0.955tan11 1835tan(11 1835 4 3426 )0.67蜗轮为主动时0.955 ta

36、n(tanv)0.955tan(11 1835 4 3426 )tan11 18350.546（7）通过对不同头数的蜗杆主动或是蜗轮主动时的效率计算，可知：1）双头蜗杆的效率比单头蜗杆高；2）相同条件下蜗杆主动的效率比蜗轮主动时的效率高。16. 图示为双级蜗杆传动。已知蜗杆 1、3 均为右旋，轴 I 为输入轴，其回转方向 如图示。试在图上画出：1）各蜗杆和蜗轮的螺旋线方向；2）轴和轴的回转方向；3）蜗轮 2 和蜗杆 3 所受的各力解题要点：1）因蜗杆和蜗轮的螺旋线方向相同，故蜗杆 1、3 的导程角 及蜗轮 2、4 的螺旋角 相同，且蜗杆与蜗轮的螺旋线均为右旋2）轴的回转方向即为蜗轮 2的回转方

37、向 n2；同理轴的回转方向为 n4（图 b）（3）蜗轮 2 和蜗杆 3 所受各力示于图 b。17. 蜗杆传动具有哪些特点它为什么要进行热平衡计算热平衡计算不合要求时怎 么办解题要点：蜗杆传动具有传动比大、 结构紧凑、 传动平稳、 噪声低和在一定条件下能自锁待优 点而获得广泛的应用。但蜗杆传动在啮合平面间将产生很大的相对滑动，具有摩擦发热 大，效率低等缺点。正是由于存在上述的缺点， 故需要进行热平衡计算。 当热平衡计算不合要求时， 可 采取如下措施：（1）在箱体外壁增加散热片，以增大散热面积；2）在蜗杆轴端设置风扇，以增大散热系数； （3）若上述办法还不能满足散热要求，可在箱体油池中装设蛇形冷却

38、管，或采用 压力喷油循环润滑。18. 已知一单级普通圆柱蜗杆传动， 蜗杆的转速 n1=1 460r/min ，i =26，z1=2，m=10mm， q=8，蜗杆材料为 45钢，表面淬火，硬度为 56HRC；蜗轮材料为 ZCuSn10P，1 砂模铸造， 并查得 N=107时蜗轮材料的基本许用接触应力HP =200MPa。工作条件为单向运转载荷平稳，载荷系数 KA=。每天工作 8h，工作寿命为 10 年。试求蜗杆输入的最大功率 P1 提示：接触疲劳强度计算式为9K AT2H ZE 2 2 HPm d1z2并已知：弹性系数 zE 160 MPa ；导程角 11 18 36 ，当量摩擦角解题要点：1）

39、由接触疲劳强度式求 T2：m2d1z9KA2HPZE2）确定上式中各计算参数：n2 n1 /i (1 460/26 )= r/mind1 mq 10 8=80 mmz2 iz1 26 2 52应力循环次数为 N，并考虑单向传动：68.085 1071070.70586蜗轮的许用接触应力HP ZN HP 0.70586 200 141.17 MPa141.1716021 782 000 N · mm3）确定蜗杆轴输入的最大功率：2 2 2 2 2 m d1z2HP 10 80 529K AZE9 1.05蜗杆传动的总效率(0.95 0.96) tantan(v )(0.95 0.96)

40、 tan(11ta1n8131618361 1013 )0.8584 0.8676取中间值）蜗杆轴输入的最大转矩T1T2 1782000 79419 Ni 26 0.863mm蜗杆轴输入的最大功率79419 14606 6 12.149.55 1069.55 10619. 有一变位蜗杆传动，已知模数 m=6m，m传动比 i =20，直径系数 q=0，蜗杆头数P1T1n1kWz1=2，中心距（变位后） =150mm。试求其变位系数 x 及该传动的几何尺寸，并分析哪些尺寸不同于未变位蜗杆传动。解题要点：(1)求变位系数 x=0.5m(qx(2)求变位后的几何尺寸 变位后蜗杆的几何尺寸保持不变， 但

41、在啮合中蜗杆节圆不再与分度圆重合。 该变位 蜗杆传动的蜗杆节圆直径为d1 d1 2xm mq 2xm 6 9 2 0.5 6 60 mm 变位后，蜗轮顶圆直径 da2、齿根圆直径 df2 分别为 da2 (z2 2ha* 2x)m (40 2 1 2 0.5) 6 258 mm df2=(z2 2ha* 2x 2c1* )m (40 2 2 0.5 2 0.2) 6 231.6 mm 变位后，蜗轮分度圆直径 d2、节圆 d2 及 b2宽度仍保持不变。z2 iz1 20z2) 0.5 61502 40(9 40)147 mm147 0.5620 图示蜗杆传动均以蜗杆为主动件，试在图上标出蜗杆(或

42、蜗轮)的转向，蜗轮齿的螺旋线方向，蜗杆、蜗轮所受各分力的方向解题要点：蜗杆(或蜗轮)的转向、蜗轮齿的螺旋线方向，蜗杆、蜗轮所受各力的方向均标于图解中21. 在图示传动系统中，件 1、5 为蜗杆，件 2、 6 为蜗轮，件 3、4 为斜齿圆柱齿 轮，件 7、8 为直齿锥齿轮。已知蜗杆 1 为主动，要求输出齿轮 8 的回转方向如图示。 试确定：（1）各轴的回转方向（画在图上）（2）考虑轴、上所受轴向力能抵消一部分，定出各轮的螺旋线方向（画 在图上）（3）画出各轮的轴向力的方向。解题要点：题中要求解答的（ 1）、（2）、（3）项，均示于图解中五、蜗杆传动习题参考答案1、选择题1 B2 C3 A4 B5

43、 A6 A7 C8 A9 D10 A11 C12 B13 B14 B15 B16 D17 D18 A19 D20 B2、填空题21 斜22 低，好， z1 =1、 2、 423 880 N 、1 800 N24高25v26齿面胶合、疲劳点蚀、磨损、齿根弯曲疲劳，相对滑动速度，胶合、磨损27蜗轮、蜗杆28相同29与其旋转方向相反，指向圆心30啮合功率损耗、轴承摩擦功耗、搅油功耗31齿条与斜齿轮，轴向、端面32增大、提高33d1 mq 、 d2 mz234多、 135温升过高、胶合，单位时间内产生的热量等于散发的热量，以保持热平衡36单、较大37相同、导程角38轴向、 mq；端面、 mz239d1

44、=mq=8×8 mm=64m m；d2 = mz2 =8×37 mm=296m m；a=0.5m（q+z2）=×8×（8+37）mm=180mm； i = z2 / z1=37/2= ； 2 =arctan （ z1 /q ）=arctan （ 2/8 ） =14 21040 凑传动比、凑中心距41 保证传动的平稳性；防止蜗轮尺寸过大，造成相配蜗杆的跨距增大，降低蜗杆的弯曲刚度42 i z2 / z1;d2 mz2; arctan（z1m/d1）;；右旋43 通过蜗杆轴线且垂直于蜗轮轴线的平面44 相对滑动；减摩、耐磨；碳素钢或合金钢，青铜或铸铁；蜗轮4

45、5 相同46 蜗轮；蜗轮3、问答题（参考答案从略）4、分析计算题68 解题要点：题 68 的解答见题 68 图解。69 解题要点：题 69 的解答见题 69 图解。70 解题要点：蜗杆减速器在既定工作条件下的油温t t01000P1(1)sA20 C1000 7.5 (1 0.82) =1588.15 1.2因 t > 70 ，所以该减速器不能连续工作。71 解题要点：（ 1）由提示给出的接触疲劳强度式求T222 m d1z2 ( HP )29K A ( ZE )题 68 图解题 69 图解2）确定上式中各计算参数：n2 n1/i (1440 / 24)r /min 60r /mind1

46、 mq 10 8 mm=80 mm应力循环次数N 60n2l h60 60 (8 300 10) 8.64 107则寿命系数ZN0.698蜗轮的许用接触应力HPZ N HP 0.698 200 MPa=3）确定蜗杆轴输入的最大功率m d1z2 ( HP ) 2 ( ZE )9KA22102 80 4829 1.05(139.6 ) 2 N· mm=1 484 812 N160mm8蜗杆传动总效率tan tan(v)tan14 02 10 tan(14 0210 11018 )取中间值0.8782蜗杆轴输入的最大转矩T21484812T1N· mm=70 488 N·

47、;mm1 i 24 0.8782蜗杆轴输入的最大功率P1T1n169.55 10670488 14406 kW= kW9.55 10672 解题要点：1）蜗轮的转向示于题 72 图解。2）计算蜗杆蜗轮上所受的力：T2 T1i12T1 z2z1=255 00=506 250N5420.75 N· mmmmd1= mq = 4×10 mm = 40 mm d2 =mz2 = 4 × 54 mm = 216 mmd12 25000N = 1 250 N40题 72 图解Fa1 = Ft2 =2T2506250N = 4 687 Nd2216Fr1 = Fr2 = Ft2 tan =4 × tan20N=1 706 N3）蜗杆、蜗轮受力的方向如题72 图解所示。73 解题要点：1）蜗杆的转向、蜗轮轮齿的旋向及作用于蜗杆