2020年贵州省毕节市中考真题数学

1、2020年贵州省毕节市中考真题数学一、选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确)1. -的倒数的相反数等于()A.-2 B. C.- D.2 解析：-的倒数为-2，所以-的倒数的相反数是：2.答案：D.2. 下列计算正确的是()A.a6÷a2=a3 B.a6·a2=a12 C.(a6)2=a12 D.(a-3)2=a2-9 解析：A、原式=a4，错误；B、原式=a8，错误；C、原式=a12，正确；D、原式=a2-6a+9，错误.答案：C.3. 2020年我国的GDP总量为629180亿元，将629180亿用科学记数法表示为(

2、)A.6.2918×105元 B.6.2918×1014元 C.6.2918×1013元 D.6.2918×1012元 解析：将629180亿用科学记数法表示为：6.2918×1013.答案：C.4. 下列说法正确的是()A.一个数的绝对值一定比0大 B.一个数的相反数一定比它本身小 C.绝对值等于它本身的数一定是正数 D.最小的正整数是1 解析：A、一个数的绝对值一定比0大，有可能等于0，故此选项错误；B、一个数的相反数一定比它本身小，负数的相反数，比它本身大，故此选项错误；C、绝对值等于它本身的数一定是正数，0的绝对值也等于其本身，故此选项

3、错误；D、最小的正整数是1，正确.答案：D.5. 下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是()A.， B.1，C.6，7，8 D.2，3，4 解析：A、()2+()2()2，不能构成直角三角形，故错误；B、12+()2=()2，能构成直角三角形，故正确；C、62+7282，不能构成直角三角形，故错误；D、22+3242，不能构成直角三角形，故错误.答案：B.6. 如图，将四个“米”字格的正方形内涂上阴影，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()A. B. C. D. 解析：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形也是中心对称图形，故本选项正

4、确；C、是中心对称图形，但不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误.答案：B.7. 某校在体育健康测试中，有8名男生“引体向上”的成绩(单位：次)分别是：14，12，10，8，9，16，12，7，这组数据的中位数和众数分别是()A.10，12 B.12，11 C.11，12 D.12，12 解析：原数据按由小到大排列为：7，8，9，10，12，12，14，16，所以这组数据的中位数=11，众数为12.答案：C.8. 如图，已知D为ABC边AB的中点，E在AC上，将ABC沿着DE折叠，使A点落在BC上的F处.若B=65°，则BDF等于()A.65&

5、#176; B.50° C.60° D.57.5° 解析：DEF是DEA沿直线DE翻折变换而来，AD=DF，D是AB边的中点，AD=BD，BD=DF，B=BFD，B=65°，BDF=180°-B-BFD=180°-65°-65°=50°.答案：B.9. 如图是由5个相同的正方形组成的几何体的左视图和俯视图，则该几何体的主视图不可能是()A. B. C. D. 解析：根据题意可得：选项A不正确，它的俯视图是：则该几何体的主视图不可能是A.答案：A.10. 下列因式分解正确的是()A.a4b-6a3b+9a2

6、b=a2b(a2-6a+9) B.x2-x+=(x-)2 C.x2-2x+4=(x-2)2 D.4x2-y2=(4x+y)(4x-y) 解析：A、原式=a2b(a2-6a+9)=a2b(a-3)2，错误；B、原式=(x-)2，正确；C、原式不能分解，错误；D、原式=(2x+y)(2x-y)，错误.答案：B.11. 如图，直线ab，直角三角形ABC的顶点B在直线a上，C=90°，=55°，则的度数为()A.15° B.25° C.35° D.55° 解析：过点C作CEa，ab，CEab，BCE=，ACE=55°，C=90

7、76;，=BCE=ABC-ACE=35°.答案：C.12. 若关于x的一元二次方程x2+(2k-1)x+k2-1=0有实数根，则k的取值范围是()A.k B.k C.kD.k 解析：根据题意得=(2k-1)2-4(k2-1)0，解得k.答案：D.13. 在ABC中，DEBC，AE：EC=2：3，DE=4，则BC等于()A.10 B.8 C.9 D.6 解析：DEBC，ADEABC，=，=，BC=10.答案：A.14. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列关系式错误的是()A.a0 B.b0 C.b2-4ac0 D.a+b+c0 解析：A、抛物线开口向下，则a0，所以A选

8、项的关系式正确；B、抛物线的对称轴在y轴的右侧，a、b异号，则b0，所以B选项的关系式正确；C、抛物线与x轴有2个交点，则=b2-4ac0，所以D选项的关系式正确；D、当x=1时，y0，则a+b+c0，所以D选项的关系式错误.答案：D.15. 已知不等式组 的解集中共有5个整数，则a的取值范围为()A.7a8 B.6a7 C.7a8 D.7a8 解析：不等式组的解集中共有5个整数，a的范围为7a8.答案：A.二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)16. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，则-|a-b|=_.解析：根据数轴可得：b0，a0，且|a|b|，a-b0，则-|a-b|=-a

9、-(b-a)=-a-b+a=-b.答案：-b.17. 关于x的方程x2-4x+3=0与=有一个解相同，则a=_.解析：由关于x的方程x2-4x+3=0，得(x-1)(x-3)=0，x-1=0，或x-3=0，解得x1=1，x2=3；当x1=1时，分式方程=无意义；当x2=3时，=，解得a=1，经检验a=1是原方程的解.答案：1.18. 等腰ABC的底角为72°，腰AB的垂直平分线交另一腰AC于点E，垂足为D，连接BE，则EBC的度数为_.解析：等腰ABC的底角为72°，A=180°-72°×2=36°，AB的垂直平分线DE交AC于点E，

10、AE=BE，ABE=A=36°，EBC=ABC-ABE=36°.答案：36°.19. 如图，在ABC中，C=90°，B=30°，AD平分CAB，交BC于点D，若CD=1，则BD=_.解析：C=90°，B=30°，CAB=60°，AD平分CAB，BAD=30°，BD=AD=2CD=2.答案：2.20. 一个容器盛满纯药液40L，第一次倒出若干升后，用水加满；第二次又倒出同样体积的溶液，这时容器里只剩下纯药液10L，则每次倒出的液体是_L.解析：设每次倒出液体xL，由题意得：40-x-·x=10，解

11、得：x=60(舍去)或x=20.答：每次倒出20升.答案：20.三、解答及证明(本大题共7小题，共80分)21. 计算：(-2015)0+|1-|-2cos45°+(-)-2.解析：原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用绝对值的代数意义化简，第三项利用特殊角的三角函数值计算，第四项化为最简二次根式，最后一项利用负整数指数幂法则计算即可得到结果.答案：原式=1+-1-2×+2+9=2+9.22. 先化简，再求值：，其中x=-3.解析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，把x的值代

12、入计算即可求出值.答案：原式=，当x=-3时，原式=1.23. 某中学号召学生利用假期开展社会实践活动，开学初学校随机地通过问卷形式进行了调查，其中将学生参加社会实践活动的天数，绘制了下列两幅不完整的统计图：请根据图中提供的信息，完成下列问题(填入结果和补全图形)：(1)问卷调查的学生总数为_人；(2)扇形统计图中a的值为_；(3)补全条形统计图；(4)该校共有1500人，请你估计“活动时间不少于5天”的大约有_人；(5)如果从全校1500名学生中任意抽取一位学生准备作交流发言，则被抽到的学生，恰好也参加了问卷调查的概率是_.解析：(1)根据参加社会实践活动3天的人数为30人，所占的百分比为1

13、5%，30÷15%即可问卷调查的学生总数；(2)先算出参加社会实践活动6天的人数，再除以总人数，即可得到百分比；(3)根据参加社会实践活动6天的人数，即可补全统计图；(4)先计算出“活动时间不少于5天”的百分比，再乘以总人数，即可解答；(5)根据概率的定义，即可解答.答案：(1)30÷15%=200(人).(2)200-30-20-40-60=50(人)，50÷200×100%=25%.(3)如图所示，(4)×100%=75%，1500×75%=1125(人).(5)=.24. 如图，将ABCD的AD边延长至点E，使DE=AD，连接C

14、E，F是BC边的中点，连接FD.(1)求证：四边形CEDF是平行四边形；(2)若AB=3，AD=4，A=60°，求CE的长.解析：(1)利用平行四边形的性质得出AD=BC，ADBC，进而利用已知得出DE=FC，DEFC，进而得出答案；(2)首先过点D作DNBC于点N，再利用平行四边形的性质结合勾股定理得出DF的长，进而得出答案.答案：(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，AD=BC，ADBC，DE=AD，F是BC边的中点，DE=FC，DEFC，四边形CEDF是平行四边形；(2)解：过点D作DNBC于点N，四边形ABCD是平行四边形，A=60°，BCD=A=60°

15、，AB=3，AD=4，FC=2，NC=DC=，DN=，FN=，则DF=EC=.25. 某商场有A，B两种商品，若买2件A商品和1件B商品，共需80元；若买3件A商品和2件B商品，共需135元.(1)设A，B两种商品每件售价分别为a元、b元，求a、b的值；(2)B商品每件的成本是20元，根据市场调查：若按(1)中求出的单价销售，该商场每天销售B商品100件；若销售单价每上涨1元，B商品每天的销售量就减少5件.求每天B商品的销售利润y(元)与销售单价(x)元之间的函数关系？求销售单价为多少元时，B商品每天的销售利润最大，最大利润是多少？解析：(1)根据题意列方程组即可得到结论；(2)由题意列出关于

16、x，y的方程即可；把函数关系式配方即可得到结果.答案：(1)根据题意得：，解得：；(2)由题意得：y=(x-20)100-5(x-30)y=-5x2+350x-5000，y=-5x2+350x-5000=-5(x-35)2+1125，当x=35时，y最大=1125，销售单价为35元时，B商品每天的销售利润最大，最大利润是1125元.26. 如图，以ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A，B两点，且与BC边交于点E，D为BE的下半圆弧的中点，连接AD交BC于F，AC=FC.(1)求证：AC是O的切线；(2)已知圆的半径R=5，EF=3，求DF的长.解析：(1)连结OA、OD，如图，根据垂径定理

17、的推理，由D为BE的下半圆弧的中点得到ODBE，则D+DFO=90°，再由AC=FC得到CAF=CFA，根据对顶角相等得CFA=DFO，所以CAF=DFO，加上OAD=ODF，则OAD+CAF=90°，于是根据切线的判定定理即可得到AC是O的切线；(2)由于圆的半径R=5，EF=3，则OF=2，然后在RtODF中利用勾股定理计算DF的长.答案：(1)证明：连结OA、OD，如图，D为BE的下半圆弧的中点，ODBE，D+DFO=90°，AC=FC，CAF=CFA，CFA=DFO，CAF=DFO，而OA=OD，OAD=ODF，OAD+CAF=90°，即OAC=

18、90°，OAAC，AC是O的切线；(2)解：圆的半径R=5，EF=3，OF=2，在RtODF中，OD=5，OF=2，DF=.27. 如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(-1，0)，B(3，0)两点，顶点M关于x轴的对称点是M.(1)求抛物线的解析式；(2)若直线AM与此抛物线的另一个交点为C，求CAB的面积；(3)是否存在过A，B两点的抛物线，其顶点P关于x轴的对称点为Q，使得四边形APBQ为正方形？若存在，求出此抛物线的解析式；若不存在，请说明理由.解析：(1)根据待定系数法，可得函数解析式；(2)根据轴对称，可得M的坐标，根据待定系数法，可得AM的解析式，根据解方程组，可得C点坐标，根据三角形的面积公式，可得答案；(3)根据正方形的性质，可得P、Q点坐标，根据待定系数法，可得函数解析式.答案：(1)将A、B点坐标代入函数解析式，得，解得，抛物线的解析式y=x2-2x-3；(2)将抛物线的解析式化为顶点式，得y=(x-1)2-4，M点的坐标为(1，-4)，M点的坐标为(1，4)，设AM的解析式为y=kx+b，将A、M点的坐标代入，得，解得，AM的解析式为y=2x+2，联立AM与抛物线，得，解得， C点坐标为(5，12).SABC=×4×12=24；(3)存在过A，B两点的