中考数学专题练习函数(含答案)

1、函数一、选择题（每小题3分，共24分）1 .在平面直角坐标系中，点A（ 2, 3）在第（）象限.A. 一B.二C三D.四2 .线段EF是由线段PQ平移得到的，点 P（ - 1, 4）的对应点为E （4, 7）,则点Q（-3,1）的对应点F的坐标为（）A. （ - 8, - 2）B . （ - 2, - 2）C. （2, 4）D. （-6, - 1）3.函数y=近中的自变量X的取值范围是（） X 1A. x >0B. x ¥ 1C. X >0D.*圭0且*¥14 .若点丽,另在函数y=2+ 1的图象上，则 加 f 的值是（）A.2B.- 2C.1D. 15 .对于

2、一次函数y = -2x+4,下列结论错误的是（）A.函数值随自变量的增大而减小B.函数的图象不经过第三象限C.函数的图象与X轴的交点坐标是（0, 4）D.函数的图象向下平移 4个单位长度，可以得到 y = -2x的图象6.对于函数y=9,下列说法错误的是（）XA.图像分布在一、三象限B.图像既是轴对称图形又是中心对称图形C.当X >0时，y的值随X的增大而增大D.当x v 0时，y的值随x的增大而减小2_7 .关于抛物线y=（x-1） -2,下列说法错误的是（）A.顶点坐标为（1 , -2）8 .对称轴是直线X =1C.开口方向向上D.当x > 1时，y随x的增大而减小k9 .设点

3、A（x1, y1抹口 B（x2, y2座反比仞函数y = 一图象上的两个点，当x1 v x2 V 0时，y1x< y2 ,则一次函数y = -2x + k的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限二、填空题（每小题3分，共24分）9 .点P （a, a-3）在第四象限，则 a的取值范围是 .10 .在平面直角坐标系中，与点M （-2,1）关于y轴对称的点的坐标是11 .一次函数y=2x+6的图象与x的交点坐标是 k12 .反比函数y =的图象经过点（2, 1）,则k的值为 .13 .将抛物线y =3x2向上平移3个单位，再向左平移 2个单位，那么得到的抛物线的解析式

4、为.14 .小明放学后步行回家，如果他离家的路程S （米）与步行时间t（分钟）的函数图象如图，他步行回家的平均速度是 米/分钟.k ,15 .如图，已知A点是反比例函数y = （k #0）的图象上一点，AB _L y轴于B ,且AABO x的面积为3,则k的值为 .16.如图，有一个抛物线形拱桥，其最大高度为16m,跨度为40m,现把它的示意图放在平三、解答题（本大题共8个小题，满分52分）.17 .（本题4分）如图，在平面直角坐标系中，已知点 A （2, 3）,点B（2, 1）,在x轴上 存在点P到A, B两点的距离之和最小，试求 P点的坐标.B *1 -III;-3 -2 -1 O 123

5、 j18 .（本题4分）如图，某老师设计了一个程序要求学生计算函数值.若输入的x的值为-,2请你求出所输出的函数值.19 .（本题6分）如图1所示，在矩形 ABCM,动点P从点B出发，沿BG CD DA运动至 点A停止，设点P运动的路程为X, 4ABP的面积为V,如果y关于X的函数图象如图2所 示，试求 ABC的面积.图1图2320.（本题6分）某游冰池有水4000m ,先放水清洗池子.同时，工作人员记录放水的时间X （单位：分钟）与池内水量 y （单位：m3）的对应变化的情况，如下表：时间X （分钟）10203040水量y (m3)3750350032503000.根据上表提供的信息，试估计

6、当放水到第80分钟时，池内有水多少 m3?.请你用函数解析式表示 y与x的关系，并写出自变量 x的取值范围.21.（本题6分）如图，已知直线 L1： y = k1x+4与直线：y = k2X5交于点A,它们与y轴的交点分别为点 B, C,点E, F分别为线段AB AC的中点.试求线段EF的长度.22.(本题8分)如图，函数 y=K的图象过点 A (1, 2). x.求该函数的解析式；.过点A分别向x轴和y轴作垂线，垂足为 B和C,求四边形ABOC勺面积；.求证：过此函数图象上任意一点分别向x轴和y轴作垂线，这两条垂线与两坐标轴所围-051成矩形的面积为定值. V23.(本题8分)在平面直角坐标

7、系中，抛物线 y = mx2 -2mx-2 (m#0)与y轴交于点A,其对称轴与x轴交于点B.求点A B的坐标；.设直线与直线AB关于该抛物线的对称轴对称，求直线的解析式；.若该抛物线在-2 < x < -1这一段位于直线的上方，并且在2 < x < 3这一段位于直线 AB 的下方，求该抛物线的解析式 .24.（本题10分）如图，在坐标系 xoy中， ABC是等腰直角三角形，/ BAG= 90° , A（1 ,1 20), B(0, 2),抛物线y= - x2 +bx 2的图象过C点. 2.求抛物线的解析式；（3分）.平移该抛物线的对称轴所在直线l .当l移动

8、到何处时，恰好将 ABC的面积分为相等的两部分？ （ 3分）.点P是抛物线上一动点，是否存在点巳 使四边形PACB为平行四边形？若存在，求出 P点坐标，若不存在，说明理由.（4分）函数1 8: BCAD CCDA 9.0 v a v 3 ;10. (2,1) ;11. (-3,0) ;12. -2 ;13.2128.y=3(x+2) +3 ； 14. 80； 15. 6 ； 16. y = - x +-x(0<x<40) ； 17. (-1, 0)；255一 2318. 一； 19. 10; 20;.y = 2000m ；.y =250x+4000(0 M x M16) ; 21.51 92EF=BC= ; 22.(1) y= ；(