高中物理《带电粒子在复合场中的运动》教学设计

1、带电粒子在复合场中的运动教学设计【教学目标】1 .知道什么是复合场，以及复合场的特点。2 .掌握带电粒子在复合场中的运动分析的基本方法和思路。3 . 了解带电粒子在复合场中运动的一些典型应用。【教学重点】粒子在复合场中的运动分析的基本方法和思路。【教学难点】三种场复合时粒子运动问题的求解。【教学方法】探究、讲授、讨论、练习。【教学手段】多媒体教学。【教学用具】多媒体教学设备、投影仪。【教学过程】复习引入1 .复习提问：什么是洛伦兹力？带电粒子垂直磁场方向进入匀强磁场时会做什么运动 呢？学生：磁场对运动电荷的作用；匀速圆周运动。2 .过渡引入：物体在重力作用下的运动与带电粒子在匀强电场中的运动，

2、都是恒力作 用下的运动，因此它们的运动规律有诸多相似之处，常用类比法处理，而带电粒子在匀强磁 场中运动所受洛伦兹力是一变力，在有磁场的复合场中带电粒子的运动变得更为复杂，此类 问题对考验同学们的空间想象力和综合分析能力°既然关于求解带电粒子在复合场中运动的 问题有了前面的知识做铺垫，那么我们今天继续深入研究。复合场1 .复合场：原则上讲，所有场的叠加都可以称为复合场，如重力场和电场的叠加就是 这样（这样的问题我们也已经解决过了）。但在本章，则是相对狭义地指包括磁场在内的复 合场，即磁场和电场、磁场和重力场，或者三者的复合。2 .特点：由于洛伦兹力是变力，我们一般都不能将各场力合成一个

3、场去看待（特殊情 况除外）。除非满足某种巧合，粒子在复合场中的运动轨迹既不是抛物线，也不是圆，而是 旋轮线。过渡：因为情形比较复杂，我们按照不同场的不同组合，将运动分为三大类一常见运动形式我们已经知道，质点的运动性质由其初速度以及所受的合外力决定，对带电微粒则有:师生互动归纳1 .当带电粒子在复合场中所受的合外力为零时，微粒将静止或做匀速直线运动；2 .当带电粒子在复合场中所受的合外力充当向心力时，微粒将做匀速圆周运动：3 .当带电粒子在复合场中所受的合外力不变时，微粒将做匀变速直线运动或做匀变速 曲线运动：4 .当带电微粒所受的合外力的大小、方向均是不断变化的，则微粒将做非匀变速曲线 运动。

4、教师讲解强调：注意电场力和洛伦兹力的特性在电场中的电荷，不论其运动与否，都始终受电场力的作用；而磁场只对运动电荷且 速度方向与磁场方向不平行的电荷有洛伦兹力作用。电场力的大小，与电荷运动速度无关，其方向可与电场方向相同或相反；而洛伦兹力 的大小与电荷运动的速度有关，其方向始终既与磁场方向垂直，又与速度方向垂直，即垂直 于磁场和速度共同决定的平面。从力的作用效果看，电场力既可以改变电荷运动速度的方向，也可以改变速度的大小: 而洛伦兹力仅改变电荷运动速度的方向，不能改变速度的大小。从做功和能量转化角度看，电场力对电荷做功，但与运动路径无关，能够改变电荷的 动能：而洛伦兹力对电荷永不做功，不能改变电

5、荷的动能。解题思路与方法为了提高分析能力及解题效率，我们一般按以下思路进行分析：1 .正确进行受力分析，除弹力、重力、摩擦力，要特别注意电场力和磁场力的分析：2 .正确进行物体的运动状态分析，找出物体的速度、位置及变化，分清运动过程，如 果出现临界状态，要分析临界条件：3 .恰当选用解决力学问题的三大方法：A.牛顿运动定律及运动学公式（只适用于匀变速运动）：8 .用动量观点分析，即由动量定理和动量守恒定律；C.用能量观点分析，包括动能定理和机械能（或能量）守恒定律，应注意不论带电体 运动状态如何，洛伦兹力永远不做功。一应首选能量观点和动量观点进行分析。教师讲解强调：对在复合场中运动的带电体进行

6、正确受力分析1 .受力分析的顺序：先场力（包括重力、电场力、磁场力），后弹力，再摩擦力等。2 .重力、电场力与物体运动速度无关，但洛伦兹力的大小与粒子速度有关，方向还与 电荷的性质有关，所以必须充分注意到这一点来正确分析其受力情况，从而正确确定物体的 运动情况。3 . 一般情况下，电子、质子、离子等微观粒子在复合场中受的重力远小于电场力、磁 场力，因而重力可忽略不计，如果有具体数据，可通过比较确定是否考虑重力，有时还需由 题设条件来确定是否计算重力。 教师难点提示：带电粒子在复合场中的动态分析一洛伦兹力的变化影响到弹力的变化，弹力的变化引起摩擦力的变化，摩擦力的变化导致 合外力的变化，由牛顿运

7、动定律得出加速度的变化，由此分析出带电物体的运动情况，这种 动态分析过程要有较强的能力，也是要求学生必须掌握的。实例应用在此类问题中，我们而临的磁场一般都是匀强场，但电场却可以是匀强的，也可以是交 变的。而两种场的复合，可以是同一空间的叠加，也可以是不同空间的组合。例题1空间存在相互垂直的匀强电场E和匀强磁场B,其方向如图1所示。一质子以 初速度V。垂直于电场和磁场射入，则粒子在场中的运动情况可能是（）A.匀速直线运动B.匀速圆周运动C.匀变速曲线运动D.变加速曲线运动 解题要点：分两种初始条件（eE = eBv。和eE W eBv0）作过程讨论（答案：A、D）E应用：如果上而的叠加场右边有平

8、行E的直线边界，当所加磁场艮%时，导致质子越过场区时顺着E的方向发生了 d的位移，而且射出时的速率为2voo而当磁场变为B：八d时，质子越过场区时逆着E的方向发生了 I的位移，求这时质子射出的速率。 解题要点：两次应用动能定理，注意洛伦兹力不做功，（答案：2）例题2如图2所示，a、b是位于真空中的平行金属板，a板带正电，b板带负电， 两板间的电场为匀强电场，场强为E。同时在两板之间的空间中加匀强磁场，磁场方向垂直 于纸而向里，磁感应强度为一束电子以大小为的速度从左边S处沿图中虚线方向入 射，虚线平行于两板，要想使电子在两板间能沿虚线运动，则口、E、B之间的关系应该是（ ）+ + + +解题要点

9、：由题意及图示可知，电子所受电场力F电向上，所受洛伦兹力F洛向下，要 ,_ E使电子沿虚线运动，须即亚=q”B,所以又一百，（答案：A） 点评：该题与速度选择器相同，需弄清电场力与洛伦兹力相平衡。例题3如图3所示，在xOy平而上，a点坐标为（0, L）,平面内一边界通过a点和 坐标原点0的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里，有一电子（质量为m,电量为e ） 从a点以初速度依平行x轴正方向射入磁场区域，在磁场中运动，恰好从x轴正方向上的b 点（图中未标出），射出磁场区域，此时速率方向与X轴正方向的夹角为60°,求：（1）磁场的磁感应强度；（2）磁场区域的圆心6的坐标;（3）电子在磁

10、场中的运动时间。解题要点：电子在匀强磁场中作匀速圆周运动，从a点射入b点射出磁场区域，故所 求圆形磁场区域区有a点、0点、b点，电子的运动轨迹如图中虚线所示，其对应的圆心在0二点,令吗=bJ=R,作角NQ力=60。，如图4所示：RL = (R-Q'+fRsinO0)1 =小根据几何关系有：Be由上式得：R=2L,2eL60° 丁 1 2靠优?! 2L 27TL t=T = -x=x=电子在磁场中飞行的时间：360°6 Be &t X_ 1 _由于。01的圆周角NaOb = 9D。，所以ab线段为圆形磁场区域的直径，贝产广三”x = 0 sin600 = Ly

11、 = L - aO, cos60° =故磁场区域圆心0：的坐标，2:2即得Q坐标为哼Wb点评：本题关键为入射方向与出射方向成一定角度（题中为120。），从几何关系认 识到带电粒子回旋的圆弧为1/6圆的周长，再通过几何关系确定1/6圆弧的圆，半径是°耳 或1°工，进而可确定圆形区域的圆心坐标。其中角度是最关键的量，它既是建立几何量与物 理量之间关系式的一个纽带，又是沟通几何图形与物理模型的桥梁。例题4如图5所示，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场。左侧匀强电场的 场强大小为E、方向水平向右，电场宽度为L：中间区域匀强磁场方向垂直纸面向外，右侧 区域匀强磁场方向

12、垂直纸面向里,两个磁场区域的磁感应强度大小均为B 。一个质量为m、 电量为q、不计重力的带正电的粒子从电场的左边缘的0点由静止开始运动，穿过中间磁场 区域进入右侧磁场区域后，又回到0点，然后重复上述运动过程。求：（1）中间磁场区域的宽度d：（2）带电粒子的运动周期，解题要点:qEL=-mvx（1）带电粒子在电场中加速，由动能定理，可得： 2V2Bq= tn 带电粒子在磁场中偏转，由牛顿第二定律，可得：R由以上两式，可得：一巨飞可见在两磁场区粒子运动半径相同，三段圆弧的圆心组成的三角形AOQO是等边三角d = Ran60° =形，其边长为2凡所以中间磁场区域的宽度为2BV qt _ 2

13、mv(2)在电场中''也T 271m在中间磁场中运动时间。一行一碰t _ ?T _ 5M在右侧磁场中运动时间2 -Z -福t = q+=2匡+西则粒子第一次回到0点的所用时间为丫亚 3胆课堂小结处理带电质点在三场中运动的问题，首先应该对质点进行受力分析，依据力和运动的关 系确定运动的形式。若质点做匀变速运动，往往既可以用牛顿运动定律和运动学公式求解, 也可以用能量关系求解。若质点做非匀变速运动，往往需要用能量关系求解。应用能量关系 求解时，要特别注意各力做功的特点以及重力、电场力做功分别与重力势能和电势能变化的 关系。作业布置相关配套巩固训练。【教学反思】从学生的角度来讲，学生分析问题时可能会有些疑惑。例如针对带电粒子是否考虑重力 有时把握不清。带电粒子在复合场中的运动自然要涉及到粒子的受力分析，分析过程中是否 考虑重力是个很关键的问题。讲解中我帮同学是这样归纳的：1.基本粒子，如电子、质子、 离子等到一般不考虑重力，除有说明或暗示之外；2.带电颗粒，如液滴，油