二次根式及勾股定理测试题及答案

1、欢迎下载学习好资料二次根式及勾股定理测试题及答案、填空题：（每小题2分，共20分）1 .等式J（x1）2 =1x成立的条件是 .2 .当x 时，二次根式 J2x3有意义.3 .比较大小：J3 2 2 一翼.4.计算:（31）2 -支等于5 .计算：1 ,'12 J力a33 9, 116 .实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示：则3a- J（3a -4b）2 =7、等腰三角形的腰长为 13,底边长为10,则顶角的平分线为8、一个三角形的三边之比为 5 ： 12 ： 13,它的周长为60,则它的面积是一.：.9、一个直角三角形的三边长的平方和为200 ,则斜边长为 JJ10、如图7, 一

2、个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20、3、2, A 和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到 B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到 B点最短路程是.二、选择题：（每小题3分，共18分）11、已知a, b, c为 AB5边，且满足（a2b2）（a 2+b2c2） = 0,则它的形状为（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形12、下列变形中，正确的是（）(A) (2 J3)2=2X3 = 6(D) J(-9)M(Y) = & x413、下列各式中，一定成立的是()(A) 、：(a+b)2=a+b( B) T(a2+1)2 =a2+1(

3、C)4a2-1 =Ja+1Va-1(D)= - Vab；b b14、若式子 J2x -1 J1 -2x + 1有意义，则 x的取值范围是学习好资料欢迎下载(A) x> 1(B) x< 1(C) x= 1(D)以上都不对22215、当av0,bv0时，把Ja化为最简二次根式，得 ()- b(A) 17ab(B) - 14ab(C) - 14ab(D) babbbb16、当a<0时，化简|2 a- Ja2 |的结果是()(A) a(B) - a(C) 3a(D) 3a三、化简求值(每小题6分，共18分)17.已知 a=1，b= 1 ,求一"b _ ，b一的值.24 a

4、- b , a . b18.已知x= =1,求x2 x+ J5的值.5 -219.已知 ,：x2y +、.1'3x+2y-8 =0,求(x+y)x 的值.四、解答题（每小题 8分，共64分）20、如图，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少？ 口B小屋21、什-个直角二角形纸片, 分线AD折叠，使它落在斜边C两直角边AC=6cm,BC=8cm现将直角边AC沿/ CAB的角平AB上，且与 AE重合，你能求出 CD的长吗？欢迎下载学习好资料22. “中华人民共和国道路交通管理

5、条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前方 30米处，过了 2秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50米，这辆小汽车超速了吗？小汽车小汽车B 4CA23 .小明的叔叔家承包了一个矩形鱼池，已知其面积为48m2,其对角线长为10m,为建栅栏,要计算这个矩形鱼池的周长，你能帮助小明算一算吗？24 .印度数学家什迦逻(1141年-1225年)曾提出过“荷花问题”“平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲; 出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边， 渔人观看忙向前，花离原位二尺远； 能算诸君请解题，湖水如何知深浅？” 请

6、用学过的数学知识解答这个问题.25 .如图，A城气象台测得台风中心在 A城正西方向320km的B处，以每小时40km的速度 向北偏东60°的BF方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域.(1) A城是否受到这次台风的影响？为什么？(2)若A城受到这次台风影响，那么 A城遭受这次台风影响有多长时间？北东学习好资料欢迎下载附加题四、创新探索题一只蚂蚁如果沿长方体的表面从A点爬到B'点，那么沿哪条路最近，最短的路程是多少？已知长方体的长 2cm、宽为1cmr高为4cm.、填空（每小题2分，共20分1、xW1. 2、 3 . 3. v. 4、2 33 . 5、2a

7、a a . 6、6a 4b. 7、12 8、120 9、2910 10 、 25、选择题：（每小题3分，共18分）11、D 12 、D. 13、B. 14、C. 15、B. 16、D.三、化简求值：（每小题6分，共18分）17.【解】原式=b( . a +：./b) - . b( a . b)(.a - . b)( . a , b).ab b - ab ba -b2ba - b,11 一当a= , b=一时，原式=242 14 =2.18.【解】叱2=J5+2.5-4x2-x+ 55 = ( M5 +2)2 ( V5 +2) + J5 =5+4 ,5 +4 V5 2+ 75 =19【解】:xx -2y >0, j3x+2y8>0,而 Jx 2y + %'3x+2y8 = 0,学习好资料欢迎下载x -2y =0/口，解得3x+2y 8 = 0.)=1.(x + y)x = (2 + 1)2= 9.四、解答题（每小题8分,共64分）20、17km 21、23cm 22、v = 20米/秒=72 千米/时 70 千米/时，超速。1523、矩形周长为 28米。