一元一次方程应用题能力拓展

1、一元一次方程应用题能力拓展1.2007年中超联赛共有15个队参加，每队要进行 28场比赛，比赛的记分规则是胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分。某球队在第一阶段的 12场比赛中输了 2场共得22分，请问：（1）第一阶段的12场 比赛中这支球队共胜了几场？ （ 2）这支球队打完全部比赛最高能得多少分？ （ 3）据分析2007年中超比赛 要冲进前三甲，至少要 60分，问这支队要冲进前三甲，在后面的比赛中最少要胜几场？2 .某市百货商店元月1日搞促销活动，购物不超 200元不予优惠，超过200元而不足500元的优惠10%; 超过500元，其中500元按9折优惠，超过部分按8折优惠，某人两次购物分

2、别用了 134元和466元，问：（1）此人两次购物其物品不打折值多少钱？ （2）在这次活动中他节省了多少钱？ （ 3）若此人将这两次购物合同一次购买是否更省？为什么？3 .有人问一男孩：“你家兄弟有几个？姊妹有几个？”他回答：“我有几个兄弟就有几个姊妹”，这人又问男孩的姐姐，她回答说：“我的兄弟数是我姊妹数的 2倍”请问他家兄弟，姊妹各有几人？4 .西北某地区为改造沙漠，决定 2005年起进行“治沙种草”，的过程中，每一年新增草地达10亩的农户，当年可得生活补贴费1500元，且每超过一亩，政府还给予每亩 a元的奖励，另外经治沙种草后的土地从下一年起，每亩每年可有 b元的收入，下表是某农户在头两

3、年通过“治沙种草”每年的总收入情况年份新增草地的亩数年总收入200520亩2006 元200626亩5060 元注：年总收入=生活补贴费+政府奖励费+种草收入（1）试根据以上提供的数据确定a, b的值。（2）从2006年起，如果该农户每年新增草地的亩数均能比前一年按相同的增长率增长，那么2008年该农户通过“治沙种草”获得的年总收入将达到多少 元？5 .小明沿公路前进，对面来了一辆汽车，他问司机： “后面有一辆自行车吗？”司机回答： “10分钟前我超 过一辆自行车。”小明又问：“你的车速是多少？ ”司机回答： “75千米/小时”小明继续走了 20分钟就遇到 了这辆自行车。小明估计自己步行的的速

4、度是 3千米/小时，这样小明就算出了这辆自行车的速度是多少？6 .某商品的进价是3000元，标价是4500元。（1）商店要求利润不低于 5%的售价打折出售，最低可以打 几折出售此商品？ （ 2）根据市场情况，这种商品销售已进入淡季，商店要求不赔本的售价打折出售，最低 可以打几折出售此商品？（3）如果此商品已造成大量库存，商店要求在赔本不多于 5%的前提下打折出售，最低可以打几折出售此商品？7 .梅林中学租用两辆小汽车（设速度相同）同时送1名带队老师及7名九年级的学生到县城参加数学竞赛， 每辆限坐4人（不包括司机），其中一辆小汽车在距离考场 15千米的地方出现故障，此时离截止进考场的时间还有42

5、分钟，这时唯一可利用的交通工具是另一辆小汽车，且这辆车的平均速度是60千米/小时，人步行的速度是5千米/时（上车时间忽略不计）（1）若小汽车送4人到达考场，然后再回到出现故障处接其 他人，请你通过计算说明他们能否在截止进考场的时间前到达考场。（2）假如你是带队的老师，请你设计一种运送方案，使他们能在截止进考场的时刻前到达考场，并通过计算说明方案的可行性。8 . 2001年以来，我国曾五次实施药品降价，累计降价的总金额为269亿元，五次药品降价的年份与相应降价金额如表所示，表中缺失了2003年，2007年相关数据，已知2007年药品降价金额是2003年药品降价金额的6倍，结合表中信息，求 200

6、3年和2007年的药品降价金额年份20012003200420052006降价金额（亿 元）5435409 .现在两种灯可供选购，其中一种是9瓦（即0.009千瓦）的节能灯，售价 49元/盏，另一种是40瓦（即0.04千瓦）的白炽灯，售价18元盏。假设两种灯的照明亮度一使用寿命都可以达到2800小时，已知小刚所在地的电价是每千瓦时0.5元。（1）设照明时间是x小时，请用含x的式子分别表示用一 /盏节能灯的费用和用一 /盏白炽灯的费用。（2）小刚想在这两不灯中选购一 /盏。1）当照明时间是多少时，使用两种 灯的费用一样多？ 2）试用特殊值判断照明时间在什么范围内时，选用白炽灯费用低？照明时间在什

7、么范围内时，选用节能灯费用低？（3）小刚想在这两种灯中选购两/盏，假定两种/盏灯总的照明时间是 3000小时,每种灯的使用寿命是2800小时，请你帮他设计一种费用最低的选购方案，并说明理由 10.某商场用2500元购进A, B两种新型节能台灯共 50盏，这两种台灯的进价，标价如下表所示AB进价（元/盏）4065标价（元/盏）60100（1）这两种台灯各购进多少盏？（2）若A型台灯按标价的9折出售，B型台灯按标价的8折出售，那么这批台灯全部售完后，商场共获利多少元？11为庆祝儿童节，某市中小学组织文艺汇演，甲乙两所学校共有92名学生准备参加演出，其中甲校准备参加演出的学生人数多于乙校准备参加演出

8、的学生人数，甲校准备参加演出的学生人数不够90名，下面是服装厂给出的演出服装的价格表购买服装的套数1套至45套46套至90套91套及以上每套服装的价格60元50元40元两所学校单独购买服装，一共应付 5000元。（1）如果甲乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共 节省多少钱？ （ 2）甲乙两校各有多少名学生准备参加演出？12 .某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至 7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，

9、每天可加工 6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季节等条件限制，公司必须在15天内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司 研制了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没来得 及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售；方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成。你认为哪种方案获利最多，为什么？13 .某单位要印刷一批宣传资料，在需要支付制版费600元和每份资料0.3元印刷费的前提下，甲乙两个印 刷厂分别提出了不同的优惠条件，甲印刷厂提出：凡印刷数量超过2000份的，超过部分的印刷费可按 9折收费，乙印刷厂提出：凡印刷数量超过3000份的

10、，超过部分的印刷费可按 8折收费。（1）如果该单位要印刷2400份，在甲乙两印刷的费用分别是多少元？ （2）根据印刷数量大小，请讨论该单位到哪家印刷厂印刷资料所用费用低？14 .某出租汽车公司有出租车 100辆，平均每天每车消耗的汽油费为 80元，为了减少环境污染，市场推出 一种叫CNG的改烧汽油为天然气的装置，每辆车改装价格为4000元，公司第一次改装了部分车辆后核算，已改装的车辆每天的燃料费占剩下的未改装车辆费用的玲，公司第二次改装同样多的车辆后，所有改装后的车辆每天的燃料费占剩下车辆每天燃料费用的2,问：（1）公司共改装了多少辆出租车，改装后的每辆出租车平均每天的燃料费用比改装前的燃料费

11、下降了百分之几？（2）若公司一次性将全部出租车改装，多少天后就可以从节省的燃料费中收回成本？答案:1 .解：(1)设第一阶段的比赛中，这支球队共胜了x场，则平了( 12-2-x)场，根据题意得 3x+ (10-x)=22,解彳1 x=6, 10-6=4 (场)(2)若后面的比赛全胜，则得分最高，所以最高得分为22+ (28-12) X 3=70(3)由题意可知，要冲进三甲，则后面的比赛至少要得分38分，若胜13场则得39分，冲甲成功，若胜12场平2场，冲甲也成功，要胜11场平5场同样冲甲成功，若胜10场平6场，则得分为58分， 则不能冲进三甲，所以至少要胜11场。2 .解：(1)因为200 M

12、90%=180 134。故购134元的商品未优惠。又; 500父0.9 = 450466 ,故购466元的商品有两项优惠，设其售价为x元，依题意，得500x0.9 + (x- 500) X 0.8 = 466解得x=520,由此可知如果商品不打折，则分别值134元和520元，共值654元。(2)节省654- ( 134+466)=54 (元)。(3) 654元的商品优惠价为500 M 0.9十(654 500) M 0.8 =573.2 (元)，故更节省(134+466) -573.2=26.8 (元)。3 .解：设姊妹有x人，则兄弟有(x+1)人。X+1=2 (x-1), x=31500 +

13、 (20-10)a = 26004.解：(1)由题意可得3得a=110, b=90o (2)该农户每年新增地J500 + (26 - 10)a + 20b = 506026-20田数的增长率为X 100% = 30%, 2008年该农户的种草收入为2090 M (20 +26+26(1 +30%) =7182 。 2008 年该农户新增草地面积为26(1 +30%)2 = 43.9。可获利政府奖励110 m (43 10) = 3630二2008年该农户在“治沙种草”中总收入将达到 1500+7182+3630=123122010 20105. 设这辆自行车速度是x千米/小时根据题意可列方程为

14、 M 3+x = 75 M解彳t x=236060606. (1)设最低 x 折出售，4500x=3000 ( 1+5%),解得 x=0.7 (2)最低打 x 折出售，4500x=3000。X=0.67(3)设最低 x 折出售，4500x=3000 (1-5%), X=0.6315 一 3.7. (1)不能到达，(提示：小汽车需要走3个15千米。父3 =(h) =45min = 45.M2二不能。604(2)方案：先将4人用车送到考场，另外4人同时步行前往考场，汽车到考场后，然后返回到与另外4人的相遇处，再载他们到考场。先将4人用车送到考场所需时间为 15/60=0.25小时=15分钟。在0.25 小时内另外4人步彳f 了 1.25千米，此时他们与考场的距离为 15-1.25=1