2018年秋九年级数学上册第4章相似三角形4.6相似多边形练习(新版)浙教版

1、4.6相似多边形（见 B 本 45 页）A 练就好基础基础达标1.下列多边形一定相似的是A 两个平行四边形C.两个矩形（D ）B .两个菱形D两个正六边形2如果两个相似多边形的面积比为4: 9，那么它们的周长比为（B ）A. 4 : 9B . 2 : 3C. ,2 ： .3D . 16 : 813小红的妈妈做了一个矩形枕套（长、宽不等），又在枕套四周镶上了相同宽度的花边， 如图所示，关于两个矩形，下列说法中正确的是（C ）A两个矩形相似B 两个矩形不一定相似C.两个矩形一定不相似D 无法判断是否相似第 3 题图4.如图所示，在长为 8 cm、宽为 4 cm 的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩

2、形（阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是（C ）2 2 2 2A. 2 cmB. 4 cmC. 8 cmD. 16 cm35. 已知五边形 ABCDE 与五边形 A B C 相似，相似比为 5,五边形 ABCDE 的周长 为 27 cm，则五边形 A B C 啲周长是 45 cm .26.两个相似多边形的一组对应边分别为 3 cm 和 4.5cm ,如果它们的面积之和为 130 cm , 那么较小的多边形的面积是 _40_cm2.7. 如图所示，六边形 ABCDEFs六边形 GHIJKL，相似比为 2 ： 1,则下列结论正确的 序号是_.1/ B=2/K;2BC = 2HI ;3六边形

3、ABCDEF 的周长是六边形 GHIJKL 的周长的 2 倍；4S六边形ABCDEF= 2S六边形GHIJKL.第 4 题图第 7 题图EH第 8 题图&如图所示，把矩形 ABCD 对折，折痕为 MN，矩形 DMNC 与矩形 ABCD 相似，已 知 AB = 4.求 AD 的长；(2)求矩形 DMNC 与矩形 ABCD 的相似比.1 1解：(1)由已知，得 MN = AB , MD = 2AD = qBC.矩形 DMNC 与矩形 ABCD 相似，.MD = DCDC =AD.1/ MN = AB , DM = 2AD12 2BC = AD , qAD = AB 由 AB = 4 得，A

4、D = 4 2.矩形 DMNC 与矩形 ABCD 的相似比为磐一亠2B 更上一层楼 能力提升9.如图所示，菱形 ABCD 的对角线 AC = 4 cm, 到菱形 EFGH，则图中阴影部分图形的面积与四边形A . 4 : 3B. 3 : 2把它沿着对角线 ACEMCN 的面积之比为C. 14 : 9方向平移 1 cm 得(D.C )17 : 9第 9 题图10.如图所示，一般书本的纸张是在原纸张上进行多次对开得到的矩形 对开后，再把矩形 EFCD 沿 MN 对开，依此类推.若各种开本的矩形都相似, =亚_ 2 _.ABCD 沿 EF 那么 AB : ADAr对开M-第10题图第 11 题图11.

5、如图所示，四边形 ABCD , DEFG 都是正方形，连结 AE , CG , AE 与 CG 相交于 点 M ,CG 与 AD 相交于点 N.求证：(1) AE = CG;(2) AN DN = CN-MN.证明：(1)v四边形 ABCD 和四边形 DEFG 都是正方形， AD=CD,DE=DG，/ADC= ZEDG=90,/ADE= ZCDG.ADECDG. AE = CG.(2)由(1)# ADECDG ,ZDAE =ZDCG，又ZANM =ZCND , AMN CDN.12.如图所示，点 E 是菱形 ABCD 对角线 CA 的延长线上任意一点，以线段AE 为边作一个菱形 AEFG，且菱

6、形 AEFGs菱形 ABCD，连结 EB, GD.(1) 求证：EB = GD.(2) 若ZDAB = 60, AB = 2, AG = .3，求 GD 的长.解：(1)证明：菱形 AEFGs菱形 ABCD ,ZEAG= ZBAD,ZEAG+ ZGAB= ZBAD+ZGAB,ZEAB= ZGAD,/ AE = AG , AB = AD , AEBAGD , EB = GD.需，即ANDN = CN MN.连结 BD 交 AC 于点 P , 贝 U BP 丄 AC ,/ DAB = 60,/ PAB = 30,1- BP= 2AB = 1,AP = AB2- BP2= .3, AE = AG =

7、 3, EP=2 3 EB = EP2+ BP2= 12+ 1 =13, GD = 13.C 开拓新思路拓展创新第 13 题图13.南宁中考有3个正方形如图所示放置，阴影部分的面积依次记为S1, E,则 S1: S2等于(D )A . 1 ： . 2B. 1 : 2C. 2 : 3D . 4 : 914. 如图所示，在矩形 ABCD 中，AD = 3, AB = 1.(1)若 EF 把矩形分成两个小的矩形，其中矩形ABEF 与矩形 ABCD 相似.求 AF : AD的值；(2)若在矩形 ABCD 内不重叠地放两个长是宽的3 倍的小长方形，且每个小长方形的每条边与矩形 ABCD 的边平行，求这两

8、个小长方形周长和的最大值.B EC第 14 题图解：(1)设 AF = X, 矩形 ABEF 与矩形 ABCD 相似，AD = 3, AB = 1, AB : AD =1AF : AB，即 1 : 3= x : 1，解得 x= 31 AF : AD = 3 : 3= 1 : 9.(2)两个小矩形的放置情况有如下几种：1两个小矩形都“竖放”，如答图(a)，在这种放法下，周长和最大的两个小矩形，边长分别为 1 和 3,故此时周长和的最大值为33第 14 题答图3图 S3(lna)3d图2两个小矩形都“横放”，如答图(b)及答图(c)所示，这时两个小矩形的周长和的最大值 是2(a+ 3a) + 21 a+ 3(1 a) = 8.3两