寡头场中价格和产量的决定

1、寡头市场中价格和产量的决定通过本章的学习,你可以了解：口寡头市场的结构特征；口寡头模型的分类；口古诺模型；口斯塔克博克模型；口伯川德模型；口埃奇沃斯模型；口差异产品德伯川德模型；口赫特林模型；口卡特尔模型口价格领导模型第一节寡头市场结构特征与寡头模型的分类、寡头市场结构的特征1 .市场上的企业数量很少；2 .产品同质或异质(纯粹寡头、差异寡头)(1)产品同质时,所有寡头面临相同的需求曲线P f(Q), (Q Qi Q2Qn)(2)产品异质时,各寡头面临不同的需求曲线Pifi(Qi,Q2 Qn), 1因此:Pn fn(Qi,Q2 Qn)PiQifi (Qi,Q2 Qn) Qi Ci (Qi)这意

2、味着任一寡头的利润不仅是自己产量的函数,也是竞争对手产量的函 数,也就是说任一寡头在进行最优决策时不仅要考虑自己的决策对市场的影响, 还要考虑竞争对手对自己决策的反响.3 .企业间的行为相互依存；4 .市场上存在进入壁垒.二、寡头模型的类型1 .产量竞争模型(1)古诺模型(2)斯塔克博克模型2 .价格竞争模型(1)伯川德模型(2)埃奇沃斯模型(3)赫特林模型(4)斯威齐模型3 .寡头勾结模型(1)公开勾结：卡特尔(2)暗中勾结：价格领导低本钱价格领导模型有支配力企业的价格领导模型第二节寡头产量竞争模型一、古诺模型1 .古诺模型的根本假设(1)产品同质：寡头面临同一条需求曲线(2)决策变量：产量

3、(3)两个企业同时进行产量决策,因此做出自己的产量决策前,每家企业 必须先预测一下对手会提供多少产量.(4) dQjdQi 0, j i2 .根本模型(1)根本方程:P P(Q) , (Q Qi Q2)i P Qi Ci (Qi)2 P Q2 C2(Q2)(2)最优决策的一阶条件与反响函数QiP 乌Ci (Qi)方Q0,即:P MCi(Qi)Qif(Q2)：寡头1的反响函数Q2Q一Q2Q2P QC2(Q2)Q7QP c Q2QP MC2(Q2)=,Q2f(Qi):寡头2的反响函数(3)古诺模型的均衡解f(Q2)f(Qi)图：古诺均衡*Qi一*Q23. 一个例子假设某市场仅有两个企业,它们面临共

4、同的市场需求曲线：P个企业具有相同的本钱：AC 行事.计算：MC 5,且两个企业像古诺模型中的竞争者一样(i)各企业的数量反响函数：Qi 24 (i/2) Q2 ; Q2 24 (i/2) Qi(2)市场均衡价格、各企业的均衡产量和利润：P* 21; Q； Q； 16；2256.二、斯塔博格模型1 .斯塔博格模型的根本假设(1)产品同质：寡头面临相同的需求曲线(2)决策变量：产量(3)寡头实力不对称：主导企业、追随企业(4)贯序决策：主导企业占主导地位,率先做出产量决策,追随企业根据 主导型企业这一决策相机行事.(5)先行优势：先行的主导企业可以充分估计自己做出的产量方案所产生 的追随企业的反

5、响函数,并把这个反响函数纳入自己的目标函数,从而做出最优的产量决策.2 .根本模型(1)根本方程和目标函数：P P(Q) , (Q Q1 Q2)1 P Q1 C1(Q1)2 P Q2 C2(Q2)3 2)先行主导企业的决策设企业1是先行的主导企业,企业 2是追随企业.先行主导企业的目标函 数：max 1 P Q1 C1 (Q1) , s.t,追随企业的反响函数：Q2 f (Q1)先行主导企业将追随企业的反响函数纳入自己的目标函数：max 1 P(Q1 g(Q1) Q1 C1 (Q1)4 3)斯塔博格模型的均衡解由一阶条件 一1 0,可得：Q；和Q； f(Q；) Q15 . 一个例子：承古诺模型

6、中的例子：2max 124Q1(1/2)Q1 ; Q124,Q212;1298, 2144第三节寡头价格竞争模型一、同质产品的伯川德模型1 .伯川德模型的根本假设(1)产品同质：寡头面临相同的需求曲线：Q Q(P)(2)所有寡头的本钱函数相同,且 AC MC C0(3)决策变量：价格(4) dPdPi 0, j i(5)寡头的生产水平不受限制2 .根本模型Q Q(P) if Pi Pj1Qi(Pi,Pj) J Q(Pi) if P Pj 0if P Pj3 .伯川德均衡及伯川德悖论根据伯川德模型,谁的价格低谁就将赢得整个市场,而谁的价格高谁就将 失去整个市场,因此寡头之间会相互削价,直至价格等

7、于各自的边际本钱为止, 即均衡解为：P Pj MC C0根据伯川德均衡可以得到两个结论：其一,寡头市场的均衡价格为：P MC ;其二,寡头的长期经济利润为 0.这个结论说明只要市场中企业数目 不小于2个,无论实际数目多大都会出现完全竞争的结果, 这显然与实际经验不 符,因此被称为伯川德悖论.4 .对伯川德悖论的解释之所以会出现伯川德悖论,其原因在于伯JI德模型的三个假设：(1)企业没有生产水平的限制(2)寡头的产品同质(3)寡头的本钱函数相同放松上述假设,那么伯川德悖论就不复存在.差异产品价格模型通过取消假设2 (即通过引入产品差异假设)解决了伯川德悖论；埃奇沃斯模型通过取消假 设1 (即引入

8、生产能约束假设)解决了伯川德悖论.、差异产品价格竞争模型1.差异产品价格竞争模型的根本假设(1)产品有差异：意味着寡头面临不同的需求曲线一 Qi Qi(Pi,P2)二 Q2 Q2(Pi,P2)(2)决策变量：价格(3) dPdPi 0, j i(4)寡头的生产水平不受限制2.根本模型(1)根本方程和目标函数Qi Qi(Pi,P2)Q2 Q2(n,P2) i Pi Qi Ci(Qi) Pi g(P2)：寡头i的反响函数2 .P201P2P2Q2(Pi,P2)C2(Q2)Q2_ Q 2Pi_P2P2Q2P2口P2 g(Pi)：寡头2的反响函数3.差异产品的价格竞争模型的均衡解图：差异产品的价格竞争

9、均衡4. 一个例子设某市场有两家寡头,他们的固定本钱为 20,且没有可变本钱.寡头1和寡头2的面临的需求函数分别为：Q1 12 2Pl P2; Q2 12 2P2 P1.两个 寡头之间进行价格竞争,求：(1)寡头的价格反响函数：Pi 3 (1/4) P2 ； P2 3 (1/4) R(2)均衡价格和利润：P； P； 4; ；2 4三、埃奇沃斯模型1 .根本假设(1)产品同质(2)决策变量：价格(3) dPjdPi 0, j i(4)寡头的生产水平受限制,每个寡头的最大生产水平为Q,且这一产量不能满足整个市场的需求.(5)寡头的本钱相同,且 AC MC C02 .根本模型Q Qif Pi Pj1

10、Qi(Pi,Pj) J -Q(Pi)if P Pj21Q(Pj) Q if Pi Pj 且 Q(Pj) Q3 .埃奇沃斯模型的均衡解四、赫特林模型1.根本假设(1)产品同质；(2)决策变量：价格(3)本钱函数相同,且 AC=MC = C.；(4)消费者分布在一条线性的市场上,市场总距离为 S公里,每公里有一 个消费者,每个消费者购置一件商品；(5)消费者购置商品的交通本钱与离商店的距离成比例,单位距离的交通本钱为t6寡头1的位置位于地点A,寡头2的位置位于地点B,那么：|AC|二a为寡头1周有的地盘；|BD|=b为寡头2周有的地盘,|AB|为寡头1和寡头2需竞争 的地盘,假设最终寡头1争夺到的

11、地盘为|AE|=x;寡头2的争夺到的地盘为|BE|二y如下列图所示,那么一定有：yb飞 A 人寡头1寡头2图:霍特林模型Pit xP2解以上方程组可得:P2P1PP2t2.根本模型(1)目标函数:Pi(ax)Co (ax)PiCo(2)由由2: max 2P2(by)Co (by)P2CoPP2t最优决策的一阶条件与反响函数J P1 0,可得寡头1的价格反响函数:PiP2Co22/ R 0 ,可得寡头2的价格反响函数:P2P1Co22.赫特林模型的均衡解联立寡头1和寡头的价格反响函数,可得:*a b*a bP1t S Co ； P2t S Co第四节寡头勾结模型一、竞争还是勾结以差异产品的价格

12、竞争模型中的例子为例：寡头1的需求函数：Q1122PlB;寡头1的本钱：C120寡头2的需求函数：Q2122P2R ,寡头1的本钱：C2202_1 12P1 2R P1P2 2022 12 P2 2 P22 P1 P2 201 .无勾结的情况：价格竞争由1 / P1 0 , 21P2 0 ,可得寡头1和寡头2的价格反响函数分别为：P13 (1/4) P2P23 (1/4) R求解上述方程组可得：P； 4; ；2 42 .勾结的情况：价格联盟P1=P2=P2max 1224 P 2 P 40由 /P 0,可得：P； P；6;；16二、公开勾结：卡特尔模型卡特尔是寡头之间公开勾结,根据协议共同确定

13、价格、产量和划分市场的 一种组织形式1 .根本假设(1)寡头产品同质：寡头面临同一条需求曲线：P P(Q) , (Q Q1 Q2)(2)决策变量：产量(3)寡头的本钱函数不同：C1 C1(Q1); C2 C2(Q2)2 .根本模型(1)目标函数1 P(Q) Q1 C1 (Q1)2 P(Q) Q2 C23max ( 12) P(Q) Q1 Q2 C1(Q1) C2(Q2)(2)卡特尔模型的均衡条件由 0,有： QiP(Q) (Qi Q2)(Qi Q2)Ci(Qi)(Qi Q2 ) P(Q)QQiQiQi=3 Q P(Q) Q2 0QQi即 MR=MCi由0,有：MR= MCi Qi因此均衡条件为

14、：MR=MCi=MC23 . 一个例子(承古诺模型中的例子)假设某市场仅有两个企业,它们面临共同的市场需求曲线：P i00 0.5Q , 两企业的本钱函数分别为：Ci 5Qi , C2 0.5Q；,且两个勾结成卡特尔,求该 卡特尔的均衡解.解：i 2(i00 0.5Q) Q (Ci C2)=i00 0.5(Qi Q2) (Qi Q2) 5Qi 0.5Q；22=i00(Qi Q2) 0.5(Qi Q2) 5Qi 0.5Q2由0,有：95 Q1 Q20Qi由0,有：i00 Qi 2Q2 0 Qi可解得：Qi 90 , Q2 5, P 52.5, i 4275,2 250(问：假设这两家企业不勾结,而像古诺模型中的寡头一样行事,那么两家企 业的均衡产量、均衡利润为多少)4 .违约冲动：以上例说明三、暗中默契：价格领导模型由于公开的勾结是各国法律所不允许的, 因此寡头之间往往会采取暗中默契 的形式进行勾结,以牟取更高的利润,暗中默契的最主要形式就是价格领导.(一)低本钱企业的价格领导(二)有支配力企业的价格领导1 .根本假设(