2017春九年级数学下册27.2圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系(2)教案沪教版五四制

1、圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系课题27.2（2）圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系设计依据（注： 只 在开始 新章节教学课 必填）教材章节分析：学生学情分析：前节课得到的定理的基础上完成其推论，形成圆心角、弧、弦、 弦心距四组量的关系的完整的知识结构，并能运用定理和推论进行简单的几何运算和证明课型新授课教 学 目标1会用定理和推论进行相关的几何证明和计算2通过同圆或等圆中，圆心角、弧、弦、弦心距四组量之间的关系的进一步研 究，进一步掌握相关的概念以及它们之间的联系，发展探索和发现能力， 体验事物之间相互依存，相互制约的联系观点和等价转换思想重点能用圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系进行相关的几何

2、证明和计算难点:引导学生会对定理推论的探索和论证教学 准备多媒体，教学工具学生活动形式讲练结合教学过程设计意图课题引入：课前练习一已知：如图，AB CD是O0的直径，AE是0的弦.若AE / CDtiiE;AD=BC=EC.知识呈现：新课探索一（1）在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所 对弦的弦心距相等从中可看出圆心角、圆心角所对的弧和弦以及弦的弦心 距这四组量之间有密切联系在冋圆或等圆中，如果两个圆心角所对的弧相等或弦相等或弦的弦心距相等，那么能否推得这两个圆心角相等？新课探索一（2）2探究如图.在0中,AB%CD是两耒萤.0EQ；分别表示ABCD的弦吃距.知果AB=C

3、Dt那么ZA0R与ZC0【）相誓;如呆ABD,那啾ZA0R与ZC0D相等;（）E=OF.MZAOBZCOD相等.我们同样可以利用圆的旋转对称性来解决上面问题，除此以外想一想还有 其它不同的证明方法吗？（1）利用弧长的计算公式来加以证明.新课探索一（3）圆心角、弧、弦、弦心距之间关系的定理有以下推论：推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条劣弧（或优弧）、两条弦、两条弦的弦心距得到的四组量中有一组量相等，那么它们所对应的其 余三组量也分别相等.这个推论可简单表述如下：在同圆或等圆中，圆心角相等：=劣弧（或优弧）相等:二 弦相等 弦 心距相等新课探索二例题1已知：如图，在O中，0吐AB, OF丄C

4、D垂足分别是点E、F, 且OE=OF.求证：AC=BD.新课探索三如图，弦AD BC相交于点E,由AB=CD你可得到哪些有关的结论?课内练习一3L如图，Z1=Z2#那么統与缸_相等；(2)如图，若Z1=Z2,那么 統与陀 相等.第题第(2)题课内练习二2.如图，AB是0的直径，BC=CD若/BOC=70，则/AOD=_度3.如图，OE OF分别是AB, AC的弦心距，且0E=0F若/B=50 则/A=度.第2题第3题课内练习三4.如图，OO的弦AB与CD相交于点P, OMLAB ONLCD垂足分别是 点M N,且AD=BC.求证：OM=ON.课内练习四5.已知：如图，AB CD是O的直径，AE是OO的弦，BC=EC.求证：AE/ CD.课前提出的问题，你现在会证明了吗？4请独立完成.7/0课堂小结：圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系圆心角、弧、弦、弦心距之间关系的定理有以下推论：推论在冋圆或等圆中，如果两个圆心角、两条劣弧（或优弧）、两条弦、两条弦的弦心 距得到的四组量中有一组量相等，那么它们所对应的其余三组量也分别相等这个推论可简单表述如下：在冋圆或等圆中，圆心角相等劣弧（或优弧）相等二弦相等二弦心距相等.课外 作业练习册27.2(2),预习 要求圆心角、弧、弦、弦心距