2020年春八年级数学下册第2章四边形2.5矩形2.5.1矩形的性质练习1（新版）湘教版

1、精选2.5.1 矩形的性质要点感知1 有一个角是_角的平行四边形叫作矩形.预习练习1-1 四边形ABCD是平行四边形，根据矩形的定义，添加一个条件：_，可使它成为矩形.要点感知2 矩形的四个角都是_，对边相等，对角线_，对角线_.预习练习2-1 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，ACB30°，则AOB的大小为( ) A.30° B.60° C.90° D.120°要点感知3 矩形是中心对称图形，_是它的对称中心.矩形是轴对称图形，_都是矩形的对称轴.预习练习3-1 矩形是轴对称图形，矩形的对称轴有_条.知识点1 矩形的定义1.

2、在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC.请再添加一个条件，使四边形ABCD是矩形.你添加的条件可以是_.2.如图，在2×3的矩形方格图中，矩形个数有_个.3.工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行： (1)先截出两对符合规格的铝合金窗料(如图1)，使AB=CD，EF=GH； (2)摆放成如图2所示的四边形，则这时窗框的形状是_，根据数学道理是：_； (3)将直角尺紧靠窗框的一个角(如图3)，调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时(如图4)，说明窗框合格，这时窗框是_形，根据的数学道理是：_.知识点2 矩形的性质4.如图，在矩形ABCD中，若AC=2AB，则AOB的大小

3、是( ) A.30° B.45° C.60° D.90° 第4题图 第5题图 第6题图5.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CEBD，DEAC.若AC=4，则四边形CODE的周长是( ) A.4 B.6 C.8 D.106.如图，点E是矩形ABCD的边AD延长线上的一点，且AD=DE，连接BE交CD于点O，连接AO，下列结论不正确的是( ) A.AOBBOC B.BOCEOD C.AODEOD D.AODBOC7.如图，在矩形ABCD中，BOC=120°，AB=5，则BD的长为_. 第7题图 第8题图 第9题图8.如图，在矩形AB

4、CD中，ABBC，AC,BD相交于点O，则图中等腰三角形的个数是_.9.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AO，AD的中点，若AB=6 cm，BC=8 cm，则AEF的周长=_cm.10.已知:如图，在矩形ABCD中,E，F分别在AB，CD边上，BE=DF，连接CE，AF.求证：AF=CE.11.已知矩形ABCD的周长为20 cm，两条对角线AC，BD相交于点O，过点O作AC的垂线EF，分别交两边AD，BC于E，F(不与顶点重合)，则以下关于CDE与ABF判断完全正确的一项为( ) A.CDE与ABF的周长都等于10 cm，但面积不一定相等 B.CDE与ABF全

5、等，且周长都为10 cm C.CDE与ABF全等，且周长都为5 cm D.CDE与ABF全等，但它们的周长和面积都不能确定12.如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=16，将矩形ABCD沿EF折叠，使点C与点A重合，则折痕EF的长为( ) A.6 B.12 C.2 D.4 第12题图 第13题图 13.如图，矩形ABCD中，点E,F分别是AB,CD的中点，连接DE和BF，分别取DE,BF的中点M,N，连接AM,CN,MN，若AB=2，BC=2，则图中阴影部分的面积为_.14.如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O，AB=4，AOD=120°，求AC的长.15.如图，将矩

6、形ABCD沿BD对折，点A落在E处，BE与CD相交于F，若AD=3，BD=6. (1)求证：EDFCBF； (2)求EBC.16.如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC,BD相交于点O，BEAC交DC的延长线于点E. (1)求证：BDBE； (2)若DBC30°，BO4，求四边形ABED的面积.参考答案要点感知1 直预习练习1-1 答案不唯一，如ABC90°要点感知2 直角 互相平分 相等预习练习2-1 B要点感知3 对角线的交点 过每一组对边中点的直线预习练习3-1 21.答案不唯一，如A=90°或B=90°或C=90°或D=90°

7、2.183.（2）平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形（3）矩有一个角是直角的平行四边形是矩形4.C 5.C 6.A 7.10 8.4个 9.910.证明：在矩形ABCD中，AD=BC，D=B=90°，BE=DF，ADFCBE.AF=CE.11.B 12.D 13.214.四边形ABCD是矩形， OA=OB=OC=OD. AOD=120°，AOB=60°. AOB是等边三角形. AO=AB=4. AC=2AO=8.15.(1)证明：由折叠的性质可得：DE=BC，E=C=90°，在DEF和BCF中，DFE=BFC，E=C，DE=BC，DEFBCF(AAS). (2)在RtABD中，AD=3，BD=6.ABD=30°.由折叠的性质可得：DBE=ABD=30°，EBC=90°-30°-30°=30°.16.(1)证明：四边形ABCD是矩形，ACBD，ABCD.又BEAC，四边形ABEC是平行四边形.BEAC.BDBE. (2)四边形ABCD是矩形，AOOCBOOD4，即BD8.DBC30°，ABO90°-30°60°.ABO是等边三角形，即ABOB