青海玉树州2020届高三联考数学(理)试题含答案

1、玉树州2020届髙三联考试卷数学理科（二）注意事项：1. 本试卷分选择题和非选择题两部分，共150分，考试时间120分钟。2. 答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、准考证号、座号用0.5mm黑色签字笔和2B铅笔分别涂写在答题卡上。3. 选择题每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题直接答在答题卡相应区域，不能答在试卷上；试卷不交，请妥善保存，只交答题卡。一、选择题：本题共 12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的.1.已知集合 M=-1，0，1，N=x|x 2a,a M ，则集合 M NA. -1 ，0，1B.-2，0,22

2、.若复数Z1对应复平面内的点（2,A5B.71A.-C.D131313C. 0 D. -2,-1，0 -1，2-3），且z z2 1 2i，则复数Z2的虚部为丄133. 如图，是一个边长为3的正方形二维码，为了测算图中黑色部分的面积，在正方形区域内随机投掷1089个点，其中落入白色部分的有484个点，据此可估计黑色部分的面积为A. 4 B.5C.8D.94. 对于实数 a， b， c,"a>b”是"ac2>bc2”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2 2 _5. 已知双曲线 笃 与 1（a > b > 0）的一

3、条渐近线方程为y 2x，且经过点P G 6,4），a b则双曲线的方程是A.2 xy21B.2 x匸143234222C.xy1D.2 xy 12846.1927年德国汉堡大学的学生考拉兹提出一个猜想：对于任意一个正整数，如果它是奇数，对它乘3加1,如果它是偶数，对它除以2,这样循环，最终结果都能得到1.有的数学家认为“该猜想任何程度的解 决都是现代数学的一大进步，将开辟全新的领域”这大概与其蕴含的“奇偶归一 ”思想有关如图是根 据考拉兹猜想设计的一个程序框图，则输出i的值为a=3, H/辅：他/3A.8 B.7 C.6 D.57.已知sincos1其中,），则 tan 252A.27c 47

4、24B.-C.D.732478.1已知(2、n lx )展开式中刖二项的一项式糸数的和寺于i=i+2x22,则展开式中的常数项为A.1516B. 3C.3-D.415169.已知数列 an满足(n 1)annan 1(n N )，等比数列 bn满足 R a® a?，则 bn的前6项和为A. -64B.63 C.64D.-2610.将函数f(x) si n2x向右平移一个单位后得到函数 g(x)，则g(x)具有性质4A. 在(0,)上单调递增，为偶函数4B. 最大值为1,图象关于直线x 对称43C. 在(-,)上单调递增，为奇函数8 83D. 周期为 ，图象关于点(,0)对称8x211

5、.点P在椭圆C1: 一2-1 上, C1的右焦点为F,点Q在圆C2：X2 y2 6x 8y 21 043上，贝U |PQ| | PF |的最小值为A. 4 2 B. 4 4、2 C. 6 2、5 D. 2.562x 2x 412.已知函数f (x)In x, x > 0°,若函数g(x) f2(x) 3f (x) m(m R)有三个零点，贝U m的取值范围为A. m<4B.m< -28C.-28 m < 4D.m >28瓯号I3+567Q1 112蓉案二、填空题：本大题共 4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上13.已知向量 a (m,

6、1), b (4, m), ab |a | |b |，则 m14.已知等差数列 an的前n项和为且a911-a12 6,a2 4，则数列的前10项2Sn和为15.已知O为坐标原点，F为椭圆C:2xa22 y b21（a > b> 0）的右焦点，过点 F的直线在第一象限与椭圆C交与点卩，且厶POF为正三角形，则椭圆 C的离心率为5.第1721题为必考题，2sinA sinCsi nB3屁L16.正四棱锥O ABCD的体积为，底面边长为.3 ,则正四棱锥 O-ABCD的内切球的表2面积为 三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤 每个试题考生都必须作答第22、23

7、题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：共60分.17. 本小题满分12分）a2 b2 c2 在厶ABC中角A, B, C的对边分别是 a, b, c,且ab（1）求角B；若JABC的面积为.3 ,求边b的取值范围.218. （本小题满分12分）如图，四边形 ABCD与 BDEF均为菱形，设 AC与BD相交于点0,若/ DAB= / DBF = 60°,且 FA =FC.(1)求证:CF /平面 EAD;求直线AF与平面BCF所成角的余弦值.19. (本小题满分12分)某企业打算处理一批产品，这些产品每箱100件，以箱为单位销售已知这批产品中每箱出现的废品率只有 10夯或者20%两

8、种可能，两种可能对应的概率均为0.5假设该产品正品每件市场价格为100元，废品不值钱现处理价格为每箱 8400元，遇到废品不予更换.以一 箱产品中正品的价格期望值作为决策依据(1) 在不开箱检验的情况下，判断是否可以购买；(2) 现允许开箱，有放回地随机从一箱中抽取2件产品进行检验. 若此箱出现的废品率为20%记抽到的废品数为 X,求X的分布列和数学期望； 若已发现在抽取检验的2件产品中，其中恰有一件是废品，判断是否可以购买20. (本小题满分12分)2已知直线x y 10与焦点为F的抛物线C： y 2px(p>0)相切(1) 求抛物线C的方程；(2) 过点F的直线m与抛物线C交于A，B

9、两点，求A，B两点到直线I的距离之和的最小值 21(本小题满分12分)1已知函数f(x) Inx x(1)求函数的单调区间；求证：ln(n 1)! > 2 n 4 . n 1(n N ).(二)选考题：共10分请考生在22、23题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题 计分22. 【选修4 一 4:坐标系与参数方程】(10分)22x 2 2 cos在平面直角坐标系中，曲线C1: x2 y2 2,曲线C2的参数方程为(y 2si n(为参数).以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求曲线C1，C2的极坐标方程； 在极坐标系中，射线 一与曲线C1, C2分别交于A B两点(异于极点O)定点M(3,0)， 求 MAB的面积.2