2020届高考物理二轮复习疯狂专练15磁吃运动电荷的作用

1、磁场对运动电荷的作用(1) 洛伦兹力、洛伦兹力的方向； (2) 洛伦兹力公式、洛伦兹力作用下的有界磁场中的偏转运动； (3) 带电粒子 在匀强磁场中的运动、时间、半径及轨迹判定等。1质量和电量都相等的带电粒子 虚线所示，下列表述正确的是 ( A M带负电， N带正电 B M的速率小于 N的速率 C洛伦兹力对 M、 N做正功M和 N，以不同的速率经小孔 S 垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图中D M的运行时间大于 N的运行时间2( 多选) 如图所示，扇形区域 AOC内有垂直纸面向里的匀强磁场，边界OA上有一粒子源 S。某一时刻，从 S平行于纸面向各个方向发射出大量带正电的同种粒子 ( 不计粒子

2、的重力及粒子间的相互作用 ) ，所有粒子的初速度大小相同，经过一段时间有部分粒子从边界OC射出磁场。已知 AOC 60，从边界 OC射出的粒子在磁场中运动的最长时间等于 2T( T为粒子在磁场中运动的周期 ) ，则从边界 OC射出的粒子在磁场中运动的时间不可能A12T33( 多选) 如图所示，两个相同的半圆形光滑绝缘轨道分别竖直放置在匀强电场强磁场 B 中，轨道两端在同一高度上，两个相同的带正电小球a、b 同时从轨道左端最高点由静止释放，在运动中都能通过各自轨道的最低点M、N，则 ()A两小球每次到达轨道最低点时的速度都有vNvMB两小球每次经过轨道最低点时对轨道的压力都有FNFMC小球 b

3、第一次到达 N点的时刻与小球 a 第一次到达 M点的时刻相同D小球 b 能到达轨道的最右端，小球 a 不能到达轨道的最右端4质谱仪装置原理图如图所示，某种带电粒子经电场加速后从小孔O以相同的速率沿纸面射入匀强磁场区，磁场方向垂直纸面向外，已知从 O点射出的粒子有微小发散角 2 ，且左右对称。结果所有粒子落点在乳胶底片的 P1P2 直线区间，下列说法正确的是 （ ）A打在P2点粒子一定是从O点垂直板射入的粒子B打在P2点粒子一定是从O点右偏射入的粒子C打在P1点粒子一定是从O点左偏射入的粒子D打在P1点粒子一定是在磁场中运动时间最短的粒子5在 xOy坐标系中，存在以 O为圆心、 R 为半径、垂直

4、 xOy 平面向外的匀强磁场。现从 O点沿 x 轴正方向发射一初速为 v 的电子，通过 y 轴时电子的速度方向与 y 轴的夹角为 30。已知电子的质量为 m、电荷量为 e，则A电子将从 （0， 3R）点通过 y 轴B电子将从 （0 ，2R）点通过 y 轴CD电子在磁场中运动的时间为 2R3v匀强磁场的磁感应强度的大小为 3mv eR6（多选 ）如图所示， M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板，两板间电压可取从零到某一最大值之间的各种数值，静止的带电粒子带电荷量为 q，质量为 m（ 不计重力 ） ，从 P 点经电场加速后，从小孔Q 进入 N 板右侧的匀强磁场区域， 磁感应强度大小为 B，方向垂

5、直于纸面向外， CD为磁场边界上的一绝缘板，它与 N板的夹角为 30，孔 Q到板的下端 C 的距离为 L，当 M、N两板间电压取最大值时，粒子恰垂直打在CD板上，则A两板间电压的最大值 Umq2BmLBCD板上可能被粒子打中区域的长度s33 3LCmD粒子在磁场中运动的最长时间t mqB 能打到 N板上的粒子的最大动能为 qBL 18m7（ 多选 ） 如图，虚线 MN上方存在方向垂直纸面向里的匀强磁场B1，带电粒子从边界 MN上的 A 点以速度 v0垂直磁场方向射入磁场， 经磁场偏转后从边界 MN上的 B点射出， 若粒子经过的区域 PQ上方再叠加方向垂直纸面 向里的匀强磁场 B2，让该粒子仍以

6、速度 v0从A处沿原方向射入磁场， 经磁场偏转后从边界 MN上的B点射出 （图 中未标出 ） ，不计粒子的重力，下列说法正确的是 （ ）AB点在 B 点的左侧B从 B点射出的速度大于从 B 点射出的速度C从 B点射出的速度方向平行于从B 点射出的速度方向D从 A到 B的时间等于从 A到 B的时间8如图所示，在直角坐标系 xOy中，位于坐标轴上的 M、N、 P三点到坐标原点 O的距离均为 r ，在第二象限内以 O1（ r ， r ）为圆心， r 为半径的四分之一圆形区域内，分布着方向垂直xOy平面向外的匀强磁场。现从 M点平行 xOy平面沿不同方向同时向磁场区域发射速率均为v 的相同粒子，其中沿

7、 MO1 方向射入的粒子恰好从 P点进入第一象限。 为了使 M点射入磁场的粒子均汇聚于 N点，在第一象限内， 以适当的过 P点的曲线为边界 （ 图y 轴负方向的匀强电场或垂直中未画出，且电场边界曲线与磁场边界曲线不同） ，边界之外的区域加上平行于xOy平面的匀强磁场，不考虑粒子间的相互作用及其重力。下列说法正确的是轴A若 OPN之外的区域加的是磁场，则所加磁场的最小面积为（ 2）r2B若 OPN之外的区域加的是电场，粒子到达N 点时的速度最大为 5vC若 OPN之外的区域加的是电场，粒子到达N 点时的速度方向不可能与 x成 452D若 OPN之外的区域加的是电场，则边界PN曲线的方程为 y x

8、 2x rrm的三个小物块 a、 b、 c，三者到中9如图所示，在某个绝缘粗糙转盘上依次放着相同材料制成的质量都为 轴的距离之比为 123。其中 a、b带正电，电荷量分别是 q1和 q2， c不带电，不考虑 a、b之间微弱的库仑力。空间中有一竖直向上大小为 B 的匀强磁场，已知三个小物体随着转盘缓慢逆时针加速转动（俯视），某一时刻，三者一起相对转盘滑动（不考虑物块对磁场的影响） 。则下列说法中正确的是（ ）Aq1 和 q2 之比为 21Bq1 和 q2 之比为 41C若考虑微弱的库仑力，则可能是a 先滑动D若顺时针缓慢加速转，则 a、b 两个物块中一定是 b 先滑动10正、负电子从静止开始分别

9、经过同一回旋加速器加速后，从回旋加速器 D 型盒的边缘引出后注入到正负电子对撞机中。 正负电子对撞机置于真空中。 在对撞机中正、 负电子对撞后湮灭成为两个同频率的光子。 回旋加速器 D型盒中匀强磁场的磁感应强度为B0，回旋加速器的半径为 R，加速电压为 U；D 型盒缝隙间的距离很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计。电子的质量为m、电量为 e，重力不计。真空中的光速为c，普朗克常量为 h 。(1) 求正、负电子进入对撞机时分别具有的能量 E及正、负电子对撞湮灭后产生的光子的频率v；(2) 求从开始经回旋加速器加速到获得最大能量的过程中， D型盒间的电场对电子做功的平均功率P ；(3) 图甲为正负

10、电子对撞机的最后部分的简化示意图。位于水平面的粗实线所示的圆环真空管道是正、负电子 做圆周运动的“容器”， 正、负电子沿管道向相反的方向运动， 在管道内控制它们转变的是一系列圆形电磁铁。 即图中的 A1、A2、A3 An共有 n 个，均匀分布在整个圆环上。每个电磁铁内的磁场都是匀强磁场，并且磁感 应强度都相同， 方向竖直向下。 磁场区域的直径为 d。改变电磁铁内电流大小， 就可以改变磁场的磁感应强度， 从而改变电子偏转的角度。 经过精确调整， 首先实现电子在环形管道中沿图甲中粗虚线所示的轨道运动， 这时 电子经过每个电磁铁时射入点和射出点都在电磁铁的同一直径的两端， 如图乙所示。 这就为进一步

11、实现正、 负 电子的对撞做好了准备。求电磁铁内匀强磁场的磁感应强度 B 大小。11边长为 L 的等边三角形 OAB区域内有垂直纸面向里的匀强磁场。 在纸面内从 O点向磁场区域 AOB各个方向 瞬时射入质量为 m、电荷量为 q 的带正电的粒子， 所有粒子的速率均为 v 。如图所示， 沿 OB方向射入的粒子从 AB边的中点 C射出，不计粒子之间的相互作用和重力的影响，已知sin 35 0.577 。求：(1) 匀强磁场的磁感应强度的大小；(2) 带电粒子在磁场中运动的最长时间；(3) 沿 OB方向射入的粒子从 AB边的中点 C 射出时，还在磁场中运动的粒子占所有粒子的比例。12如图所示，在 O x

12、 a、O y2a范围内有垂直于 xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。坐标原点 O处有一个粒子源，在某时刻发射大量质量为m、电荷量为 q 的带正电粒子，它们的速度大小相同，速度方a 向均在 xOy平面内，与 y轴正方向的夹角分布在 090范围内。 已知粒子在磁场中做圆周运动的半径介于2到a 之间， 从发射粒子到粒子全部离开磁场经历的时间恰好为粒子在磁场中做圆周运动周期的四分之一。求最后 离开磁场的粒子从粒子源射出时的：(1) 速度的大小；(2) 速度方向与 y 轴正方向夹角的正弦。答案1【答案】 A2【解析】 由左手定则可知 M带负电， N带正电，故 A选项正确。由 qvB mvR得

13、RmBqv，由题意可知两个带电粒 子的质量和电量都相等，又进入到同一个匀强磁场中，由题图可知RNRM，故 vNvM，22vMvN故 A 项正确；对 M点， FM mg mR。对 N点， FNmg mRF 洛，可以看出无法确定 FN与 FM的大小关系，故 B 项错误；电场力沿轨道切线分量减小了小球 a的下滑速度，故 C项错误； b向右运动过程中机械能守恒，能到最右端， a 向右运动过程中机械能减小，不能到最右端，故D 项正确。4【答案】 A解析】 粒子在磁场中做圆周运动，洛伦磁力提供向心力，则有2qvB mv2 ，解得mv ，由于粒子的速率相 qB同，所以在粒子在磁场中做圆周运动的半径相同，由几

14、何关系可得粒子在乳胶底片落点与O 点的距离为L 2Rcos 2mvcos ，当发散角 0 时，粒子在乳胶底片落点与 O点的距离最大， qB即打在 P2 点粒子一 定是从 O点垂直板射入的粒子，当发散角 最大时，粒子在乳胶底片落点与 O点的距离最小，即打在 P1 点的粒子定是从 O点左偏发散角 最大或右偏发散角 最大射入的粒子，从 O点右偏发散角 最大射入的粒子在磁场中运动对应的圆心角最小，从 O点左偏发散角 最大射入的粒子在磁场中运动对应的圆心角最大，根据t Tm可知从 O点右偏发散角 最大射入的粒子的运动时间最短， 从 O点左偏发散角2qB 最大射入的粒子的运动时间最长，故选项 A 正确B、

15、C、D错误。5 【答案】 AD解析】 粒子在磁场中受到洛伦兹力作用做匀速圆周运动，运动轨迹如图所示，由图中几何关系得 r3R，又r mv，解得 B3 eBmv er3mv ，故 D正确；图中 OA的长度即圆形磁场区的 eR半径 R，由图中几何关系可得 OPB 错误；粒子对应的圆弧是整个圆的故 C 错误。6【答案】 BCD2r1，33R ，故通过 y 轴的坐标为 (0 ，因此粒子在磁场中运动的时间 t2 r 2 3R v 9v3R) ，故 A 正确，【解析】 M、 N两板间电压取最大值时，粒子恰垂直打在CD板上，所以圆心在L，故半径 R1L。又因 Bqv1 mvR1， qUm 21mv21，所以

16、 Um q2BmL ，所以 A 错误；C点， CHQC设轨迹与 CDLRR12，所以 R23L，CK长为 3R2 33L，所以 CD板上可能被粒子打中的区域即为HK的长度， sL CK 33 3 L，故 B 正确；打在 QE间的粒子3板相切于 K点时，半径为 R2，在 AKC中，sin30 在磁场中运动的时间最长，为半周期，T 2 m，所以 t mm，C正确；粒子能打到 N板上的临界条件是轨迹qB qBL BqL与 CD相切，由 B 选项知， r 3， vm 3m，则粒子的最大动能 EkmB2q2L2B1q8mL ，故 D正确。7【答案】 AC解析】 粒子在匀强磁场中运动，洛伦兹力对运动电荷不

17、做功，所以粒子的速度大小不vmv变，故 B错误；根据洛伦兹力提供向心力qvBm ，得 r ，所以叠加磁场后带电粒子在 PQ上方做圆周运rqB动的半径变小，根据运动轨迹图结合几何知识，粒子从PQ上方穿出的速度方向不变，因此 B点在 B 点的左侧，从 B点射出的速度方向平行于从 B 点射出的速度方向，故 A、C 正确；两种情况下粒子在 PQ上方转过的 角度相同，由 T2r 2 m可知，叠加磁场后粒子在 PQ上方的运动时间变短，而 P点之前和 Q点之后的运 v qB动时间不变，所以从 A到 B的时间小于从 A到 B的时间，故 D 错误。8【答案】 ABD1 【解析】由题意知，沿 MO1方向射入的粒子

18、恰好从 P点进入第一象限， 轨迹为4圆弧， 速度方向水平向右（沿 x 轴正方向），由几何关系知轨迹半径等于圆形磁场半径，作 出由粒子轨迹圆的圆心、磁场圆的圆心以及出射点、入射点四点组成的四边形为菱 形，且所有从 M点入射粒子进入第一象限速度方向相同，即均沿+x 方向进入第一象 限，为了使 M点射入磁场的粒子均汇聚于 N点， OPN之外的区域加的是磁场，最小的磁场面积为图中阴影部分2的面积，如图所示，根据几何关系可得所加磁场的最小面积为S 21 r42 1 r 2 ( 2)r ，故 A 正确；若22MO1 入射的粒子到达 N 点时的运动时间最长，速OPN之外的区域加的是电场，粒子进入第一象限做类

19、平抛，沿度最大， 速度与水平方向夹角也最大，设类平抛运动时间为t ，在 N点速度与水平方向夹角为 ，则水平方向rvt ，竖直方向 r 12vyt ，解得 vy 2v， vmax 5v， tanvyv2 ，又 tan 45 1，故 B正确， C 错误；若OPN之外的区域加的是电场，设边界PN曲线上有一点的坐标为（2x， y），则 rxvt，y at2，当 x0 时 y2 r ，整理可得边界 PN曲线的方程为 y x r2x r ，故 D 正确。9【答案】 BD解析】根据左手定则判断得洛伦兹力水平向外，设摩擦因数为，a到中轴距离为 l ，临界条件对 c有：mg2 m23l ，对 b 有：22mgq

20、22lBm 2l ，对 a有：mgq1lBml ，联立得 q1q241，故A错误， B正确；若考虑微弱的库仑力，则b 受到 a 的向外的推力， b 更容易失衡滑动，故 C错误；若顺时针2m22l ，由于 q1和 q2之比为 41，可得临界角速度 12，所以 b 先滑动，故 D正确。10【解析】 （1） 正、负电子在回旋加速器中磁场里则有：ev0B02mv0解得正、负电子离开回旋加速器时的速度为：v0eB0Rm正、负电子进入对撞机时分别具有的能量：12mv0正、负电子对撞湮灭时动量守恒，能量守恒，则有：2 2 2 e B0 R 2m 2E 2mc2转动，洛伦兹力水平向内，则临界条件对于a 有：

21、q11lBmgm12l，对于 b 有： q222lBmg2 2 2 2正、负电子对撞湮灭后产生的光子频率：e B0 R 2mc。mh hneU22mv02解得： n22eB02R22mU正、负电子在磁场中运动的周期为：2meB0正、负电子在磁场中运动的时间为：D 型盒间的电场对电子做功的平均功率：2 nB0R2T 2U2W E e2B0U Pt tm(3) 设电子在匀强磁场中做圆周运动的半径为r ，由几何关系可得r sinn(2) 从开始经回旋加速器加速到获得最大能量的过程，设在电场中加速 n 次，则有：解得：dr2sin 根据洛伦磁力提供向心力可得：2mv0 ev0B=0r电磁铁内匀强磁场的磁感应强度11【解析】 (1) OCLcos 30B大小：2B0R sinn。 d沿 OB方向射入的