2017高考物理复习方案第3章牛顿运动定律第2讲牛顿第二定律两类动力学问题(含解析)新人教

1、第 2 讲牛顿第二定律两类动力学问题板块一主T梳理对点激活知识点 1牛顿第二定律n单位制I1. 牛顿第二定律(1) 内容：物体的加速度的大小跟 作用力成正比，跟物体的 质量成反比，加速度的方向 与作用力的方向相同。(2) 表达式：a=-或F=mam(3) 适用范围1牛顿第二定律只适用于 惯性参考系(相对地面静止或做匀速直线运动的参考系)。2牛顿第二定律只适用于 宏观物体(相对于分子、原子)、低速运动(远小于光速)的情况。2. 单位制、基本单位、导出单位(1)单位制：基本单位 和导出单位一起组成了单位制。1基本物理量：只要选定几个物理量的单位，就能够利用物理公式推导出其他物理量的 单位，这些被选

2、定的物理量叫做基本物理量。2基本单位：基本物理量的单位。力学中的基本物理量有三个，它们是 质量、时间、长 度，它们的单位是基本单位。3导出单位：由 基本单位根据物理关系推导出来的其他物理量的单位。(2)国际单位制中的基本单位基本物理量符号单位名称单位符号质量千克kg时间VV牯t秒s长度1l米m电流I安培A热力学温度r /37T开尔文K物质的量n摩尔mol幺发光强度IV坎德拉cd知识点 2牛顿定律的应用n1. 动力学的两类基本问题(1) 已知受力情况求物体的 运动情况；(2) 已知运动情况求物体的 受力情况。2. 解决两类基本问题的方法以加速度为“桥梁”，由 运动学公式 和牛顿运动定律 列方程求

3、解，具体逻辑关系如图:2”2Lt】 力求运动山运动求双基夯实一、思维辨析1 .牛顿第二定律表达式F=ma在任何情况下都适用。（）2对静止在光滑水平面上的物体施加一个水平力，当力刚作用瞬间，物体立即获得加、 速度。（）3.质量越大的物体加速度越小。（）4. 千克、克、秒、小时、分钟均属于基本单位。5. 力的单位牛顿，简称牛，也属于基本单位。6. 物理公式不仅确定了物理量之间的数量关系，（ ）答案 1.X2.V3.X4.V5.X6.V二、 对点激活1.对牛顿第二定律内容和公式的理解A.（同时也确定了物理量间的单位关系。B.C.D.J,关于牛顿第二定律，以下说法中正确的是（由牛顿第二定律可知， 加速

4、度大的物体， 所受的合力一定大 牛顿第二定律说明了质量大的物体，其加速度一定就小 由F=ma可知，物体所受到的合力与物体的质量成正比对同一物体而言，物体的加速度与物体所受的合力成正比，而且在任何情况下，加速度的方向始终与物体所受的合力方向一致答案 Dt/U V1一解析加速度是由合力和质量共同决定的，故加速度大的物体，所受合力不一定大，项 A B 错误；物体所受到的合力与物体的质量无关，故C 错误；由牛顿第二定律可知，物VLy 7体的加速度与物体所受到的合力成正比，并且加速度的方向与合力方向一致，力学单位制的应用（多选）关于力学单位制，以下说法中正确的是 kg、m/s、N 等单位为导出单位 kg

5、、ms 都是基本单位 牛顿第二定律的表达式F=kma式中各物理量取国际单位时k= 1在国际单位制中，质量的单位可以是kg,也可以是 gA.B.C.故 D 选项正确。D.答案 BC解析 kg 为基本单位，故 A 错。kg、m s 是国际单位制中的基本单位，=kma质量取“ kg”，a取“ m/s2”，F取“N时k= 1, C 正确，国际单位制中质量的单 位是kg, D 错。3.动力学两类基本问题在有空气阻力的情况下，以初速度vi竖直上抛一物体，经过B 正确。F2”3时间t1到达最高点，又经过时间t2，物体由最高点落回到抛出点，这时物体的速度为4则（）A.V2=Vi,t2=t1B.V2Vl,t2t

6、lC. V2V1,t2t1D. V2t1答案 D12,_解析 上升过程由逆向法知h=尹,V1= 2a1h。下降过程h=尹212,V2=马 2a2hm肝F阻mg-FE因为有空气阻力，故a1=，a2=mm所以a1a2，比较可得V1V2,11g；：检翻潮I剪断细绳前悬挂A弹簧的力以哪个物体为研究对象求解？提示：A、B C整体。(2)剪断A B间细绳，弹簧上的力突变吗？提示：不突变。尝试解答选G系统静止时，A物块受重力mg,弹簧向上的拉力F= (mA+ m+m)g,A B间细绳的拉力FAR(m+nc)g作用，B C间弹簧的弹力FBC=neg。剪断细绳瞬间，弹簧形变来不及恢-一5复，即弹力不变，由牛顿第

7、二定律，对物块A有：FG= maA,解得：aA=6g,方向竖直向5上；对B：FBC+G= maB,解得：aB=g,方向竖直向下；剪断细绳的瞬间，C的受力不变，3其加速度仍为零。总结升华求解瞬时加速度问题时应抓住“两点”(1) 物体的受力情况和运动情况是时刻对应的，当外界因素发生变化时，需要重新进行 受力分析和运动分析。(2) 加速度可以随着力的突变而突变，而速度的变化需要一个过程的积累，不会发生突 变。变式题组_1.如图所示，A B两小球分别连在轻绳两端，B球另一端用弹簧固定在倾角为30的g,若不计弹簧质量，在绳被答案 C解析 当A、B球静止时，弹簧弹力F= (m+m)gsin0，当绳被剪断的

8、瞬间，弹簧弹力m gF不变， 对B分析， 则Fmgsin0=maB,可解得aB=;,当绳被剪断后，球A受的合m2力为重力沿斜面向下的分力，F合=mgsin0=maA,所以aA=g综上所述选项 C 正确。72如图所示，A、B两球质量相等，光滑斜面的倾角为0，图甲中，A B两球用轻弹簧相连，图乙中A、B两球用轻质杆相连，系统静止时，挡板C与斜面垂直，轻弹簧、轻杆A. 两图中两球加速度均为gsin0B. 两图中A球的加速度均为零C. 图乙中轻杆的作用力一定不为零D. 图甲中B球的加速度是图乙中B球加速度的 2 倍答案 D解析 撤去挡板前，挡板对B球的弹力大小为 2mgsin0，因弹簧弹力不能突变，而

9、杆 的弹力会突变，所以撤去挡板瞬间，图甲中A球所受合力为零，加速度为零，B球所受合力为 2mgsin0,加速度为 2gsin0；图乙中杆的弹力突变为零，A、B球所受合力均为 mn0,加速度均为gsin0，可知只有 D 对。深化理解电点解读_i.力是产生加速度的原因。2作用于物体上的每一个力各自产生的加速度都遵从牛顿第二定律。3.速度增大或减小是由速度与加速度的方向关系决定的，二者同向则速度增大， 反向则速度减小。0 0典例示法_例 2 （多选）如图所示，一轻质弹簧一端固定在墙上的O点，自由伸长到B点。今用一 小物体m把弹簧压缩到A点（m与弹簧不连接），然后释放，小物体能经B点运动到C点而静 止

10、。小物体m与水平面间的动摩擦因数 卩恒定，则下列说法中正确的是（ ）Aa c册I I I IA. 物体从A到B速度越来越大B. 物体从A到B速度先增加后减小C. 物体从A到B加速度越来越小D. 物体从A到B加速度先减小后增加训鏡越置II由A到 C 的过程中，物体受地面的摩擦力和弹簧弹力大小相等的位置 出现在 B均与斜面平行,乙考点力与运动的关系8点哪侧？提示：B点左侧。9(2)a= 0 时速度最大吗？提示：a= 0 时出现在A B之间，那时速度达最大值。 尝试解答选 BD。物体从A到B的过程中，水平方向一直受到向左的滑动摩擦力作用，大小不变；还一直受到向右的弹簧的弹力，从某个值逐渐减小为0。开

11、始时，弹力大于摩擦力，合力向右，物体向右加速，随着弹力的减小，合力越来越小；到A、B间的某一位置时，弹力和摩擦力大小相等、方向相反，合力为 0，速度达到最大；随后，摩擦力大于弹力，左，合力方向与速度方向相反，物体开始做减速运动。所以，小物体由 做加速度减小的加速运动，后做加速度增加的减速运动，正确选项为总结升华弹簧弹力作用下的动态运动问题的基本处理方法宜采用“逐段分析法”与“临界分析法”相结合，将运动过程划分为几个不同的子过 程，而找中间的转折点是划分子过程的关键。(1) 合外力为零的点即加速度为零的点，是加速度方向发生改变的点，在该点物体的速 度具有极值。(2) 速度为零的点，是物体运动方向

12、(速度方向)发生改变的转折点。变式题组1 如图所示，一个铁球从竖立在地面上的轻质弹簧的正上方某处自由落下，接触弹簧后将弹簧压缩。从它接触弹簧开始到将弹簧压缩到最短的过程中，小球的速度和受到的合外力的变化情况是()A. 合力变小， 速度变小B. 合力变小，速度变大C.合力先变小后变大，速度先变小后变大D.合力先变小后变大，速度先变大后变小答案 D解析 铁球接触弹簧前，做自由落体运动，有一向下的速度。铁球接触弹簧后，在整个jr JF压缩弹簧的过程中， 仅受重力G和弹簧弹力F的作用。开始压缩时，弹簧的弹力F小于物体 的重力G,合外力向下，铁球向下做加速运动。但随着铁球向下运动，弹簧形变量增大，弹力随

13、之增大，合外力减小，加速度减小，但 速度增大。当弹簧弹力增至与重力相等的瞬间，合力为零，加速度为零，速度最大。此后， 弹簧弹力继续增大，弹力大于重力，合力向上且逐渐增大，加速度向上且逐渐增大，直至铁合力增大但方向向A至10一皮带传送装置如图所示， 皮带的速度v足够大，轻弹簧一端固定，另一端连接一个质11量为m的滑块，已知滑块与皮带之间存在摩擦，当滑块放在皮带上时，弹簧的轴线恰好水平, 若滑块放到皮带的瞬间， 滑块的速度为零，且弹簧正好处于自然长度， 则当弹簧从自然长度到第一次达最长这一过程中，滑块的速度和加速度变化的情况是（）A. 速度增大，加速度增大B. 速度增大，加速度减小C. 速度先增大

14、后减小，加速度先增大后减小D. 速度先增大后减小，加速度先减小后增大答案 D解析滑块在水平方向受向左的滑动摩擦力Ff和弹簧向右的拉力F拉=kx，合力F合=FfF拉=ma当弹簧从自然长度到第一次达最长这一过程中，x逐渐增大，拉力F拉逐渐增大，因为皮带的速度v足够大，所以合力F合先减小后反向增大，从而加速度a先减小后反向增大；滑动摩擦力与弹簧弹力相等之前，加速度与速度同向，滑动摩擦力与弹簧拉力相等之后，加速度便与速度方向相反，故滑块的速度先增大，后减小。0孝点解读动力学的两类基本问题的解题步骤根邮问題的需翌和麟题的方便*选出被研 愛的输休册究対型可肛是某亍物佯.也可以是几个物休构成的系统。屈好受力

15、示恿阳*运动怙彊图.明确物休 的运动性跌和运动过擁逋常沿加速吐的方向建立坐标系并以加連 度片向为棊一坐标轴的正方向若物体杲受两个戈点力作用*通常用合成 一医；若物体受到了个竝上不血同-上的力,规川止交分孵注根据牛顿第二定律F常 g 或_LF产呻打列片覆求解.必塑时证烬对细采进行讨论0 0典例示法_例 32016 洛阳模拟某电视台在娱乐节目中曾推出一个游戏节目一一推矿泉水瓶。选手们从起点开始用力推瓶子一段时间后，放手让它向前滑动，若瓶子最后停在桌上有效区域内（不能压线）视为成功；若瓶子最后没有停在桌上有效区域内或在滑行过程中倒下均视为 失败。其简化模型如图所示，AC是长度Li= 5.5 m 的水

16、平桌面，选手们将瓶子放在A点，从A点开始用一恒定不变的水平推力推它，BC为有效区域。已知BC长度L2= 1.1 m 瓶子质量2m= 0.5 kg，与桌面间的动摩擦因数卩=0.2 ,g取 10 m/s。某选手作用在瓶子上的水平推力F= 11 N，瓶子沿AC做直线运动，假设瓶子可视为质点，该选手要想游戏获得成功，试 求：在手推瓶子过程中瓶子的位移取值范围。（令.5= 2.2）考点动力学的两类基本问题解题技巧选耽正方向曲建芷坐标系确定件外力12丨I (1)瓶子的运动过程分几段？各是什么运动？提示：两段，先匀加速直线后匀减速直线。(2)选手若要成功，瓶子的位移在什么范围内？提示：LiL2XLI。尝试解

17、答 0.4 _0.5要想获得成功，瓶子滑到B点时速度恰好为 0,力作用时间最短，滑到C点时速度恰好 为 0,力作用时间最长。设力作用时的加速度为ai、位移为xi，撤力时瓶子的速度为vi，撤力后瓶子的加速度为比、位移为X2,贝UF卩mg= ma, 卩mg= ma,2aiXi=vi, 2a2X2=vi,LiL2Xi+X2Li由以上各式联立可解得：0.4 mXiF)。综上所述可得tbtatc。满分指导1动力学中的图象问题案例剖析2015 山东模拟(14 分)如图甲所示，为测定物体冲上粗糙斜面能达到的最大位移x与斜面倾角9的关系，将某一物体每次以不变的初速率V。沿足够长的斜面向上推出，调节斜面与水平方

18、向的夹角9，实验测得x与斜面倾角9的关系如图乙所示，g取 10 m/s2,根据图象求：解析 如图所示，令圆环半径为R则c球由C点自由下落到M点用时满足R= 2gt1 2,球下滑到面相切于所以tc=-(r为过B M且与水平20取不同的倾角0，物体在斜面上能达到的位移X的最小值Xmin审题抓住信息，准确推断关键信息信息挖掘题干最大位移与倾角6的关系0=0时最大位移2.40 m ,0= 9（r时最大位移L 80 m和图象9=0Q0=90水平面上的运动竖直上抛问题求和“结合0=90和9=0计算列方程，数学方法求极值破题形成思路，快速突破（1）物体初速度Vo的求解。1请分析斜面倾角0= 90时物体的运动

19、。提示：竖直上抛。2运用哪一规律？提示：v2= 2gxi。物体与斜面间动摩擦因数卩的解答。1若vo已求出，图象中还有哪一信息可以利用来求卩？提示：0=0时卩mg= ma加速度涉及 卩。20= 0时物体做什么运动？提示：在水平面上做匀减速直线运动。Xmin的求解。1设斜面倾角为0，沿斜面上升的最大位移可求吗？v提示：可求，X=gsin0+卩geos02数学方程gsin0+卩geos0能求极值吗？ 提示：能，有最大值。解题规范步骤，水到渠成 当0= 90 时，a=g（1 分）据v2= 2gxi（2 分）得V0= , 2gxi= 6 m/s（1 分）当0= 0时，a=卩g（2 分）2由vo= 2ax

20、2（2 分）2心v0八得厂 4g= 0.75（1 分）21设斜面倾角为0时，沿斜面上升的最大位移达最小a=gsin0+ 卩geos0（2 分）所以Xmin= 1.44 m（2 分）点题突破瓶颈，稳拿满分（1）常见的思维障碍：1不能根据图象提炼有用信息。20=0时不知是竖直上抛。（2）因解答不规范导致的失分：1爱写综合式子，不分写方程，牵一发而动全身，可能一个小错就导致以下全过程出错。2不写基本方程。板块三高考模拟-随堂集训1.2015 课标全国卷I（多选）如图（a）, 一物块在t= 0 时刻滑上一固定斜面，其运动的v-t图线如图（b）所示。若重力加速度及图中的Vo、Vi、11均为已知量，则可求

21、出（）答案 ACD解析 由v-t图线可求出物块向上滑行的加速度和返回向下滑行的加速度，对上升时和返回时分析受力，运用牛顿第二定律可分别列出方程，联立两个方程可解得斜面倾角和物块与斜面之间的动摩擦因数，选项A、C 正确；根据运动的v-t图线与横轴所围面积表示位移可求出物块向上滑行的最大高度，选项D 正确。2. 2015 海南高考（多选）如图，物块a、b和c的质量相同，a和b、b和c之间用完全相同的轻弹簧S和S2相连，通过系在a上的细线悬挂于固定点Q整个系统处于静止状态。现将细线剪断。 将物块a的加速度的大小记为a1,S和S2相对于原长的伸长分别记为11和12,重力加2Vox2gsin0+口geo

22、s02Vo2g、i 1+ull 0+a分）联立22速度大小为g。在剪断的瞬间（）23A.ai= 3gC.l1= 2 l2答案 AC解析 剪断细线前，把a、b、c看成整体，细线上的拉力为T= 3mg因在剪断瞬间， 弹簧未发生突变，因此a、b、c之间的作用力与剪断细线之前相同。则将细线剪断瞬间，对a隔离进行受力分析，由牛顿第二定律得：3mg= ma得ai= 3g, A 正确，B 错误。由胡克定律知：2mg= kAli,mg= kAl2,所以li= 2 12, C 正确，D 错误。3. 2015 海南高考（多选）如图，升降机内有一固定斜面，斜面上放一物块。开始时， 升降机做匀速运动，物块相对于斜面匀

23、速下滑。当升降机加速上升时，（）B. 物块与斜面间的正压力增大C. 物块相对于斜面减速下滑D. 物块相对于斜面匀速下滑答案 BD解析 当升降机匀速运动，物块相对于斜面匀速下滑时有：mn0=卩mgpos0，则卩=tan0（0为斜面倾角），当升降机加速上升时，设加速度为a;物块处于超重状态，超重ma物块重力”变为G=mg+ ma支持力变为N= （mg+ mcos0mgpos0, B 对。重力”沿斜面向下的分力G下=（m叶masin0，沿斜面摩擦力变为f=卩N=卩（mg+m3cos0mcpos0, A 错误。f= 卩（mg+ mcos0= tan0（mg+ mcos0= （mg+masin0=G下，

24、所以物块仍沿斜面匀速运动，D 对，C 错误。4. 2015 重庆高考高空作业须系安全带。如果质量为m的高空作业人员不慎跌落,从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h（可视为自由落体运动）。此后经历时间t安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为（）B.ai= 0D.|1=l224晋+mg答案 A解析 人做自由落体运动时， 有v= 2gh,选向下为正方向，mg- F=ma,O=v+at,得F=m2ghmg所以A项正确。5. 2014 山东高考（多选）一质点在外力作用下做直线运动，其速度v随时间t变化的图象如图。在图中标出的时刻中，质点

25、所受合外力的方向与速度方向相同的有A. tiC. t3度为负，根据牛顿第二定律，加速度与合外力方向相同，故t3时刻合外力与速度均为负，A、C 正确，B、D 错误。6. 2015 浙江模拟如图所示，位于竖直平面内的圆与水平面相切于M点，与竖直墙1 Ajs相切于A点，C为圆的最高点，竖直墙上点B、D与M的连线和水平面的夹角分别为53和37。已知在t= 0 时，a、b、d三个球分别由A、B D三点从静止开始沿光滑倾斜直轨道B. b球和d球同时到达M点C. c球位移最大，最后到达M点D.沿墙壁上任意一点到 M 点的光滑斜直轨道由静止下滑的物体，下落高度越低，用时越短答案B解析设圆的半径为 r,r对于

26、AM 段，位移：X1= J2r，加速度为：a1= gsin45=石 g，由位移时间晋-mg答案 AC解析v-t图象中，纵轴表示各时刻的速度, 负，图线上各点切线的斜率表示该时刻的加速度，ti、t2时刻速度为正，t3、t4时刻速度为ti、t4时刻加速度为正，t2、t3时刻加速ti时刻合外力与速度均为正,运动到M点;A.a、b和d球同时到达M点D. t4c球由C自由下落到M点，则（25sin45Y2公式得，26A.若甲图中 A 可沿斜面匀加速下滑，加力 F 后加速度将增大B.若甲图中 A 可沿斜面匀速下滑，加力F 后将加速下滑C.若甲图中 A 可沿斜面匀加速下滑，加物体 B后加速度将增大D.若甲图

27、中 A 可沿斜面匀速下滑，加物体 B 后将加速下滑得,对于 CM 段,位移：X3= 2r,加速度为：a3= g,由位移时间公式得，a4= gsin37=5g，由位移时间公式5故：t1= t3 a,故A项正确。& 2015 福建福州质检如图所示，劲度系数为 k 的轻弹簧竖直放置，下端固定在水 平地面上。一质量为 m 的小球，从离弹簧上端高 h 处自由下落，接触弹簧后继续向下运动。 观察小球从开始下落到小球第一次运动到最低点的过程，下列关于小球的速度 v 或加速度 a随时间 t 变化的图象中符合实际情况的是（）答案A解析 小球先做自由落体运动， 接触弹簧后小球做加速度减小的加速运动，直至重

28、力和弹力相等，即 mg= kAx，此时 a= 0，小球速度达到最大值 vmax,此后小球继续下降，小球重 力小于弹力，加速度方向向上，小球向下做加速度增大的减速运动直至最低点，小球速度为0,加速度最大，A正确，B错误。弹簧形变量 x 与 t 不是线性关系，则 a 与 t 也不是线性关 系，D错误。根据运动的对称性，小球到达最低点时ag,C错误。 111板块四限时规范特时间：45 分钟 满分：100 分一、选择题（本题共 10 小题，每小题 7 分，共 70 分。其中 16 为单选，710 为多选）1.2016 江苏姜堰区期中物体由静止开始做直线运动，则上下两图对应关系正确的 是（图中F表示物体

29、所受的合力，a表示物体的加速度，v表示物体的速度，x表示物体的位移)()XT.X29答案 B解析 A 选项中a与F的图象应一致，所以 A 错，C、D 选项中速度先增加后减小时，因为速度没改变方向，位移应该继续增大，所以C D 错误。故选 B。2. 2015 衡水调研如图甲所示，在木箱内粗糙斜面上静止一个质量为m的物体，木箱竖直向上运动的速度v与时间t的变化规律如图乙所示，物体始终相对斜面静止。斜面对物体的支持力和摩擦力分别为N和f,则下列说法正确的是（）答案 D解析 在 0ti时间内，由图可知，物体做加速运动，加速度逐渐减小，设斜面倾角为0，对物体受力分析，在竖直方向上有NCos0+fsin0

30、mg= ma,在水平方向上有NSin0=fcos0，因加速度减小，则支持力N和摩擦力f均减小。在tit2时间内，由图可知，物体做减速运动，加速度逐渐增大，对物体受力分析，在竖直方向上有mg-（NCos0+fsin0） =ma,在水平方向上有Nsin0=fcos0，因加速度增大，则支持力N和摩擦力f均减小，故选Do3. 2016 莱州质检如图所示，小车沿水平面做直线运动，小车内光滑底面上有一物 块被压缩的弹簧压向左壁，小车向右加速运动。 若小车向右加速度增大，则车左壁受物块的压力Fi和车右壁受弹簧的压力F2的大小变化是（）在 011时间内，N增大，f减小在 011时间内，N减小，f增大在t1t2

31、时间内，N增大，f增大在t1t2时间内，N减小，f减小A.B.C.D.X30解析 若小车向右加速度增大，弹簧长度不变，则车左壁受物块的压力 壁受弹簧的压力F2的大小不变，选项 B 正确。4. 2015 正定模拟质量不可忽略的小球与轻质弹簧相连，穿在光滑的杆上， 平面的夹角为 45。弹簧下端固定于杆上，初始系统静止，现在将系统以加速度 匀加速运动，当地重力加速度为g。则（Fi增大，车右g向右做弹簧的弹力等于小球重力的一半杆的弹力小于弹簧的弹力弹簧的弹力等于零弹簧的形变量是静止时的2 倍F=mgjin45杆对小球的弹力FN=mgcos45=专mg与弹簧弹力大小相等，所以 A、B 项均错。当系统 以

32、加速度g向右做匀加速运动时， 对小球受力分析如图， 正交分解得：F$in45 -Fcos45=mgFNCOS45 +F-sin45 =mg可得弹簧弹力F= 0，C 正确，D 错误。5.为了使雨滴能尽快地淌离房顶，要设计好房顶的高度，设雨滴沿房顶下淌时做无初速度无摩擦的运动，那么如图所示的四种情况中符合要求的是（）an片Fi vVAAA/A. Fl不变，F2变大C. Fl、F2都变大答案 BB. Fi变大，F2不变D. Fi变大，F2减小A.B.C.D.静止时,静止时,加速时,加速时,答案 C解析 根据力的平衡，当系统静止时，小球受弹簧的弹力此时31答案 C解析 设屋檐的底角为0,底边长为 2L

33、（不变）。雨滴做初速度为零的匀加速直线运动，根据牛顿第二定律得加速度a=gsin0，位移大小x=- at2，而x=m2cos02sin0cos0= sin20，联立以上各式得t=gSjn20。当0= 45 时，sin20= 1 为最 大值，时间t最短，故选项 C 正确。6如图所示，光滑细杆BC DC和AC构成矩形ABCD勺两邻边和对角线，AC：BC：DC=5 :4 : 3,AC杆竖直，各杆上分别套有一质点小球a、b、d,a、b、d三小球的质量比为 1 :2 : 3，现让三小球同时从各杆的顶点由静止释放，不计空气阻力，则a、b、d三小球在各杆上滑行的时间之比为（）A. 1 : 1 : 1 B 5

34、 : 4 : 3C. 5 : 8 : 9 D 1 : 2 : 3答案 A解析 利用等时圆模型，以AC为直径画圆，B D刚好在圆上，所以时间相等，故 A 正 确。7. 2015 宁波模拟如图所示，一小车上有一个固定的水平横杆，横杆左边固定有一 轻杆与竖直方向成0角，轻杆下端连接一小球，横杆右边用一根细线吊一小球，当小车向 右做加速运动时，细线保持与竖直方向成a角，若0a,则下列说法正确的是（）A. 轻杆对小球的弹力方向沿着轻杆方向向上B. 轻杆对小球的弹力方向与细线平行C. 轻杆对小球的弹力方向既不与细线平行，也不沿着轻杆方向D.此时小车的加速度为gtana32答案 BD解析由于两小球加速度相同

35、，轻杆对小球的弹力方向与细线平行，小球受力如图所示，由牛顿第二定律得mgana=ma解得a=gtana，故小车的加速度为gtana，选项 B、D正确。子的上、伸状态,-如图所示，在水平地面上的箱子内，用细线将质量均为m的两个球a、b分别系于箱下两底的内侧， 轻质弹簧两端分别与球相连接，系统处于静止状态时，弹簧处于拉下端细线对箱底的拉力为F,箱子的质量为M则下列说法正确的是（重力加速度为g）（A.B.C.D.系统处于静止状态时地面受到的压力大小为（M+ 2m）gF系统处于静止状态时地面受到压力大小为（M+ 2n）g剪断连接球b与箱底的细线的瞬间， 地面受到的压力大小为 剪断连接球b与箱底的细线的

36、瞬间，地面受到的压力大小为(M+ 2m)g+F(M+ 2m)g答案 BC解析 系统处于静止状态时，对整体进行受力分析，由平衡条件可得， 地面对整体的支 持力FN=（M+2m）g,由牛顿第三定律可知地面受到的压力大小为（M+ 2m）g,选项 B 正确，A1z、）错误；剪断连接球b与箱底的细线瞬间，球b向上加速运动，地面受到的压力大小为（M+ 2m）g+F,选项 C 正确，D 错误。9如图所示，质量分别为 的动摩擦因数均为 线运动。卩,当突然撤去推力m2m的两物块A B中间用轻弹簧相连，A B与水平面间 在水平推力F作用下，A B一起向右做加速度大小为F的瞬间，A B两物块的加速度大小分别为（a的

37、匀加速直A.aA= 2a+ 3 gC.aB=aB.D.aA= 2(a+ 卩g)aB=a+ 卩g答案 AC解析撤去F前，有FN卩2mg=2ma得FN=2（a+卩g）m撤去F的瞬间弹簧弹力不变，根据牛顿第二定律，对弹簧整体有F卩3mg=3ma，对B大小仍为FN,两物块受到的滑动摩擦力不变，所以，物块B受力不变，aB=a,对物块A,由牛顿第二定律得3334FN+卩mg= ma,有aA= 2a+ 3 卩g。综上分析，A、C 项正确。10. 2015 郑州模拟乘坐“空中缆车”饱览大自然的美景是旅游者绝妙的选择。若某一缆车沿着坡度为 30的山坡以加速度a上行，如图所示。在缆车中放一个与山坡表面平 行的斜面，斜面上放一个质