2017学年八年级数学上册11.3多边形及其内角和(第2课时)教案(新版)新人教版_第1页
2017学年八年级数学上册11.3多边形及其内角和(第2课时)教案(新版)新人教版_第2页
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1、11.3多边形及其内角和（第2课时）教学内容多边形的内角和.教学过程、新课导入说出正方形、长方形的内角和都等于度，其他四边形的内角和等于多少?、探究新知1多边形的内角和让学生任意画一个四边形，量出它的4个内角，计算它们的和再画几个四边形，量一量，算一算你能得出什么结论？提示：能否利用三角形内角和等于180。得出这个结论？要用三角形内角和定理证明四边形的内角和等于360,只要将四边形分成几个三角形即可.学生独立思考交流后，师生完成证明过程.如下图，在四边形ABC呼，连接对角线AC,则四边形ABC被分为ABCAACD两个三角形.由此可得/DAB-ZB+ZBCD-ZD=Z1+ Z2+ZB+Z3+Z4

2、+ZD=(Z1+ZB+Z3) + (Z2+Z4+ZD).Z 1+ ZB+Z3=180 ,Z2+Z4+ZD= 180 ,ZDAB-ZB+ZBCD-ZD=180 +180 =360即四边形的内角和等于3602类比上面的过程，你能推导出五边形和六边形的内角和各是多少吗？请填空:边数图形对角线条数分割的三角形个数1- i多边形内角和三角形33=032=1180四边形43=142=2360五边形53=252=3540六边形63=362=4720n边形n3n2(n2)X180把一个多边形分成几个三角形，还有其他分法吗？由新的分法，能得出多边形内角和公式吗?2.内角和的应用例1如果一个四边形的一组对角互补，

3、那么另一组对角有什么关系？解：如图，在四边形ABCDK/A+ZO 180./A+ZB+ZC+ZD=(42)x180=360,ZB+ZD= 360 (ZA+ZC)=360180=180.这就是说，如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补.3多边形的外角和3例2如下图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和.六边4形的外角和等于多少?分析：考虑以下问题：（1）任何一个外角同与它相邻的内角有什么关系？（2）六边形的6个外角加上与它们相邻的内角，所得总和是多少？（3）上述总和与六边形的内角和、外角和有什么关系？联系这些问题，考虑外角和的求法.解：六边形的任何一个外角加上与它相邻的内角都等于180,因此六边形的6个外角加上与它们相邻的内角，所得总和等于6X180。这个总和就是六边形的外角和加上内角和所以外角和等 于总和减去内角和，即外角和等于6X180 -（62）X180 =2X180=360,思考：如果将例2中六边形换为n边形（n是不小于3的任意整数），可以得到同样结果吗？教师引导学生进行思考，然后师生共同得到：多边形的外角和等于360, 三、课堂小结1记住多边形内角和定理及其推导过程.2知道把多边形分成三角形的两种方法.3记住多

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