方塘初中第一学期期中考试

1、方塘初中第一学期期中考试九年级数学试题-一一-二二-三四五六七八总分、选择题此题共10小题，每题4分，总分值40 分21.假设二次函数y= ax + bx+ c的图象开口向下、 顶点坐标为2, 3，那么此函数有D. 6对DAC分别A .最小值2B.最小值3C.最大值22 .如图，E 是 ABCD的AD边延长线上一点， BE与CD、交于点F、G.那么图中相似三角形全等除外有A. 3对B. 4对C. 5对 3.如图，D、E分别 ABC的边AB AC的中点，给出以下结论： BC= 2DE;、ADEA ABC;AD : AE= AB : AC; SadeS四边形bced = 1 : 3 .其中正确的结

2、论有 A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个2 . .4 .把二次函数y = x + bx+ c的图象向右平移2个单位，再向下平移 3个单位,2所得图象的解析式为 y= x 2x 3，那么b、c的值为B. b= 2，c= 0C. b = 2，c= 1D. b= 3，c= 25 .一个三角形框架三条边长分别为24cm、30cm、36cm，要做一个与它相似的三角形框架，现有长为27cm、45cm的两根材料，要求以其中的一根为一边，从另一根上截下 两段允许有余料作为另外两边.截法共有A. 0种B. 1种C. 2种D . 3种6 .如图，王华晚上由路灯 A下的B处走到C处时，测得影子 CD的长为1m

3、，继续往前走3m到达E处时，测得影子 EF的长为2m，王华的身高是 1.5m，那么路灯A的高度 AB=D. 4. 5my = bx ac与反比例A. 8mB. 7.2mC. 6m2 . . . .7 .二次函数y= ax + bx+ c的图象如下图，那么一次函数0、O0，0、B 3，y1、C3，y° 四CD E F第6题图2&抛物线 y = ax + bx+ cav 0经过A 2, 点，贝U y1与y2的大小关系是A. y1 > y2B . y1= y2C .9.如图，在等边 ABC中，D为BC边上一点， =60°,BD= 3，CE= 2，那么 ABC的边长为

4、 A . 9B . 12C . 15yK y2D.不能确定E为AC边上一点，且 / ADED . 1810.如图，等腰 RtA ABC / ACB= 90o的直角边与正方形 DEFG的边长均为2,且AC与 DE在同一条直线上，开始时点 C与点D重合，让 ABC沿直线向右平移，直线到点 A与点E重合为止设 CD的长为X， ABC与正方形DEFG重合局部图中阴影局部 的面积为y，贝U y与x之间的函数图象是12，yf 2:yZX 2y4 2y丄G B FiO24 x OA.24 x OB.24 x OC.x /A DC E第10题图、填空题此题共4小题，每题5分，总分值20 分11.如图，在 口A

5、BCD 中，AE= EB, AF= 5，贝U CF=.12如图，小明在 A时测得某树的影长为 8m，B时又测得该树的影长为 2m，假设两次日照的光线互相垂直，那么树的高度为 m.第11题图第12题图第15题图F分别为AD、BC边上的点，假设AG13如图，在正方形 ABCD中，E为AB边的中点，G、=1，BF= 2，/ GEF= 90o,那么 FG 的长为 14将正比例函数 y1 = x与反比例函数y2=丄进行“复合得到一个新函数y= x+丄，其图象xx如图.以下是关于此函数的命题：函数图象关于原点中心对称且与坐标轴没有交点；当xv 0时，函数y在x=- 1时取得最大值一2；当XV 1或x>

6、; 1时，函数值y随x的 增大而增大；当1 vxv 0或0v xv 1时，函数值y随x的增大而减小；在自变量 的取值范围内，总有|y| > 2.其中正确的命题是 填正确命题的序号.三、此题共2小题，每题8分，总分值16分15.如图， ABDs ACE,求证： ABCsA ADE. 【证】16 .如图，在直角坐标系 xOy中，一次函数k2函数y2=的图象交于A(1, 4)、B( 3, z.(1) 求一次函数的解析式；(2) AOB的面积为;(3) 当时，yi< y2.解四、(此题共2小题，每题8分，总分值16分)17.如图，在矩形 OABC中，OA = 3, OC = 4 .将矩形

7、OABC沿对角线 AC剪开，再把 ABC向左平移3个单位，得到 A1B1CU如图)，设A1C1交y轴于点E, BC交ACx解P,18如图，在 口ABCD中，过点A作AE丄BC,垂足为E,连接DE, F为线段DE上一点，且/ AFE=/ B.(1) 求证： ADFs dec；(2) 假设 AB= 4, AD = 3 3 , AE= 3，求 AF的长.(1)【证】(2) 解五、(此题共2小题，每题10分，总分值20分)m19.如图，一次函数 y = kx+ 2的图象与反比例函数 y =的图象在第一象限交于点XPA丄x轴于点A, PB丄y轴于点B. 一次函数的图象分别交 4, CO : OA = 1

8、 : 2.(1) 求点D的坐标；(2) 求一次函数与反比例函数的解析式；(3) 当x>0时，不等式kx+ 2> 的解集是x解LL J.20.如图，在 ABC 中，/ C= 90°,AB= 10, AC= 8,点 D 在 AC 上，DE 丄 AB 于点 E.设AE= x,四边形.BCDE的周长为y.(1) 证明： ADEs ABC; (2)求y关于x的函数解析式，并画出它的图象.(1)【证】(2) 解六、(此题总分值12分)21为了扩大内需，让惠于农民，丰富 农民的业余生活，鼓励送彩电下 乡，国家决定对购置彩电的农户实 行政府补贴.规定每购置一台彩 电，政府补贴假设干元，经

9、调查某商 场销售彩电台数 y(台)与补贴款额x(元)之间大致满足如图所示的一次函数关系随着补贴款额x的不断增大，销售量也不断增加，但每台彩电的收益 P(元)会相应降低且P与x之间也大致满足如图所示的一次函数关系.(1) 在政府未出台补贴措施前，该商场销售彩电的总收益额为多少元？y和每台家电的(2) 直接写出：在政府补贴政策实施后，分别求出该商场销售彩电台数收益P与政府补贴款额x之间的函数关系式;(3) 要使该商场销售彩电的总收益 W(元)最大，政府应将每台补贴款额 x定为多少？并 求出总收益 W的最大值.解七、(此题总分值12分)22. 如图，在水平地面的点 A处有一网球发射器向空中发射网球，

10、网球飞行路线是一条抛 物线，在地面上落点为 B.有人在直线 AB上点C(靠点B 一侧)竖直向上摆放无盖的圆 柱形桶，试图让网球落入桶内.AB= 4m , AC= 3m ,网球飞行最大高度 OM =5m,圆柱形桶的直径为 0.5m，高为0.3m(网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不 计).(1) 如果竖直摆放5个圆柱形桶时，网球能不能落入桶内？(2) 当竖直摆放圆柱形桶多少个时，网球可以落入桶内？【解(1)以点O为原点，AB所在直线为x轴建立如下图的直角坐标系.八、此题总分值14分23. 今年我国多个省市遭受严重干旱，受旱灾的影响，4月份，某地某蔬菜价格呈上升趋势，其前四周每周的平均销售价格变化如下

11、表:周数x1234价格y元/kg22. 22. 42.6进入5月，由于本地蔬菜的上市，此种蔬菜的平均销售价格y元/kg从5月第1周的2. 8元/kg下降至第2周的2.4元/kg，并且价格y与周数x的变化情况满足二次函数2 .y=- 0. 05x + bx+ c.1请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识直接 写出4月份y与x的函数关系式，并求出5月份y与x的函数关系式；假设4月份此种蔬菜的进价 m元/kg与周数x所满足的函数关系为 m = 0. 25x+1.2, 5月份此种蔬菜的进价 m元/kg与周数x所满足的函数关系为m = -0.2x+2试问4月份与5月份分别在

12、哪一周销售此种蔬菜每千克的利润最大？且最大利 润各多少？3假设5月份的第2周共销售100t此种蔬菜.从5月份的第3周起，由于受暴雨的影 响，此种蔬菜的可供销量将在第2周销量的根底上每周减少a%政府为稳定蔬菜价格，从外地调运 2吨此种蔬菜，刚好满足本地市民的需要，且使此种蔬菜的销售 价格比第2周仅上涨0.8a%假设在这一举措下，此种蔬菜在第3周的总销售额与第2周刚好持平，请你参考以下数据，通过计算估算出a的整数值参考数据：372 =2 2 2 21369 , 38 = 1444 , 39 = 1521 , 40 = 1600 , 41 = 1681 .解11.15.1012. 413. 3 AB

13、DsA ACEAB AD/ BAD=/ CAE 屁=血.14./ BAD+Z BAE=Z CAE+Z BAE,即/ BAC+ = Z DAE, AB AC AD = AE.16.8 分3- 分k2(1)t点A(1, 4)、B(3, m)在反比例函数y=的图象上, z.44 1 X4 = 3xm = k2.即卩 k2= 4, m =，贝U B(3, 3)./点 A(1 , 4)、B(3,4y在一次函数y= k1x+ b的图象上,刚+ b = 4,4尹 + b = 3.一次函数的解析式为7(2)(3)0vxv 1 或 x>3.解得 刚=一 3, b = 7.y= 3x+ 7.6分3分17.(

14、1)根据题意，得A(0, 3)、B(4, 3)、C(4, 0). ABC向左平移3个单位得到 ABC, Ai( 3, 3)、Bi(1, 3)、Ci(1, 0) , AE/ BQi.- A1 AEsA A1B1C1AE A1AA1ABQ1 3 X3 9二=AE=BQ A1B1A1B144 '_93 0E= OA AE= 3 -7=7.442分3 分18.一3点E的坐标为(0, 4). AF/ CiE, AE/ FC,9 CiF= AE=,49点F的坐标为(1, 4).(1) 证明：四边形ABCD是平行四边形， AD/ BC, AB/ CD. / ADF= Z CED, / B+/ C=

15、180°./ AFE+ Z AFD= 180°, Z AFE= Z B, Z AFD= Z C. ADFs DEC.(2) 解：四边形ABCD是平行四边形， AD/ BC, CD= AB= 4.又 AE丄 BC, AE丄 AD. 6分yAaB1 'B 1L JL1L J1 Sv 141i X. inrxrr " 7分甘訂丁半i !W L11I 11Srr-T-T *1II IIi- h- -11TV1111TlbJ.1OC1C*5 x8分2 分3 分 4 分在 RtAADE 中，DE= i AD2 AE2,(3 3)2326 .6 分 ADFsA DEC,

16、8 分AD AFAD CD 3込 X4 厂DE = CD. AF= = = 2 3 .19. (1)在y= kx+ 2中，当x= 0时，y= 2.点D的坐标为(0, 2).2分(2) / AP/ OD, Rt PACs Rt DOC. 4分.5 .分CO 丄 OD CO 丄 OA = 2 , AP = CA = 3 ,又BD= 6 2 = 4, pbd= 4, BP= 2. 6分. P(2, 6) . 7分m把P(2, 6)分别代入y= kx + 2与y =，可得X12一次函数解析式为 y= 2x+ 2,反比例函数解析式为 y= . 9分X(3) 当x> 2时一次函数的值大于反比例函数的

17、值.10分20. (1) v Z C= 90°,DE丄 AB 于点， Z AED= 90°=Z C. 1.分又Z DAE= Z BAC(公共角)，21 .22.23.ADEsA ABC.(2) / Z C= 90°,AB= 10, AC= 8, BC= . AB2 AC2 = 6.3.分.4分AD AE DE AD x DE由(1)'得AB = AC = BC '即而=8 = V535 AD = 4X, DE= 4X, EA 10 x, CD= 8 x.53- y = BC+ CD+ DE+ EB= 6 + (8 4X)+ 4X+ (10 x)3=

18、十+ 24.其中 0 vxv 6.4.图象如下图.7 8分10.分6 分(1) 800 X200 = 160000 (元). 3分(2) y= x+ 800, P= 0. 2x+ 200. 7.分.(3) W= P y= ( 0. 2x+ 200)( x+ 800) = 0. 2x + 40x+ 160000=0. 2( x 100)2+ 180000 . 分当x= 100时，W有最大值， W最大=180000 . 11分即要使该商场销售彩电的总收益最大，政府应将每台补贴款额应定为100元，该商场销售彩电的最大总收益为180000元. 12分(1)以点O为原点，AB所在直线为x轴建立如下图的直

19、角坐标系，那么30), d(2, 0).2 .y= ax + k.M(0, 5) , B(2, 0) , C(1,依题意，设抛物线的解析式为抛物线过点M和点B, k= 5,4a+ k = 0.抛物线解析式为解得5a=匚，k= 5.4当x= 1时，y=乎；当x=才时，y=3516 -即 P(1 ,-153)、Q(2，当竖直摆放3 152.分.3 .分535石在抛物线上.5个圆柱形桶时，桶高= 3 X5= 2.10 2335<丁且2 v亦，网球不能落入桶内.(2)设竖直摆放圆柱形桶35315w m <16 104/ m为整数， m当竖直摆放圆柱形桶(1)4月份y与x满足的函数关系式为 y= 0. 2x+ 1. 8.8分m个时网球可以落入桶内，根据题意，得17525w mw 2429、10、11、12.10、1或12个时，网球可以落入桶内.12分1 分解得11.分的值为&8、9、2把 x= 1, y = 2. 8 和 x= 2, y= 2. 4 分别代入 y= 0. 05x + bx+ c,得 1亦 + b + c= 2. 8 ,