2018中考专题-圆综合

1、2018届四月调考复习专题一圆综合例1如图，O O的弦 AB CD相交于点 P,弦CA BD的延长线交于 S, APD 2m ,PAC m 15 .(1)求/ S的度数；(2)连AD BC若史3 ,求m的彳1 . AD(1)解 . /APD2赭，/PAC=m+15° / APD：/由/ PDB：/由/ PACZ B=2m-( m 0 +15o )= mo - 15o 2 分/ PA(=Z B+Z S S=/PACZ B=304 分(2) 作 DTT CS于 T/ S=300 SDAASCB5分.曳 P=.3AD SD易证， ST=CT 7分 / ACB/S=30o =/ ABD= r

2、ri-150 . . m=45 8 分例2.(本题8分)R3 ABC中，Z ACB= 90° , AO是 ABC勺角平分线，以O为圆心，OC 为半径作。O.求证：AB为。0的切线；(2)已知AO的延长线交。O于点E,延长AO交O O于D,若tan / A 1 , AC=4,2求。0的半径(1)过 0作 OHL AB于 H, A0¥分/ BAC又，/ ACB=900 , o OH=OC,AB 为 。的 切 线 (4 分)(2)连接 CF,DF。O 为直径，FCD=90°，易证 ACD ADC,AF AC CFAC AD DC，一 1AF41一又. tan ZD AC

3、=4,.1. -,，AF=2, AD=8,即 DF=6,24AD 2.OD=3即。的半径为(8分)O在边AE上，以OA为半径的。O交AE于B, OP平分/ APE例 3.在 PAE中，/ PAB 90° ,点(1)求证：PE是OO的切线例4.如图，BC为OO的直径，AB为。O的弦，D为弧BC的中点，CELAD于E,AD交BC于点F, tanB = 12(1)求证：DE= 2AED(2)求 sin / BFD勺值th RMI推 AC. * 证 Ar- b. gm* 皿距ianD=3=4.，DE-CE-M£ C2>Btt DGQE W交®。于G.连接At00+G

4、BOF=一 ACt£BFD-N<；.ifrE=E=l,B| DE=H.AC/5 a k 任* a d i«v civijyrriy; 3门5.如图，AC为。的直径，DA明。的割线，E为。上一点，弧 BE=弧CE DEL AB于D,交 AO的延长线于F(1)求证：DF为OO的切线.5.(2)若 AD= - , CF= 3,求 tan / CAE勺值(Ut上易田EH *乙£艮/Z/ty - FH-FC J, il。口的斗缗为r由AAGE f ARID v得里史同=疝. "L 上口=而.曲7寻£一旭6如图， ABC3接于。O, D为直径AC延长

5、线上一点，若/ DCB= /ABD(1)求证：DB为OO的切线(2)已知AC= 7, CD= 9,求AB的长口国二Jj <# fl/J 二才仁二町二心小一口 或£S工"fB7.如图，D为。O上一点，点C在直径BA的延长线上，且/ CDAW CBD(1)求证：CD。的切线；(2)过点B作。的切线交CD的延长线于点E, BC=6察等.求BE的长.BD 3(1)证明：连结OD. OB=O D./OBD=BDOvZ CDAW CBD/ CDAW ODB又AB 是。的直径，a ZADB=90 , / ADO+ODB=9 0 , ./ADO+CDA=90 ,即/CDO=90, .

6、 ODL CDvOC® O O半径，. CDO O的切线(2)解：./ C=/ C, /CDA=CBD . .CDAo ACBDCD=4BE=DE BEX BC . . BU+BC=EC,即 BE2+62= (4+bE8如图，四边形ABC讷接于。O,对角线AC为OO的直径，过点C作AC的垂线交 AD的延长线于点E,点F为CE的中点，连接 DB DC DF(1)求证：DF是OO的切线 若AC= 2 J5D后求tan / ABD勺值证明：(1)连接OD OFAEO O的直径 ./ ADC= 90°在RtACDE, F为CE的中点 FD= FC可证： OD匡 OCF(SSS ./

7、 ODF= / OCF= 90°DF是。O的切线(2)设 DE= 1 , AC= 2j5由射影定理，AC= ad- ae.20 = AD-（AA 1）,解得 AD= 4 .CD= 2 .tan/ABD= tan / ACD= 29.如图，AB是。的直径，点 A C、D在OO±,过D作PD1)求证：直线 BP为。的切线.(2)若点E为PD的中点，AC=2 BE=1,求tan / BAD的值1）略2）作 DHL AB 于 H, ABC EPBBDAB=2DE=2R，DE=OD;DE=pEBE=EH=HO，tan BAD=J2 ；10.(本题8分)如图，在 ABC,以AC为直径作

8、。交BC于点D,交AB于点G且D是BCOD/ AB中点，DEL AR(1)求证：直线垂足为E,交AC的延长线于点EF是。O的切线DEL ABODL EF直线EF是。O的切线cos/ CAB= cos / FOD=一3,解得35r -2(2)设。的半径为rOD/ ABOD OF aE AF915即_L, A18AE 65B185910在 RtAACGJ, sinA=CG 4, CG= 18AC 55DE> 1 CG= 9251.tan / CBA=211.如图，AB是。的直径，过点 B作OO的切线BM弦CD/ BM交AB于点F,且弧DA=弧DC 连接AG AQ延长 AD交BM于点E(1)求证： ACD1等边三角形连接OE若DE= 2,求OE的长 y=2x-5, y -7（4 分）;（2）8（2 分）作图 2 分x解答：(1)证明：AB是。0的直径，BM是。0的切线，AB!BE,. CD/ BE, .CDLAR'陈 DC, AD-AC-CD,.AD=AC=CD/.AACD是等边三角形;3/（2）解：连接 OE过O作0迎AD于N由（1）知， ACD是等边三角形，/DAC=60 AD=AC CDL AR . . /