机械工程控制基础大作业(1)

1、机械工程控制基础大作业(1) 悬架是汽车的车架（或承载式车身）与车桥（或车轮）之间的一切传力连接装置的总称，其作用是传递作用在车轮和车架之间的力和力扭，并且缓冲由不平路面传给车架或车身的冲击力，并减少由此引起的震动，以保证汽车能平顺地行驶。 1.悬架系统的数学模型 ( ( 1 1 ) ) 从研究车辆行驶平顺性的目的出发，建立图 1 所示的数学模型。在此主要考虑对行驶平顺性影响最大的垂直震动。 建立方程 ) x ( ) ( x m 2 1 2 1 1 1 2 2 x c x x k x m & & & & & & - + - + = 传递函数 k

2、csk cs s ms xs+ + +=222110s m ) () ( x 悬架系统传递函数框图 (2) ) () () s (21 c b 2 12221 b 2 1k cs s m k k k k k cs s mk cs s m k k k kgb+ + + + + += 2.利用 matlab 对悬架系统进行分析 2.1 利用 matlab 分析时间响应 (1)当 kb 分别为 5、10、20 时，系统在单位阶跃输入作用下的响应的程序和图像 t = 0:0.01:10; ng=0.5 1 10;dg=4 5 20; g1=tf(ng,dg); ng=1 2 20;dg=5 9 40;

3、 g2=tf(ng,dg); ng=2 4 40;dg=6 17 80; g3=tf(ng,dg); y1,t=impulse(g1,t);y1a,t=step(g1,t); y2,t=impulse(g2,t);y2a,t=step(g2,t); y3,t=impulse(g3,t);y3a,t=step(g3,t); subplot(121),plot(t,y1,"-",t,y2,"-",t,y3,"-") legend("kb=5","kb=10","kb=20") x

4、label("t(sec)"),ylabel("x(t)");grid on; subplot(122),plot(t,y1a,"-",t,y2a,"-",t,y3a,"-") legend("kb=5","kb=10","kb=20") xlabel("t(sec)"),ylabel("x(t)");grid on; (2)当 kb 分别为 5、10、20 时，系统的瞬态性能指标程序和数据 t=

5、0:0.01:10; yss=0.5;dta=0.02; ng=0.5 1 10;dg=4 5 20; g1=tf(ng,dg); ng=1 2 20;dg=5 9 40; g2=tf(ng,dg); ng=2 4 40;dg=6 17 80; g3=tf(ng,dg); y1=step(g1,t);y2=step(g2,t);y3=step(g3,t); r=1;while y1(r)yss;r=r+1;end tr1=(r-1)*0.01; ymax,tp=max(y1);tp1=(tp-1)*0.01; mp1=(ymax-yss)/yss; s=1001;while y1(s)0.5-

6、dtay1(s)0.5+dta;s=s-1;end ts1=(s-1)*0.01; r=1;while y2(r)yss;r=r+1;end tr2=(r-1)*0.01;ymax,tp=max(y2); tp2=(tp-1)*0.01;mp2=(ymax-yss)/yss; s=1001;while y2(s)0.5-dtay2(s)0.5+dta;s=s-1;end ts2=(s-1)*0.01; r=1;while y3(r)yss;r=r+1;end tr3=(r-1)*0.01;ymax,tp=max(y3); tp3=(tp-1)*0.01;mp3=(ymax-yss)/yss;

7、s=1001;while y3(s)0.5-dtay3(s)0.5+dta;s=s-1;end ts3=(s-1)*0.01; tr1 tp1 mp1 ts1;tr2 tp2 mp2 ts2;tr3 tp3 mp3 ts3 上升时间 峰值时间 最大超调量 调整时间 2.2 利用 matlab 分析时间特性 (1) 利用 matlab 绘制 nyquist 图 ng1=2 4 40; dg1=6 17 80; re,im=nyquist(ng1,dg1); plot(re,im);grid on (2) 利用 matlab 绘制 bode 图 ng1=2 4 40; dg1=6 17 80; w

8、=logspace(-2,3,100); bode(ng1,dg1,w);grid on (3) 利用 matlab 求系统的频域特征量 ng1=2 4 40; dg1=6 17 80; w=logspace(-1,3,100); gm,pm,w=bode(ng1,dg1,w); mr,k=max(gm); mr=20*log10(mr),wr=w(k) m0=20*log10(gm(1); n=1;while 20*log10(gm(n)=-3;n=n+1;end wb=w(n) 2.3 利用 matlab 分析系统的稳定性 den=4 5 20; k=10;num1=k; gm1 pm1

9、wg1 wc1=margin(num1,den); k=100;num2=k; mag, phase,w=bode(num2,den); gm2 pm2 wg2 wc2=margin(mag, phase,w); 20*log10(gm1) pm1 wg1 wc1;20*log10(gm2) pm2 wg2 wc2 den=5 9 40; k=10;num1=k; gm1 pm1 wg1 wc1=margin(num1,den); k=100;num2=k; mag, phase,w=bode(num2,den); gm2 pm2 wg2 wc2=margin(mag, phase,w); 2

10、0*log10(gm1) pm1 wg1 wc1;20*log10(gm2) pm2 wg2 wc2 den=6 17 80; k=10;num1=k; gm1 pm1 wg1 wc1=margin(num1,den); k=100;num2=k; mag, phase,w=bode(num2,den); gm2 pm2 wg2 wc2=margin(mag, phase,w); 20*log10(gm1) pm1 wg1 wc1;20*log10(gm2) pm2 wg2 wc2 2.4 利用 matlab 设计系统校正 校正前系统的 e bode 图和程序 k=10 numg=0.5 1

11、10;deng=4 5 20; num,den=series(k,1,numg,deng); % w=logspace(-1,2,200); mag,phase,w=bode(tf(num,den),w); gm,pm,wcg,wcp=margin(mag,phase,w); % phi=(50-pm+5)*pi/180; % alpha=(1-sin(phi)/(1+sin(phi); % m=10*log10(alpha)*ones(length(w),1); semilogx(w,20*log10(mag(:),w,m);grid on; 校正后系统的 e bode 图和程序 k=10; % numg=0.5 1 10;deng=4 5 20; % numgc=0.081 1;dengc=0.186 1; % nums,dens=series(numgc,dengc,numg,deng); % num,den