(完整版)平面直角坐标系复习教案人教版

1、平面直角坐标系知识点：1. 把有顺序的两个数与组成的数对叫有序数对，记作().2. 平面直角坐标系.在平面内两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系其中水平的数轴叫做轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴叫做轴或纵轴，取向上为正方向；两坐标轴交点是 原点,这个平面就叫坐标平面注意：()轴、轴的单位长度可以相同，也可以不同，它与数轴一样，其单位长度是根据需要规定的()因为轴与轴都是数轴，所以数轴上的点一律不带单位，如果多表示的平面直角坐标系具 有意义，一般在表示横轴和纵轴的字母后面附有单位坐标平面的划分轴与轴把坐标平面分成了四个象限：第一象限，第二象限，第三象限，第四象限注意：()轴

2、、轴和原点不属于任何一个象限()对于轴和轴上的点，有时需要表达得更具体一些，因此也把轴、轴分为正半轴和负半轴 平面内点的坐标由坐标平面内的点向轴作垂线，垂足在轴上的坐标叫做点的横坐标；由点向轴作垂线，垂足在轴上的坐标叫做点的纵坐标.点的坐标记作().根据坐标画出相应的点.注意:坐标平面内的点与有序数对是一一对应的.各象限内和坐标轴上的点的坐标的符号规律：坐标轴上点(，)连线平行于坐标轴的点点(，)在各象限的坐标特点象限角平分线上的点轴轴原点平行轴平行轴第一象限第二象限第三象限第四象限第一、三象限第二、四象限()()()纵坐标相同横坐标不同横坐标相同纵坐标不同VVVV()().各象限角平分线上的

3、点的坐标的特征()第一、第三象限两坐标轴交角的平分线上的点的横、纵坐标相等()第二、第四象限两坐标轴夹角的平分线上的点的横、纵坐标互为相反数 .平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征.()两点在平行于轴的直线上：两点的纵坐标相同，横坐标为不相等的两个数 ()两点在平行于轴的直线上：两点的横坐标相同，纵坐标为不相等的两个数 、与坐标轴、原点对称的点的坐标特点：关于轴对称的点的横坐标相同，纵坐标互为相反数关于轴对称的点的纵坐标相同，横坐标互为相反数关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数.利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点的平面分布情况 建立坐标系，选定一个适当的参照点为原点，确立轴和轴的正方向

4、； 根据具体问题确定适当的比例迟，在坐标轴上标出单位长度； 在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称用坐标表示平移：见下图(,+)向上平移个单位长度(,)向左平移个单位长度向右平移个单位长度 (+,)向下平移个单位长度(，)基础知识点点通：一、选择题.点(3,4 )所在象限为()、第一象限、第二象限 、第三象限、第四象限.点(3,0 )在( )上、在轴的正半轴上、在轴的负半轴上、在轴的正半轴上、在轴的负半轴上.点在轴上方，轴左侧，距离轴个单位长度，距离轴个单位长度，则点的坐标为()、(2,3)、(2, 3 )、(3,2 )、( 3, 2 )4.若点()的坐标满足xy，则点 的位置

5、是()、在轴上、在轴上、是坐标原点、在轴上或在轴上某同学的座位号为(2,4 ),那么该同学的所座位置是()、第排第列、第排第列、第列第排、不好确定线段两端点坐标分别为(1,4 ) (4,1),现将它向左平移个单位长度，得到线段，则、的坐标分别为()、(5,0 ), (8, 3)、(3,7 ),(,)、(5,4 )(,)、(3,4)( 0,1)一、填空题.分别写出数轴上点的坐标：A E CB D-5 -4 -3 -2 -1 0 12 3 4 5() () () () ().在数轴上分别画出坐标如下的点：A( 1) B(2) C(0.5) D(0) E(2.5) F( 6)-5-4 -3 -2 -

6、1012 3 45点A(3, 4)在第象限，点B( 2, 3)在第象限点C( 3,4)在第象限，点D(2,3)在第象限点E( 2,0)在第象限，点F(0,3)在第象限在平面直角坐标系上，原点的坐标是()，轴上的点的坐标的特点是坐标为；轴上的点的坐标的特点是坐标为。如图，写出表示下列各点的有序数对:(,)； (,)；(，)；(,(,根据点所在位置，用“”“”或“ 0”填表:点的位置横坐标符号纵坐标符号在第一象限在第二象限在第三象限在第四象限在轴的正半轴上在轴的负半轴上在轴的正半轴上在轴的负半轴上原点在平面直角坐标系中，将点(2, 5)向右平移个单位长度，可以得到对应点坐标(，)；将点(2, 5)

7、向左平移个单位长度可得到对应点(,)；将点(2, 5)向上平移单位长度可得对应点(，)；将点(2,5)向下平移单位长度可得对应点(，)。.在平面内两条互相且的数轴，就构成了平面直角坐标系。水平的数轴称为轴或轴，取向的方向为正方向；竖直的数轴称为轴，又称轴，取向的方向为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的 二、解下列各题.如图，写出其中标有字母的各点的坐标，并指出它们的横坐标和纵坐标:iC,并如图，将三角形向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到对应的三角形 写出点、的坐标。A.6A*呜4sC3/2Jz才-5/N-101234567B-1r-2-3-4-5-6附加题：请自己动手，建立平

8、面直角坐标系，在坐标系中描出下列各点的位置:A( 4,4) , B( 2,2),C(3, 3),D(5, 5),E( 3,3), F(0,0)你发现这些点有什么位置关系？你能再找出类似的点吗？(再写出三点即可)能力训练级级高：一、选择题.坐标平面内下列各点中，在 X轴上的点是(,)、(3,0)、( 1,2)、( 2, 3).如果-0 ,yQ（x,y）那么在（）象限.已知.若点A、第四第二第一、第二、(a 2)2(2,3)b 30，则P（ a, b）的坐标为(2, 3)(2,3)(2,3)P（m,n）在第三象限，则点 Q（ m,n)在E、第二象限5.如图：正方形中点和点的坐标分别为第一象限C、第

9、三象限D、第四象限（2,3）和（3, 2），则点和点的坐标分别为（、（2,2）和（3,3）、(2, 2)和(3,3)(2, 2)和(3,3)(2,2)和(3,3)2*=2 j1 2D-3和-33 4 X（丫4H.已知平面直角坐标系内点（x, y）的纵、横坐标满足则点（x, y）位于（）、 x轴上方（含x轴）、y轴的右方（含y轴）二、填空x轴下方y轴的左方（含（含x轴)y轴)有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个来表示了。点（3, 4）的横坐标是，纵坐标是。若（2,4）表示教室里第列第排的位置，则（4,2）表示教室里第列第排的位置。.设点在坐标平面内的坐标为 P（x, y），则当在第一象限时

10、 x y ,当点在第四象限时，x ,如图：铅笔图案的五个顶点的坐标分别是(,)0) 1(，3 45 6 7 X(,)(,)将图案向下平移个单位长度，作出相应图案，并写出平移后相应点的坐标。y。.到x轴距离为，到y轴距离为的坐标为按照下列条件确定点P(x, y)位置：若，则点在若，则点在2右xy2 0,则点在若x3，则点在若xy，则在温度的变化是人们经常谈论的话题。请你根据右图，讨论某地某天温度变化的情况:上午时的温度是度 时的温度是度这一天最高温度是度， 是在时达到的； 最低温度是度， 是在时达到的，这一天最低温度是C, 从最低温度到最高温度 经过了小时；温度上升的时间范围为, 温度下降的时间

11、范围为图中点表示的是， 点表示的是你预测次日凌晨时的 温度是。三、解下列各题.在平面直角坐标系中，描出下列各点，并将各点用线段依次连接起来:(2, 1)(,) (,)(,)(,) (,) (,)观察得到的图形，你觉得它像什么？65432(2,3) , ( 4,3)，嘴角.建立适当的直角坐标系，表示边长为的正方形各顶点的坐标。如图：左右两幅图案关于轴对称，左图案中左右眼睛的坐标分别是左右端点的坐标分别是（2,1） , （ 4,1）试确定右图案的左右眼睛和嘴角左右端点的坐标 你是怎样得到的？与同伴交流。如图：三角形是三角形经过某种变换后得到的图形，分别写出与点，点与点，点与点的坐标，并观察它们的关

12、系，如果三角形中任一点的坐标（x, y），那么它的对应点的坐标是什么？Y3,C72J/1,B ,-5-4-3r-2-101234X-14A5.附加题：在如图所示的直角坐标系中，四边形ABCD的各个顶点的坐标分别是A（0,0）, B（2,5）,C（9,8）D（12,0 ）确定这个四边形的面积。你是怎样做的？y课后强化练习：一、填空题，点（）在轴上；点（）在轴上.，如图所示，从街巷到街巷，走最短的路线的走法共有种 .，如图所示，进行找宝游戏，如果宝藏藏在（,）字母牌的下面,那么应该在字母的下面寻找.，点（,）与点（，一）关于轴对称；点（,）和点（一，）关于轴对称.,中，（，）（，）（，）,将先向右

13、平移个单位长度，再向上平移个单位长度，则对应 点、的坐标分别为、 .，已知点（-，），将坐标系先向下平移个单位长度，再向左平移个单位长度，则点在新坐标系 内的坐标为 .，如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点、，其中，点坐标为（，）,则该圆弧所在圆的圆心坐标为.La LBC dIIeLFGLHl Jk|ljm_N oLpLr_s 工U v wxY图(2)y1.A4.COx图,，观察图象，与图中的鱼相比，图中的鱼发生了一些变化则这个点在图中的对应点的坐标为 （图中的方格是X）.若图中鱼上点的坐标为（，）,图图图图3二、选择题，点（，）在直角坐标系的轴上,（,）,（,） ,（,），在直角坐标系中，已

14、知 共有（），个，个,如图所示的象棋盘上，,（,）则点坐标为（,），在轴上确定点,，个，(,)使为等腰三角形，则符合条件的点，个若帅位于点（,）上，相位于点（,-）上，则炮位于点,(,),(,)，若（，），（，），（，）三点在同一条直线上，则的值为（）或 ，或，已知坐标平面内三点（）（）（）,那么的面积为（），小明家的坐标为（,）,小丽家的坐标为（一，一）,则小明家在小丽家的（）东南方向东北方向西南方向西北方向1，已知点（，）、点（一-,）、点（，），以、三点为顶点画平行四边形则第四个顶点不可能在（）第一象限第二象限第三象限第四象限，已知点（，）,（,）,（,）,则射线和射线组成的角的度数 （

15、）一定大于一定小于一定等于。以上三种情况都有可能三、解答题（共分），如图所示的直角坐标系中，四边形各个顶点的坐标分别是（,）,（,）,（,）,（,），确定这C(14,8)B(3,6)A(0,0)图j. X 1D(16,0)A,123 4图567* A-4 -3-2 -14卜3“2“-1-2个四边形的面积，如图所示，的位置为(,)，小明从出发,经()T() T() 7() 7()T (),小刚也从出发，经()7 () 7 () 7 ()则此时两人相距几个格？，如果| III那么点()在第几象限?点()在坐标平面内的什么位置？，如图所示，、两点的横坐标分别为，线段；、两点的横坐标分别为一，线段；、

16、两点的横坐标分别为，,线段()如果轴上有两点()()(),那么线段的长为多少？()如果轴上有两点()()(),那么线段的长为多少？-3，如图，三角形中任意一点(),经平移后对称点为(),将三角形作同样平移得到三角形1C,求、的坐标，并在图中画出1C的位置.，如图是传说中的一个藏宝岛图，藏宝人生前用直角坐标系的方法画了这幅图，现今的寻宝人没有原来的地图，但知道在该图上有两块大石头()(),而藏宝地的坐标是(),试设法在地图上找到藏宝地点.寸间可以使生命变的更有价值时间象奔腾澎湃的急湍，它一去无返，毫不流连一个人越知道时间的价值，时间一点一滴凋谢， 犹如蜡烛漫漫燃尽 我总是感觉到时间的巨轮在我背后奔驰，日益迫近夜晚给老人带来平静，给年轻人带来希望不浪费时间，I每时每刻都做些有用的事，戒掉一切不必要的行为时间乃是万物中最宝贵的东西，但如果浪费了，那就是最大的浪费我的产业多么美，多么广，多么宽，时间是我的财产，我的田地是时间时间就是性命，无端的空耗别人的时间，知识是取之不尽，用之不竭的。只有最大限度地挖掘它，才能体会到学习的乐趣。新想法常常瞬息即逝，必须集中精力，牢记在心，及时捕获。每天早晨睁开眼睛，深吸一口气，给