(完整word版)概率论期末考试复习题及答案

1、（完整 word 版）概率论期末考试复习题及答案编辑整理:尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（完整word版）概率论期末考 试复习题及答案的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈, 这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改,如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅,最后祝您生活愉快业绩进步,以 下为（完整word版）概率论期末考试复习题及答案的全部内容。第一章第一章仁设P(/I) =1,P(SUB) =1,且力与3互不相容，则P (

2、B)二 -326 2._设P(/I) =1, P(SU0) =1,且/!与B相互独立，贝0P () =_丄3243.设事件A与B互不相容，P(A)二0。2, P (B)二0。3,则P(不万)二_0.5_4.已知P (A) =1/2, P (B) =1/3,且A, B相互独立，则P (AB)=_1/3_A与直相互独立两个事件A与B朋互独立的充要条件：P(AB)P(AB) = =“由于A：B相互独立，所以I如心)P3)F F _P(AB)_P(AB) P(A)_P(QPP(A)_P(QPP)P)4加)P(B_A)P(B_A)Wl- PS/TO 吃)5._设P(A) =0.5, P (AE)二0。4

3、,则P(B I A)二_0。2_6._设A,B为随机事件,且P (A) =0o 8, P (B)二0.4, P (B|A) =0. 25,则P(A I B)=_ 0。5_ .枫A与歹相互独立卩7.一口袋装有3只红球,2只黑球，今从中任意取出2只球，则这两只恰为一红一黑的概率是0.68.设袋中装有6只红球、4只白球，每次从袋中取一球观其颜色后放回，并再放入1只同颜色 的球，若连取两次，则第一次取得红球且第二次取得白球的概率等于12/55.9.一袋中有7个红球和3个白球，从袋中有放回地取两次球，每次取一个，则第一次取得红球且第二次取得白球的概率QO.21_。10.设工厂甲、乙、丙三个车间生产同一种

4、产品，产量依次占全厂产量的45%, 35%, 20%,且各车间的次品率分别为4%, 2%, 5%。求：（1）从该厂生产的产品中任取1件,它是次品的概 率；3o 5%（2）该件次品是由甲车间生产的概率。-35第二章第二章1o设随机变量X(2, 22),则PXW0二0. 1587_。(附:(1)二0。8413)设随机变量XN (2, 22),则P XWO二(P (X2)/2WT二(-1) =1-0 (1)二0。1587则当X0时，力的概率密度f（x）= 3e亠_3.设随机变量x的分布函数为F（X）则常数尹一12。设连续型随机变量x的分布函数为r（x）=r一宀x0;0, x 0,0.A- 0.4设随

5、机变量XN(1, 4),已知标准正态分布函数值(1) =0o 8413r为使P Xa)0. 8413,则常数a _3_ o5.抛一枚均匀硬币5次，记正面向上的次数为X,则P X1=_。326. X表示4次独立重复射击命中目标的次数，每次命中目标的概率为0。5,则X_B(4, 0o5)7。设随机变量X服从区间0, 5上的均匀分布，贝IJPX 0 2-exx0),0,x3;(3)求分布密度fix).A=1 B二一1PX2 =l-e2APX3 =e3A=0 x012.设随机变量X的概率密度为求X的分布函数F(x)0 x0-X20 X 213。设随机变量尤的分布律为X23101Pk1/51/61/51

6、/1511/30求(1) X的分布函数，(2)的分布律.0 x-2f3二* x,0,0 x 1,1 x 2,其他11/30F(V)=117/30-1 x00 x 119/30lx314设随机变量)CU(0J),试求:Y914Pk1/511/307/301/5(1)ke”的分布函数及密度函数；(2)広2ln/的分布函数及密度函数.A(V)4|E 。0others0others第三章第三章1设二维随机变量(X,Y)的概率密度为心蠶(1)求边缘概率密度fx(X)和fr(y), (2)问尤与/是否相互独立，并说明理由。因为f(y) = fx(x)fY(y),所以X与/相互独立2设二维随机变量(XV)N

7、(“,“2W，bf“)，且X与Y相互独立，贝I。二_0_3设)CN (1, 4), YN (1, 9)且X与Y相互独立，则2X-Y N (3, 25)_4。设随机变量尤和/相互独立,它们的分布律分别为5设随机变量(X, Y)服从区域D上的均匀分布，其中区域D是直线y二x, xh和x轴所围成的-1 01Y-10P135P133nn44贝ijpx + r = i=516x0 x00y)=206设随机变量X与/相互独立，且儿/的分布律分别为others试求：（1）二维随机变量（儿X）的分布律；（2）随机变量Z二X/的分布律。X0 110o 10.320o 15 0.45Z0 1 2P0.25 0.3

8、 0.457设二维随机向量（X, Y）的联合分布列为求：（Da的值；（2） （X.Y）分别关于X和Y的边缘分布列；（3） X与Y是否独立?为什么？X+Y的分布列.a二0.3X0 12Y12P0o 40. 30o3P0o 40.601P1344Y12P2355因为PX=0,Y = lX=0PY =1）,所以X与Y不相互独立。X+Y1234P0. 10.50o20o28。设随机变量（尤力的分布密度求：(1)常数4；(2) 0X1, 0W/2A二12P0WX1, 0W /2二(1一尸)(1八)9设随机变量（儿力的概率密度为0 x 2, 2 y 4,其他.(1)确定常数k; (2)求PX,K0,y0,

9、0,其他门。设二维随机变量（无X）的概率密度为求边缘概率密度。12。设二维随机变量（尤X）的概率密度为心y)AeH3t+4v)0.x 0, y 0,其他.fix、y) = k(6-x-y),0,fr(y)=5e5 y0,0,其他fix、y) = 4.8y(2-x),0,0 xl,0yx,其他f(x,0 x y,其他求条件概率密度fAx(y I x),fxyxy)o15设二维随机变量（儿/的联合分布律为258Oo 40. 150. 300. 35Oo 8Oo 05Oo 120o 03（1）求关于尤和关于/的边缘分布;（2）尤与/是否相互独立？第四章第四章1.设X-B(4,丄)，贝IjF(H) =

10、_5_ .22o设E(X)=2, (r) =3, (/r) =7,则Cov(Z,Y)=_ 1_求边缘概率密度。13。设二维随机变量（儿n的概率密度为fX、y) = cx2y.o.x2y,其他（1）试确定常数c；（2）求边缘概率密度.也。设随机变量（儿n的概率密度为fix、y) =Vz Iy x, 0 x 1,其他3随机变量X的所有可能取值为0和且P X=0=0.3.E (X)=1,则“_10/7 4设随机变量X服从参数为3的指数分布，则E (2X+1)二_5/3一D (2X+1)=4/95._才的分布律刁_P0o 5 0o 3 0o 26.设屁忌t均为随机变量，已知CovY), CovX) =

11、3,则Cov(尤+2忌 /二7.设)CN (0, 1), YB (16, 1),且两随机变量相互独立，则D (2X+Y)二8&设二维随机向量(X,Y)的概率密度为/(A-,y) = MtU0，2；试求：0.其他，(1)E (X), E(Y)；(2) D (X), D (Y)；(3)p仆2/34/31/182/900o 20o 20.60o 610设随机变量X的分布律为X1201P1/81/21/8贝ljPX 3)11设随机变量X的概率密度为X.0 x 1,f(x)二 3 -1；(2)lYZ4尤13设随机变量尤/相互独立，且(/)=(X) =3,D(/) =12,D (Y)=16,求F(

12、3X 2力,D(2/314设随机变量(才，r)的概率密度为试确定常数人并求心厂计算：Cov (3Z2XM,斤4丫3)16设二维随机变量(尤X)的概率密度为fix、y)=k、0 xl,0y x,0.其他.15o对随机变量尤和Y,已知。(/)=2, P ( =3, Cov(尤Y)=1,f(x, /)= n0,x2+ y25)是来自总体XN(0, 1)的样本，则丫=一工X：J-6z2oo一(需标出参数).F(5/-5)(需标出参数)4.设总体X Ngcr2),X1fX2，X“为来自该总体的样本，则X=LyXl,则E(刃二_1_ ,Z)(X)=_ .n5.设总体XN(“，R), XltX2,Xn为来自

13、该总体的一个样本，令U二 EF,则D (U)O-_ 1_。6.设总体)CN(60, 152),从总体X中抽取一个容量为100的样本，求样本均值与总体均值之差的绝对值大于3的概率。(用标准正态分布函数()表示)2(1-0(2)7.设总体X-N( z/,16),箱，忌，兀)是来自总体尤的一个容量为10的简单随机样本，彳为其样本方差，则统计量_-S2_才(9)。16第七章第七章1.设总和的概率密度为心t j其他,其中&是未知参数，XW2是来自该总体的样本，试求&的矩估计和极大似然估计.2设总体X服从(0,0)上的均匀分布，今得X的样本观测值:Oo 2, Oo 3, 0.5r0.1, 0.6.0o 3, Oo 2,0。2,求求。的矩估计值和极大似然估计值.0.60o 63设总体X服从参数为入的泊松分布，其中入为未知参数，Xy怠，九为来自该总体的一 个样本，求参数X的矩估计量和极大似然估计量。右i = X久L = X4设总体XN （ ，1） , XPX2,X3为其样本， 若估计量/7 = |X,+|X2+X3为“的无偏估计量, 则k =1/6_ .5o设总体是XN（p、A，X、XX、是总体的简单随机样本 是总体参数“的两个估计 量，且必二轨+扭+丄Xj,心冷+扭+轨，其中较有效的估计量是_必_6O设某种砖头的抗压强度XN（“，/）,今随机抽取20