2009年武汉市九年级5月调考数学试题及答案

1、2009年武汉市九年级5月调考数学试题选择题（每小题 3 分，共 36 分）下列各题均有四个代号为 A、B、C、D 的备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑41、_4的相反数是33344B.C.D .443一3A.2、函数y二一1 -3x中自变量 x 的取值范围是A.1x B.311x03 33、不等式组3x*3 的解集在数轴上表示正确的是x 2 0A. BJ- - 61 021 02丁-rv.-j-1 021 024、二次根式 Ja2的值是叭4丿A.1B21C.211D.-445、已知 x= -1 是兀二次方程2x -2mx T = 0的解，贝U m的值是A.-

2、1B. 0C. 0 或-1D. 16、无论多么大的困难除以13亿，都将是一个很小的困难。”13 亿用科学记数法表示（保7989A.130 10B.1.3 10C.1.30 10D.1.30 107、如图，在 DAE 中，/ DAE =40 ，线段 AE、AD 的中垂线分别交直线 DE 于 B 和 C 两 点，则/ BAC 的大小是A. 100 B. 90 C. 80 D. 120C. =D8、如图，由四个相同的小正方体组成的几何体的左视图是全平方式的概率是11、近年来某市园林局不断加大对城市绿化的经济投入，使全市绿地面积不断增加，从 2006年底到 2008 年底，城市绿地面积变化如图所示，根

3、据图中提供的信息，下列说法：12007 年绿地面积比 2006 年增长 9% :2008 年绿地面积的增幅比 2007 年的增幅高约 2个百分点；2006 年到 2008 年，这两年绿地面积的年平均增长率是10%;若按 2006 年到 2008 年的年平均增长率计算，估计 2010 年全市绿地面积将超过439 公顷，其中正确的是A.B.只有C .只有D.12、如图，O 是厶 ABC 的外接圆的圆心，/ ABC=60 BF，CE 分别是 AC，AB 边上的高且交于点 H，CE 交OO 于 M，D，G 分别在边 BC，AB 上，且 BD=BH， BG=BO，下列结论：/ABO =ZHBC:ABBC

4、=2BFBH;BM=BD:厶 GBD 为等边三角形，其中正确结论的序号是A.B.C.D.9、在 9a2口6aD1的空格中，任意填上+ ”或“-”，在所有得到的代数式中，能构成完A. 1111B.C.D.32410、如图，OO 中，直径CD 垂直于弦 AB 于 E, AB=2，连接 AC, BC,贝 U tan/ ACB 的值的倒数等于线段A. AC 的长 B. AE 的长 C. OE的长D. CE的长A. B. C .、填空题（共 4 小题，每题 3 分，共 12 分）13、小明在操场上做游戏，他发现地上有一个不规则的封闭图形ABC.为了知道它的面积,小明在封闭图形内划出了一个半径为1 米的圆

5、，在不远处向圈内掷石子，且记录如下：依此估计此封闭图形 ABC 的面积是 14、如图，直线y =kx - b经过 A（-1，2）和 B（-3, 0）两点，则不等式组-X 1乞kx b :：33242= 52521213272242=25292402二41215、观察表中顺序排列的等式，根据规律写出第7 个等式：。16、如图，矩形 OABC 的两边 OA, OC 在坐标轴上，且 0C=20A, M，N 分别为 OA，OC的中点，BM 与 AN 交于点 E，且四边形 EMON 的面积为 2,则经过点 B 的双曲线的解析式217、（本题满分 6 分）解方程：X - X =119、（本题满分 6 分）

6、如图，B，E，F，C 四点 在同一条直线上， AB=DC, BE=CF，/ B=ZC. 求证：/ A=ZD掷石子子落在的区;、二数50 次150 次300 次石子落在OO 内 （含OO 上）的次数 m144393石子落在阴影内的次数n2985186（第 15题）为。18、 （本题满分6 分）先化x2-1心，其中 x=2C三、解答题EF20、（本题满分 7 分）在今年“五一”小长假期间，某学校团委要求学生参加一项社会调查 活动，八年级学生小明想了解他所居住的小区500 户居民的家庭收入情况， 从中随机调查了本小区一定数量居民家庭的收入情况（收入取整数，单位：元），并将调查的数据绘制成如下直方图和

7、扇形图，根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次共调查了 个家庭的收入，a=, b=;（2）补全频数分布直方图，样本的中位数落在第个小组；（3）请你估计该居民小区家庭收入较低（不足 1000 元）的户数大约有多少户？（4 ）若随机对该小区某户居民的家庭收入情况进行调查，则该户居民的家庭收入在哪一个 范围内的可能性最大？21、（本题 7 分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1 个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后， ABC 的顶点均在格点上，三个顶点的坐标分别为A（ 2，2），B（ 1，0），C（3，1）.1将 ABC 关于 x 轴作轴对称变换得 A1B1C1，则点 C1的坐标为.2将

8、 ABC 绕原点 O 按逆时针方向旋转 90 得厶 A2B2C2,则点 C2的坐标为3厶 A1B1C1与厶 A2B2C2成中心对称吗？若成中心对称，则对称中心的坐标为A户数22、（本题 8 分）如图，已知在厶 ABC 中，AB=AC,以 AB 为直径的OO 与边 BC 交于点 D , 与边AC 交于点 E，过点 D 作 DF 丄 AC 于 F.40 元/件的商品按 60 元/件售出，每星期可卖出300 件.1 元/件，每星期该商品要少卖出10 件（1 ）请写出该商场每月卖出该商品所获得的利润y （元）与该商品每件涨价x（元）间的函数关系式;每月该商场销售该种商品获利能否达到6300 元？请说明

9、理由（3）请分析并回答每件售价在什么范围内，该商场获得的月利润不低于6160 元?24、（本题满分 10 分）如图，在正方形 ABCD 中，E 为 BC 上一点，且BE=2CE ; F 为 AB上一动点，BF = nAF，连接 DF , AE 交于点 P.（1 ）若 n=1，则扯=,空三PE DP（2 ）若 n=2，求证：8AP=3PE（3）当 n=时，AE 丄 BF （直接填出结果，不要求证明）225、已知：如图，抛物线y = ax 2ax + c(a式0)与 y 轴交于点 C (0, 4),与 x 轴交于点A、B，点 A 的坐标为(4, 0)。(1 )求该抛物线的解析式；(1)(2)23、

10、 （本题 10 分） 某市场将进货价为 市场调查反映：如调整价格，每涨价求证:若 DE =BEC(2) 点 Q 是线段 AB 上的动点，过点 Q 作 QE / AC,交 BC 于点 E,连接 CQ.当厶 CQE 的 面积为 3时，求点 Q 的坐标；(3) 若平行于 x 轴的动直线 I 与该抛物线交于点 P,与直线 AC 交于点 F，点 D 的坐标为(2, 0) 问：是否存在这样的直线 I，使得 ODF 是等腰三角形？若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由。217、解：x-X=1 =0a =1,b - -1,c - -12:二b - 4ac =50-1X2(xWxfxx I X丿= (

11、x+1lx-1打X x 1 -x=-(x+1)= - x 1当x= 2 时，原式=- 3参考答案题号123456789101112答案CBDDADABCCAD、填空题（每小题 3 分，共 12 分）10 y =x213、3n （m）14、-1wxv0三解答题洪 9 小题，共 72 分）15、1521122= 11321 6、18 解:原式=匚1” x2x -119、证明: / BE=CF BF=CE在厶 ABF 与厶 DCE 中AB =CDB = CBF =CE ABF DCE ( SAS)/ A=Z D*户数20、(1) 40、a=15% , b=7.5% ;(2)补全频数分布直方图(如右图

12、) 样本的中位数落在第三个小组；8500 =100(户)40在 10001199 这个范围的可能性最大P(10001199)=45%，是几种情况中概率最大的10001199 元这个范围内(3)(4)因为则该户居民的家庭收入在21、(1 )点 C1的坐标为(3, -1) ; (2)点 C2的坐标为(-1 , 3);(3) A1B1C1与厶 A2B2C2成中心对称，对称中心的坐标为522丿22、(1 )证明：连 结 AD, OD/ AB 为OO 的直径/ ADB=90 即 AD 丄 BC又 AB=ACBD = DC又 OA=OBOD / AC又 DF 丄 ACDF 丄 ODDF 为OO 的切线连结

13、 BE 交 OD 于 G/ AC=AB,AD 丄 BC / EAD= / BAD ED = BDED = BD,OE = OBOD 垂直平分 EBEG=BG又 AO=BO “ 1 OG= AE2在 Rt DGB 和 Rt OGB 中BBD2-DG2二BO2-OG2仁忻(5丫5丫2 _ _0G I = I -OG212丿0丿如3解得:0G= 43 AE=20G =223、y - -10 x2100 x 6000(2)每月该商场销售该种商品获利不能达到6300 元，理由如下:y = -10 x2100 x 6000二-10(x -5)26250当 x=5 时，y 取最大值为 6250 元，小于 6

14、300 元不能达到(3) 依题意有：10 x2100 x 6000 _ 61602-10 x100 x-160 _02- x10 x16 _ 0- x -2 x-8 0 x-O x-2兰0丿或x8乞0 x8工02空x空8x2工后 ，无解x工8当售价不低于62 元且不高于 68 元时，商场获得的月利润不低于6160 元24、(1)APPEFPDP(2)证明：如图，延长 AE 交 DC 的延长线于 H四边形 ABCD 为正方形 AB / DH/ H= / BAH，/ B= / BCH BEA CEH.AB _ AE _ BE _. 2CH EH EC设 EC=2a, BE=4a，贝 U AB=BC

15、=CD=6 a, CH=3a, 同理： AFP HDPH解得:解得:AF AP 2DH - PH -9设 AP=2k, PH=9k AH=11 k11 EH=316 . PE=k3AE 3PE 8 8AP=3PE(3)门=丄2= 16a - 8a + c25、(1)由题意，得.4 = c1解得2.c =412所求抛物线的解析式为严亠x x 43 分2122 8m m 3.6 分333m2_2m一8 - -9m2-2m 1=0/ m=1 Q(1, 0). 7 分(3)存在.在厶 ODF 中.(i)若 DO=DF A(4,0),D(2,0), AD=OD=DF=2.又在 Rt AOC 中，OA=O

16、C=4，/ OAC=45o./ DFA= / OAC=45 o./ ADF=90 o.此时，点 F 的坐标为(2, 2).12由一一x2+x + 4 = 0，得焉=-2, x2=42点 B 的坐标为（-2, 0） . 4 分-AB=6,BQ= m +2/ QE /AC , BQEBAC.EG _ BQCO BA“ EG m +2即=46 2m+ 4八EG -. 5分3S也QE = S心BQ S庄BQ1 1=BQCO一BQ *EG221丄(2m+4、=(m +2)4-23丿设点 Q 的坐标为（m, 0）, 过点 E 作 EG 丄 x轴于点 G.由-1x2x 4=2，得x1= 1J5, x2= 1 - 5.2此时，点 P 的坐标为：P(1 、.5, 2 )或 P(1 -5, 2 ). 8 分(ii)若 FO=FD，过点 F 作 FM 丄 轴于点 M ,1由等腰三角形的性质得：OM= OD=1, AM=3,2在等腰直角三角形 AMF 中，MF=AM=3. F(1,3)