2009年福建普通高中毕业班质量检查文

1、2009 年福建省普通高中毕业班质量检查数学试卷（文科）本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题），满分 150 分，考试时间 120 分钟. 注意事项：1 答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上2 考生作答时，将答案写在答题卡上，请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效3 选择题答案使用 2B 铅笔填涂，如需改动，作橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用 0.5 毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔记 清楚4 做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对

2、应的题号涂黑5 保持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 参考公式：第 I 卷（选择题共 60 分）、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1 复数1 -2i 2 i等于()A 43iB -3iC 3 4iD 3i2已知全集U =11,2,3,4?,，集合P二2,3,4?,Q = 11,21，则样本数据X!, x2,，xn的标准差扫为-x）22(X2-X)(Xn-X)其中X为样本平均数柱体体积公式V =Sh其中S为底面面积，h为高锥体体积公式1V Sh3其中S为底面面积，h为高球的表面积、体

3、积公式S=4二R2,V=4二R33其中R为球的半径A.P Q=QB .(CuP) Q =Q105C.PUQ二U(CuP) Q二Q3 为了测算如图阴影部分的面积，作一个变长为6 的正方形将其包含在内，并向正方形内随机投掷 800 个点，已知恰有 200 个点落在阴影部分内，据此,可估计阴影部分的面积是124.函数f (x)二In X-丄的零点所在的区间是x0,1B.1,eC.e,3D .3,：5.如图所示， 一个空间几何体的正视图和侧视图都是变长为 径为 1 的圆，那么这个几何体的侧面积为的正方形，俯视图是一个直6.k=1”是直线x - y k =0与圆x2=1相交”的A.充分而不必要条件B .

4、必要而不充分条件C .充分必要条件D .既不充分也不必要条件7.设向量a与b的夹角为二a-(2,1), a 2b =(4,5)则cos等于A.P Q=QB .(CuP) Q =Q1053.1010A .&设:-,:为不重合的平面，m, n为不重合的直线，则下列命题正确的是( )A.若m二：匚n二.,m/ n,则/ -B .若n二覽,n.丨，m.l，则m丨=C.若m/工,n /:,m I n,则I -D .若口I - , n丨, m _ n,则m二：29双曲线务-y2=1过点P 2.2,1，则双曲线的焦点坐标是（）aA. 3,0 , -3,0B.5,0 , -.5,0C.0八3,0,3D

5、.0,、5,0,-运2 210.已知a 0，直线a x y 0与直线bx- a 1 y -1二0互相垂直，则ab的最小 值（）A. 4B . 3C . 3D . 111 .已知x是函数y = f x的导函数，且y =x的图像如图所示，则y = f x函数的图像可能是（）12 .设 M 是由平面内一些向量组成的集合，若对任意正实数r 和向量aM都有raM,则称 M 为锥，现有下列平面向量的集合：（ x,y） |x2乞y;（x,y）|x2-2y202x - y 0(x, y) |jX-3y 0( x, y) | 3x2+4y2-x V0()C . 3D .42上述为锥的集合的个数是A .1B .

6、2第n卷（非选择题共 100 分）二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分，把答案填在答题卡相应位置13 .在ABC中，角 A,B,C 的对边分别为a,b,c，已知B =60,C =75,a =4,则b_14 .如图所示的程序框图，运行该程序，输出的第3 个数是_A=1沪1A=A-1n=n-ly沁,15 .已知x, y满足约束条件* x + y兰1,，贝V z = 2x-y的最大值是 _y 3 116.对于实数a,b,c，若在lg 2 =1 - a -c ，Ig3 =2a -b:lg 4 =2 -2a -2c;Ig5 =a+c:Ig6=1+abc中，有且只有两个式子是不成立

7、的，则不成立的式子的序号是_.三、解答题：本大题共 6 小题，共 80 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本小题满分 12 分)_4兀已知sin(： - ：)，：(0,).522口(I)求sin 2：-cos的值；251(II)求函数f xcossin2xcos2x的单调递增区间.6218.(本小题满分 12 分)甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，在培训期间，他们参加的5 次预赛成绩记录如下:甲8282799587乙9575809085(I) 用茎叶图表示这两组数据；(II) 从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个，求甲的成绩比乙高的概率；(III )现要从中选派一人参加数学竞赛，

8、从统计学的角度考虑，你认为选派哪位学生参2加合适？说明理由19.（本小题满分 12 分）的体积。20.（本小题满分 12 分）国家汽车产业振兴规划的政策极大地刺激了小排量汽车的销售，据分析预测，某地今年小排量 Q 型车每月的销量将以10%的增长率增长，小排量R 型车的销量每月递增 20 辆，已知该地今年 1 月份销售 Q 型车和 R 型车均为 60 辆，据此推测，该地今年 这两款车的销售总量能否超过3000 辆？（参考数据：1.111肚 2.9, 1.112拓 3.1, 1.113拓 3.5）21.（本小题满分 12 分）已知椭圆 C 的中心在原点，离心率 e = 3，个焦点的坐标为. 3,0

9、（I）求椭圆 C 方程；1（II）设直线l : y x m与椭圆 C 交于 A, B 两点，线段 AB 的垂直平分线交x轴于AB _ BC,（I）写出三棱锥 P-ABC 中所有的线面垂直关系（II ）在三棱锥 P-ABC 中，M 是 PA 上的一点,求证：平面MBC _平面PAB；（山）在三棱锥 P-ABC 中，M 是 PA 的中点,且 PA=BC=3，AB=4，求三棱锥 P-MBC下面知（不要求证明）；点 T.当m变化时，求:TAB面积的最大值22.（本小题满分 12 分）mx已知函数f X二冷m, R在x=1处取得极值 2.x +n（I）求f x的解析式；（II） 设 A 是曲线y = f x上除原点 0 外的任意一点，过 OA 的中