高三二轮电磁学专题讲义磁场综合

1、吕玥蓉磁场综合一、知识结构二、考点分析带电粒子在磁场中的运动是中学物理中的重点内容，这类问题对空间想象能力、分析综合能力、应用数学知识处理物理问题的能力有较高的要求，是考查多项能力的极好载体，因此历来是高考的热点、重点。带电粒子在复合场（电场、磁场、重力场）中的问题更是提出了更高的要求，它是力学规律综合运用的具体体现，从试题的难度上看，多属于中等难度和较难的题，只要有计算题出现就一定是难度较大的综合题。与现代科技密切相关，因此考题有可能以科学技术的具体问题为背景，从实际问题中获取并处理信息，把实际问题转化成物理问题，提高分析解决实际问题的能力。当定性讨论这类问题时，试题常以选择题的形式出现，定

2、量讨论时常以计算题的形式出现，计算题还常常成为试卷的压轴题。三、例题例1设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，如图所示。已知一离子在电场力和洛伦兹力的作用下，从静止开始自A点沿曲线ACB运动，到达B点时速度为零。C为运动的最低点。忽略重力，以下说法中正确的是 A. 这离子必带正电荷B. A点和B点位于同一高度C. 离子在C点时速度最大D. 离子到达B点后，将沿原曲线返回A点例2、如图所示，在地面附近有一范围足够大的互相正交的匀强电场和匀强磁场。磁感应强度为B，方向水平并垂直纸面向外。一质量为m、带电量为q的带电微粒在此区域恰好作速度大小为v的匀速圆周运动。（重力加速度为g）（1

3、）求此区域内电场强度的大小和方向。（2）若某时刻微粒运动到场中距地面高度为H的P点，速度与水平方向成45°，如图所示。则该微粒至少须经多长时间运动到距地面最高点？最高点距地面多高？HPBv45°(3)在（2）问中微粒又运动P点时，突然撤去磁场，同时电场强度大小不变，方向变为水平向右，则该微粒运动中距地面的最大高度是多少？例3 如图所示，在直角坐标系的第一、二象限内有垂直于纸面的匀强磁场，第三象限有沿Y轴负方向的匀强电场，第四象限内无电场和磁场。质量为m、带电量为q的粒子从M点以速度v0沿x轴负方向进入电场，不计粒子的重力，粒子经N、P最后又回到M点。设OM=L，ON=2L，

4、则：（1）场强度E的大小，下列结论正确的是（ ）A B C D（2）匀强磁场的方向是 。（3）磁感应强度B的大小是多少？ 例4 如图是磁流体发电机原理示意图设平行金属板间距为d，发电通道长为a、宽为b，其间有匀强磁场，磁感应强度为B，导电流体的流速为v，电阻率为，负载电阻为R，导电流体从一侧沿垂直磁场且与极板平行方向射入极板间，求：（1）该发电机产生的电动势；（2）负载R上的电流I；（3）证明磁流体发电机总功率p与发电通道的体积成正比，与磁感应强度的平方成正比；（4）为了使导电流体以恒定速度v通过磁场，发电通道两端需保持一定的压强差，试计算压强差例5 如图所示，在y轴的右方有一磁感应强度为B的

5、方向垂直纸面向外的匀强磁场，在x轴的下方有一场强为E的方向平行x轴向右的匀强电场。有一铅板放置在y轴处，且与纸面垂直。现有一质量为m、电荷量为q的粒子由静止经过加速电压为U的电场加速，然后以垂直于铅板的方向从A处沿直线穿过铅板，而后从x轴上的D处以与x轴正向夹角为60°的方向进入电场和磁场叠加的区域，最后到达y轴上的C点。已知OD长为l，求：（1）粒子经过铅板时损失了多少动能？（2）粒子到达C点时的速度多大？四、练习1由中国提供永磁体的阿尔法磁谱仪如图所示，它曾由航天飞机携带升空，将来安装在阿尔法国际航空站中，主要使命之一是探索宇宙中的反物质。反物质由反粒子组成，反粒子的质量与正粒子

6、相同，带电量与正粒子相等但电性符号相反，例如反质子是。假若使一束质子、反质子、粒子、反粒子组成的射线，通过进入匀强磁场B2而形成4条径迹，如图11.5-7所示，则反粒子的径迹为A1 B2 C3 D42电视机显像管实际上是一只阴极射线管，如图是一阴极射线管的主要构造示意图. A、B间是偏转磁场（可认为是匀强磁场），可使电子在水平方向偏转，C、D间是偏转电场，可使电子在竖直方向偏转. 当A、B和C、D不接电压时，电子枪发出的电子经加速后以v1.6×106m/s的速度沿水平直线MN垂直打到竖直的荧光屏P的中心O上. 以O为原点，以竖直方向为y轴，水平方向为x轴建立直角坐标系，当在A、B和C

7、、D间分别接上恒定电压后，电子在磁场中沿一x方向偏转了x1=0.020m.已知磁场沿MN方向的宽度为L1=0.060m，电场沿MN方向的宽度为L2=0.080m，电场右边缘到屏的距离d=0.080m，电子从磁场射出后立即进入电场，且从电场的右边界射出. （电子的质量m=9.0×1031kg，电量e=1.6×1019C）求：(1)磁感应强度B的大小；(2)若C、D间场强方向竖直向上，大小为144N/C，则电子打在屏上的点的坐标是多少？参考答案例1解析 离子从A由静止开始沿曲线ACB运动，受到电场力和洛伦兹力作用，合力指向曲线ACB的内侧。由于电场力方向沿竖直方向，所以洛伦兹力

8、方向只能指向曲线ACB的内侧，由左手定则判断，离子只能带正电。A对。离子运动中，只有电场力做功，洛伦兹力不做功，由动能定理得 所以 因此A、B两点位于匀强电场的同一等势面上，其高度相同。B对。离子从A到C，电场力做正功，电势能减少最大，动能增量最大，所以在C点速度最大。C对。离子到B点后的运动情况与A点开始运动情况相同，其轨迹也应与曲线ACB相同，不可能沿原曲线返回A点。D错。正确选项为ABC。点评 判断洛伦兹力的方向，要带电粒子的受力情况和运动情况来分析；判断粒子速度变化时，从电场力做功考虑。例2、解析（1）带电微粒在做匀速圆周运动，电场力与重力应平衡，因此： mg=Eq 解得： 方向： 竖

9、直向下 （2）粒子作匀速圆周运动，轨道半径为R，如图11.5-3所示。 最高点与地面的距离为： 解得： 该微粒运动周期为： 运动到最高点所用时间为： （3）设粒子升高度为h，由动能定理得： 解得： 微粒离地面最大高度为： 点评 本题考查带电粒子在电场、磁场、重力场中受三力作用做匀速度圆周运动的规律，由于电场力重力做功只与位置有关，因而电场力必定与重力平衡。运用运动合成与分解的方法并结合功能关系去求解。例3 解析（1）由带电粒子在电场中做类平抛运动，易知，且则E= 故选C （2）由左手定则，匀强磁场的方向为垂直纸面向里。（3）根据粒子在电场中运动的情况可知，粒子带负电。粒子在电场中做类平抛运动，

10、设到达N点的速度为v，运动方向与x轴负方向的夹角为，如图所示。由动能定理得将（1）式中的E代入可得 所以=45°粒子在磁场中做匀速圆周运动，经过P点时速度方向也与x轴负方向成45°角。则OP=OM=L NP=NO+OP=3L粒子在磁场中的轨道半径为R=Npcos45°= 又 解得 点评：带电粒子的复杂运动常常是由一些基本运动组合而成的。掌握基本运动的特点是解决这类问题的关键所在。该题中，粒子在匀强磁场中运动轨迹的圆心不在y轴上，注意到这一点是很关键的。例4解析 （1）在发电通道的前后两面加上匀强磁场后，等粒子体经过管道时受洛伦兹力作用会发生偏转（即霍尔效应）达到动

11、态平衡时，满足 则发电机产生的电动势为 （2）（3）发电机的总功率为 （其中 ）（4）当等粒子体受到的安培力与受到的压力差相等时，等粒子体才能以恒定速度通过磁场，即有点评 本题是洛伦兹力在现代科技中的典型应用之一其它典型应用还有：质谱仪，速度选择器，回旋加速器（注意带电粒子的运动轨迹不等间距），磁偏转（包括汤姆逊测定电子比荷的实验和电视机显像管的行、场磁偏转等，教师要注意显像管的行、场磁偏转的不同），磁聚焦（在高中可作为拓展性介绍），霍尔效应，测定导电液体的电阻（该装置可作为磁强计），电磁泵，电磁流量计（既可以放在本章研究，也可以到电磁感应部分再讨论，但如果从微观机制上说，最好放在本章来研究）等解决此类问题首先要注意分析各种应用中的基本原理，在此基础上适当地练习一些典型习题例5 解析 本题不考虑重力作用。带电粒子的运动可分为三个过程，先是在加速场中受电场力作用做匀加速直线运动，穿过铅板后只受洛伦兹力作用在磁场中做匀速圆周运动，从D到C的过程中粒子不仅受洛伦兹力作用，还受电场力作用，运动过程比较复杂，能有效地解决这一类复杂运动问题的是能量和动量观点。（1）由动能定理可知此带电粒子穿过铅板前的动能，根据，得，又由几何知识可得（如图