2009届莒南一中第一学期高三模块考试理

1、2009届山东省莒南一中第一学期高三模块考试 数学试卷（理） 考生注意: 1 本试卷分第I卷（选择题）和第H卷（非选择题）两部分，共 150 分。考试时间 120 分钟 2 答卷钱将密封线内的项目填写清楚。 第I卷（选择题，共 60 分） 、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 Sn是等差数列an的前 n项和，且 S13=35+S8，则 S21的值为 6.如图是一个空间几何体的三视图，根据图中尺寸， （单位：cm）,可知几何体的表面积是 A 必要不充分条件 B 充分不必要条件 C. 充要条件 D 既不充分也不必要条件

2、 5 .已知 4 a (_, ),sin a -,则 tan(a 2 5 4）等于 1 1 A - B 7 C D 7 7 ）上为增函数的 4“ a=2” 是函数 f(x)=|x-a| 在区间2, 1 已知集合A y|y log2 x,ovXV1, B y | A n B=A B A UB=B C (CRA) n B=A D (CRA) n B= B 2.已知 B 146 C 147 148 3若 |a|=1, |b|=2,c=a+b, =120 ，则a, c等于 A B C 120 150 x,X1，则下列结论正确的是 若 m / n,n ,则m / 若 m 丄 n, m 丄a, 若a丄B,

3、 m 丄a, 其中正确的是命题序号是 1 4 8 B. 1-, 2 3 3 3 1 4 8 D . ( -, 1) -,- -,3) 2 2 3 3 2 2 11 已知点 F 是双曲线X2 卑 1 ( a 0, b 0)的左焦点，点 E 是该双曲线的右顶点, a2 b2 过 F 且垂直与 x轴的直线与双曲线交于 A、B 两点，若 ABE 是钝角三角形，则该双曲线 A . (18 .3)cm2 2.3)cm2 C. (17 2.,3)cm2 2、3)cm2 7.已知直线 1i的方向向量 a=(1 , 3)，直线 12的方向向量 b=(-1 , k),若直线 12经过点(0, 5), 且 h丄,则

4、A. x+3y-5=0 B. x+3y-15=0 C. x-3y+5=0 D. x-3y+15=0 8.设 f (x) si n(wx ) 0)是奇函数，A x | f (x) 0若 A n -1 , 1含有 2009 个元素，则 w 的取值范围是 1004 nW w V 1005 n B . 1004 nW w W 1005 n C. 1 - W wW 1005 1004 1 D V w W 1005 1004 9.已知 m、n是两条不同的直线, (X、 B是两个不同的平面，有下列 4 个命题 若 m , n是异面直线, m , n , m /B, 则 n / A . B . C . D .

5、 10 .函数 y=f(x)在定义域 1,3)内可导，其图象如图，记 y=f(x)的导函数为y f(x)则不 等式f(x) W 0 的解集为 1 A. 3,1 2,3) 3 1 C. -,- 1,2) 2 2 的离心率 e 的取值范围是 ( ) A. (1 , + a) B . (1 , 2) C. (2, + a) D. (2, 1+ . 2 ) 2 % 1 (x 0) 1已知函数f (x) 1 J V / 若方f(x) x a有且只有两个不相等的实数 f(x 1), (x0) 根, 则实数 a 的取值范围是 ( ) A. ( ,0 B. (-a, 1 ) C. 0, 1 D . 0 , +

6、a 第H卷(非选择题，共 90 分) 二、 填空题：本大题 4 小题，每小题 4 分，共 16 分，把正确答案填在题中的横线上。 13. 已知函数 f(a) _ asinxdx，贝Uff( ) 。 3 x y t 14. 已知 t 是正实数，如果不等式组： x y 0表示的区域内存在一个半径为 1 的圆，则 y 0 t 的最小值为 _ 。 15. 过抛物线 y2=2px (p0)的焦点 F 的直线交抛物线于点 A、B，交其准线于点 C ( B 在 FC 之间)，且 |BC|=2|BF|, |AF|=8，贝U p 的值为 _ 。 16. 若不等式|x 2| | x 1 | v a的解集为 _ ，

7、则 a 的取值范围为 。 三、 解答题：本大题共 6 小题，共 74 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17. (本小题满分 12 分) 如图点 A , B 是单位圆上的两点， A, B 点分别在第一、二象限，点 C 是圆与 x轴正半 轴的交点， AOB 是正三角形，若点 A 的坐标为(4,3)，记/ COA= a。 5 5 2 亠 sin sin 2 砧/古 (I)求 2 的值； cos cos2 2 (n)求|BC |的值。 18. (本小题满分 12 分) x 已知函数 f(x)= log 4(4 1) 2kx (k R)是偶函数。 (I)求 k 的值； (n)若方程 f(x

8、)=m 有解，求 m 的取值范围。 19. (本小题满分 12 分) 如图，在四棱锥 SABCD 中，底面 ABCD 是边长为 1 的菱形，/ ABC= , SA 丄底 4 面 ABCD , SA=2 , M 的为 SA 的中点，N 在线段 BC 上。 BN (I)当 为何值时，MN /平面 SCD ;(说明理由)。 BC (n)求 MD 和平面 SCD 所成角的正弦值。 20. (本小题满分 12 分) 已知数列an的前 n项和Sn 1 kan(k0, n N*)。 (I)用 n、k 表示 an； (n)若数列bn对任意正整数 n,均有(bn+1-bn+2)lna1+ (bn+2-bn) I

9、na3+ (bn-bn+1)Ina5=0, 求证：数列b n为等差数列 (川)在(I)、(n)中，设 k=1 , bn = n+1 , Xn=a1b1+a2b2+ +anbn，试求数列xn的通 项公式。 x2 v2 一 J2 21. 已知 F1、F2是椭圆二 -1的左、右焦点，O 为坐标原点，点 P( 1,)在椭圆上， a b 2 线段 PF2与 v 轴的交点 M 满足PM F2M 0. (I)求椭圆的标准方程 (n)O O 是 F1F2为直径的圆，一直线 I: y=kx+m 与O O 相切，并与椭圆交与不同的两 2 点 A , B，当OA 0B 时，求 AOB 的面积 S。 3 22. (本小题满分 14 分) 已知函数 f(x)与 g(x)=alnx-x 2 ( a 为常数)的图象关于直线 x=1 对