《线段的垂直平分线》

1、 讲课者：江欣颖讲课者：江欣颖如图，在河岸的一侧有相隔一段距离的A A、B B两个仓库，要在河岸边建造一个码头，使它到A A、B B两个仓库的距离相等，码头应建在什么位置? ?A AB B铜官河活动一：活动一： 合作探究合作探究（1 1）在纸上画线段）在纸上画线段ABAB；（2 2）找出线段）找出线段ABAB的对称轴，的对称轴，作出该对称轴，并用作出该对称轴，并用MNMN表示；表示；（3 3）MOBMOB是多少度？（4 4）线段）线段AOAO与线段与线段BOBO有什么数量关系？有什么数量关系？定义：定义：垂直垂直并且并且平分平分一条线段的一条线段的直线直线叫作叫作线段线段的垂直平分线的垂直平分

2、线. .BANMO（1 1）请在线段）请在线段ABAB的垂直平分线的垂直平分线MNMN上取点上取点P,P,连接连接PAPA、PBPB；垂直平分线的性质定理：垂直平分线的性质定理：线段线段垂直平分线上的点到这条线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等两个端点的距离相等 合作探究合作探究活动二：活动二：（2 2）测量）测量PAPA、PBPB的长度，你有的长度，你有什么发现？什么发现？BANMOP如图，如图，ABCABC中，中，BCBC的垂直平分线的垂直平分线DEDE交交ACAC于点于点D D，交交BCBC于点于点E E，（，（1 1）若）若DB=11,DB=11,则则DC=DC= ，DCB

3、AE（2 2）若）若AD=4AD=4，DB=11DB=11，则，则AC=AC= 。新知运用新知运用11 15【变式【变式1 1】如图，如图，ABCABC中，中，AB=9cm,ACAB=9cm,AC15cm15cm，BCBC的垂直平分线的垂直平分线DEDE交交ACAC于点于点D D，交，交BCBC于点于点E E，求，求ABDABD的周长。的周长。 20122012年中考题年中考题 DCBAE【解析解析】 DEDE是是BCBC的垂直平分线的垂直平分线 BD=BD=DCDC)(24159cmACABDADCABDABDABCABD【变式【变式2 2】如图，在如图，在ABCABC中，中，ABAB AC

4、AC，B BC C边边上的垂直平分线上的垂直平分线DEDE交交BCBC于点于点E E，ACAC=15cm=15cm，ABDABD的周长是的周长是24cm24cm，求，求ABAB的长的长. .CAB ED 效果检测效果检测 效果检测效果检测1 1如图，已知如图，已知ABAB是线段是线段CDCD的垂直平分线，的垂直平分线，E E是是ABAB上的一点如果上的一点如果ECEC7cm7cm，那么，那么EDED_cm_cm；如果如果ECDECD6060，那么，那么EDCEDC_ 2 2如图，等腰如图，等腰ABCABC中，中，ABABACAC，AA4040. .线线段段ABAB的垂直平分线交的垂直平分线交A

5、BAB于于D D，交，交ACAC于于E E，连接，连接BEBE，则则CBECBE等于：等于： . .ADCBE 效果检测效果检测72236-180）（BCAB3 3如图，如图，ABCABC中，中，ABABACAC，AA3636，ACAC的的垂直平分线交垂直平分线交ABAB于于E E，D D为垂足，连接为垂足，连接EC.EC.(1)(1)求求ECDECD的度数；的度数；(2)(2)若若CECE5 5，求，求BCBC长长BADEC解：(1) ED垂直平分AC EC=EAECDECDAA3636(2) ECA(2) ECAAA3636 BEC BECA+ECA=72A+ECA=72 AB=AC A AB=AC A3636 BEC BECB=72B=72 BC=EC=5 BC=EC=5如图，在河岸的一侧有相隔一段距离的A A、B B两个仓库，要在河岸边建造一个码头，使它到A A、B B两个仓库