人教版七年级数学上册期末测试

1、一、选择题1.的相反数是()A. - B.-C.3 D.-3答案 B -一亠,一的相反数是-_,即-一的相反数是-一，故选择 B.2.下列各对数中，数值相等的是()2 2 2 2A.2 和 3B.(-2)和-2C. 一 和一D.-(-2)和 |-2|答案 D -(-2)=2,卜 2|=2, 所以-(-2)和卜 2|3.现有四种说法：-a 表示负数；若凶=-x,3X102x2y 是 5 次单项式.其中正确的有(A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个答案 A 当 a 是负数时，-a 就是正数，所以不对;若|x|=-x,则 x 一定为负数或 不对；易知对;3x102x2y 是 3 次单项式，

2、所以不对.故选 A.4.图 1是一个六角螺栓，从正面看到的图形和从上面看到的图形都正确的是(期末测试图 1的数值相等.故选 D.则 x0;绝对值最小的有理数是0)0,即 x0,则 6x- 2x=60,所以 x=15,所以/ 2=3x=3X15 =45,故选 C.6. 在直线丨上顺次取 A、B、C 三点，使得 AB=5 cm,BC=3 cm,如果 O 是线段 AC 的中点，那么线段 OB 的长度是()A.0.5 cm B.1 cmC.1.5 cm D.2 cm答案 B OB=AB-AO=AB-(AB+BC)=5-4=1(cm).7.下列运算中，正确的是()A.3a-a=2B.2ab+3ba=6a

3、bC.(- 6) +( -2)=-3 D. -_ =_答案 D A 的结果应为 2a;B 的结果应为 5ab;C 的结果应为 3;易知 D 正确,故选 D.8.如图 2, / AOB=90 , /BOC=40 ,OD 平分 / AOC则 / BOD 的度数是()图 2A.25 B.30 C.40D.60答案 A / AOC AOB+/ BOC=90 +40 =130. 因为 OD 平分/ AOC,所以/ AOD= / AOC=65 .所以 / BOD AOB-ZAOD=90 -65 =25 故选 A.9.已知方程 2x+k=5 的解为正整数，则 k 所能取的正整数值为（）A.1 B.1 或 3

4、 C.3 D.2 或 3答案 B 把 k=1 代入 2x+k=5,解得 x=2,是正整数;把 k=2 代入 2x+k=5,解得 x=_,不是正整数把 k=3 代入 2x+k=5,解得 x=1,是正整数,所以选 B.10.某项工程，甲单独完成要 45 天，乙单独完成要 30 天，若乙先单独干 22 天，剩下的由甲去完成 问甲、乙一共用多少天可全部完成任务？设甲、 乙共用 x 天可全部完成任务，下列方程符合题意的是（）A. +=1B.- +=1C.- + =1 D. + =1答案 A 甲、乙共用 x 天完成任务，乙先单独干 22 天，则甲干（x-22）天，因此由甲的工作量+乙 的工作量=1 可得

5、一 +_=1,故选 A.二、填空题11._ 若 a、b 互为相反数,c、d 互为倒数,p 的绝对值等于 2,则关于 x 的方程（a+b）x2+3cdx-p2=0的解为_ .答案 x=-解析由题意知 a+b=0,cd=1,p= 士 2,则方程（a+b）x +3cdx-p =0 化为 3x-4=0,解得 x=-.12. 计算：卜 2|+3_2-（- 6）X-一 =.答案 8解析原式=2+9-3=8.13. 据统计，截止 2014 年 12 月 28 日,中国高铁运营总里程超过16 000 千米,稳居世界高铁里程榜首，将 16 000 千米用科学记数法表示为 _千米.答案 1.6X104解析 16

6、000 千米=1.6X104千米,故答案为 1.6X1014. 若-x2y4n与 2xny16是同类项，则一=_.答案2 4nm 16_解析 因为-x y 与 2xy 是同类项，所以 m=2,4n=16,则 n=4,所以一=.2 215. 已知 a +2a=1,则代数式 2a +4a-1 的值是_.答案 1解析把所求的代数式适当变形后整体代入求值即可2原式=2(a +2a)- 1=2X1-1=1.16. 若/a=39 2138 ，则 /a的补角为 _.答案140 3822 解析 /a的补角为 180 - /a=180 - 39 2138”=140 3822:17. 如图 3 所示,OA 表示_

7、 偏_28方向，射线 OB 表示_方向，/ AOB=_.答案北;东;东南;107解析 /AOB=180 -28 -45 =10718. 商店为了促销某种商品，将定价为 3 元的商品以下列方式优惠销售：若购买不超过付款;若一次性购买 5 件以上，超过部分打八折.小华买了 n 件该商品共付了 27 元钱,则 n 的值是_答案 10解析 5X3=15(元)27 元，所以小华购买该商品超过5 件.则3X5+3X0.8(n -5)=27,解得 n=10.5 件,按原价D,使 DA=2AB,图 319. 已知线段 AB,在 AB 的延长线上取一点 C,使 AC=2BC,在 AB 的反向延长线上取一点那么线

8、段 AC 是线段 DB 的_ .答案解析 因为 AC=2BC 所以 AC=2AB.因为 DA=2AB 所以 DB=3AB 所以20.观察下列各式，你能发现什么规律？23X5=15,而 15=4 -1,25X7=35,而 35=6 -1,11X13=143,而 143=122-1.将你猜想到的规律用含一个字母的式子表示出来：_.答案(2n+1)(2n+3)=(2n+2)2-1(n 为正整数)解析观察题中式子的规律可知，等式的左边是从3 开始的两个连续奇数的积，右边是一个从 42开始的偶数的平方与1 的差，因此第 n 个式子为(2n+1)(2n+3)=(2n+2)-1(n 为正整数).三、解答题2

9、1计算:(1)84-2(2)-3X+ 一_一X(-24).答案(1)原式=84-X12=84+_X12+_X12-7X12=84+9+10-84=19.原式=-9X + -_=-1-18+4-9=-24.22. 图 4 是一个正方体的表面展开图，请回答下列问题：(1)与面 B、C 相对的面分别是 _；若 A=a3+-a2b+3,B=-a2b-3,C=a3-1,D 二-(a2b-6),且相对两个面所表示的代数式的和都相等E、F 分别代表的代数式.答案(1)F、E.由题意得 A+D=B+F=C+E,32232因为 A=a+-a b+3,B=_a b-3,C=a -1,D=- -(a b-6),3

10、2 2解得 F=a a b+9,E=- a b+7.23.解方程：(1)5(x-3)+3(2-x)=7(x-5);(2) 一-一=1 +32所以 a+-a b+3+ -=-a2b-3+F,32.a +_a b+3+ -=a3-1+E,图 4答案(1)去括号,得 5x-15+6-3x=7x-35,移项,得 5x-3x-7x=-35+15-6,合并同类项，得-5x=-26,系数化为 1,得 x=5.2.(2)去分母,得 4(2x-1)-3(3x-1)=24+8(x+1),去括号,得 8x-4-9x+3=24+8x+8,移项,得 8x-9x-8x=4-3+24+8,合并同类项，得-9x=33,系数化

11、为 1,得 x=- .24.某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件 80 元的价格购进了某品牌衬衫500 件，并以每件 120 元的价格销售 400 件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售.请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标.答案设每件衬衫降价 x 元,根据题意，得120X400+(500 - 400)X(120 -x)=500X80X(1+45%).解之得 x=20.答：每件衬衫降价 20 元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%勺预期目标.25.已知如图 5, / AOB/ B0C=3 2,0D 是/ BOC

12、 的平分线,OE 是/ AOC 的平分线，且/ BOE=12 ,求/ DOE 的度数.图 5答案 设 / AOB=3x, / BOC=2x,贝 U / AOC=/ AOB BOC=5x.因为 OE 是/ AOC 的平分线，所以 / AOE=/ AOC=x,所以 / BOE=/ AOB-/ AOE=x,因为 / BOE=12 ,所以- x=12,解得 x=24 ,因为 OD 是/ BOC 的平分线，所以 / BOD= / BOC=x=24 ,所以/ DOE/ DOB/ BOE=24 +12 =3626. (1)已知 x=-3 是关于 x 的方程 2k-x-k(x+4)=5 的解，求 k 的值;

13、(2)在(1)的条件下，已知线段 AB=12 cm,点 C 是直线 AB 上一点，且 BC=kAC,若点 D 是 AC 的中点，求线段 CD 的长.答案因为 x=-3 是关于 x 的方程 2k-x-k(x+4)=5 的解，所以 2k-(-3)-k(-3+4)=5, 解得 k=2.(2)当点 C 在线段 BA 上时，因为 BC=2AC 且 AC+BC=12 cm,所以 AC+2AC=12 cm,所以 AC=4 cm,因为点 D 是 AC 的中点，所以 CD=AC=2 cm.当点 C 在线段 BA 的延长线上时，因为 BC=2AC 所以 BC-AC=12 cm,即 2AC-AC=12cm,所以 A

14、C=12cm,因为点 D 是 AC 的中点，所以 CD=AC=6 cm.27.如图 6,动点 A 从原点岀发向数轴负方向运动，同时，动点 B 也从原点岀发向数轴正方向运动,3 秒后，两点相距 15 个单位长度.已知动点 A、B 的速度比是 1 : 4.(速度单位:1 个单位长度/ 秒)(1)求两个动点运动的速度,并在数轴上标岀AB 两点从原点岀发运动 3 秒时的位置； 若 A、B 两点分别从(1)中标岀的位置同时向数轴负方向运动，则经过几秒，原点恰好处在两个动点的正中间？答案(1)设动点 A 的速度是 x 个单位长度/秒,则动点 B 的速度是 4x 个单位长度/秒.根据题意，得 3(x+4x)

15、=15,解得 x=1,则 4x=4.则动点 A 运动的速度是 1 个单位长度/秒，动点 B 运动的速度 是 4 个单位长度/秒.标岀 A、B 两点的位置如图：Il1.Ji-U -9-6 -J Q3 64 12设经过 y 秒，原点恰好处在两个动点的正中间，根据题意，得-(-3-y)=12-4y, 解得 y=-.则经过-秒,原点恰好处在两个动点的正中间28.邻居张叔叔星期天准备做两件事：一是到邮局拿某杂志社寄给自己的论文稿费，二是买礼物送爸妈和女友.1 a1 1 J-12 -9-6 -JQ36 12图 6表1:稿费数额纳税方法稿费不高于800元 不纳税稿费高于800元但应缴纳超过800元的那一部分

16、的14%不高于4 000元表2:商店 促销方法甲全部按标价的九折出售乙不打折,但买四盒 “补雪 ”牌补品可以送一瓶 “露”牌化妆品(1) 邻居张叔叔先到邮局拿论文稿费 , 国家规定稿费超过一定数额需缴纳所得税 , 有关规定如表 1. 张叔叔从邮局拿到税后稿费为 3 380 元, 问该杂志社给张叔叔的税前论文稿费为多少元?(2) 邻居张叔叔拿到稿费后到商店准备为爸妈买四盒 “补雪 ”牌补品 ,同时为女友买三瓶相同的 “露”牌化妆品 . 张叔叔对比了甲、乙两家商店这两种商品的标价 , 发现“补雪”牌补品都是每盒 300 元,“露”牌化妆品 都是每瓶 200元,现在两家商店正在进行促销活动 ,促销方法如表 2. 请你帮助邻居张叔叔出个主意 , 要在这两个商 店买, 应怎样买最省钱 ?共需多少钱 ?并写出购买方案 .答案(1)4 000 元稿费的税后所得为4 000-(4 000- 800)X14%=3 552(元),由此可得张叔叔税前所得应该高于 800元但不高于 4 000 元.设张叔叔税前所得为 x 元,