【最新】七年级数学下册期中数学试卷及答案

1、七年级（下）期中数学试卷、选择题（本题有 10个小题，每小题 3分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.）32 .'的算术平方根是（）A. ±4 B . 4C. ± 2D. 23 .下列各组数中互为相反数的是（）A.-2 与B. -2 与可/ C. 2 与一 D. 2 与| - 2|4 .下列说法正确的是（）A.无限小数都是无理数B.带根号的数都是无理数C.无理数是无限不循环小数D.实数包括正实数、负实数5 .方程2x - 3y=7,用含x的代数式表示丫为（）A.6.A.T-2xy=3下列图形中,B.2x- 7 T+Sy IT-y=C. x=D

2、. x=322由/1 = /2能得至ij AB/ CD的是()7.已知点P到x轴距离为3,至ij y轴的距离为2,则P点坐标一定为（）A.(3,2) B. (2,3)C.(3, 2)D,(3,-2)8. 一个两位数，十位上的数字x比个位上的数字y大1 ,若颠倒个位与十位数字的位置，得到新数比原D.数小9,求这个两位数列出的方程组正确的是（A.C.k - y=lCxfy)+ (y+i)-9肝尸11。又+尸 10y+H9B. El 110x+y=y+工十9D110s+y=10y+H9A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个DC/ EF,那么与/ EFB相等的角（不包括/EFB）的个数为（EA. 5

3、0°10 .如图把一个长方形纸片沿EF折叠后，点 D C分别落在D'、C'位置，若/ EFB=60 ,则/ AED =（ ）B. 55 C. 60° D, 65°二、填空题(本题有 8个小题，每小题 3分，满分24分)11 .把命题“垂直于同一条直线的两直线平行”，改写成“如果，那么”的形式： 12 .如图，计划把河水引到水池 A中，先作AB，C口垂足为B,然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短, 这样设计的依据是.CD13 .如果 5x3"2n - 2ynm+11=0 是二元一次方程，则 2m- n=.14 .将一个直角三角板和一把矩形直尺

4、按如图放置，若/ a=54。，则/ 3 的度数是15 .如果若有理数a和b在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边，则后 Ta - b|=.16 . W 71=1.732 , xf30 =5.477 ,那么 0.0003 的平方根是 .17 .如果a+6和2a- 15是一个数的平方根，则这个数为.一18 .如图，在直角坐标系中，第一次将OAB变换成 OA巳，第二次将 OA巳变换成 OA3,第三次将 OAB变换成 OAB3,已知 A (1, 3), A1 (2, 3), A (4, 3), A3 (8, 3), B (2, 0), B1 (4, 0), B2 (8, 0), B3 (16, 0)

5、.将 OABS彳T n 次变换得到 OABn,则 A (, ), Bn(, ).? f0 B B,B,m tX*三、计算：(满分6分，每小题6分)19 .计算:(1) V25- 27+2)知6-1 I -(V2+1)-四、解方程组(满分 8分)20 .解方程组(1)(2)4贷-3y=5I,M=o4)- 3(y -五、解答题(共4小题，满分32分)21 .如图，四边形 ABC四个顶点的坐标分别为(- 2, 8), (- 11, 6), (T4, 0), (0, 0).(1)求这个四边形的面积.(2)如果把原来的四边形 ABCDJ6下平移3个单位长度，再向左平移 2个单位长度后得到新的四边形A1B

6、2GD4,请直接写出平移后的四边形各点的坐标和新四边形的面积.r 一1（一 一1|一1一7一 下一丁一丁-1一|一|122：如用，；直线1ABJCD出片于暮；9；,OdAB,且/ DOE=5 COE求/ AOD勺度数.C23.革命七区E 八色某芒果种也L拈第结余为%支出比去年同-1o%A同W时收入与支出各是多少万元?24.如图 3MN/ EF, C的理直载蚓4曷-I比去年高500万元，估计今年可结余 960万元，并且今年的收入-V 1/ MAC!/ CAMW交上且的平分线相交于点D,请直接写出/ ACB与/ ADB之CB=100 ,求/ ADB的度数.,/ ACBM/ ADBW何数量关系？并证

7、明你的结论.CAM勺平分线与/ - CBF的平分线所在的直线相交A. 50°7七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有 10个小题，每小题 3分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是 正确的.）1 .下面四个图形中，/1与/2是对顶角的图形的个数是（）ABL3【分析】根据对顶角的定义作出判断即可.【解答】解：根据对顶角的定义可知：只有C图中的是对顶角，其它都不是.故选：B2 .附丽:平方根是（）A. ±4 B . 4C. ± 2 D. 2【考点】算术平方根.【分析】首先根据算术平方根的定义求出的值,.然后再利用算术平方根的定义即可

8、求出结果.【解答】解：= =4证，4的算术平方根是2,白勺算术平方根是 2;故选D.3.下列各组数中互为相反数的是（）A - 2与代行与尸一2与-图 2 与 | - 2|【考点】实数的性质；立方根.【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案.【解答】解：A、只有符号不同的两个数互为相反数，故A正确;B、都是-2,故B错误；C、只有符号不同的两个数互为相反数，故C错误；D、都是2,故D错误；故选：A.4 .下列说法正确的是（）A.无限小数都是无理数B.带根号的数都是无理数C.无理数是无限不循环小数D.实数包括正实数、负实数【考点】无理数；实数.【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答

9、案.【解至 解：A、无限循环小数是有理数，故 A错误；B、耳沟理数，故B错误；C、无理数是无限不循环小数，故C正确；D、实数包括正实数、零、负实数，故D错误；故选：C.5 .方程2x-3y=7,用含x的代数式表示丫为（）A. y= B B.2y= 2k c.7x=74底 x=7 3V【考点】廨二元，方程.2-2-1即可.【分析】本题是将二元一次方程变形，先移项、再系数化为【解答】解：移项，得3y=72x,系数化为1,得y=；即 y= 2瞿 1 7- 3故选：B36.A.C.1 = /2能得到AB/ CD的是（【分析】利用平y线的判号疗法判断即可.【解型解：购小示：/BAZ 1=7 2 （已知山

10、-ABH CDWM晶相/两直线平行），咳M/C57.已知点P到x轴距离为3,至ij y轴的距离为2,则P点坐标一定为（）A. （3, 2） B. （2, 3） C. （-3, -2）D, （3, -2）【考点】点的坐标.【分析】根据点到 x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度求出点P的坐标，即可得解.【解答】解：二点 P到x轴距离为3,至ij y轴的距离为2,，点P的横坐标为土 2,纵坐标为土 3,点 P 的坐标为（2, 3）或（2, - 3）或（-2, 3）或（-2, - 3）.故选B.8. 一个两位数，十位上的数字x比个位上的数字y大1,若颠倒个位与十位数字的位置，得到新

11、数比原数小9,求这个两位数列出的方程组正确的是（）A. 1r L 审二 fK土片C.D711【考点】.由实际问题如象出二元与次方程组【分析】先表示出颠倒前后的两位数，然后根据十位上的数字x比个位上的数字y大1,若颠倒个位与十位数字的位置，得到新数比原数小9,列方程组即可.【解答】解：由题意得，.及三故选 D, . . 一 , .： 19.如图，DH/ EG/ BG DC/ EF,那么与/ EFB相等的角（不包括/ EFB）的个数为（）AA. 2 个 B. J3A C. 4 个 D. 5 个【考点加H线向恸.【分析或颂子行例性质由EG/ BC得/ BFE=Z 1, /2=/3,由DC/ EF得/

12、 BFE=Z 2,贝U/ BFE土 1 = 72=再禾冰?HEG得/ 4=/ 5： /3=/4,所以/ BFE=Z 1 = /2= / 3=/4=/5.陟唐淤:BC,B Jf守 1 , / 2%， DC/ EF, ./ BFE=Z 2, ./ BFE=Z 1 = /2=/3, DH/ EG/ 4=/ 5, / 3=/ 4, ./ BFE=Z 1 = Z2=Z3=Z4=Z5.故选D.10.如毁仁个用声纸片沿EF折叠后，点 D C分别落在D'、C'位置，若/ EFB=60 ,则/ AED =B. 55策的性C. 60° D, 65°W翻折变换（折叠问题）【分析】

13、根据两直线平行，内错角相等可得/1=Z EFB,再根据翻折变换的性质可得/ 2=/1,然后根据平角等于180°列式计算即可得解.【解答】解：如图，二.长方形纸片对边平行，1 = /EFB=60 ,由翻折的性质得，/ 2=71=60° , ./AED =180° - / 1 - Z 2=180° -60° -60° =60° .故选C.A ED,、?出'题有 8个小题，每小题3分，满分24分）11,把讽窜千同一条直线的两直线平行”,改写成“如果，那么”的形式：如果两条直线罪直于同白儡那么这两条直线平行.考点命题与定理【

14、分析】命题由题设和结论两部分组成.题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项.命题常常可以写为“如果-那么一”的形式，如果后面接题设，而那么后面接结论.【解答】解：把命题“垂直于同一条直线的两直线平行”，改写成“如果-，那么的形式：如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行.12 .如图，计划把河水引到水池 A中，先作AB± C口垂足为B,然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短, 这样设计的依据是连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短.【解答】解:日析】过个外点作形的垂线,这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短 根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中

15、，垂线段最短，沿AB开渠，能使所开的渠道最短.故答案为：连妾直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短.【考可求口木. / FCE=Z a =54 ./ 3 =/NCE= 故答案为：36° .;三角形内角和定理；直角三角形的性质.CE/ QT/ SH,根据平行线性质求出/ FCE4 a =54° , / 3 =/ NCE 根据/ FCN=90 ,即逑 C 作 CE/ QT/ SH13 .如果 5x3"2n 2ynm+11=0 是二元一次方程，贝U 2m- n= 2 .【考点】二元一次方程的定义.【分析】利用二元一次方程的定义判断求出m与n的值，即可求出原式的值.

16、【解答】解：5x3"2n-2ynm+11=0是二元一次方程，： TT - 一1 UL储得昨遮n=2,故誉案为：2.14 .将一个直角三角板和一把矩形直尺按如图放置，若=54。，则的度数是 36。S15 .如果若有理数 a和b在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边，则- 【考点】实数与数轴.【分析】根据题意判断出 a与b的正负，以及a-b的正负，利用绝对值及二次根式的性质化简，计算即 可得到结果.【解答】解：根据题意得：a>0, b<0,即a- b>0,则原式=|b| - |a - b|= - b- a+b=- a.故答案为：-a.16 .如果 我32 , 浦制77

17、 ,那么0.0003的平方根是=±0.01732【考点】算术平方根；平方根.【分析】把0.0003看成，艮卯求得平方根.【解答】解：0.0003= , 3+ =巴蜃寻幽732 .10000Vlim wo17 .如果a+6和2a- 15是一个数的平方根，则这个数为81 .【考点】平方根.【分析】利用平方根定义判断求出a的值，即可确定出这个数.【解答】解：根据题意得：a+6+2a- 15=0,移项合并得：3a=9,即a=3,则这个数为(3+6) 2=81;故答案为：8118 .如图，在直角坐标系中，第一次将OAB变换成 OAB1,第二次将 OAB1变换成 OA3,第三次将 OAB变换成

18、OAB3,已知 A (1, 3), A1 (2, 3), A (4, 3), A3 (8, 3), B (2, 0), B1 (4, 0),民(8, 0), B3 (16, 0).将 OABS 彳T n 次变换得到 OABn,则 A ( 2n ,3 ) , & ( 2n+1 ,0 ).【畸关坐撼乐图畛剧【面塞王电S、A<2的横坐标是2的指数次哥，指数为脚码，纵坐标都是3;点B系列的横坐眩时&指数海鼠 指数比脚俞上7,一纵坐标都是0,根据此规律写出即可.你答？解却一A (礼3), A (2, 3毒侬(4, 3), A (8, 3),2=21、4=22、8=23,An (2n

19、, 3),- B (2, 0), B1 (4, 0), B2 (8, 0), B3 (16, 0),2=21、4=22、8=23, 16=24,Bn (2n+1, 0).故答案为：2n, 3; 2n+1, 0.三、计算：(满分6分，每小题6分)19 .计算:(1)漏T 一 1)【考点】实数的运算.【分析】(1)计算算术平方根、立方根，再加减可得；(2)化简二次根式、去绝对值符号、去括号，再合并即可.【解答】解：(。原三=5-3+=2*(2)原式=2+1 -V1=0.22四、解方程组(满分 8分)20 .解少程组(1)4工-3y=5但津印【考点】解二天一次方程组.【分析嬉)期映式甲加螂黜法求出解

20、即可;(2)方整组整理后，利i用加减消元法求出解即可.【解答】解：(1) (。曾-M产5X 2-得：y=j%-尸您把y= - 1代入得： x=-则方程组的解为；与(2)方程组整理上手可及+3尸0产-2x - 3网+得：4x=8,即x=2 ,把x=2代入得: 则方程组的解为.y=-回量二2_ 44赤题币菌分32分)21.如图，四边形, ABC名个顶点的坐标分别为(-五、解答题(共2, 8), ( 11,6), (14, 0), (0, 0).(1)求这个四边形的面积.(2)如果把原来的四边形 ABCM下平移3个单位长度，再向左平移AiB2c3D4,请直接写出平移后的四边形各点的坐标和新四边形的面

21、积.2个单位长度后得到新的四边形r t 一1- -1pi-m- -i- -prp-F- lt-t-t-一 i“航点】:坐标与圉/性质二坐标与图髻变化.卜平移. 八"J'也耐AeF+Sa BCF计算即可.- 1分肉(1)，湘据§四边形"ABC=S I 4 V I I 1111H i :(29野应形二2确点向*3个单位长度，再向左平移2个单位长度即可，写出平移后各限颜嗑的空标即可V；新四边形面积和扇来四边形面积相等，由此即可解决问题.卜A中先,F&g碎十*,沟:：底(十代河，d(0, 0)'于IeJ Bf，CD于 F=80"(I今:

22、J_占卜1_I_pL(22把原来的四边形_ AbrL-S 四选形 ABCDTSAAED+S 梯形 AEFB+S!BCF， k=?2?8+ 1.6+8) ?9+?3?6L X I- -i I1- IL- -II I - _J! 一 _il _i _J 一一 JI再向左平移2个单位长度后得到新的四边形A1B2C3D4,11fea 如图 M.Aq 44 r L5%- B2X-3/3 )、C3(- 16, -3)、D4 (- 2, -3),四边形ABQD是由四边形ABCDF移所得，新四边形面积等于原来四边形面积=80.C【考点】垂线22.如圉、直"AB_；_CD相拉LA禾片篇解外OE!AB：

23、/ DOE=N COE 求/ AOD勺度数.Z-国对顶角、邻定腐 91 I |4. / EOB=90 , 设/ COE=x贝吆DOE=5.=，Wx=1 1 E廿 EOD=180 ,|-£7 n 1I【分析】由OEL AB可得N；EOB=90L设x=30 , /BOCh COE廿 BOE=30 +90° =1201： ./ AODh BOC=120 .C -COE=x 贝U/ DOE=5x 而 / COE廿 EOD=180 ,即 x+5x=180° ,用对顶角相等即可得到/AOD勺度数.23.革命老区百色某芒果种植基地，去年结余为500万元，估计今年可结余 960万

24、元，并且今年的收入比去年高15%支出比去年低10%求去年的收入与支出各是多少万元？【考点】二元一次方程组的应用.【分析】本题的等量关系是： 去年的收入-去年的支出 =500万元.今年的收入-今年的支出 =960万元.然 后根据这两个等量关系来列方程组，求出未知数的解.【解答】解：设去年收入是x万元，支出是y万元.根据题意有： p - y=soo解得：二20 如 | 15、_ f _ 露 1答：去Wgl 5我401)麦田0154罚加96。24.如图1, MN/ EF, C为两直线之间一点.ADB的度数.(2)如图2,若/ CAM/ CBE的平分线相交于点 D, Z ACBMZ ADBW何数量关系？并证明你的结论.(3)如图3,若/ CAM勺平分线与/ CBF的平分线所在的直线相交于点D,请直接写出/ ACB与/ ADB之间的数量关系：ZADB=90 -.【考点】平行线的桓氏2【分析】(1)如图1,根据平行线的性质得到/ 1 = Z AD4 Z 2=Z BDH /MAChACG / EBCW BCG根据角平分线