2018年秋八年级数学上册第十三章轴对称13.1轴对称13.1.1轴对称备课资料教案新版新人教版

1、第十三章 13.1.1 轴对称 识点精讲 知识点 1:轴对称图形的概念 如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图 形,这条直线就是它的一条对称轴 注意：(1)轴对称图形的对称轴不一定有一条，对称轴可以有 2 条,3 条,4 条甚至无数条 如圆是轴对称图形，对称轴有无数条； (2) 轴对称图形的对称轴是一条直线,而不是线段； (3) 轴对称图形是一个图形本身的特殊性质 ，沿对称轴折叠后，两个部分互相重合 知识点 2:轴对称的概念 把一个图形沿某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条 直线成轴对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重

2、合的点是对应点，叫做对称点 归纳整理：轴对称图形和轴对称的区别与联系 区别:(1)轴对称涉及两个图形，而轴对称图形是对一个图形而言的 ；(2)轴对称是描述的两个图 形的位置关系，而轴对称图形则是一个具有特殊形状的图形 联系：(1)两个定义中都有沿某条直线折叠后重合这一条件 ；(2) 一个轴对称图形被对称轴分成 轴对称的两个图形；反之,把成轴对称的两个图形看做一个整体时 ，则该图形就是轴对称图形 知识点 3:轴对称及轴对称图形的性质 (1) 如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线 (2) 轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线 注意：(1)成

3、轴对称的两个图形的对应线段相等，对应角相等 (2)成轴对称的两个图形是全等形 ；轴对称图形被对称轴分成的两部分也全等 ，但全等的两个图形不 一定是轴对称图形. 如图所示: ABC 与厶 ABC 关于直线 MN 对称，此时 A 与 A,B 与 B,C 与 C是对称点沿直线 MN 折叠 后 A 与 A,B 与 B,C 与 C互相重合，则有对应边相等，对应角相等 考点 1 对轴对称图形的认识 【例 1】如图，在由小正方形组成的 L 形图中，请你用三种方法分别在图中添画一个小正方形 使它成为轴对称图形 解：根据图中三个图形的特征,利用轴对称的知识可以得到如图 13.1-14 所示的补充后的轴对称 图形

4、. 点拨:本题不同于直接作出一个图形的轴对称图形 ，而是需要先找准对称轴，然后才能把轴对称 图形补充完整 考点 2:轴对称图形的对称轴 【例 1】找出图中的轴对称图形，并说出有几条对称轴 判定一个图形是不是轴对称图形的关键是看能 否找到一条直线,使得沿此直线折叠时，直线两侧的部 分能够重合 解:(1)是轴对称图形,有 3 条对称轴；(2)是轴对称图形,有 5 条对称轴；(3)是轴对称图形,有 4 条对称轴；(4)是轴对称图形,有 1 条对称轴；(5)是轴对称图形,有 2 条对称轴;(6)不是轴对称图形;(7) 是轴对称图形，有 1条对称轴；(8)是轴对称图形，有 1 条对称轴；(9)、(10)都不是轴对称图形. 考点 3:有关轴对称图形及轴对称的性质应用 【例 3】如图， ABC 与 ABC 关于直线 I对称，则/ B 的度数为( ) A.