九年级数学上册 21 圆（上）章末复习导学案 （新版）北京课改版-北京课改版初中九年级上册数学学案_第1页
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文档简介

1、第21章 圆（上）一、知识梳理 1.圆的概念2.点与圆的位置关系3.掌握弧、弦、圆心角及扇形的相关问题4.掌握不在同一直线上三点确定一个圆的结论5.画三角形的外接圆的注意事项6.垂径定理7.圆的对称性8.圆心角、弧、弦三者的关系二、题型、方法归纳1. 平面内到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做 。2. 同心圆是指 相同，半径不相等的两个圆，等圆是指能够重合的两个圆，等圆的半径 。3. 过一个点能做 个圆。4. 圆是 ，圆的对称轴是 。5.如图，o的直径cd垂直弦ab于点e，且ce=2，de=8，则ab的长为（）a. 2 b. 4c. 6 d. 8归纳小结1.圆的概念平面内到定点的距离等于

2、定长的所有点组成的图形叫做圆 。圆的位置由圆心决定，圆的大小与半径有关。2.点与圆的位置关系点与圆的位置关系有3种。设o的半径为r，点p到圆心的距离op=d，则有：点p在圆外dr点p在圆上d=r    点p在圆内dr。3.弧、弦、圆心角及扇形的相关问题连接圆上任意两点的线段叫弦，经过圆心的弦叫直径，圆上任意两点间的部分叫圆弧，简称弧，圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每条弧都叫做半圆，大于半圆的弧叫做优弧，小于半圆的弧叫做劣弧。一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。圆的半径也就是扇形的半径。4.掌握不在同一直线上三点确定一个圆的结论在直角

3、三角形中，a+b=90°时，正余弦之间的关系为：这里的“三个点”不是任意的三点，而是不在同一条直线上的三个点，而在同一直线上的三个点不能画一个圆。“确定”一词应理解为“有且只有”，即过不在同一条直线上的三个点有且只有一个圆，过一点可画无数个圆，过两点也能画无数个圆，过不在同一条直线上的三点能画且只能画一个圆。5. 画三角形的外接圆的注意事项画三角形外接圆的关键是：确定圆心，三角形外接圆的圆心是各边垂直平分线的交点；确定半径，半径是交点到顶点的距离。6.垂径定理垂径定理是垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。7.圆的对称性圆是轴对称图形，圆的对称轴是任意一条经过圆心的直线。圆有无数条对称轴。用折叠的方法证明圆是轴对称图形 。8.圆心角、弧、弦三者的关系圆心角、弧、弦三者关系可理解为：在同圆或等圆中，圆心角相等，所对的弧相等，所对的弦相等，三项“知一推二”，一项相等，其余二项皆相等。这源于圆的旋转不变性，即：圆绕其圆心旋转任意角度，所得图

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