七年级数学上册《一元一次方程单元测试卷》及答案

1、七年级数学上册 一元一次方程单元测试卷一、单项选择题： （本大题共10 个小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的字母填在答题卡上）1. （ 3 分）下列方程中，是一元一次方程的是（ ）A. x2- 4x=3B.C.x+2y=1D.xy - 3=52. （3分）下列方程中，以x=-1为解的方程是（）A.B,7 （x-1） =0 C.4x - 7=5x+7D.x= - 33. （3分）若关于x的一元一次方程的解是x=-1,则k的值是（）AB1CD04. （3分）若关于x的方程2x+a-4=0的解是x= - 2,贝U a的值等于（）A. -8

2、B. 0C. 2D. 85. （3分）一个长方形的周长为26cmi这个长方形的长减少1cm,宽增加2cm, 就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm,则可列方程（）A. x- 1= （26-x） +2B, x- 1= （13- x） +2C. x+1= （26-x） - 2D. x+1= （13-x） - 26 （ 3 分）已知某商店有两个进价不同商品都卖了 80 元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）A.盈利50元 B.亏损10元C.盈利10元 D.不盈不亏7 （ 3 分）一件商品按成本价提高30%后标价，再打8 折（标价的80%）销售，售价为 312 元，设这

3、件商品的成本价为 x 元，根据题意，下面所列的方程正确的是（ ）A. x?30%< 80%=312B. x?30%=312< 80%C. 312X30%< 80%=xD. x （1+30% X80%=3128. （3分）一张试卷上有25道选择题：对一道题得4分，错一道得-1分，不做 得-1分，某同学做完全部25题彳导70分，那么它做对题数为（）A 17B 18C 19D 209. （3 分）若 2x+1=4,贝U 4x+1 等于（）A6B7C8D910. （3分）甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的2倍，乙现在年龄是 （ ）A. 30 岁B. 20 岁C. 15 岁D.

4、 10 岁二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分.把答案写在答题卡中 的横线上11. （3分）方程x 2=4的解是.12. （3分）如果关x的方程与的解相同，那么 m的值是.13. （3分）轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3h,若静 水时船速为26km/h,水速为2km/h,则A港和B港相距 km14. （3分）若 2x-3=0且 13y - 2|=0 ,则 xy=.15. （3分）已知关于x的方程=4的解是x=4,贝U a=.16. （3分）当x=时，3x+4与4x+6的值相等.17. （3分）如果单项式 3a4x+1b2与可以合并为一项，那么 x与y的值应分

5、别 为.18. （3分）关于x的两个方程5x3=4x与ax12=0的解相同，贝U a=.19. （3分）若a, b互为相反数，c, d互为倒数，p的绝对值等于2,则关于x 的方程（a+b） x2+3cd?x p2=0 的解为 x=.20. （3分）三个连续奇数的和是75,这三个数分别是 .三、解答题（共9题，每题10分，满分90分）21. （10分）解方程（1） 2x+5=3 （x - 1）（2）二 一 .22. （10分）用铝片做听装易拉饮料瓶，每张铝片可制瓶身16个或瓶底43个，一个瓶身配两个瓶底.现有150张铝片，用多少张制瓶身，多少张制瓶底， 可以正好制成成套的饮料瓶23. （10分）

6、整理一批图书，如果由一个人单独做要用30h,现先安排一部分人用1h整理，随后又增加6人和他们一起又做了 2h,恰好完成整理工作.假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少24. （10分）为了拓展销路，商店对某种照相机的售价做了调整，按原价的8折出售，此时的利润率为14%若此种照相机的进价为1200元，问该照相机的 原售价是多少元25. （10分）已知x=-2是方程2x-|k - 1|= -6的解，求k的值.26. （10分）初一学生王马虎同学在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道作业 只能看到：甲、乙两地相距160千米，摩托车的速度为45千米/时，运货汽 车的速度为35千米/时,请你

7、将这道作业题补充完整并列出方程解答.27. （10分）某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时元，若每月用电量超过 a 千瓦时,则超过部分按基本电价的 70%攵费.（1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费元，求a=.（2）若该用户九月份的平均电费为元， 则九月份共用电 千瓦时，应交电费是 元.28. （10分）国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：稿费不高于800元的不纳税；稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%勺 税；稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%勺税.试根据上述纳税的计算方法作答：（1）若王老师获得的稿费为2400

8、元，则应纳税 元，若王老师获得的稿费为4000元，则应纳税 元；（2）若王老师获稿费后纳税420元，求这笔稿费是多少元29. （10分）（应用题）某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该 厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元.（1）若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200 元，销售一台丙种电视机可获利 250元.在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售利润最多，你选择哪一种进货方案七年级数学上

9、册一元一次方程单元测试卷参考答案与试题解析一、单项选择题： （本大题共10 个小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的字母填在答题卡上）1. （3分）下列方程中，是一元一次方程的是（）A. x2- 4x=3B.C. x+2y=1D. xy - 3=5【分析】 根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元） ，且未知数的次数是 1，这样的方程叫一元一次方程可得答案【解答】解：A是一元二次方程，故此选项错误；B、是一元一次方程，故此选项正确；C、是二元一次方程，故此选项错误；D是二元二次方程，故此选项错误；故选：B【点评】 此题主要考查了一元

10、一次方程的定义，关键是掌握只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是02. （3分）下列方程中，以x=-1为解的方程是（）A.B. 7 （x-1） =0C, 4x - 7=5x+7D. x= - 3【分析】 方程的解的定义， 就是能够使方程左右两边相等的未知数的值 所以把x=- 1分别代入四个选项进行检验即可.【解答】解：A、把x=-1代入方程的左边=右边=-2,是方程的解；B、把x= - 1代入方程的左边=-14W右边，所以不是方程的解；C、把x= - 1代入方程的左边=-11金右边，不是方程的解；D把x= - 1代入方程的左边=-*右边，不是方程的解；故选：A【点评】 本题的关键是

11、正确理解方程的解的定义， 就是能够使方程左右两边相等的未知数的值3. （3分）若关于x的一元一次方程的解是x=-1,则k的值是（）AB 1CD 0【分析】 方程的解， 就是能够使方程两边左右相等的未知数的值， 即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等.已知 x=-1是方程的解实际就是得到了一个关于k 的方程，解方程就可以求出 k 的值【解答】解：把x=-1代入方程得：-二1,解得：k=1故选：B【点评】本题主要考查了方程解的定义，是一个基础的题目， 注意细心运算即可4. （3分）若关于x的方程2x+a-4=0的解是x=-2,贝U a的值等于（）A. -8B. 0C. 2D. 8【分析

12、】把x= - 2代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程即可求解.【解答】解：把x=-2代入方程得：-4+a- 4=0,解得：a=8故选：D【点评】 本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值5. （3分）一个长方形的周长为26cmi这个长方形的长减少1cm,宽增加2cm, 就可成为一个正方形，设长方形的长为 xcm,则可列方程（）A. x- 1= （26-x） +2B. x- 1= （13- x） +2C. x+1= （26-x） - 2D. x+1= （13-x） - 2【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：长方形的长-1cm衣方形的宽+2cm,根据此列方

13、程即可.【解答】解：设长方形的长为xcm,则宽是（13-x） cm,根据等量关系：长方形的长-1cm水方形的宽+2cm1列出方程得：x- 1= （13- x） +2,故选：B【点评】 列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系， 有的题目所含的等量关系比较隐藏，要注意仔细审题，耐心寻找6. （ 3 分）已知某商店有两个进价不同商品都卖了80 元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）A.盈利50元B.亏损10元 C.盈利10元 D.不盈不亏【分析】 设盈利60%的进价为x 元，亏损20%的进价为y 元，根据销售问题的数量关系建立方程求出其解即可【解答】 解：设盈利60

14、%的进价为x 元，亏损20%的进价为y 元，由题意，得x （1+60% =80, y （1-20% =80,解得： x=50， y=100，.成本为：50+100=150元.售价为：80X 2=160元，禾I润为：160 150=10元故选：C【点评】 本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用， 一元一次方程的解法的运用，销售问题的数量关系利润=售价-进价的运用，解答时由销售问题的数 量关系建立方程是关键7. （ 3 分）一件商品按成本价提高30%后标价，再打8 折（标价的80%）销售，售价为 312 元，设这件商品的成本价为 x 元，根据题意，下面所列的方程正确的是（ ）A. x?30%&l

15、t; 80%=312B. x?30%=312< 80%C. 312X30%X 80%=xD. x （1+30% X80%=312【分析】 先算出标价，再算售价，列出方程即可【解答】解：由题意得：x （1+30% X 80%=312故选：D【点评】 本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程， 掌握找出等量关系是解题的关键8. （3分）一张试卷上有25道选择题：对一道题得4分，错一道得-1分，不做得-1分，某同学做完全部25题彳导70分，那么它做对题数为（）A 17B 18C 19D 20【分析】设某同学做对了 x道题，那么他做错了 25-x道题，他的得分应该是 4x- （25-x） X1,据

16、此可列出方程.【解答】解：设该同学做对了 x题，根据题意列方程得：4x- （25-x） X1=70, 解得x=19.故选：C.【点评】本题考查了一元一次方程的应用， 难度不大，解题关键是要读懂题目的 意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解.9. （3 分）若 2x+1=4,贝U 4x+1 等于（）A. 6B. 7C. 8D. 9【分析】由已知等式变形求出2x的值，代入原式计算即可得到结果.【解答】解：由2x+1=4,得至ij 2x=3,则原式=6+1=7.故选：B.【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是 解本题的关键.10. （3分）甲

17、比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的2倍，乙现在年龄是（ ）A. 30 岁B. 20 岁C. 15 岁D. 10 岁【分析】本题等量关系为：5年前甲的年龄=2X 5年前乙的年龄.可设乙现在的 年龄为x岁，则甲为（x+15）岁，根据等量关系列方程求解.【解答】解：设乙现在x岁，则5年前甲为（x+15-5）岁，乙为（x -5）岁，由题意得：x+15-5=2 （x-5）解得x=20故选：B.【点评】解题关键是读懂题意，找到合适的等量关系，列出方程.二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分.把答案写在答题卡中 的横线上11. （3分）方程x 2=4的解I是 x=9 .【分析】方程去分母

18、，移项合并，把x系数化为1,即可求出解.【解答】解：去分母得：2x-6=12,移项合并得：2x=18,解得：x=9,故答案为：x=9【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并， 把未知数系数化为1,求出解.12. （3分）如果关x的方程与的解相同，那么 m的值是 ±2 .【分析】本题中有两个方程，且是同解方程，一般思路是：先求出不含字母系数 的方程的解，再把解代入到含有字母系数的方程中，求字母系数的值.【解答】解：解方程=整理得：15x - 3=42,解得：x=3,把 x=3 代入=x+4+2|m|得=3+2|m|解得：|m|=2 ,则 m=± 2

19、.故答案为土 2.【点评】本题考查了同解方程，使方程左右两边相等的未知数的值是该方程的解， 因此检验一个数是否为相应的方程的解，就是把这个数代替方程中的未知数，看左右两边的值是否相等.13. （3分）轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3h,若静 水时船速为26km/h,水速为2km/h,则A港和B港相距 504 km【分析】根据逆流速度=静水速度-水流速度，顺流速度=»水速度+水流速度， 表示出逆流速度与顺流速度，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结 果.【解答】解：设A港与B港相距xkm,根据题意得：+3=,解得：x=504,则A港与B港相距504km故答案为：

20、504.【点评】此题考查了一元二次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键.14. （3分）若 2x-3=0且 13y - 2|=0 ,则 xy= 1.【分析】根据0的绝对值为0,得3y-2=0,解方程得x, y的值，再求积即可.【解答】解：解方程2x - 3=0,彳4x=.由 |3y - 2|=0 ,得 3y - 2=0,解得 y=.xy=1.【点评】本题的关键是正确解一元一次方程以及绝对值的定义.15. （3分）已知关于x的方程=4的解是x=4,贝U a=0.【分析】把x=4代入方程=4得关于a的方程，再求解即得a的值.【解答】解：把x=4代入方程=4,得：=4,解方程得：a=0.故填

21、0.【点评】本题的关键是正确解一元一次方程.理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值.16. （3分）当x= - 2 时、3x+4与4x+6的值相等.【分析】根据题意，可列关于x的方程3x+4=4x+6,再解方程，即可得x的值.【解答】解：根据题意得：3x+4=4x+6,解方程得：x= - 2.故填-2.【点评】解决此类问题的关键是列方程并求解，属于基础题.17. （3分）如果单项式3a4x+1b2与可以合并为一项，那么x与y的值应分别为 和2 .【分析】两个式子可以合并，即两个式子是同类项，依据同类项的概念，相同字 母的指数相同，即可求得x, y的值.【解答】解：根据题意得

22、：4x+1=5且2=3y-4解得：x=1, y=2.【点评】本题主要考查了同类项的定义， 同类项的概念是所含字母相同， 相同字 母的指数也相同的项是同类项，不是同类项的一定不能合并.18. （3分）关于x的两个方程5x3=4x与ax12=0的解相同，贝U a= 4 .【分析】先求方程5x-3=4x的解，再代入ax-12=0,求得a的值.【解答】解：解方程5x - 3=4x,得 x=3,把 x=3 代入 ax 12=0,得 3a- 12=0,解得a=4.故填：4.【点评】此题主要考查了一元一次方程解的定义.解答此题的关键是熟知方程组有公共解的含义，考查了学生对题意的理解能力.19. （3分）若a

23、, b互为相反数，c, d互为倒数，p的绝对值等于2,则关于x 的方程（a+b） x2+3cd?x p2=0 的解为 x=.【分析】由相反数得出a+b=O,由倒数得出cd=1,由绝对值得出p=± 2,然后将 其代入关于x的方程（a+b） x2+3cd?x - p2=0中，从而得出x的值.【解答】解：:a, b互为相反数，c, d互为倒数，p的绝对值等于2,a+b=O, cd=1, p=± 2,将其代入关于x的方程（a+b） x2+3cd?x - p2=0中，可得：3x - 4=0,解得：x=.【点评】主要考查了相反数，倒数，绝对值的概念及其意义，并利用这些概念得 到的数量关

24、系代入含有字母系数的方程中，利用一元一次方程求出未知数的 化20. （3分）三个连续奇数的和是75,这三个数分别是23, 25, 27 .【分析】利用“三个连续奇数的和是 75”作为等量关系列方程求解.就要先设 出一个未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解.【解答】解：设最小的奇数为x,则其他的为x+2, x+4x+x+2+x+4=75解得：x=23这三个数分别是23, 25, 27.故填：23, 25, 27.解题关键是要读懂题目的意思， 根据题目给出的条件， 找出合适的数量关系，列出方程，再求解此题中要熟悉连续奇数的表示方法相邻的两个连续奇数相差2三、解答题（共9 题，每题 10 分，满

25、分 90分）21. （ 10 分）解方程（1） 2x+5=3 （x - 1）（2）=一.【分析】 （ 1）方程去括号，移项合并，把x 系数化为 1，即可求出解；（ 2）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为 1，即可求出解【解答】解：（1）去括号得：2x+5=3x- 3,解得： x=8；（2）去分母得：15x-3=18x+6- 8+4x,移项合并得：7x=- 1,解得：x=-.【点评】 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解22. （ 10分）用铝片做听装易拉饮料瓶，每张铝片可制瓶身 16 个或瓶底 43个，一个瓶身配两个瓶底现有150

26、张铝片，用多少张制瓶身，多少张制瓶底，可以正好制成成套的饮料瓶【分析】设用x张铝片做瓶身，则用（150-x）张铝片做瓶底，通过理解题意可知本题的等量关系，即做瓶底所用的铝片=制瓶身所用的铝片的两倍根据这个等量关系，可列出方程，再求解【解答】解：设用x张铝片做瓶身，则用（150- x）张铝片做瓶底，根据题意得：2X16x=43X （ 150- x）,解得：x=86，则用150- 86=64张铝片做瓶底.答：用 86 张铝片做瓶身，则用 64 张铝片做瓶底【点评】 解题关键是要读懂题目的意思， 正确理解： 一个瓶身配两个瓶底是解题的关键23. （10分）整理一批图书，如果由一个人单独做要用30h,

27、现先安排一部分人用1h整理，随后又增加6人和他们一起又做了 2h,恰好完成整理工作.假设 每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少【分析】安排整理的人员有x人，则随后又（x+6）人，根据题意可得等量关系： 开始x人1小时的工作量+后来（x+6）人2小时的工作量=1,把相关数值代 入即可求解【解答】 解：设首先安排整理的人员有x 人，由题意得：x+ （x+6） X 2=1,解得：x=6 答：先安排整理的人员有6 人【点评】 此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意， 找出题目中的等量关系，列出方程.此题用到的公式是：工作效率X工作时间=工作量.24. （10分）为了拓展销路，

28、商店对某种照相机的售价做了调整，按原价的 8 折 出售，此时的利润率为14%，若此种照相机的进价为1200 元，问该照相机的原售价是多少元【分析】 设该照相机的原售价是x 元，从而得出售价为，等量关系：实际售价=进价（1+利润率），列方程求解即可【解答】 解：设该照相机的原售价是x 元，根据题意得：=1200X （1+14%,解得：x=1710答：该照相机的原售价是1710 元【点评】 此题考查了一元一次方程的应用，与实际结合，是近几年的热点考题，首先读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解25. （10分）已知x=-2是方程2x-|k - 1|= -6的解，求

29、k的值.【分析】把x=-2代入方程，推出|k - 1|=2 ,得到方程k-1=2, k- 1 = - 2,求 出方程的解即可【解答】解：: x=-2是方程2x-|k - 1|= - 6的解，代入得：-4 - |k-1|=-6, . |k - 1|=2 , k - 1=2, k - 1 = - 2,解得：k=3, k= - 1,答：k的值是3或-1.【点评】本题主要考查对绝对值，含绝对值的一元一次方程，解一元一次方程等 知识点的理解和掌握，能得到方程 k - 1=2和k - 1 = - 2是解此题的关键.26. （10分）初一学生王马虎同学在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道作业 只能看到：甲、

30、乙两地相距160千米，摩托车的速度为45千米/时，运货汽 车的速度为35千米/时，请你将这道作业题补充完整并列出方程解答.【分析】本题较明确的量有：路程，速度，所以应该问的是时间.可根据路程=速度X时间来列等量关系.【解答】解：应补充的内容为：摩托车从甲地，运货汽车从乙地，同时相向出发， 两车几小时相遇设两车x小时相遇，则：45x+35x=160解得：x=2答：两车2小时后相遇.【点评】本题缺少条件，路程问题里只有相遇问题和追及问题，也应根据此来补充条件.需注意在补充条件时应强调时间，方向两方面的内容.27. （10分）某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时元，若每月用电量超过a千瓦时,则超过部

31、分按基本电价的 70%攵费.（1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费元，求a= 60 .（2）若该用户九月份的平均电费为元，则九月份共用电90千瓦时，应交电费是一元.【分析】（1）根据题中所给的关系，找到等量关系，共交电费是不变的，然后列 出方程求出a；（2）先设九月份共用电x千瓦时，从中找到等量关系，共交电费是不变的，然 后列出方程求出x.【解答】解：（1）由题意，得+ (84-a) xx 70%= 解得a=60;(2)设九月份共用电x千瓦时，则X60+ (x-60) X X 70%=解得x=90,所以X 90=(元).答：九月份共用电90千瓦时，应交电费元.【点评】本题考查了一元一次方程的应用， 解题关键是要读懂题目的意思，根据 题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解.28. (10分)国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：稿费不高于800元的不纳税；稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%勺 税；稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%勺税.试根据上述纳税的计算方法作答：(1)若王老师