八年级物理上册 1.3《活动降落伞比赛》课件 （新版）教科版 (1389)(1)

1、选修选修1-11-13.1.33.1.3导数的几何意义导数的几何意义概念表达式几何意义平均变化率导数（瞬时变化率）xy xxfxxfxfxlim00？一、复习引入一、复习引入yxo)(xfy P割线割线的斜率割线的斜率1Pyxo)(xfy P切线割线二、提出问题二、提出问题割线PPnoyy=f(x)割割线线切线切线T当点当点Pn沿着曲线无限接近点沿着曲线无限接近点P即即x0时时,割线割线PPn趋趋近于确定的位置，这个确定位置的直线近于确定的位置，这个确定位置的直线PT称为点称为点P处处的的切线切线.切线是割线的极限位置二、提出问题二、提出问题x切线切线Pl 能否将圆的切线的概念推广为一般曲线的

2、切线概念？能否将圆的切线的概念推广为一般曲线的切线概念？直线与曲线有唯一公共点时，直线与曲线一定相切吗？直线与曲线有唯一公共点时，直线与曲线一定相切吗？不能不能xyo直线与圆有惟一公共点时，直线与圆有惟一公共点时，直线叫做圆的切线。直线叫做圆的切线。所以，不能用直线与曲线的公共点的个所以，不能用直线与曲线的公共点的个数来定义曲线的切线。数来定义曲线的切线。二、提出问题二、提出问题 圆的切线定义并不适圆的切线定义并不适用于一般的曲线。用于一般的曲线。 通过通过逼近逼近的方法，将的方法，将割线趋于的确定位置的割线趋于的确定位置的直线定义为切线直线定义为切线（交点（交点可能不惟一）可能不惟一）适用于

3、各适用于各种曲线。所以，这种定种曲线。所以，这种定义才真正反映了切线的义才真正反映了切线的直观本质。直观本质。 2l1lxy二、提出问题二、提出问题ABC3xxf）（ 函数函数 y=f(x)在点在点x0处的导数处的导数)(0 xf 故曲线故曲线y=f(x)在点在点P(x0 ,f(x0)处的切线方程是处的切线方程是:几几何何意意义义三、概念形成三、概念形成)()(000 xxxfxfy曲线曲线y=f(x)在点在点P(x0 ,f(x0) 处的切线的斜率处的切线的斜率处的切线方程？在点求曲线，和点：已知曲线例PCPxxyC)2 , 2(3:13四、应用举例四、应用举例四、应用举例四、应用举例变式变式

4、1.求曲线求曲线C的切线中斜率最小的切的切线中斜率最小的切线方程。线方程。变式变式2.曲线曲线C过点过点P的切线有几条？的切线有几条？四、应用举例四、应用举例处的切线方程？在点求曲线，和点：已知曲线例PCPxxyC)2 , 2(3:13 利用导数的几何意义求切线方程(1)若已知点(x0，y0)是切点，则先求出函数yf(x)在点x0处的导数f(x0)即为切线斜率，然后切线方程 ).)()(000 xxxfxfy 四、应用举例四、应用举例(2)若已知点(x0，y0)不是切点，首先应设出切点坐标，然后根据导数的几何意义列出等式，求出切点坐标，进而求出切线方程四、应用举例四、应用举例1.下面函数在下面

5、函数在x=0处的导数是否存在？处的导数是否存在？0,0, 1)(.122xxxxxf）（0,0,)(.22xxxxxf）（数学实验结论：可导函数的图像是连续光滑的曲线可导函数的图像是连续光滑的曲线3)(. 2xxf五、思考数学实验数学实验在在x=0处的切线是否存在？处的切线是否存在？如果存在求出切线方程。如果存在求出切线方程。 函数函数 y=f(x)在点在点x0处的导数处的导数)(0 xf 故曲线故曲线y=f(x)在点在点P(x0 ,f(x0)处的切线方程是处的切线方程是:几几何何意意义义)()(000 xxxfxfy曲线曲线y=f(x)在点在点P(x0 ,f(x0) 处的切线的斜率处的切线的斜率练习练习:如图如图,已知曲线已知曲线 ,求求: (1)点点P处的切线的斜率处的切线的斜率; (2)点点P处的切线方程处的切线方程.)38, 2(313Pxy上一点上一点 yx-2-112-2-11234OP313yx31(1),3yx解：. 42|22 xy即即点点P处的切线的斜率等于处的切线的斜率等于4. (2)在点在点P处的切线方程是处的切线方程是y-8/3=4(x-2