人教版八年级下册第18章《平行四边形》测试卷

1、2020年春季人教版八年级下册第18章平行四边形测试卷满分120分班级:姓名:学号:M绩:题号 一 二 三 总分得分一.选择题（共10小题，满分30分）1 .平行四边形不一定具有的性质是（）A.对边平行且相等B.对角相等C.对角线相等D.对角线互相平分2 .已知？ABCD中，/ A= 4/ B,那么/ C等于（）A. 36°B . 45°C. 135°D, 144°3 .如图，点 D、E分别是 ABC边BA、BC的中点，AC =3,则DE的长为（） B.毋 C3D-14 .如图，AD是4ABC的中线，若 AB=8, BC=10, AC = 6,则AD等于

2、（）A. 4B . 5C. 6D. 75 .在菱形 ABCD中，/ B=120° ,对角线 AC = 6cm,则AB长为（C. 3cm6 .如图，下列条件之一能使 ？ABCD是菱形的为（）A. ACXBDB . / BAD = 90C. AB = ACD. AC= BD7 .下列说法正确的有几个（）对角线互相垂直的四边形是菱形;对角线互相平分的四边形是平行四边形;对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；对角线相等的平行四边形是矩形.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8 .如图，在菱形 ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为（8, 2）,点D的坐标为（0, 2）,则菱形ABCD

3、面积为（）A. 8B. 16C. 24D. 329.如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为6AC和BD的距离之和是（）C.245D.不确定F分别在 CD, BC上，且AF = BE, BE与AF相交于点G,则下列结论中错误的是（）A. BF=CEC. AFXBE/ A与/B的度数之比为2: 1,则/A =它们能判定四边形 ABCD是平行四边形.共有是B . / DAF = / BECD. / AFB + Z BEC = 90°二.填空题（共8小题，满分24分） 11.请你从下列条件： AB = CD,AD=BC,AB/CD,AD/ BC中任选两

4、个，使种情况符合要求.13 .如图，菱形 ABCD的两条对角线相交于 O,若AC=8, BD = 4,则菱形 ABCD的周长14 .如图，平行四边形 ABCD的对角线相交于点 O,且OMLAC,平行四边形 ABCD的周长为8,则 CDM的周长为.15 .如图，在平行四边形 ABCD中，AB=AE.若AE平分/ DAB, /EAC = 25° ,则/ AED 的度数为.16 .如图，正方形 ABCD ,以CD为边向正方形内作等边4 DEC,则/ EAB =使四边形OADB是平行四边形，则点 D的坐标是为AD 于点 E,若 CD = 6, AE=2,AC的长.解答题(共7小题，满分66分

5、)19.如图所示，延长 ABC的中线BD至点E,使DE = BD,连结 AE、CE.求证：四边形 ABCE是平行四边形.E20.如图，在？ABCD中，对角线 AC, BD相交于点O, AOB的周长是10cm,AB=3cm,AD=5cm,试求 AOD的周长.8.xOy中，已知点A (V3, 0), B (1, 1).若平移点21 .如图，在？ABCD中，E、F是对角线 AC上的两点，AE= CF .(1)求证：四边形 BEDF是平行四边形;(2)连接BD交EF于点O,当BEXEF时，BE=8, BF = 10,求BD的长.22 .如图.在正方形ABCD中，点E, F分别为DC, CB延长线上的点

6、.且满足/ EAF = 45ZBAF = 15° ,连接 EF,求证：DEBF=EF.23 .如图所示，在四边形 ABFC, / ACB=90° , BC垂直平分线 EF交BC于点D ,交AB于点E,且CF = AE(1)试探究四边形 BECF是什么特殊的四边形；(2)当/ A的大小满足什么条件时，四边形BECF是正方形？请回答并证明你的结论.24 .如图，在 ABC中，D是AB边上的中点，E是AC上一点，DF / BE, EF /AB,且DF、EF相交于F.(1)求证：AE、DF互相平分；(2)当EA = EB时，试判断四边形 ADEF的形状.25 .在边长为4cm的正方

7、形ABCD中，点G是射线CB上的一点，E、F为直线AG上两个 动点，连接DE、BF.(1)当DEAG, BFLAG时，探索线段 AF、BF、EF之间的数量关系式，并证明.(2)若点G在边BC上且BG = 3cm,点E从A点以2cm/s的速度向 G运动，同时点 F从点G以1cm/s的速度向点A运动，(一个点到达终点，两个点同时停止)，问当它们运动了多少秒后，Sa DEF与SaBEF 的差为区.5参考答案一.选择题（共10小题）1 .【解答】解：.平行四边形的对边平行且相等，对角相等，对角线互相平分,平行四边形不一定具有的性质是C选项.故选：C.2 .【解答】解：四边形 ABCD是平行四边形, A

8、+Z B= 180° , Z A=Z C,又/ A=4/ B,A= 144° , / B = 36° , ./ C= 144° .故选：D .3 .【解答】解：二,点 D、E分别是 ABC的边BA、BC的中点,DE是4ABC的中位线，DE = Aac= 1.5.2故选：D .4 .【解答】解：62+82= 1。2, .ABC是直角三角形，的=5,故选：B.BD,交AC于OAD是4ABC的中线,AD =AC± BD, AO=CO = AC = 3cm, Z ABD =Z ABC = 60° 22 ./ BAO = 30 °AB

9、=2BO, AO = TSBO .BO=Vcm, AB = 2f§cm 故选：D .6 .【解答】解：A、?ABCD中，ACXBD,根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形，即可 判定？ ABCD是菱形；故本选项正确；B、？ABCD中，/ BAD = 90° ,根据有一个角是直角的平行四边形是矩形，即可判定？ABCD是矩形，而不能判定？ABCD是菱形；故本选项错误；C、?ABCD中，AB=AC,可得 ABC是等腰三角形，但不能判定 ？ABCD是菱形；故本 选项错误；D、？ABCD中，AC=BD,根据对角线相等的平行四边形是矩形，即可判定？ABCD是矩形，而不能判定？ ABCD是

10、菱形；故本选项错误.7 .【解答】解：对角线互相平分的四边形是平行四边形，故正确;对角线互相垂直平分的四边形是菱形，故错误；对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，故正确；对角线相等的平行四边形是矩形，故正确；故选：C.8 .【解答】解：连接 AC、BD交于点E,如图所示：四边形ABCD是菱形，AC± BD, AE = CE = A.AC, BE=DE=2BD,22 点B的坐标为（8, 2）,点D的坐标为（0, 2）,.OD=2, BD = 8,AE=OD = 2, DE = 4,.AC=4, .AC=4, BD = 8, S 菱形 ABCD = -1?BD ?AC = 16,2故

11、选：B.9 .【解答】解：连接 OP,1 .矩形的两条边 AB、BC的长分别为6和8,2 .S 矩形 abcd = AB?BC=48, OA=OC, OB = OD, AC= BD =办3十BC?=肛.OA= OD=5,SaACD = S 矩形 ABCD = 24,SaAOD = SaACD = 12 ,2SaAOD = Sa AOP+Sa DOP =X 5x PF（PE+PF）= 12,解得：PE+PF2410【解答】解：A、二四边形ABCD是正方形， .Z ABF = Z 0=90° , AB=BC, AF= BE,ABFABCE (HL). . AF= BE.故A正确；B、/A

12、 ABFA B0E, ./ AFB = Z BEC,. AD / BC, ./ DAF = Z AFB = Z BEC;故B正确；C、. / BEC+ZCBE=90° , / CBE=/AFB, ./ CBE+Z AFB = 90° , ./ BGF = 90° , AFXBE;故C正确；D、/A ABFABCE, ./ AFB = Z BEC, 故D错误； 故选：D.填空题（共8小题）11【解答】解：由，利用两组对边分别相等可判定四边形ABCD是平行四边形；由，利用两组对边分别平行可判定四边形ABCD是平行四边形；由，利用一组对边平行且相等可判定四边形ABCD是

13、平行四边形；故答案为：4.12【解答】解：.四边形 ABCD为平行四边形， . A+/ B= 180° , / A: / B=2: 1, A=-X 180° = 120° .故答案为：120.13【解答】解：二菱形 ABCD的两条对角线相交于 O, AC=8, BD = 4,由菱形对角线互 相垂直平分，BO= OD=2, AO = OC=4,da=7ao2+do3=2>菱形 ABCD 四周长=4X2%/1=8a/5故答案为：8.K14【解答】解：四边形 ABCD是平行四边形， ，OA=OC, AB=CD, AD=BC, 平行四边形ABCD的周长为8,AD+C

14、D=4,.OEXAC, . AE=CE, .CDE 的周长为：CD+CE+DE = CD + CE+AE= AD + CD = 4. 故答案为：4.15【解答】解：二四边形 ABCD为平行四边形， AD / BC, AD = BC. ./ DAE = Z AEB. AB= AE, ./ AEB=Z B. ./ B=Z DAE. 在 ABC 和 AED 中，irAB=AE4 ZB=ZDAE, Lad=bcABCA EAD (SAS), ./ AED = Z BAC, AE平分/ DAB (已知)， ./ DAE = Z BAE;又. / DAE = Z AEB, ./ BAE=Z AEB = Z

15、 B. .ABE为等边三角形. ./ BAE = 60 ° . / EAC=25° , ./ BAC=85° , ./ AED =85 ° . 故答案为：85°16.【解答】解：二四边形 ABCD是正方形， .Z ADC = Z BAD=90° , AD = BC=CD,. EDC是等边三角形，DE= DC, / EDC = 60° , .Z ADE = 90° -60° =30° , AD = DE, ./ AED = Z DAE=y (180° - 30° ) = 75&

16、#176; ./ EAB=/BAD - / EAD = 90° -75° = 15 故答案为：15.17【解答】解：A (Ml, 0),1 OA= 四边形OADB是平行四边形，BD= QA = Vs, BD/OA,-B (1, 1),D (6+1, 1),故答案为：(乃+1, 1).18.【解答】解：如图1,点E在线段AD上时,图1 四边形ABCD是矩形 ./ D=90° , AD / BC ./ DEC = Z BCE . CE 平分/ BCD ./ DCE = Z BCE =45° ./ DEC = Z DCE .CD = DE = 6 AE=2AD

17、 = 8 -AC= 1, I'' ' i ：=105如图2,点E在线段DA延长线时,E A D 四边形ABCD是矩形 ./ D =90° , AD / BC ./ DEC = Z BCE. CE 平分/ BCD ./ DCE = Z BCE =45° ./ DEC = Z DCE. CD = DE = 6 AE=2 AD= 4AC=| ：=2!：'：故答案为：10或2三.解答题(共7小题)19.【解答】解：: BD是4ABC的AC边上的中线， AD= CD, DE= BD,四边形ABCD是平行四边形.20【解答】解：二四边形 ABCD为平行四

18、边形，AD= BC=5cm, AB=CD=3cm, OA=OC, OB=OD,. AOB 周长为 AB+OA+OB= 10cm,即 OA+OB = OA+OD = 7cm, AOD 周长为 OA+OD+AD= 7+5= 12 (cm).21 .【解答】(1)证明：连接BD交AC于O. 四边形ABCD是平行四边形， .OA=OC, OB=OD,AE=CF,.OE= OF, OB=OD, 四边形BEDF是平行四边形；(2)解：BEXAC, ./ BEF = 90° ,在 RtBEF 中，EF=Jbf2_be2 = J凡产 6,.OE= OF=3,在 RtABEO 中，OB:原,BD= 2

19、OB = 2/73 .8C22 .【解答】证明：在 DE上取一点G,使DG = BF,在正方形 ABCD 中，AD=AB, Z D = Z ABC = Z ABF = 90° , 在 ABF和 ADG中，r/D=/怔F=90* ,I.ADRBABFAADG (SAS), ./ DAG = / BAF= 15° , AG=AF, . / EAF = 45° , / BAF = 15° , ./ BAE=/EAF - / BAF = 45° T5° =30° ,，/GAE=90° - 15° -30°

20、; =45° , ./ GAE=Z FAE = 45° ,在 AFE和 AGE中，irAG=AF$/G&E二NFAE=45"，I AE=AEAFEAAGE (SAS), EF=GE,，EF+BF= EG+DG = DE, .DE BF=EF.23 .【解答】解：(1)四边形BECF是菱形. EF垂直平分BC, .BF=FC, BE=EC,./ 3= / 1 , . / ACB=90° ,. / 3+7 4=90° , / 1+72=90° ,./ 2=/ 4,EC= AE,BE= AE,.CF= AE, .BE=EC=CF = BF, 四边形BECF是菱形.(2)当/A = 45°时，菱形 BECF是正方形. 证明：. / A=45° , /ACB=90° , / 1 = 45° , ./ EBF = 2Z A=90° , 菱形BECF是正方形.24 .【解答】解：（1）设DF与AE的交点为O, DF / BE, BD / EF,四边形BDFE是平行四边形，EF=BD,. D是AB中点，AD= B