遗传算法及其改进措施

1、优化算法大作业一、题目本文利用遗传算法，依次完成下面三个目标函数的寻优：1Generalized Rosen brocks valley Function2 Generalized Rastrigins Function3 Schaffers Function二、本文思路遗传算法是模拟生物在自然环境下的遗传和进化过程而形成的一种自适应全局优化概率搜索方法，本文利用遗传算法分别对上述三种函数进行全局寻优，具体思路如下：1. 编码与解码 1) 编码：假设某一参数的取值范围是umin , umax，我们用长度为l的二进制编码符号串来表示该参数，则它总共能够产生 2l 种不同的编码，编码的长度越长，对

2、应的精度越高。l 第一题变量的取值范围是-2.048,2.048，本文采取十位数的编码，那么精度为：l 第二题变量的取值范围是-5.12,5.12，本文采取的是十二位数的编码，那么精度为：l 第三题变量的取值范围是-4,4，本文采取的是十三位数的编码，那么精度为：2) 解码：假设某一个个体的编码是，那么对应的解码公式为：2. 个体适应度评价1) 当优化目标是求函数最大值，并且目标函数总取正值时，可以直接设 定个体的适应度F(X)就等于相应的目标函数值f(X)，即：Fx=fx-Cmin fxCmin0 fxCmin其中是函数最小值估计。2) 对于求目标函数最小值的优化问题，理论上只需简单地对其增

3、加一个负号就可将其转化为求目标函数最大值的优化问题，即Fx=Cmax-fx fx0 %计算出的目标函数值小于0则适应度为0 temp=Cmin+objvalue(i); else temp=0.0; end fitvalue(i)=temp;end% display(fitvalue);fitvalue=fitvalue; %将行向量转化为列向量4选择复制函数%选择复制%function newpop=selection(pop,fitvalue)totalfit=sum(fitvalue); %求所有适应度之和fitvalue=fitvalue/totalfit%单个个体被选择的概率fitv

4、alue=cumsum(fitvalue) %累计概率 px,py=size(pop);ms=sort(rand(px,1)fitin=1;newin=1;while newin=px if (ms(newin)fitvalue(fitin) newpop(newin,:)=pop(fitin,:); newin=newin+1; else fitin=fitin+1; endend5交叉重组函数%交叉重组%function newpop=crossover_multiv(pop,pc)px,py=size(pop); pop1=ones(px,py); pop2=pop; for i=1:2

5、:px-1 if(randpc) cpoint=round(rand*(py-1) % cpoint为交叉点 pop1(i,:)=pop2(i,1:cpoint) pop2(i+1,cpoint+1:py) pop1(i+1,:)=pop2(i+1,1:cpoint) pop2(i,cpoint+1:py) else pop1(i,:)=pop2(i,1:py) %若不交叉 则直接复制到下一代 pop1(i+1,:)=pop2(i+1,1:py) end endnewpop=pop1;6变异函数%变异函数%function newpop=mutation(pop,pm)px,py=size(p

6、op);newpop=ones(size(pop);for i=1:px if(randpm) mpoint=round(rand*py); if mpointTolerance Temperature=DecayScale*Temperature AcceptPoints=0.0; %在当前温度T下迭代马尔科夫链长度的次数 for i=0:1:MarkovLength %第一步：在此点附近随机选取下一点 p=0; while p=0; NextX=PreX+StepFactor*XMAX*(rand-0.5) NextY=PreY+StepFactor*YMAX*(rand-0.5) if

7、p=(NextX = -XMAX & NextX = -YMAX & NextY ObjectFunction(NextX,NextY) PreBestX=BestX; PreBestY=BestY; %先把上一个最优点保留下来 BestX=NextX; BestY=NextY; %此为新的最优解 end %第三步：进行Metroplis过程 if(ObjectFunction(PreX,PreY)-ObjectFunction(NextX,NextY)0) %接收此点，即下一个迭代点以新接受的点开始 PreX=NextX; PreY=NextY; AccpetPoints=AcceptPoi

8、nts+1 else changer=-1*(ObjectFunction(NextX,NextY)-ObjectFunction(PreX,PreY)/Temperature; %/还是./的问题 rnd=rand; p1=exp(changer); double(p1); if p1rand % PreX=NextX; PreY=NextY; AcceptPoints=AcceptPoints+1 end end end k=k+1; x(k)=BestX; y(k)=BestY; z(k)=ObjectFunction(BestX,BestY); z(k)=-z(k) mm=abs( ObjectFunction( BestX,BestY)-ObjectFunction (PreBestX, PreBestY); enddisp(最小值在