江苏省常熟市育才学校八年级数学上学期第一次月考试题

1、II-1.ip2015-2016 学年第一学期八年级数学第一次质量检测试卷、选择题：（每小题 3 分）1、下面 4 个汽车标志图案中，不是轴对称图形的是（）2、 等腰三角形有一个角为50，则另两个角分别为（）A、50，50B、65，65C、50，80D、50，80或 65，653、 一棵大树在一次强台风中于离地面5m 处折断倒下，倒下后树顶落在树根部大约12m 处。这棵大树折断前高度估9、如图，将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形，则将纸片展开后得到的图形是（）(&)A、25cmB、18mC、 17mD、 13m4、下列条件中，不能判断厶 ABC

2、为直角三角形的是（）A、a=1.5 , b=2, c=2.5B、a:b:c=3:4:5C、/ A+ZB=ZCD、/ A: /B:ZC=3: 4:56、已知一个直角三角形的两边长分别为A. 25 B. 7C下面给出的几种三角形：（1）有两个角为 60 上的中线的等腰三角形；（4）有一个角为 60A. 4 个 B . 3 个 C . 2 个则第三边长的平方是（）5 和 7 D. 25 或 7的三角形；（2） 三个外角都相等的三角形; 的等腰三角形.其中一定是等边三角形的有D . 1 个7、如图，等腰 ABC 中，AB= AC,/ A= 20 .线段 AB 的垂直平分线交 AB 于D,交 AC 于

3、E,连接 BE,则/ CBE 等于（）.A. 80B . 70C . 60D . 508、如图， ABC 中 BDCD 平分/ ABC / ACB 过 D 作直线平行于 BC,交 AB AC 于E位置及大小变化时，线段EF 和 BE+CF 的大小关系（）.(A)EFBE(B) EF=BE+CF(C)EFBE（D） 不能确定计为（）3 和 4,5、（3） 一边上的高也是这边F,BSD10、 如图所示的正方形网格中， 网格线的交点称为格点. 已知A B是两格点，如果 C 也是图中的格点，且使得 ABC 为等腰三角形，则点 C 的个数是（）A . 6B . 7C . 8D. 9二、填空题：（每小题

4、3 分）11、 等腰三角形的一边长为10,另一边长为 5,则它的周长是_ .12、 如图，则阴影小长方形的面积S _13、 如图，在 ABC 中, BC= 8 cm, BP、CP 分别是/ ABC 和/ ACB 的平分线，且 PD/ AB, PE/ AC,则厶 PDE 的周长是_ cm.14、如图，在等边厶 ABC 中，BD= CE AD 与 BE 相交于点 F,则/ AFE=_c15._如图，AB左边是计算器上的数字“ 5”，若以直线 AB 为对称轴，那么它的轴对称图形是数字 _16、 如图， ABC 中，/ C=9C , AD 平分/ BAC AB=12, CD=4，贝 U ABD 的面积

5、为 _ .17、 如图，已知长方体的长、宽、高分别为 3cm 4cm 12cm,在其中放入一根细棒，则细棒的最大长度可以是cm .18、 如图，把长方形纸片ABC折叠，B C两点恰好重合落在AD边上的点P处.已知/MPN=90,且PM=3,PNh4, 那么长方形纸片ABCD勺面积为19、 我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）.如果大正方形的面积是 13,小正方形的面积是 1,直角三角形的两直角边分别为a、b,那么（a+b）2的值 是。20、在厶 ABC 中，AB=AC=12cm,BC=6cm,为 BC 的中点，动点 P 从

6、点 B 出发，以每秒 1cm 的速度沿 B2C 的方向运动，设运动时间为 t,那么当 t=_秒时，过 D P 两点的直线将 ABC 周长分成两个部分，使其中一部分是另一部分的 2 倍。三、解答题21、作图题：（4 分+4 分）（1）求作点 P,使点 P 到AB 两点的距离相等，并且到边OA OB 的距离也相等（保留作图痕迹）6（2）（4 分）如图，直线a表示一条公路，点A、B表示两个乡镇如果要在公路旁（直线a上）修一个车站S,使 得A9BS最小，请作出点S.BA22、（4 分+4 分）如图是用硬纸板做成的四个全等的直角三角形，两直角边长分别是a,b,斜边长为的正方形，请你将它们拼成一个能证明勾

7、股定理的图形。（1）画出拼成的这个图形的示意图；（2 ）证明勾股定理。c 和一个边长为 ca323、（本题 6 分）如图在 DEF 中，DE=DF=10 点 H 在 EF 上，DH=8 EH=6,请说明：DH 平分/ EDF?24、如图，在 ABC 中，AB=AC=12 BC=15 AC点 D,垂足为 E.（1 ）求厶 ABD 的周长（4 分）；（2）若/ B=35,求/ BAD 的度数（4 分）25、（本题 6 分） 如图， / 积。1 C= 90, BC=3, CD=4 AD=12 AB=13 求这个图形的面/AB/123n/C4D26、（本题 6 分）如图，在四边形 ABCD 中，/ A

8、DC2ABC=90, E 为 AC 的中点, 请说明/仁/ 2。的垂直平分线交 BC 于29、（本题 7 分）如图所示，在 ABC 中，/ BAC= 90 , ADLBC 于 D,ZACB 的平分线交AD 于 E,交 AB 于 F, FG 丄 BC于 G,请猜测 AE 与 FG 之间有怎样的关系，并说明理由.27、 （本题 6 分） 如图所示， 铁路上 A, B 两站（视为直线上两点）相距 14 km, C, D 为两村庄（可看为两个点），DALAB于 A, CBLAB于 B,已知 DA= 8 km,CB= 6 km,现要在铁路上建一个土特产品收购站E,使 C,D 两村到 E 站的距离相等，则

9、 E 站应建在距 A 站多少 km 处？28、（本题 6 分）如图，在 ABC 中，AD 为/ BAC 的平分线，FE 垂直平分AD,交 AD 于 E,交 BC 的延长线于F,请说明：/ B 与/ CAF 相等？30、(本题 9 分)如图，点 O 是等边 ABC 内一点，/ AOB=110，/ BOC=.将 BOC 绕点 C 按顺时针方向旋转 60 得厶 ADC 连接 OD(1) 求证： COD 是等边三角形；(2) 当：.=150时，试判断厶 AOD 的形状，并说明理由;(3) 探究：当:-为多少度时， AOD 是等腰三角形？-绡龜矗您门/A 2.Q.3.艮k. ?. 5. p.$.弓.7- C. 8.匕I C. W.J二玫里龜&您y）血冷血 紅矽.卅.乡.2.艸0 3.型答3 些.。7況门21、町年绒补加和孤2：冷3产了做一2：（後、册隔艰切 厲昧.彳存甸務七.”t7（众妇c -讪4二 g宀宀, 痢。广门“，一/;钏彳： 牛：_v/ W 二 6 肉喲 J彳叼丄- -W./ 92叫 _-一- L“4扌彳厶. b2删二