人教版七年级下册数学《二元一次方程组的解法》表格式教案

1、教材： 人教版七年级数学下册第八章二元一次方程 组解法 1第 93至 97页授课对象： 初一（ 1）班执教者：工作单位：课题】 8.1 至 8.2 二元一次方程组解法第一课时【教材】人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组解法 1第93至 97页 【课时安排】 1 个课时.【教学对象】 初一（ 1）班.【授课教师】【教材分析】本节课教学设计依托人教版七年级数学下册第八章 8.2 消元二元一 次方程组的解法， 本节课让学生理解二元一次方程、 二元一次方程组和它的解的 含义，学会加减消元解二元一次方程组，以突出“消元”背后的算理。 【教学突破点】本节课的重点是如何将二元转化为一元，教学中引导学生思

2、考，若要将二元 化为一元， 即消去一个未知数， 用什么方法可消去一个未知数？引导学生观察两 个未知数的系数， 找出规律； 因此，教学中引导学生思考将两个方程相加或相减 的方法消去一个未知数， 将方程组转化为学生已学过的方程来求解； 由于如何正 确用加减法消元是本节课的重点内容， 所以教学中设计关于加减消元法化二元为 一元的局部练习，突出本节课的核心内容。【教学重点】掌握加减消元法解二元一次方程组的方法【教学难点】通过将两个方程相加或相减消去一个未知数， 从而达到将方程组转化为一元 一次方程求解的目的， 那么是用加法？还是用减法？如何消？教学中， 让学生先 观察所给方程组， 未知数的系数是相同还

3、是互为相反数， 然后决定用加法还是减 法，同时提升到未知数的系数既不是相同也不是互为相反数时如何消元？ 【教学目标】1、理解二元一次方程、二元一次方程组和它的解的含义； 2、体会“消元”思想，探索未知数系数相等或互相为相反数的二元一次方 程组的解法，掌握用加减消元法解二元一次方程组的方法。教学过程设计】教学 环节教学内容设计 意图环节一引入问题 1：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜 一场得 3 分，负一场得 1 分，某队为了争取较好的名次， 想在全部 22 场比赛中得到 40 分，那么这个队胜负场数 应是多少？分析： 题中要求的问题是： 胜场数应是多少？负场数应是多少 ？ 题中包含了两

4、个必须满足的条件： 胜的场数 +负的场数 =总场数 胜的积分 +负的积分 =总积分 你准备如何设未知数？ 解：设这个队胜的场数为 x ，负的场数为 y ，让学生明白生 活中处处可用 数学，调动学 生学习积极性学生如何只设 一个未知数， 列出一元一次 方程时，教师 引导学生思考 本题共有几个 未知数，还可 以如何设元？ 引导学生列出 两个二元一次 方程；依题意列方程组： x y 223x y 40环节二 方程组 的相关 知识引导学生观察所列的方程的特点 , 并与一元一次方 程作比较 , 可知 : 这两个方程都含有两个未知数 , 并且 未知数的次数都是 1.我们把上面这样的方程 , 即把含有两个未

5、知数 , 并 且未知数的次数是 1的方程叫做二元一次方程； 上面的问题中包含了两个必须满足的条件，即未知 数 x, y 必须同时满足两个方程，将两个方程合在一起让学生了解二 元一次方程 （组）、方程组 的解等相关知 识x y 22 ，组成了一个二元一次方程组。3x y 40引导学生讨论： 能否知道问题 1中的胜的场数与负的 x9场数？学生可以尝试求出 x 9y 13 讲解：使二元一次方程组的两个方程左右两边的值 都相等的两个未知数的值 , 叫做二元一次方程组的解 .环节三探索问题 2：你会解上述方程组？ 引导学生思考：如何将它转化为已学过的知识？即如何 化“二元”为“一元”？ 引导学生思考，若

6、要将二元化为一元，即消去一个未知 数，用什么方程可消去一个未知数？引导学生观察两个 未知数的系数，找出规律；引导学生观察 方程组中两未 知数的系数之 间的关系，引 导学生利用加 减法消元；通 过动手实践体 会系数相同时 两式相加，系 数相反时两式 相减；环节四学生练习再试一试：x y 10 （1） 5x 3y 8 （1）（ 2）x y 4（2） 4x 3y 2解：（ 1） （2）得解：（1） （2）得通过练习让学 生明确什么时 候将两个方程 相加、什么时 候两方程相 减；环节五 归纳 总结两个二元一次方程中同一个未知数的系数 ，把 这两个方程左右两边分别相加；两个二元一次方程中同 一个未知数的

7、系数 ，把这两个方程左右两边分 别相减；这样就能消去其中一个未知数，将二元一次方 程组化为.这种方法叫消元法，简称 加减法小结归纳课堂 学习内容，分 享交流学习体 会。环节六 分层 练习1、填空：A 组6x y85m 3n1(2)(2)3x y75m n12解(1)(2)，得解 (1)(2)得设计关于加减 消元法化二元 为一元的局部 练习，突出本 节课的核心内 容；5x 2y 8 3x 5y 2 (1)(3) (4)3x 2y 7 3x 6y 4 (2) 解(1)(2)，得解 (1)(2)得4x 2y 8 3x 5y 2 (1)(5) (6)3x 2y 7 3x 6y 4 (2) 解(1)(2

8、)，得解 (1)(2)得2、用加减法解下列方程组3u 2t 7 3m 2n 16(1)( 2)6u 2t 11 3m n 1x 2y 4 B 组 3、小组讨论：能用加减方法解方程组2x y 5 吗？如果能，请说明解题方法 .总结： 当二元一次方程组中的两个未知数的系数都不相 同也不是互为相反时，我们可以利用等式的基本性 质 ，把某个未知数的系数变得相同或4、解方程组2x 5y 3 2x 3y 6 ( 1)(2)4x y 3 3x 2y 2 C 组： 小明的外婆送来满满一篮鸡蛋，这个篮子最多装 55只左右的鸡蛋，小明 3只一数，结果剩下 1 只，但忘 记了数多少次，只好重数，他五只一数剩下 2 只，可又 忘记了数多少次，当他准备再数时，妈妈笑着说： “不用 数了，共 52 只”。小明惊讶地问妈妈怎么知道的，妈妈 笑而不答，让小明自己动脑筋想一想，后来小明运用了 方程知识解决了，你知道小明如何解决的吗？A 组练习是本 节重点内容的 训练，要求全 体学生掌握；B 组题让学生 自主探索，理 解加减消元的 实质，提高能 力，下节课这 部分内容将作 为重点内容学 习；方程组的应 用，C 组题供学有 余力的学生学 习；环节七 归纳 总结解二元一次方程组的关键是：1、将二元一次方程组中的二个未知数减少成一个， 将二 元一次方程组转化为一元方程； 2、二元一次方程组中