八年级物理上册 1.3《活动降落伞比赛》课件 （新版）教科版 (1517)(1)

1、222bac | |MF1|- -|MF2| | =2a（ 2a|F1F2|）12222byax12222 bxayyxoF2F1MxyF2F1M一、复习回顾一、复习回顾oYX标准方 程范 围对称性顶点焦 点对称轴离心率准 线关于关于X,Y轴轴,原点对称原点对称(a,0),(0,b)(c,0)A1A2 ; B1B2ace |x| a,|y|b12222byaxF1F2A1A2B2B1椭圆的图像与性质椭圆的图像与性质范围、对称性、顶点、离心率范围、对称性、顶点、离心率. .渐近线渐近线类比椭圆类比椭圆, ,探讨双曲线探讨双曲线 的几何性质的几何性质: :)0, 0( 12222babyaxx轴、

2、轴、y轴是双曲线的对称轴，原点是对称中心，轴是双曲线的对称轴，原点是对称中心，又叫做双曲线的又叫做双曲线的中心中心。 2、对称性、对称性 1、范围、范围122axxyo-aa(-x,-y)(-x,y)(x,y)(x,-y)3、顶点、顶点(与对称轴的交点与对称轴的交点)22ax 即axax或)0 ,()0 ,(21aAaA、1A2A二、双曲线几何性质的探究二、双曲线几何性质的探究3、顶点、顶点（1）双曲线与对称轴的交点，叫做双曲线的）双曲线与对称轴的交点，叫做双曲线的顶点顶点xyo-b1B2Bb1A2A-aa)0 ,()0 ,(21aAaA、顶点是如图，线段如图，线段 叫做双曲线叫做双曲线的实轴

3、，它的长为的实轴，它的长为2a,a叫做叫做实半轴长；实半轴长；线段线段 叫做双曲线的虚轴，叫做双曲线的虚轴，它的长为它的长为2b,b叫做双曲线的叫做双曲线的虚半轴长虚半轴长2A1A2B1B（2）实轴与虚轴等长的双曲线实轴与虚轴等长的双曲线叫叫等轴双曲线等轴双曲线（3）)0(22mmyx我们把这两条直线叫做我们把这两条直线叫做条直线逐渐接近条直线逐渐接近 ,.双双曲曲线线的的渐渐近近线线双双曲曲线线与与它它的的也也就就是是说说,.,但但永永远远不不相相交交渐渐近近线线无无限限接接近近到由几何画板实验可以看与这两的各支向远处延伸时双曲线,12222byax4、渐近线、渐近线xaby1A2A1B2B

4、xyoab思考思考（1）双曲线）双曲线 的渐近线方程是？的渐近线方程是？12222byaxbabk abk(a,b)求法求法:222222221100 xyabxyab令中的 改为 ，得到，再化简所得的直线方程即为渐近线方程4、渐近线、渐近线1A2A1B2Bxyoab（3）利用渐近线可以较准确的画出双曲线的草图利用渐近线可以较准确的画出双曲线的草图（2）等轴双曲线的渐近线）等轴双曲线的渐近线方程是什么？方程是什么？xybabk abk(a,b)画矩形画矩形画渐进线画渐进线画双曲线的草图画双曲线的草图离离心心率率5.,.,10 aceacac曲线的离心率曲线的离心率所以双所以双因为因为叫做叫做的

5、比的比双曲线的焦距与实轴长双曲线的焦距与实轴长与椭圆类似与椭圆类似双双曲曲线线的的离离心心率率?,线的什么几何特征线的什么几何特征曲线的离心率刻画双曲曲线的离心率刻画双曲双双扁平程度扁平程度离心率可以刻画椭圆的离心率可以刻画椭圆的思考思考5、离心率、离心率e是表示双曲线开口大小的一个量,e越大开口越大222ace 222aba 221ab等轴双曲线的离心率等轴双曲线的离心率e= ?2的双曲线是等轴双曲线离心率2e椭圆椭圆双曲线双曲线标准方程标准方程图形图形、范围范围对称性对称性顶点顶点012222babyax0, 012222babyaxbyax,对称轴：对称轴：x轴、轴、y轴；轴；对称中心：

6、坐标原点对称中心：坐标原点 ba,0,0,长轴长长轴长2a，短轴长，短轴长2b曲线曲线性质性质xyo离心率离心率ace 0e1,e越大，椭圆越扁越大，椭圆越扁e越小，椭圆越圆越小，椭圆越圆1A2AO1F2F2B1BxyRyax,对称轴：对称轴：x轴、轴、y轴；轴；对称中心：坐标原点对称中心：坐标原点)0,(a实轴长实轴长2a，虚轴长，虚轴长2bace (1)e e e越大，开口越大越大，开口越大e e越小，开口越小越小，开口越小渐近线渐近线无无xaby0yxab令2 22 22222关于关于x轴、轴、y轴、原点对称轴、原点对称图形方程范围对称性离心率1 (0,0)yxabab2 22 22 2

7、2 2A1（- a，0），），A2（a，0）A1（0，-a），），A2（0，a）),b(abxay00 1 2 22 22 22 2Rxayay， 或或关于关于x轴、轴、y轴、原点对称轴、原点对称) 1( eace渐进线xbay.yB2A1A2 B1 xOF2F1xB1yO.F2F1B2A1A2.F1(-c,0)F2(c,0)F2(0,c)F1(0,-c)Ryaxax， 或或) 1( eacexaby顶点0yxab令2 22 22222 0yxab令2 22 22 22 2221169xy例如:双曲线范围：) 1 (Ryxx, 44或顶点坐标：)2()0 , 4(),0 , 4(21AA 焦点

8、坐标：)3()0 , 5(),0 , 5(21FF 离心率：)4(45ace1F2F1AxyO2A(5)渐进线为：34yx 实轴长：8虚轴长：6例例1.1.求双曲线求双曲线14416922xy的实半轴长的实半轴长, ,虚半轴长虚半轴长, ,顶点坐标，焦点坐标顶点坐标，焦点坐标, ,离心率离心率, ,渐近线方程。渐近线方程。双曲线标准方程为双曲线标准方程为: :221169yx实半轴长实半轴长: :53422c虚半轴长虚半轴长: :半焦距半焦距: :顶点坐标是顶点坐标是:(0,-4),(0,4):(0,-4),(0,4)离心率离心率: :45ace渐近线方程渐近线方程: :xy34解解: :a=

9、4a=4b=3b=3三、双曲线几何性质的应用三、双曲线几何性质的应用焦点坐标是焦点坐标是:(0,-5),(0,5):(0,-5),(0,5)标准方程标准方程 2a2b范围范围顶点顶点焦点焦点离心率离心率渐近线渐近线81922yx-422yx1254922yx86| 4y 0, 40,554e 43yx618|x|3(3,0)0 ,10310ey=3x44(0,2)22, 02exy1014(0,5)74, 0 574exy75|y|2|y|5221169yxv(一）探讨了什么问题？v双曲线的简单的几何性质。v渐近线是双曲线特有的性质，利用它作双曲线很方便且准确。v（二）运用了那些方法与思想？v数形结合思想、方程思想、等价转化思想、分类讨论思想及类比迁移的学习方法。四、课堂小结四、课堂小结关于关于x轴、轴、y轴、原点对称轴、原点对称图形方程范围对称性离心率)0( 1babyax2 22 22 22 2A1（- a，0），），A2（a，0）A1（0，-a），），A2（0，a）),b(abxay00 1 2 22 22 22 2Rxayay， 或或关于关于x轴、轴、y轴、原点对称轴、原点对称) 1( eac