补充几何光学

1、 第十三章 光学知识网络：应用光的传播光在同种均匀介质中光在两种介质的界面上光的直线传播光的反射光的折射小孔成像本影半影日食月食镜面反射漫反射全反射棱镜透镜放大镜照相机幻灯机一单元 光的传播 几何光学一、光的直线传播 1、几个概念光源：能够发光的物体点光源：忽略发光体的大小和形状，保留它的发光性。（力学中的质点，理想化）光能：光是一种能量，光能可以和其他形式的能量相互转化（使被照物体温度升高，使底片感光、热水器电灯、蜡烛、太阳万物生长靠太阳、光电池）光线：用来表示光束的有向直线叫做光线，直线的方向表示光束的传播方向，光线实际上不存在，它是细光束的抽象说法。（类比：磁感线 电场线）实像和虚像点光

2、源发出的同心光束被反射镜反射或被透射镜折射后，若能会聚在一点，则该会聚点称为实像点；若被反射镜反射或被透射镜折射后光束仍是发散的，但这光束的反向延长线交于一点，则该点称为虚像点实像点构成的集合称为实像，实像可以用光屏接收，也可以用肉眼直接观察；虚像不能用光屏接收，只能用肉眼观察2光在同一种均匀介质中是沿直线传播的lSAhxvt注意前提条件：在同一种介质中，而且是均匀介质。否则，可能发生偏折。如光从空气斜射入水中（不是同一种介质）；“海市蜃楼”现象（介质不均匀）。点评：光的直线传播是一个近似的规律。当障碍物或孔的尺寸和波长可以比拟或者比波长小时，将发生明显的衍射现象，光线将可能偏离原来的传播方向

3、。【例1】如图所示，在A点有一个小球，紧靠小球的左方有一个点光源S。现将小球从A点正对着竖直墙平抛出去，打到竖直墙之前，小球在点光源照射下的影子在墙上的运动是A.匀速直线运动 B.自由落体运动C.变加速直线运动 D.匀减速直线运动解：小球抛出后做平抛运动，时间t后水平位移是vt，竖直位移是h=gt2，根据相似形知识可以由比例求得，因此影子在墙上的运动是匀速运动。二、反射 平面镜成像1、反射定律光射到两种介质的界面上后返回原介质时，其传播规律遵循反射定律反射定律的基本内容包含如下三个要点： 反射光线、法线、入射光线共面； 反射光线与入射光线分居法线两侧； 反射角等于入射角，即2平面镜成像的特点平

4、面镜成的像是正立等大的虚像，像与物关于镜面对称3光路图作法根据成像的特点，在作光路图时，可以先画像，后补画光路图。4充分利用光路可逆在平面镜的计算和作图中要充分利用光路可逆。（眼睛在某点A通过平面镜所能看到的范围和在A点放一个点光源，该点光源发出的光经平面镜反射后照亮的范围是完全相同的。）5利用边缘光线作图确定范围【例3】 如图所示，画出人眼在S处通过平面镜可看到障碍物后地面的范围。解：先根据对称性作出人眼的像点S /，再根据光路可逆，设想S处有一个点光源，它能通过平面镜照亮的范围就是人眼能通过平面镜看到的范围。图中画出了两条边缘光线。SS /M NP Q【例4】如图所示，用作图法确定人在镜前

5、通过平面镜可看到AB完整像的范围。解：先根据对称性作出AB的像A/B/，分别作出A点、B点发出的光经平面镜反射后能射到的范围，再找到它们的公共区域（交集）。就是能看到完整像的范围。三、折射与全反射1折射定律 (荷兰 斯涅尔)ir光射到两种介质的界面上后从第一种介质进入第二种介质时，其传播规律遵循折射定律折射定律的基本内容包含如下三个要点： 折射光线、法线、入射光线共面； 折射光线与入射光线分居法线两侧； 入射角的正弦与折射角的正弦之比等于常数，即折射定律的各种表达形式： (1为入、折射角中的较大者，C为全反射时的临界角。)折射光路是可逆的。n1介质确定，n确定。（空气1.00028 水n1.3

6、3 酒精n1.6）（不以密度为标准）光密介质和光疏介质（1）与密度不同(2)相对性 （3）n大角小，n小角大2全反射现象（1）现象：光从光密介质进入到光速介质中时，随着入射角的增加，折射光线远离法线，强度越来越弱，但是反射光线在远离法线的同时强度越来越强，当折射角达到90度时，折射光线认为全部消失，只剩下反射光线全反射。（2）条件：光从光密介质射向光疏介质； 入射角达到临界角，即（3）临界角: 折射角为900（发生全发射）时对应的入射角,ABCD【例5】 直角三棱镜的顶角=15°， 棱镜材料的折射率n=1.5，一细束单色光如图所示垂直于左侧面射入，试用作图法求出该入射光第一次从棱镜中

7、射出的光线。解：由n=1.5知临界角大于30°小于45°，边画边算可知该光线在射到A、B、C、D各点时的入射角依次是75°、60°、45°、30°，因此在A、B、C均发生全反射，到D点入射角才第一次小于临界角，所以才第一次有光线从棱镜射出。3光导纤维，海市蜃楼和内窥镜全反射的一个重要应用就是用于光导纤维（简称光纤）。光纤有内、外两层材料，其中内层是光密介质，外层是光疏介质。光在光纤中传播时，每次射到内、外两层材料的界面，都要求入射角大于临界角，从而发生全反射。这样使从一个端面入射的光，经过多次全反射能够没有损失地全部从另一个端面射出。

8、四、棱镜和玻璃砖对光路的作用1棱镜对光的偏折作用一般所说的棱镜都是用光密介质制作的。入射光线经三棱镜两次折射后，射出方向与入射方向相比，向底边偏折，虚像向顶角偏移。abM【例7】 如图所示，一细束红光和一细束蓝光平行射到同一个三棱镜上，经折射后交于光屏上的同一个点M，若用n1和n2分别表示三棱镜对红光和蓝光的折射率，下列说法中正确的是A.n1<n2，a红光，b蓝光 B.n1<n2，a蓝光，b红光C.n1>n2，a红光，b蓝光 D.n1>n2，a蓝光，b红光 解：由图可知，b光线经过三棱镜后的偏折角较小，因此折射率较小，是红光。2全反射棱镜横截面是等腰直角三角形的棱镜叫全

9、反射棱镜。选择适当的入射点，可以使入射光线经过全反射棱镜的作用在射出后偏转90o（右图1）或180o（右图2）。要特别注意两种用法中光线在哪个表面发生全反射。【例8】 如图所示，自行车的尾灯采用了全反射棱镜的原理。它虽然本身不发光，但在夜间骑行时，从后面开来的汽车发出的强光照到尾灯后，会有较强的光被反射回去，使汽车司机注意到前面有自行车。尾灯的原理如图所示，下面说法中正确的是 （ C ）A.汽车灯光应从左面射过来在尾灯的左表面发生全反射B.汽车灯光应从左面射过来在尾灯的右表面发生全反射C.汽车灯光应从右面射过来在尾灯的左表面发生全反射D.汽车灯光应从右面射过来在尾灯的右表面发生全反射 红紫3光

10、的折射和色散 一束白光经过三棱镜折射后形式色散，构成红橙黄绿蓝靛紫的七条彩色光带，形成光谱。光谱的产生表明白光是由各种单色光组成的复色光，各种单色光的偏转角度不同。 红 紫偏转角 小 大折射率n 小 大同介质速率v 大 小频率 小 大波长 大 小4玻璃砖所谓玻璃砖一般指横截面为矩形的棱柱。当光线从上表面入射，从下表面射出时，其特点是：射出光线和入射光线平行；各种色光在第一次入射后就发生色散；射出光线的侧移和折射率、入射角、玻璃砖的厚度有关；可利用玻璃砖测定玻璃的折射率。12【例9】 透明材料做成一长方体形的光学器材，要求从上表面射入的光线可能从右侧面射出，那么所选的材料的折射率应满足BA.折射

11、率必须大于 B.折射率必须小于C.折射率可取大于1的任意值 D.无论折射率是多大都不可能 解：从图中可以看出，为使上表面射入的光线经两次折射后从右侧面射出，1和2都必须小于临界角C，即1<C，2<C，而1+2=90°，故C>45°，n=1/sinC<，选B答案。五、透镜成像规律1、透镜的光心、主轴、焦点和焦距透镜是利用光的折射定律控制光路和成像的光学器件，分为凸透镜和凹透镜两种。光心：透镜的中心，用字母O表示。凡是通过光心的光线，不改变原来的传播方向。主轴：透镜的两个侧面，分别为两个球面的一部分，通过两个球面的中心C1、C2的直线叫做透镜的主轴（或主

12、光轴）焦点：平行于主轴的光线，经过凸透镜后会聚于主轴上的一点，这个点叫做透镜的焦点，用F表示如图14-7a。平行于主轴的光线经过凹透镜后被发散，这些发散光线向反方向延长时也会交于一点，这个点叫做凹透镜的虚焦点如图14-7b。焦距：透镜的焦点与光心的距离叫焦距，用f表示。2、透镜对光线的作用图14-7a表明光线经凸透镜折射后，出射光线和入射光线相比，向靠近谏方向偏折，因此凸透镜对光线起会聚作用，凸透镜又叫会聚透镜。图14-7b表明光线经凹透镜折射后，出射光线和入射光线相比，向远离主轴方向偏折，因此凹透镜对光线起发散作用，凹透镜又叫发散透镜。3、透镜成像作图法物体的像是由物体上各点所成的像组成的，

13、物点成像的作图方法：画出透镜的符号、光心、主轴、焦点，从物体上选一点作为物点（通常是选物体的端点），取物点发出的三条特殊光线中的任意两条，其折射光线的交点（或反向延长线交点），就是该物点的实像（或虚像）。这三条特殊光线是：跟主轴平行的光线，折射后通过焦点；通过焦点的光线，折射后跟主轴平行，通过光心的光线，经过透镜后方向不变。图14-8分别为凸透镜、凹透镜成像作图法，三条特殊光线均已画出。注意：（1）像点是由同一物点发出的光线，经透镜后折射光线的交点，而不是不同物点的折射光线的交点。（2）在凹透镜成像时，不要将“通过焦点的光线折射后跟主轴平行”误解成图14-9所示的情况。因为这样一来，出射光线与

14、入射光线相比偏向主轴，凹透镜变为“会聚透镜”了。错误的原因在地未正确理解凹透镜虚焦点的含义。对于凹透镜，上述特殊光线应理解成“其延长线通过虚焦点的光线折射后跟主轴平行”（参看图14-7b）。至于图14-9中过焦点的入射光线折射后方向如何，可先根据基本作图法画出S的像S，再根据所有折射光线都相交于像点S，连接A并延长得出射光线AB，如图14.19所示。4、透镜成像公式（1）透镜成像公式：式中u是物体到光心的距离叫物距，v是像到光心的距离叫像距，f是透镜焦距。（2）放大率：像的长度跟物的长度的比叫做透镜的放大率，用m表示。 m>1表示像是放大的；m<1表示像是缩小的。（3）符号法则及运

15、用：在透镜成像公式中规定：u总取正值；f凸透镜取正值，凹透镜取负值；v实像取正值，虚像取负值；m总取正值。已知透镜类型求像距，按上述规定代入符号进行计算，解得v>0时，表明实像，v<0时，则是虚像；已知像的虚实示焦距，解得f>0时，是凸透镜，f<0时，是凹透镜。未知透镜类型和像的虚实情况下，对于所求量应考虑两种可能性。例如，有一焦距为10厘米的透镜，要想得到一放大率为的像，物应放在何处？若是凸透镜，则f10厘米，成实像，且，代入公式，得厘米；若是凹透镜，则f=-10厘米，成虚像，代入公式，得。U10厘米5、透镜成像规律透镜种类物的位置像的位置像的性质应用实例大小正倒虚实凸透镜f>0与物异侧成一点缩小与物同大放大不成像倒倒倒实实实实照相机幻灯机u<fv<0，与物同侧放大正虚放大镜凹透镜F<0任意处f<v<0，与物同仙缩小正虚（1）凹透镜：总是成缩小、