2019-2020学年江西省新余市七年级(上)期末数学试卷

1、10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧2019-2020 学年江西省新余市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共 6个小题，每小题 3 分，共 18 分）每小题只有一个正确选项1（3 分） 4 的绝对值是（）ABC4D 42（3 分）下列计算正确的是（）A 3a 2a 1B2x2y xy2xy22 2 4C3a2+5a28a4D3ax2xaax3（3 分）过度包装既浪费资源又污染环境据测算，如果全国每年减少化碳 312000吨，把数 312000 用科学记数法表示为（ ）5A 3.12× 105B3.12×1065C31.2×105D0.312×1

2、07A 2× 40x3×240（ 5 x）B3×40x2× 240（5x）4（ 3 分）如图，某同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）A 两点之间，直线最短C两点之间，线段最短B两点确定一条直线D经过一点有无数条直线要使展开團折成正方体后相对面上的两个数互为相反数则 A 处应填（ ）5（3 分）如图是一个正方体纸的展开图，6（3分）一套仪器由两个 A部件和三个 B部件构成用 1立方米钢材可做 40个 A 部件或 240个 B部件现要用5 立方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A

3、 部件，多少钢材做 B 部件，才能恰好配成这种仪器？若设应用x立方米钢材做 A 部件，则可列方程为（CD、填空题（本大题共 6小题，每小题 3 分，共 18分） 7（ 3 分） 2020 的倒数是8（3 分）早晨上学时气温为 2，中午吃饭时气温为 7，则中午比早晨上升了29（3 分）当 x 2 时，代数式 ax +2bx+1 的值为 1，则 4a+4b310（3 分）已知单项式 3am+5b3 与是同类项，则 mn11（3 分）若方程（ k 2） x|k 1|3 是关于 x 的一元一次方程，则 k12（3分）如果 A 和B 互补，且 A> B，给出下列四个式子： 其中表示 B余角的式子有

4、 （填序号） 90° B ； A90°； （ A B ）； （ A+ B）三、计算题（本大题共 5小题，每小题 6 分，共 30分）13（6 分）计算：（1）（2）14（ 6 分）解方程：（1）5x 2（32x） 3（2）15（ 6 分）先化简，再求值： 4xy（ 2x2+5xyy2） +2（x2+3xy），其中 x1，y 216（6 分）一辆客车和辆卡车同时从 A 地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是60 千米/小时，卡车的行驶速度是 40千米/小时，客车比卡车早 2小时经过 B 地， A、B两地间的路程是多少千米？17（6 分）作图题：已知平面上点 A，B，C，

5、D按下列要求画出图形：（ 1）作直线 AB，射线 CB；（2）取线段 AB的中点 E，连接 DE 并延长与射线 CB交于点 O；3）连接 AD 并延长至点 F，使得 ADDF 四、（本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24分）218（ 8 分）对于有理数 a，b 定义种新运算，规定 a ba2ab（ 1）求 3（ 4）的值；（ 2）若（ 2）（ 5 x） 4，求 x 的值19（ 8 分）王老师去菜市场为食堂选购蔬菜，他指着标价5 元每斤的豆角问摊主： “这豆角能便宜吗？“摊主说：“多买按八折算，你要多少斤？”王老师报了数量后摊主同按八折卖给王老师，并说： “之前一人按标价买的只 比你少买了

6、 3 斤，还比你多花了 5 元呢 !”你知道王老师购买了多少斤豆角吗？20（8分）如图，点 C为线段 AB的中点，点 E为线段 AB上的点，点 D 为线段 AE的中点2（ 1）若线段 AB a，CE b 且（ a16） 2+|2b 8| 0，求 a，b 的值：（ 2）在（ 1）的条件下，求线段 CD 的长，五、（本大题共 2 小题，每小题 9 分，共 18分）21（9 分）若有 a，b 两个数，满足关系式 a+bab 1，则称 ab 为“共生数对“，记作（ a，b）例如：当 2，3 满足 2+32×31时，则（ 2，3）是“共生数对“（I）若（ x， 3）是“共生数对“，求 x 的值

7、：（2）若（ m，n）是“共生数对“，判断（ n，m）是否也是“共生数对“，请通过计算说明：（ 3）请再写出两个不同的“共生数对” 22（9 分）已知，如图 1，OB，OC 分别为定角（大小不会发生改变） AOD 内部的两条动射线， AOC 与 BOD互补， AOB +COD 401）求 AOD 的度数；2）如图 2，射线 OM，ON分别为 AOB，COD 的平分线， 当 COB绕着点 O旋转时，下列结论： AON的度数不变； MON 的度数不变，其中只有一个是正确的，请你做出正确的选择并求值；（3）如图 3，OE，OF是 AOD 外部的两条射线， 且 EOB COF110°，OP平

8、分 EOD，OQ平分 AOF， 当 BOC绕着点 O旋转时， POQ 的大小是否会发生变化？若不变，求出其度数；若变化，说明理由，六、（本大题共 12 分）23（12分）新定义：A、B、C为数轴上三点，若点 C到点 A的距离是点 C到点 B的距离的 3倍，我们就称点 C 是A，B的幸运点特例感知 （ 1）如图 1，点 A 表示的数为 1，点 B 表示的数为 3表示 2 的点 C 到点 A 的距离是 3，到点 B 的距离是 1， 那么点 C 是 A， B的幸运点， B， A的幸运点表示的数是；A1 B.0 C.1 D.2 试说明 A 是C， E的幸运点（2）如图 2，M、N为数轴上两点，点 M

9、所表示的数为 2，点 N所表示的数为 4，则M，N的幸运点表示的数 为拓展应用 （3）如图 3，A、B 为数轴上两点，点 A 所表示的数为 20，点 B所表示的数为 40有一只电子蚂蚁 P 从点 B出发，以 5个单位每秒的速度向左运动，到达点 A 停止当 t 为何值时， P、A和 B 三个点中恰好有一个点为其余两点的幸运点？AP *-B一-20（图3）40AAPVB-20040（备用图）APVB-206（备用图）402019-2020 学年江西省新余市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析、选择题（本大题共 6个小题，每小题 3 分，共 18分）每小题只有一个正确选项1【解答】解： | 4

10、|4故选： C 2【解答】解： A、结果是 a，故本选项不符合题意；B、2x2y 和 xy2不能合并，故本选项不符合题意；C 、结果是 8a2，故本选项不符合题意；D 、结果是 ax，故本选项符合题意；故选： D 53【解答】解： 312000 3.12× l 0 ，故选： A 4【解答】解：由于两点之间线段最短，剩下树叶的周长比原树叶的周长小，故选： C 5【解答】解：观察图形可知A 相对的面是数字 1，根据相反数的定义将 1 填到 A 处故选： C 36【解答】解：设应用 x立方米钢材做 A 部件，则应用（ 5 x） m3钢材做 b 部件， 根据题意，得 3×40x 2

11、×240（5x）故选： B 、填空题（本大题共 6小题，每小题 3 分，共 18分）7【解答】解： 2020 的倒数是：故答案为：8【解答】解： 7（ 2） 7+29中午比早晨上升了 9故答案为： 99【解答】解：把 x2 代入得： 4a+4b+11，即 4a+4b 0，则原式 03 3，故答案为： 310【解答】解： 3am+5b3与 a2bn1 是同类项，m+52，n1 3， m 3， n 4，mn（ 3） 4 81故答案为： 8111【解答】解：方程（ k2）x|k1|3 是关于 x的一元一次方程，|k1|1 且 k2 0，解得： k 0，故答案为： 0 12【解答】解： 根据

12、互余角定义知， B 的余角为： 90° B，此题结论正确； A 和 B 互补， B180 ° A， 90° B90° 180° +AA90°，故此题结论正确； A 和 B 互 补 ， A+ B 180 ° ， 90° B （ A+ B ） B ，故此题结论正确； A 和 B 互补， A+B 180°， 90°，不是 B 的余角，故此题结论正确故答案为： 三、计算题（本大题共 5小题，每小题 6 分，共 30分）×（ 12）13【解答】解： （ 1）原式×（ 12）×

13、（ 12） + 4+9 10 5；（2）原式 92×9+（ 6）×（ ） 9 18+9 1814【解答】解：（ 1）去括号得： 5x 6+4x 3，移项合并得： 9x 9，解得： x 1；（ 2 ）去分母得： 6x（ 3 x） 2 ，去括号得： 6x3+x 2，移项合并得： 7x 5，解得： x 2 2 2 15【解答】解：原式 4xy 2x2 5xy+y2+2x2+6xy2 5xy+y ，当 x1，y 2 时，原式 5× 1×（ 2） +（ 2） 10+4 616【解答】解：解：设A、 B 两地间的路程为 x 千米，2根据题意得解得 x 240答： A

14、、B 两地间的路程是 240 千米17【解答】解：如图所示：四、（本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24分）18【解答】解： （ 1）根据题中的新定义得： 原式 323×（ 4） 9+1221； （2）已知等式利用题中的新定义化简得：2（ 2） 2（ 2）×（ 25 5x） 4， 整理得： 5410x 4，解得： x 519【解答】解：设王老师买了 x 斤豆角，由题意得，5× 0.8x+5 5（ x3）解得： x 20答：王老师买了 20 斤豆角220【解答】解： （ 1）（ a16） +|2b8|0，a160，2b80， a、b 均为非负数，a16，b4，

15、（2）点 C为线段 AB的中点， AB16，CE4，AC AB 8，AE AC+CE12，点 D 为线段 AE 的中点，DE AE 6，CDDECE642五、（本大题共 2 小题，每小题 9 分，共 18分）21【解答】解： （ 1）（ x， 3）是“共生数对” ， x 3 3x 1，解得： x ；（ 2）（n， m）也是“共生数对” ，理由：（ m， n）是“共生数对” ，m+nm1，n+mm+n mn1nm1，（ n， m）也是“共生数对” ；（3）由 a+bab 1，得 b，若 a3 时， b2；若 a 1 时， b 0，（ 3，2）和（ 1，0）是“共生数对” 22【解答】解： （ 1

16、） AOC与 BOD 互补， AOB+COD +2BOC180 AOB+COD 40°， BOC 70°， AOD AOB+COD+BOC 110°；（ 2） 正确， MON 的度数为 90°不变；理由如下：射线 OM，ON分别为 AOB， COD 的平分线， CON+BOM （ COD+AOB）， MONCON+BOM+BOC20°+70° 90°， 故 正确， MON 的度数为 90°不变；（3） POQ 的大小不变为 130°， EOB COF110°， BOC 70°， COB

17、 BOF110° 70° 40°， COE+BOF COD+DOE+ AOB+AOF 80 AOB+COD 40 DOE +AOF40°，OP 平分 EOD ， OQ 平分 AOF， DOP + AOQ （DOE +AOF）20°，POQDOP+AOQ+AOD20°+110° 130°六、（本大题共 12 分）23【解答】解： （ 1） 由题意可知，点 0到 B是到 A点距离的 3倍， 即 EA1， EB3，故选 B 由数轴可知， AC3， AE 1，AC3AE，A是【 C，E】的幸运点（ 2）设【 M， N】的幸运点为 P，T 表示的数为 p， PM 3PN，|p+2|3|p4|， p+23（ p 4