专项训练四图形的相似

1、专项训练四图形的相似一、选择题1 .（2016临夏州中考）如果两个相似三角形的面积比是1 ： 4,那么它们的周长比是（）A. 1 ： 16 B. 1 ： 4 C. 1 ： 6 D . 1 ： 2 .3 ，2 . (2016 兰州中考)已知 ABCA DEF ,若 ABC与 DEF的相似比为 了 则4 ABC与 DEF对应中线的比为（）349A.4 叼 C.w163. （2016杭州中考）如图，已知直线a/b/c,直线m交直线a, b, c于点A, B, C,直线n交直线a, b, c于点D, E, F,若AB=1,则手的值为（）BC 2 EF11-2A- B- C- D. 1323第3题图第4

2、题图第5题图第6题图4.（2016贵阳中考）如图，在4ABC中，DE / BC, AD = 1, BC=12,则DE的长是（）AB 3A. 3 B. 4 C. 5 D. 65. （2016盐城中考）如图，点F在平行四边形 ABCD的边AB上，射线CF交DA的延长 线于点巳在不添加辅助线的情况下，与AEF相似的三角形有（）A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个6. （2016河北中考）如图， ABC中，/ A=78°, AB = 4, AC=6.将4ABC沿图示中的 虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（）7. （2016东营中考）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（

3、-3, 6）, B（-9, 3）,以原点O为位似中心，相似比为 3,把ABO缩小，则点A的对应点A'的坐标是（）A. (-1, 2) B. (9, 18)C. ( 9, 18)或(9, 18) D. (1, 2)或(1, 2)(-3.6)8. 如图，在直角梯形 ABCD 中，AD/BC, /ABC=90°, AB = 8, AD=3, BC = 4,点P为AB边上一动点，若 PAD与 PBC是相似三角形，则满足条件的点P的个数是（）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个第8题图 第9题图第10题图9. （2016绵阳中考）如图，点 E, F分别在菱形 ABCD的边AB

4、, AD上，AE= DF , BF交DE于点G,延长BF交CD的延长线于H ,若AFDF=2,则hg的值为（A.= B.C= D.袅31221210. （2016包头中考）如图，在四边形 ABCD中，AD/BC, /ABC=90°, E是AB上一 点，DELCE.若AD = 1, BC=2, CD = 3,则CE与DE的数量关系正确的是 （）A. CE=V3DE B. CE = V2DEC. CE=3DE D. CE = 2DE二、填空题2x+ y11.若 x ： y= 1 ： 3, 2y=3z,则"：".12. （2016娄底中考）如图，已知/ A= / D,要

5、使 ABCsDEF,还需添加一个条件， 你添加的条件是（只需写一个条件，不添加辅助线和字母）.第12题图第14题图 第15题图 第16题图13. （凉山州中考）在？ABCD中，M, N是AD边上的三等分点，连接 BD, MC相交于 O点，贝U Saqdm : Saqbc =.14. （2016临沂中考）如图，在4ABC中，点D, E, F分别在 AB, AC, BC上，DE / BC, EF/AB.若 AB = 8, BD = 3, BF=4,贝U FC 的长为.15. （2016安顺中考）如图，矩形 EFGH内接于 ABC,边FG落在BC上，若ADXBC, BC = 3, AD=2, EF=

6、2EH,那么 EH 的长为 .316. （无锡中考）如图，RtABC 中，Z ACB=90°, AC = 3, BC = 4.将边 AC 沿 CE 翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点 B处，两条折痕与斜边 AB分别交于点 巳F,则线段BF的长为.、解答题17. 在13X13的网格图中，已知 ABC和点M(1, 2).以点M为位似中心，画出 ABC的位似图形 ABC；使 ABC和ABC的位似比为2;(2)写出 ABC的各顶点坐标.18. (荷泽中考)如图，M, N为山两侧的两个村庄，为了两村交通方便，根据国家的惠民政策，政府决定打一直线涵

7、洞，工程人员为计算工程量，必须测量M, N两点之间的直线距离.选择测量点 A, B, C,点B, C分别在AM, AN上，现测得 AM = 1千米，AN = 1.8 千米，AB=54米，BC=45米，AC=30米，求M, N两点之间的直线距离.19. (泰安中考)如图，在 ABC中，AB=AC,点P, D分别是BC, AC边上的点, / APD = / B.(1)求证：ACCD = CPBP;(2)若 AB=10, BC = 12,当 PD/AB 时，求 BP 的长.HpC参考答案与解析1. D 2,A 3.B 4.B 5.C 6.C 7.D8. C 解析： ABXBC, ./ B=90

8、76;.1.AD / BC, / A= 180 / B= 90°,./PAD =Z PBC=90°.设AP = x,则BP=8 x.若AB边上存在点 P,使 PAD与 PBC相似，那么 分两种情况： 若APDsBPC,则 AP: BP = AD: BC,即 x： (8-x)= 3: 4,解得 x = 274；若APDsBCP,贝 U AP: BC=AD: BP,即 x： 4=3: (8-x),解得 x= 2 或 x= 6.，满 足条件的点P的个数是3个.故选C.9. B 解析：二.四边形 ABCD 是菱形，AB=BC = CD=AD,设 DF = a,则 DF = AE=a

9、, AD = AB = 3a, AF= EB= 2a.HD / AB, .-.HFDA BFA, .忠=三=空=!, /.HD . DGHA EGB,HG HD 1.5a 3BG'蔗一五4'''BA AF BF 2'= 1.5a,黑=1 .1.HF = 1HB.-. HD /EB, HB 331.HF 3HB 7_ 珈、比''BG-4 行.故选 B.7HB10. B 解析：过点 D 作 DHBC,贝U DH = AB, BH = AD = 1.又BC= 2,，CH=1, . DH =MCD2CH2 =。32 12 =2标 .1. AB=2

10、a/2. /AD / BC, / ABC =90。，/A=90。, ./ AED + / ADE = 90°.,., DEICE , . / AED + / BEC = 90° , . . / ADE = / BEC , . ADEs BEC, .第=器=器.设 BE=x，贝U AE=2历一x,即；=2 ：一",解得 x=f2,BE =器=唬， CEfDE.故选 B.11. - 5 12.AB / DE(答案不唯一)134或1 14北9 9515 .| 解析：如图所示，设AD与EH的交点为M；四边形EFGH是矩形，.EH/BC, . AEHAABC.,.ADXBC

11、, EH / BC, /.AMI EH,AM_EH曰、工 AD BC.勿让EF=MD.设 EH = 3x,贝U EF=2EH= 2x, AM = AD - MD = AD - EF = 2 - 2x, 3三=票解得x = ,则EH+.2322416 二 解析：在 RtABC 中，ZACB= 90 , AC= 3, BC=4,. AB= 5.由翻折可得/ AEC 5=/ DEC = 90°, /ECF = 45°,，CE=EF,利用 RtAAEC RtA ACB,得 AE = CE = A1,解 AC BC AB得 AE=9, CE=,EF = ,BF = BF = AB-A

12、E- EF = -5555.17 .解：(1)如图所示;(2) A B C的各顶点坐标分别为QxA' (3 6), B' (5 2), C' (114).18.解:连接MN.二AC =AM301000-3T, AB = -54t = -3t , .第=黑.又BAC=Z NAM, 100 AN 1800 100 AM AN'BC 3100X45 . BACsNAM , 篇=志，MN=-3= 1500(米).答：M, N两点之间的直线距离为 1500米.19. (1)证明：. AB=AC, .B = Z C.- Z APD = / B, . . / APD = / B=Z C.-. Z APCBP= /BAP + /B, ZAPC=Z APD+Z DPC, . / BAP= / DPC,