2019-2020学年安徽省宿州市七年级(上)期末数学试卷

1、2019-2020 学年安徽省宿州市七年级（上）期末数学试卷8 500 亿元用科学记选择题（共 10小题每题 3 分）1（3 分）下列计算正确的是（）A ( ba）（22 a+b) a b2B 2xC（2x2)3 6x3y6D（6x3y2）（ 3x）2x2y22（3 分）计算2019( 1)2019+( 1)2020的结果是（ ）A2B1C03（3 分）若（2x+1 ) +|2x+y| 0，则 xy的值为（ ）A1B2C 1D24（ 3分）未来三年，国家将投入 8 500 亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”问题将数法表示为（）A 0.85 10 4亿元B 8.5 103 亿元42C8.5104

2、 亿元D 85 102 亿元5（ 3分）如图， AB、CD 相交于点 O，EO AB，则 1与 2的关系是（）A 相等B 互余C互补D 对顶角6（ 3分）实数 a、b 在数轴上的位置如图，则化简 |a|+|b|的结果为（）A a+bBa+bC abDa b7（ 3分）已知 OA 是表示北偏东 50方向的一条射线，则 OA的反向延长线表示的是（ ）A 北偏西 50 方向上的一条射线B 北偏西 40方向上的一条射线C 南偏西 40方向上的一条射线D 南偏西 50方向上的一条射线 8（3 分）下列说法正确的是（A 过一点有且仅有一条直线与已知直线平行B两点之间的所有连线中，线段最短C相等的角是对顶角

3、D若 ACBC，则点 C 是线段 AB 的中点9（3 分）下列四张纸片中，可以沿虚线折叠成如图所示的正方体纸盒的是（D10（3 分）如图，平面内有公共端点的六条射线OA、OB、OC、OD、OE 、OF，从射线 OA 开始按逆时针方1、2、 3、4、5、6、7、，则数字“2019”在射线（向依次在射线上写出数字A OA 上B OC 上COE 上D OF 上二填空题8 小题，每题 2 分）112 分）若单项式2m+1y3与x5yn是同类项，则 m+n 的值是122 分）若代数式 2+x 和 3+x 互为相反数，则 x132 分）数轴上的点 A 所对应的有理数是 2 ，那么在数轴上与A 点相距 5

4、个单位长度的点所对应的有理142 分）若 2ab3，则多项式 58a+4b 的值是152 分）如果单项式 x3ym+2与 x3y的差仍然是个单项式，则m162 分）计算 33 52+2154172 分）如图，一个长方体的表面展开图中四边形ABCD 是正方形（正方形的四个角都是直角、四条边都相等），则根据图中数据可得原长方体的体积是cm318（ 2 分）小明、小华、小敏三人分别拿出相同数量的钱，合伙订购某种笔记本若干本，笔记本买来后，小 明、小华分别比小敏多拿了 5 本和 7 本，最后结算时，三人要求按所得笔记本的实际数量付钱，多退少补， 结果小明要付给小敏 3 元，那么，小华应付给小敏元三解答

5、题（共 9小题 54 分）19（6 分）计算：（1）5（ 3）+|2|；32（2）（2）3（2）32+3（ 5）20（5 分）先化简再求值： 3（ a2+2 b）（ 2a2b），其中 a2，b121（ 6 分）解方程（1）3（xl） 2（2x+3）6（ 2） 122（5 分）在如图所示的方格纸中，按下列要求画图：（1）过点 A作线段 BC 的平行线；（ 2）过点 C 作线段 BC 的垂线；3）画以 BC 为一边的正方形23（ 6分）如图，直线 AB、CD 相交于点 O， BOD 45，按下列要求画图并回答问题：（1）利用三角尺，在直线 AB 上方画射线 OE，使 OEAB；（2）利用圆规，分别

6、在射线 OA、OE 上截取线段 OM、ON，使 OM ON，连接 MN；（ 3）利用量角器，画 AOD 的平分线 OF 交 MN 于点 F；25（ 6分） 2017年元旦期间，某商场打出促销广告，如表所示优惠一次性购物不超过一次性购物超过 200 元，一次性购物超过 500 元条件200 元但不超过 500 元优惠没有优惠全部按九折优惠其中 500 元仍按九折优惠，超过 500 元部办法分按八折优惠小欣妈妈两次购物分别用了134 元和 490 元 AOC 40OD 平分 AOC， COE 701）请你说明 DO OE；1）小欣妈妈这两次购物时，所购物品的原价分别为多少？2）若小欣妈妈将两次购买

7、的物品一次全部买清，则她是更节省还是更浪费？说说你的理由26（6分）问题一：如图 ，已知 AC160km，甲，乙两人分别从相距 30km的 A，B两地同时出发到 C地若 甲的速度为 80km/h，乙的速度为 60km/h，设乙行驶时间为 x（ h），两车之间距离为 y（ km）（ 1）当甲追上乙时， x （ 2 ）请用 x 的代数式表示 y问题二：如图 ，若将上述线段 AC 弯曲后视作钟表外围的一部分，线段 AB 正好对应钟表上的弧 AB（ 1 小时的间隔） ，易知 AOB 30（ 1）分针 OD 指向圆周上的点的速度为每分钟转动km，时针 OE 指向圆周上的点的速度为每分钟转动km；2）若从

8、 2： 00 起计时，求几分钟后分针与时针第一次重合？27（8分）如图，直线 EF 与MN 相交于点 O， MOE 30，将一直角三角尺的直角顶点与O 重合，直角边 OA 与 MN 重合， OB 在 NOE 内部操作：将三角尺绕点 O 以每秒 3 的速度沿顺指针方向旋转一周， 设运动时间为 t（ s）（1）当 t为何值时，直角边 OB恰好平分 NOE？此时 OA 是否平分 MOE？请说明理由； （2）若在三角尺转动的同时，直线 EF 也绕点 O 以每秒 9的速度顺时针方向旋转一周，当一方先完成旋 转一周时，另一方同时停止转动 当 t 为何值时， EF 平分 AOB ？ EF 能否平分 NOB？

9、若能请直接写出 t 的值；若不能，请说明理由2019-2020 学年安徽省宿州市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一选择题（共 10小题每题 3 分）1【解答】解： A（ba）（a+b） b2 a2，此选项错误；B 2x x y，此选项错误；C（ 2x2） 3 8x6，此选项错误；D （ 6x3y2）（ 3x） 2x2y2，此选项正确； 故选： D2【解答】解：（ 1）2019+（ 1）2020 1+10故选： C23【解答】解：（ x+1） 2+|2x+y| 0， x+10，2x+y0， 解得 x 1， y 2， xy（ 1） 2 2， 故选： D4【解答】解：按照科学记数法的形式8

10、 500 亿元应该写成 8.5103 亿元故选： B5【解答】解： EO AB， EOB 90， 1+BOE+ 2 180， 1+2 90，即 1和2 互余 故选： B6【解答】解：由图可知， a 0，所以， |a|+|b| a+b故选： A8【解答】解： A、过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行，故此选项错误；B、两点之间的所有连线中，线段最短，说法正确，故此选项正确；C、相等的角是对顶角，说法错误，应是对顶角相等，故此选项错误；D、若 ACBC，则点 C是线段 AB的中点，说法错误，应是若 ACBC AB，则点 C 是线段 AB的中点，故此选项错误；故选： B9【解答】解：由展开图可

11、知：可以沿虚线折叠成如图所示的正方体纸盒的是C；故选： C10【解答】解：通过观察已知图形，发现共有六条射线，数字 12019 每六个数字一个循环20196 3363， 2019 在射线 OC 上故选： B二填空题（共 8小题，每题 2 分）11【解答】解：单项式x2m+1y3 与 x5yn是同类项， 2m+1 5， n 3，解得 m2， n3， m+ n 2+3 5故答案为： 512【解答】解：根据题意得（ 2+x）+（3+x） 0，去括号，得 2+x+3+ x0，移项，得 x+x 23， 第7页（共 12页）合并同类项，得 2x 5，系数化成 1 得 x 故答案是： 13【解答】解：在 A

12、 点左边与 A 点相距 5 个单位长度的点所对应的有理数为3；在 A 点右边与 A 点相距 5 个单位长度的点所对应的有理数为7故答案为： 3 或 714【解答】解： 2ab 3，原式 5 4（ 2a b） 5+12 17故答案为： 1715【解答】解：单项式 x3ym+2与 x3y 的差仍然是一个单项式，m+2 1，解得： m 1故答案为： 116【解答】解： 33 52 +21 54 54106 554617【解答】解：如图，四边形 ABCD 是正方形，ABAE 5cm，立方体的高为： （75） 21（cm）， EF 5 1 4（ cm）， 原长方体的体积是： 54 1 20（cm3）故答

13、案为： 2018【解答】解： 5+7 12（本），12 34（本），设 1 本笔记本 x 元，依题意有（5 4）x 3，解得 x 3，3（ 7 4）33 9 （元）答：小华应付给小敏 9 元 故答案为： 9三解答题（共9 小题 54 分）19【解答】解：（ 1）原式 5+3+2 10 ；（ 2 ）原式（ 8）（ 2）（ 9 15） 16（ 24）20【解答】解：223（ a2+2b）（ 2a2 b）223a2+6b2a2+b2 a +7 b当 a 2，b 1 时， 原式（ 2） 2+71 4+71121【解答】解：（1）去括号得： 3x 3 4x 66，移项合并得： x 15，解得： x 15

14、；（ 2）去分母得： 3x x 3 6，移项合并得：2x9，解得： x 4.522【解答】解：（ 1）如图，直线 AD BC；2）如图， CE BC；3）如图，正方形 BCEF 即为所求23【解答】解： （ 1）如图， OE 为所作；（ 1）如图， MN 为所作；（ 3）如图， OF 为所作；（4） OEAB， AOE BOE90， BOD 45， COA45， DOE 45 AOD90+45 135， OF 平分 AOD ， AOF 135 67.5， COF45+67.5 112.5 DOC AOC 20 COE 70， DOE 90DOOE（2）OE 平分 BOC 理由： AOC+COE

15、+BOE 180 又 AOC 40， COE70， BOE 70， BOE COE， OE 平分 BOC25【解答】解： （ 1）第一次付了 134 元 50090%450 元，第二次购物享受了 500 元按 9 折优惠，超过部分 8 折优惠设小欣妈妈第二次所购物品的原价为 x 元，根据题意得： 90%500+（x500） 80%490，得 x 550 答：小欣妈妈两次购物时，所购物品的原价分别为134 元、550 元（2）50090%+（550+134500） 80%597.2（元），又 134+490 624（元），597.2624，她将这两次购物合为一次购买更节省26【解答】解：问题一：

16、 （ 1）根据题意得： （8060）x30，解得： x 1.5故答案为： 1.5h2）当 0x1.5 时，y30（8060）x 20x+30；当 1.5 x2 时，y80x（ 60x+30 ） 20x 30；当 2 x 时，两车之间的距离y160 60x30 60x+130 y问题二：（1）3056（km），30 60 0.5（ km）故答案为： 6； 0.5（ 2）设经历 t 分钟后分针和时针第一次重合，根据题意得： 6t0.5t 302，解得： t） 75答：从 2：00 起计时，分钟后分针与时针第一次重合27【解答】解： （ 1）当直角边 OB恰好平分 NOE时， NOB NOE （ 18090 3 t 75，解得： t