2011年遵义市中考数学试题

1、&若a、b均为正整数，且aJ7,则a+b的最小值是遵义市 2011 初中毕业生学业（升学）统一考试数学试题卷（全卷总分 150 分,考试时间 120 分钟）注意事项：1 1 答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2 2 答选择题时，必须使用 2B2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净 后,再选涂其它答案标号。3 3 答非选择题时，必须使用0.50.5 毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上。4 4 所有题目必须在 答题卡上作答，在试题卷上答题无效。5 5 考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。、选择题（本题共 10 小题，每小题

2、3分，共 30 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符号题目要求的，请用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满。下列各数中，比一 1 小的数是把一块直尺与一块三角板如图放置，若A.1150B.1200C.1450D.1350下列运算正确的是A.a2a3二二a5B.a - 22=a2-4C. 2a - 3a$ = -a?D.a 1 i.a_1 = a - 26今年 5 月，某校举行“唱红歌”歌咏比赛，有17 位同学参加选拔赛，所得分数互不相同，按成绩取前 8 名进入决赛，若知道某同学分数，要判断他能否进入决赛，只需知道17 位同学分数的A.中位数 B.众数 C.平均数 D.方差

3、7 若一次函数y =12 - m x - 2的函数值y随x的增大而减小，贝机密启用前A. 0 B. 2C.丄。.12如图是一个正六棱柱，它的俯视图是4ID DI o（2题图）某种生物细胞的直径约为A.0.00056m,乩C.将 0.00056 用科学记数法表示为A. 0.56103B. 5.610C. 5.610*D. 5610-5 1 =45，则2的度数为（4题图）&若a、b均为正整数，且aJ7,则a+b的最小值是Um的取值范围是A.m 0B.m 0C.m : 2D.m 2、填空题（本题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分。答题请用 0.5 毫米黑色墨水的签字笔或钢 笔直接答在

4、答题卡的相应位置上。）11.计算：L18.2=12 .方程3x -1=x的解为、13.将点 P （-2,1 ）先向左平移 1 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度得到点 P/,则点 P 的坐 标为、14若X、y为实数，且咄x +3+|y-2=0，则x + y=厶15如图，由四个边长为1 的小正方形构成一个大正方形，连接小正方形的三个顶点，可得到21.（8分）某市为缓解城市交通压力，决定修建人行天桥，原设计天桥 的楼梯长 AB= 6m乙ABC =45，后 考虑到安全因素，将楼梯脚 B 移到 CB 延长线上点 D 处, 使ADC -300（如图所示）。OBCA. 3 B. 4 C. 5 D. 6

5、9 .如图，AB 是OO 的直径，BC 交OO 于点 D, DE 丄 AC 于点 E,要使 DE 是OO 的切线，还需补充一个条件，则补充的条件不正确的是A. DE = DOC. CD = DB10.如图，在直角三角形 ABC 中（/ C= 900）,放 置边长分别 3,4,x的三个正方形，则 x 的值为A. 5C. 7B. AB = AC D.AC / ODB. 6D. 12（9题图）（U）题图）17.18.（15題图）（16题图）有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入4,.，请你探索第1y- x 0 x二次输出的结果是如图，已知双曲线y219.20.（1書题图）（灯题图）x 的值是 5,

6、可发现第一次输出的结果是8,第2011 次输出的结果是4x 0 x，点 P 为双曲线1y1 =-PB 分别次双曲线x于4y2 :x上的一点，且 PA丄X轴于点 A, 积为厶解答题本题共 9 小题，共 88 分。答题请用 0.5 毫米黑色墨水签字笔或钢笔书写在答题卡 的相应位置上。解答是应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。）（6 分）计算：二-309 - -12011-2sin30PB 丄y轴于点 B,PAD、 C 两点，则（8分）先化简，再求值：-，其中x = 2, y - -10 ABC 则厶 ABC 中 BC 边上的高是二16.如图，OO 是边长为 2 的等边 ABC 的内切圆，则O

7、O 的半径为（21题图）（1）求调整后楼梯 AD 的长;（2）求 BD 的长。（结果保留根号）22.（10 分）第六次全国人口普查工作圆满结束， 2011 年 5 月 20 日遵义晚报报到了遵义市人口普查结果，并根据我市常住人口情况，绘制出不同年龄的扇形统计图；普查结果显示，2010 年我市常住人口中，每 10 万人就有 4402 人具有大学文化程度，与 2000 年第五次人口 普查相比，是 2000 年每 10 万人具有大学文化程度人数的 3 倍少 473 人，请根据以上信息， 解答下列问题。（1）65 岁及以上人口占全市常住人口的百分比是; _（2） 我市 2010 年常住人口约为万人（结

8、果保留四个有效数字）；（3） 与 2000 年我市常住人口 654.4 万人相比，10 年间我市常住人口减少万人;（4） 2010 年我市每 10 万人口中具有大学文化程度人数比2000 年增加了多少人？2010年遵义市常住人口不同年龄段统计图（22题图），分别写有数字 1、2、一 1、一 2,把它们背面朝上洗匀后，甲同学抽取一张记下这个数字后放回洗匀，乙同学再从中抽出一张，记下这个数字, 用字母 b、c 分别表示甲、乙两同学抽出的数字。（1）用列表法求关于x的方程x2 bx c = 0有实数解的概率; （2 ）求（1）中方程有两个相等实数解的概率。25.（10 分）“六一”儿童节前，某玩具商

9、店根据市场调查，用2500 元购进一批儿童玩具，上市后很快脱销，接着又用 4500 元购进第二批这种玩具， 所购数量是第一批数量的1.5 倍,但每套进价多了 10 元。（1 ）求第一批玩具每套的进价是多少元？（2）如果这两批玩具每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%那么每套售价至少是多少元？26.（12 分）如图，梯形 ABCD 中, AD/ BC BC= 20cm, AD= 10cm,现有两个动点 P、Q 分别从 BD 两点同时出发，点 P 以每秒 2cm 的速度沿 BC 向终点 C 移动，点 Q 以每秒 1cm 的速度沿 DA 向终点A 移动，线段 PQ 与 BD 相交于点 E,过

10、E 作 EF/ BC 交 CD 于点 F,射线 QF 交 BC 的延 长线于点 H,设动点 P、Q 移动的时间为 t （单位：秒，0t10 ）。23.（10分）把一张矩形ABCD纸片按如图方式折叠，使点F两点均在BD上） ，折痕分别为BHDG（1）求证： BHEADGF（2）若 AB= 6cm, BC= 8cm,求线段 FG 的长。A 与点 E 重合，点 C 与点 F 重合（E、（23题图）24. （10 分）有四张卡片（背面完全相同）n 为万0-U#人口占全市 常住人命23.60%15祷4*人口占全市 常住人口的67,15%(1 )当 t 为何值时，四边形 PCDC 为平行四边形？(2)在 P、Q 移动的过程中，线段 PH 的长是否发生 改变？如果不变，求出线段 PH 的长；如果改 变，请说明理由。27- (14分)已知抛物线y二ax2 bx 3(a = 0)经过 A(3, 0), B(4 , 1)两点，且与 y 轴交于 点 Co2(1 )求抛物线y =