(完整版)高中立体几何测试题

1、广元外国语学校高一数学必修 2 立体几何测试题试卷满分： 150 分 考试时间： 120 分钟班级 姓名 学号 分数一、选择题（每小题 5 分，共 60分）1、线段 AB 在平面 内，则直线 AB 与平面 A、 ABB 、 AB2、下列说法正确的是A、三点确定一个平面C、梯形一定是平面图形第卷的位置关系是C、由线段 AB 的长短而定 D 、以上都不对B、四边形一定是平面图形D、平面 和平面 有不同在一条直线上的三个交点56第 2 页 （ 共 6 页 ）3、垂直于同一条直线的两条直线一定A、平行B 、相交C、异面D 、以上都有可能4、在正方体 ABCDA1B1C1D1 中，下列几种说法正确的是A

2、、 A1C1 ADB、 D1C1 AB C、 AC1与 DC 成 45o 角D、 A1C1与 B1C成60o角5、若直线 l P平面 ，直线 a，则 l与 a的位置关系是D、l与 a没有公共点A、 l PaB、l与 a异面C、 l与 a相交6、下列命题中： （1）、平行于同一直线的两个平面平行； （ 2）、平行于同一平面的两个平面平行； （3）、 垂直于同一直线的两直线平行； （ 4）、垂直于同一平面的两直线平行 .其中正确的个数有A、 1B、2C、3D、47、在空间四边形 ABCD 各边 AB、BC、CD、DA 上分别取 E、 F、G、H 四点， 如果与 EF、GH 能 相交于点 P ，那么

3、A、点必 P 在直线 AC 上B、点 P 必在直线 BD 上C、点 P 必在平面 ABC 内D、点 P 必在平面 ABC外8、a，b，c表示直线， M表示平面，给出下列四个命题：若a M，b M，则a b；若 b M，ab，则 aM；若 ac，bc，则 a b；若 aM，bM，则 a b.其中正确命题的个数有A、0个B、1 个C、2个D、3个9、一个棱柱是正四棱柱的条件是A 、底面是正方形，有两个侧面是矩形B 、底面是正方形，有两个侧面垂直于底面C、底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直D、每个侧面都是全等矩形的四棱柱10、在棱长为 1 的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方

4、体,则截去 8 个三棱锥后 ,剩下的凸多面体的体积是A、B、C、D、11、已知二面角AB 的平面角是锐角内一点 C 到 的距离为 3，点 C 到棱 AB 的距离为第 10 页 （ 共 6 页 ）377D1C4，那么 tan 的值等于B、C、D、A、12、如图 :直三棱柱 ABCA1B1C1的体积为 V，点 P、Q 分别在侧棱 AA1和 CC1上， AP=C 1Q，则四棱锥 BAPQC 的体积为VVVA、B、C、D 、234二、填空题（每小题 4 分，共 16分）13、等体积的球和正方体 ,它们的表面积的大小关系是 S 球 S正方体（填 ”大于、小于或等于 ”）.14、正方体 ABCD A1B1

5、C1D1 中，平面 AB1D1 和平面 BC1D 的位置关系为 15、已知 PA垂直平行四边形 ABCD所在平面，若 PC BD ，平行则四边形 ABCD一定是 .16、如图，在直四棱柱 A1B1C1 D1ABCD 中，当底面四边形 ABCD 满足条件 时，有 A1 BB1D1 （注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形.）第卷、选择题（每小题 5 分，共 60分）题号123456789101112答案、填空题（每小题 4 分，共 16分）13、14、15、16、三、解答题 （共 74分, 要求写出主要的证明、解答过程 ）17、已知圆台的上下底面半径分别是2、 5,且侧面面积等

6、于两底面面积之和 ,求该圆台的母线长 .（10 分 ）18、已知 E、F、G、H 为空间四边形 ABCD 的边 AB、BC 、CD 、DA 上的点，且 A 求证： EHBD. （12 分）B EHD19、已知 ABC中 ACB 90o ， SA 面 ABC， ADSC，求证： AD面SBC （12 分）CB20、一块边长为 10cm 的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下,然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器 ,试建立容器的容积 V 与 x的函数关系式 ,并求出函数的定义域 . （12 分）AB1）.BD21、已知正方体 ABCD A1B1C1D1 ， O是底 ABCD 对角

7、线的交点 求证：（） C1O P面 AB1D1 ；（2 ） A1C 面 AB1D1 （14 分）22、已知 BCD 中， BCD=90°， BC=CD=1， AB平面 BCD， AE AFADB=60°，E、F 分别是 AC、AD 上的动点，且 AE AF （0AC AD （）求证：不论为何值，总有平面BEF 平面 ABC；（）当为何值时，平面 BEF平面 ACD ？ （14 分）高一数学必修 2 立体几何测试题参考答案、选择题（每小题 5 分，共 60分） ACDDD BCBDD DB、填空题（每小题 4 分，共 16分）16、 对角线 A1C 1与B1D1互相垂直17、

8、解:设圆台的母线长为 l,则21分圆台的上底面面积为 S上22243分圆台的上底面面积为 S下52255分所以圆台的底面面积为 SS上S下296分又圆台的侧面积 S侧 （25）l7l8分于是 7 l=29 9分29 即 l为所求 .10 分13、 小于14、 平行15、 菱形三、解答题（共 74 分,要求写出主要的证明、解答过程）718、证明： Q EH PFG,EH 面 BCD ， FG 面 BCDEH P面 BCD6分又Q EH面 BCD ，面 BCD I 面 ABD BD ，19、证明： Q ACB90oBC AC1分又 SA面 ABCSA BC4分BC面 SAC7分BCAD10分又 S

9、CAD,SCIBC CAD面 SBC12 分EH PBD12 分20、解:如图 ,设所截等腰三角形的底边边长为xcm.在 RtVEOF 中 ,1EF 5cm,OFxcm,3 分2所以 EO 25 1 x2 ,6 分于是 V 3x 25 4x依题意函数的定义域为 x|0 x 1010 分12 分21、证明：（ 1）连结 A1C1 ，设 A1C1 I B1D1 O1连结 AO1，Q ABCD A1B1C1D1 是正方体A1ACC1 是平行四边形A1C1 PAC 且 A1C1 AC2分又 O1,O 分别是 A1C1, AC 的中点，O1C1 P AO且 O1C1 AOAOC1O1是平行四边形4分C1

10、O PAO1, AO1 面 AB1D1 ，C1O 面 AB1D16分（2） Q CC1面 A1B1C1D1CC1 B1D!7分又 Q A1C1B1D1 ，B1D1 面A1C 1C9分即A1CB1D111 分同理可证A1C AB1 ，12 分又 D1B1 IAB1 B1A1C面 AB1D114 分证明：（）AB 平面 BCD ， ABCD，CD BC 且AB BC=B ，CD 平面 ABC.3分C1O P面 AB1D11）,22、AE AF 又 （0AC AD不论为何值，恒有 EFCD， EF平面 ABC ，EF 不论为何值恒有平面 BEF 平面 ABC. （）由（）知， BEEF，又平面 BEF平面 ACD ， B