实际问题与二元一次方程组

1、学习好资料欢迎下载实际问题与二元一次方程组（一）一、基础过关1.某哨卡运回一箱苹果，若每个战士分6个，则少6个；若每个战士分 5个，？则多5个，那么这个哨卡共有 名战士，箱中有 个苹果.2.如果长方形的周长是 20cm,长比宽多2cm.若设长方形的长为 xcm,宽为ycm, ?则所列方程组为 3.一张试卷有25道题，做对一道得4分，做错一道扣1分.？小英做了全部试题得 70分，则她做对了 道题.4.足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.？一支青年足球队参加 15场比赛，负4场，共得29分，则这支球队胜了（）A. 2场 B .5场 C .7场 C .9场5.学校的篮球数

2、比排球数的 2倍少3个，篮球数与排球数的比是3:2, ?求两种球各有多少个？若设篮球有x个，排球有y个，依题意，得到的方程组是（）x=2y-3, x = 2y 3,A . i J B . i y C.3x = 2y3x = 2yx=2y-3,2x =3yx=2y 3, 2x = 3y6.甲、乙二人按2: 5的比例投资开办了一家公司，约定除去各项开支外, 第一年赢得14000元，那么甲、乙二人分别应分得（）A . 2000 元，5000 元 B . 5000 元，2000 元C . 4000 元，10000 元 D . 10000 元，4000 元?所得利润按投资比例分成.若学习好资料欢迎下载7

3、 .现有190张铁皮做盒子，每张铁皮可做8个盒身或22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整的盒子，用多少张铁皮做盒身，多少张铁皮做盒底可以使盒身与盒底正好配套？二、综合创新8 .（应用题）（1）某水果批发市场香蕉的价格如下表:购买香蕉数不超过20千克超过20千克但不超过40千克40千克 以上每千克价格6元5元4元张强两次共购买香蕉 50千克（第二次多于第一次），共付出 264元，？青问张强两次各购买香蕉多 少千克.（2）宏泰毛纺厂购进由甲、乙两种原料配成的两种材料，已知一种材料按甲：乙=5: 4配料，每吨50元；另一种材料按甲：乙 =3: 2配料，每吨48.6元.求甲、？乙两种原料的价格各是

4、多少？100元.捐款情况9 . （ 1） （2005年，南通）某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款, 如下表：捐款（元）1234人数67学习好资料欢迎下载表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚.若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可得方程组（）A x y = 27, B x y=27, C x y=27, D x y = 27,A.B.C.D.2x 3y=66 2x 3y =100 3x 2y = 66 3x 2y =100（2） （2005年，乌鲁木齐）为满足市民对优质教育的需求，？某中学决定改变办学条件，计划拆除一部分旧校舍、建造新校舍.拆除旧校

5、舍每平方米需80元，？建造新校舍每平方米需 700元.计划在年内拆除旧校舍与建造新校舍共 7200平方米，？在实施中为扩大绿地面积，新建校舍只完成了计划的 80% ?而拆除 旧校舍则超过了计划的 10%结果恰好完成了原计划的拆、建总面积.求原计划拆、建面积各是多少平方米？若绿化1平方米需200元，那么在实际完成的拆、建工程中节余的资金用来绿化大约是多少平方米？三、培优训练10.（探究题）某同学在 A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，？书包单价也相同.随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4?倍少8元.（1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？（2）某一天该同

6、学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场贝满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），？但他只带了 400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，？你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？四、数学世界小圆盖大圆桌子上有一个半径为 1的大纸圆，另有许多直径为1的小纸圆.现在要用这些小的圆去盖住大圆，问:至少要用几个小圆？学习好资料欢迎下载实际问题与二元一次方程组（二）一、基础过关135元卖出，若按成本计算，其中一件赢利1.某个体商店在一次买卖中同时卖出两件上衣，每件都是以25%另一件亏损A .不赔不赚25%则这家商

7、店在这次买卖中（B.赚9元 C.赔8元 D2.甲、乙两地相距100千米，一艘轮船往返两地，顺流用4小时，逆流用5小时，？那么这艘轮船在静水B . 22.5 千米/时，2.5千米/时中的航速与水速分别是（）A . 24千米/时，8千米/时C . 18千米/时，24千米/时D . 12.5千米/时，1.5千米/时3.今年哥哥的年龄是妹妹的 2倍, 前哥哥x岁，妹妹y岁，依题意,2年前哥哥的年龄是妹妹的 3倍，求2年前哥哥和妹妹的年龄，设 2年得到的方程组是（x 2=3(y 2),A.x = 2yx-2 = 3(y-2), x=2yx 2=2(y 2),C.x =3yx-2=3(y-2), x =3

8、y4.某文具店出售单价分别为120元和80?元的两种纪念册,1080元钱，欲买一定数量的某一种纪念册，若买单价为付给了他这种纪念册，结果文具店获利和卖出同数量的单价为 共买纪念册（）A . 8 册 B .9 册 C . 10 册 D .11 册?两种纪念册每册都有 30%勺利润.某人共有120?元的纪念册则钱不够，但经理知情后如数80元的纪念册获利一样多，那么这个人学习好资料 欢迎下载5 .革命老区百色某芒果种植基地，去年结余500万元，估计今年可结余 960万元，？并且今年的收入比去年高15%支出比去年低10%求去年的收入与支出各是多少万元？二、综合创新6 .(应用题)(1)甲、乙两人在东西

9、方向的公路上行走，甲在乙的西边300米处.若甲、乙两人同时向东走 30分钟后,甲正好追上乙；若甲、乙两人同时相向而行，2分钟后相遇，问甲、乙两人的速度各是多少？(2)国际红十字红新月联合会2005年10月5日发布世界灾害报告，因2004年年底的印度洋海啸吞噬了 22.5万人的生命，2004年全球因自然灾害死亡人数达25万，是2003年的3倍多、2002年的11倍;各种自然灾害中最严重的是洪水，孟加拉国、？印度和中国共有1.1亿人因洪水受灾.从灾害的种类来看，? “地震及海啸”造成的死难者人数最为突出，约为 22万5400人.其次为“洪水”和强台风.其他灾害 造成的死难人数约为 11100人，并

10、且洪水比强台风多造成500人遇难.求在洪水和强台风中遇难的人数各是多少？7 . ( 1) (2005年，河南)某商场购进甲、乙两种服装后，都加价40两价出售.？ “春节”期间商场搞优惠促销，决定将甲、乙两种服装分别按标价的八折和九折出售.某顾客购买甲、乙两服装共付款182元，两种服装标价之和为 210元.？问这两种服装的进价和标价各是多少元？学习好资料欢迎下载(2) (2005年，重庆)为了解决农民工子女入学难的问题，？我市建立了一套进城农民工子女就学的保障机制，其中一项就是免交“借读费”.据统计，？2004?年秋季有5000名农民工子女进入主城区中小学学习.预测2005?年秋季进入主城区中小

11、学学习的农民工子女将此2004年有所增加.其中小学增加20%中学增加30%这样，2005年秋季将新增1160名农民工子女在主城区中小学学习.如果按小学每生每年收“借读费”500元，？中学每生每年收“借读费”1000元计算，求2005年新增1160名中小学生共免收多少“借读费”？如果小学每40名学生配备2名教师，中学每 40名学生配备3名教师，若按2005年秋季入学后， 农民工子女在主城区中小学就读的学生人数计算，一共需要配备多少名中小学教师？三、培优训练8.(探究题)某球迷协会组织 36名球迷拟租乘汽车赴比赛场地， ？为参加亚洲杯决赛的中国队加油助威， 可租用的汽车有两种：一种是每辆可乘 8人

12、，另一种是每辆可乘 4人，要求租用的车子不留空位，也不 超载.(1)请你给出不同的租车方案(至少三种)；(2)若8个座位的车子的租金是 300元/天，4个座位的车子的租金是 200元/天，？请你设计出费用 最少的租车方案，并说明理由.四、数学世界农民与魔鬼很久很久以前，有一位穷苦的农民，在路上遇见了一个魔鬼.魔鬼拉住农民的衣服说：“嗨，你的钱 多得很啊！”农民答道：“不瞒你说，我穷得叮当响，全部家当，就是这口袋里的几个铜板. 魔鬼说：“我有一个主意，可以让你轻轻松松发大财.只要你从我身后这座桥上走过去，你的钱就会增加一倍.你 从桥上再走回来，钱数又会增加一倍，每走过一次桥，你的钱都能增加一倍，

13、但你必须保证，每次在你的 钱数加倍以后，你都要给我 24个铜板.否则，就要你的命！”农民挥挥手说：“好吧！”农民过了一次 桥，钱数确实增加了一倍，就给了魔鬼24个铜板；第二次过桥，口袋的钱数又增加了一倍，他又给了魔鬼24个铜板；第三次过桥，口袋里的钱仍是又照例增加了一倍，不过增加以后总共只有24个铜板，统统被魔鬼抢去，分文不剩.那么这个农民在遇见魔鬼以前有多少钱呢？学习好资料欢迎下载参考答案答案（一）1 . 11; 60点拨：设有x名战士，箱中有y个苹果，依题意，得 合一6 = y,解得（x = 11,5x 5 = y. y = 60.22(x y) = 20,x - y = 2.x = 19

14、3. 19点拨：设做对了 x道题，彳错了 y道错，依题意，得，解得 xy =6.4. D点拨：设这个球队胜了 x场，平了 y场，依题意，x y=11x=9得4 y ,解得x 故选D.3x y=29.y = 2.5. C 6 . C,_ 一x y =190,7 .解：设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，依题意，得x y ,2 8x = 22y.x =110,解这个方程组，得,y=80.答：用110张铁皮做盒身，80张铁皮做盒底.8 . （1）解：设张强第一次购买香蕉x千克，第二次购买香蕉 y千克，由题意，得 0?x25.当0xW 20, yW40时，由题意，得x y =50,6x 5y =264

15、./口 x =14, 解得：y =36.当040时，由题意，得x y =50,x =32,x y , 解得：x ,6x 4y=264.y =18.（不合题意，舍去）当20Vx25时，25y30.此时张强用去的款项为5x+5y=5（x+y） =5X 50=250264.（不合题意，舍去）综合可知，强张第一次购买香蕉14千克，第二次购买香蕉 36千克.（2）解：设甲、乙两种原料的价格分别是每吨x元，每吨y元，依题意，得54c-x y =50,995x 4y =450,99整理，得 y323x 2y = 243.-x y = 48.6.5 5x = 36.解这个方程组，得,y =67.5.学习好资料

16、欢迎下载答：甲、乙两种原料的价格分别是36元/吨、67.5元/吨.点拨：“按甲：乙=5: 4配料”是指一吨这种配料中有甲原料5吨，乙原料3吨.999 . ( 1) A(2)解：设原计划拆除旧校舍 x平方米，新建校舍 y平方米，根据题意得： x y :7200，(1 10%)x 80%y =7200解得x =4800,y = 2400.答：原计划拆除旧校舍 4800平方米，新建校舍 2400平方米.实际比原计划拆除与新建校舍节约资金是：(4800X 80+2400X 700) -4800 X ( 1 + 10% X 80+2400 X 80%400 ,可以在超市 A购买.在超市B可先花费现金36

17、0元购买随身听，再利用得到的 90返券，加上2?元现金购买书包，总计共 花费现金：360+2=362(元).362361.6 , .在超市 A购买要省钱.数学世界：至少要用7个小圆.答案(二)：1. D点拨：设在这次买卖中赢利25%亏损25%勺两件上衣的进价分别为x元，y元，则(1 25%)x=135, x=108,5用牛付5(1 -25%)y =135. y =180. . 25%x-25%y=25%(x-y) =25%x ( 108-180 ) =-18 (元).故选D.2. B点拨：设轮船在静水中的航速为x千米/时，水速为y千米/时，依题意，得4(x y)=100,5(x - y) =1

18、00.x =22.5,解得,故选B.y =2.5.学习好资料欢迎下载3. C4. C点拨：可用“排除法”和“代入法”确定选项.由于“用1080元钱买单价为120元的纪念册钱不够”， 所以所买纪念册的册数不是 8和9,只能是10或11, 然后，再代入验证，得到所买的册数为 10册.5. 解：设去年的收入是 x万元，支出是y万元，依题意，得x - y -500,x -2040,i解这个万程组，得 i（1 15%）x-（1 -10%）y =960.y =1540.答：去年的收入是 2040万元，支出是 1540元.6. 解：(1)设甲的速度是 x米/分钟，乙的速度是 y米/分钟，依题意，得30x -

19、30y =300,2（x y） =300.解这个方程组，得X = 8, y = 70.答：甲的速度是80米/分钟，乙的速度是 70米/分钟.(2)解：设在洪水和强台风中遇难的人数各是x人，y人，依题意得x y = 250000 - 225400-11100, x = 7000, y,解得：,x-y=500.y = 6500.答：在洪水和强台风中遇难的人数各是7000人，6500人.7. (1)解：设甲种服装的标价是 x元，则进价是 二x元；乙种服装的标价是 y元，？1.4则进价是_L元.1.4八一，= x + y = 210, 依题意，得,0.8x 0.9y =182.x =70,解之，得y =140.=7-=50 （元）. -y- = 140 =100 （元）.1.4 1.