红莫镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

1、第11页，共19页红莫镇初级中学2018.2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级 座号 姓名 分数一、选择题1 '（ 2分）下列各式正确的是（A. 士V0-36 二±0.6B. I 【答案】A【考点】立方根及开立方【解析】【解答】A选项中表示为0.36的平方根，正数的平方根有两个，（士） .6） 2=0.36 , 0.36的平方根为±） .6,所以正确；B选项中表示9的算术平方根，而一个数的算术平方根只有C选项中表示（3） 3的立方根，任何一个数只有一个立方根，（D选项中表示（-2） 2的算术平方根，一个正数的算术平方根只有 以错误。故答案为：A【分

2、析】正数有两个平方根，零的平方根是零，负数没有平方根，任意一个数只有一个立方根，1个，是正的，所以错误；-3） 3=-27, -27的立方根是-3，所以错误；1个，（-2） 2=4, 4的算术平方根是2,所A选项中被开方数是一个正数，所以有两个平方根；B选项中被开方数是一个正数， 是正的那个平方根；C选项中是一个负数，而负数的立方根是一个负数； 方根是正的。而算式表示是这个正数的算术平方根，D选项中是一个正数，正数的算术平2（ 2分）下列语句叙述正确的有（）么这两个角是对顶角；连接两点的线段长度叫做两点间的距离；如果两个角有公共顶点且没有公共边，那么这两个角是对顶角；如果两个角相等，那直线外一

3、点到这条直线的垂线段叫做这点到直线的距离.A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【答案】B【考点】两点间的距离，对顶角、邻补角，点到直线的距离【解析】【解答】解：如果两个角有公共顶点且没有公共边，那么这两个角是 对顶角，错误； 如果两个角相等，那么这两个角是对顶角，错误； 连接两点的线段长度叫做两点间的距离，正确； 直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到直线的距离，错误；综上所述：正确的有1个故答案为：B.【分析】对顶角定义：有一个共同的顶点且一边是另一边的反向延长线，由此可知和均错误；两点间的距离：连接两点的线段长度，由此可知正确；1 cm），刻度尺上的“ 0 cm和"15 cm

4、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做这点到直线的距离，由此可知错误.3、（ 2分）如图所示，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是分别对应数轴上的-3.6和乂，则（）A. 9 v x v 10B. 10v x v 11C. 11 vx v 12【答案】c【考点】一元一次不等式组的应用，一元一次方程的实际应用几何问题D.12 v xv 13【解析】【解答】解：根据题意得解得：x=11.4 ;:x+3.6=15,故答案为：c【分析】根据数轴上两点间的距离得出原点右边的线段长度 的值，从而得出答案。+原点左边的线段长度=15,列出方程，求解得出4、（ 2分）如图，已知AB / CD

5、 , /仁56。则/ 2的度数是（【答案】BC. 65D. 124【考点】平行线的性质【解析】【解答】解：*/ AB / CD , / 1=56 ; / 2= /仁 56° .故答案为：B.【分析】根据两直线平行，同位角相等，即可得出答案。（2分）下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是（A no月尸【答案】C【考点】图形的旋转，图形的平移【解析】【解答】A、此图案是将左边的图案绕着某一点旋转得到的，故A不符合题意；B、此图案是由一个基本图案旋转60 ° 120 ° 180 ° 240。° 300。而得到的，故B不符合题意;C、此图案是由

6、基本图案通过平移得到的，故c符合题意；D、此图案是通过折叠得到的，故D不符合题意；故答案为：c【分析】根据平移和旋转的性质，对各选项逐一判断即可。6、（ 2分）如图，直线11、12被直线13、14所截，下列条件中，不能判断直线A. / 1= / 3B. / 5=/4C. / 5+ / 3=180D. / 4+ / 2=180 °【答案】B【考点】平行线的判定【解析】解:A、已知/仁/ 3,根据内错角相等，两直线平行可以判断，故命题正确B、不能判断C、同旁内角互补，两直线平行，可以判断，故命题正确，D、同旁内角互补，两直线平行，可以故答案为：B【分析】观察图形，可知/ 1和/ 3是内错

7、角，可对A作出判断；而/ 5和/ 4不是两条直线被第三条直线所截而形成的角，可对B 作出判断；/ 5和/3, / 4和/ 2,它们是同旁内角，可对C、D作出判断；从而可得出答案。7、 （ 2 分）±2 是 4 的（）A.平方根B.相反数C.绝对值D.算术平方根【答案】A【考点】平方根【解析】【解答】解：戈是4的平方根.故答案为：A【分析】根据平方根的定义（±） 2=4，故i2是4的平方根。8、 （ 2分）如图，F列说法中错误的是（A.B. / ABD和/ ACE是同位角C. / FBC和/ ACE是内错角D. / GBC和/ BCE是同旁内角/ GBD和/ HCE是同位角【

8、答案】【考点】同位角、内错角、同旁内角【解析】【解答】解：A、/ GBD和/ HCE不符合同位角的定义，故本选项正确；B、/ ABD和/ ACE是同位角，故本选项错误；C、/ FBC和/ ACE是内错角，故本选项错误；D、/ GBC和/ BCE是同旁内角，故本选项错误；故答案为：A.【分析】/ GBD和/ HCE是由两条直线被另两条直线所截形成的两个角，一共有四条直线，不是同位角9、（ 2分）如果方程组与2A. 1【答案】A|77=2B.b= _3-by= 13 to + by=3有相同的解，则a, b的值是（）4D.【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：由已知得方程组4x-5y-41l

9、x = 4歼 3 尸-7解得，阿_野匕13代入，14fl+56=13得到 *=：.1 （1=2解得【分析】把4x-5y=41和2x+3y=-7组成方程组，剩下的两个组成方程组，由4x-5y=41和2x+3y=-7解得x和y的值，并把它们代入到另一个方程组中，求出a和b的值.10、（ 2分）若2m-4与3m是同一个数的平方根，则m的值是（）A. -3B. 1C. -3 或 1D. -1【答案】C【考点】平方根【解析】【解答】解：当2m-4=3m-1时，贝U m=-3 ；当 2m-4 羊 3nf1 时，贝 V 2m-4+3m仁 0 ,m=1 °故答案为：C.【分析】分2m-4与3m-1相

10、等、不相等两种情况，根据平方根的性质即可解答。11、（ 2分）属-扣一曲的值为（【答案】CA. 5B.C. 1D.【考点】实数的运算【解析】 【解答】原式.L -：=1 .故答案为:【分析】先比较与3、与2的大小，再根据绝对值的意义化简，最后运用实数的性质即可求解。12、（ 2分）如图，表示的点在数轴上表示时，应在哪两个字母之间（）A BCD0 11,5 23A. C 与 DB. A 与 BC. A 与 CD. B 与 C【答案】A【考点】实数在数轴上的表示，估算无理数的大小【解析】【解答】解：-/6.25v 7V 9 , 2.5V V 3,则表示的点在数轴上表示时，所在 C和D两个字母之间.

11、故答案为：A.【分析】本题应先估计无理数的大小，然后才能在数轴上将表示出来，因为，所以应该在C与D之间.、填空题13、（ 3分）把下列各数填在相应的横线上22 r1- 2|,，-°9 5.4，,0，- 3.6 , 1.2020020002（每两个2 之间多一个0）整数;负分数【答案】-8,'-0.9,-3.6； n,1.2020020002【考点】实数及其分类【解析】【解答】解：整数-8,-2|,负分数-0.9, - 3.6；密,1.2020020002无理数n/ 0; - 0.9,- 3.6; n,故答案为：8,-2|,1.2020020002【分析】考查无理数、有理数、整

12、数、分数的定义。无理数：无限不循环小数；除无理数之外的都是有理数。另外，要记住：是无理数。14、（ i分）三个同学对问题若方程组的乍+6 丫二彳解是b=3,求方程组|女兰+口寸二遇的解.提出各自的想法.甲说：这个题目好象条件不够，不能求解”乙说：它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是 .x=2.5【答案】广-【考点】解二元一次方程组=35到 得【解析】【解答】解：方程整理得:根据方程组iv= 2.5解得：，pv = 2*5故答案为：f4 3 .2侨+3知=冏梢+譬勺6 3【分析】

13、将方程组二一转化为，再根据题意可得出K '然后求出X、 y的值。15、（ 1 分）如果 a4=81，那么 a=.【答案】3或-3【考点】平方根【解析】【解答】/ a% 81, a （a2） 2=81,二 a2=9 或 a2=- 9 （舍），则 a= 3 或 a=-3.故答案为3或-3.【分析】将已知条件转化为（a2） 2= 81,平方等于81的数是±9,就可得出a2 （a2>0）的值，再求出a的值即可O【答案】105 °【考点】对顶角、邻补角，垂线【解析】【解答】解：/ AOC=90 ° / 1=15 :/ BOC= / AOC- / 1=90 M5

14、=75 °又 / BOC+ / 2=180/ 2=180 °-Z BOC=180°-75=105 0故答案为：105 °【分析】根据角的运算结合已知条件得/ BOC=75，由补角定义得/ 2=180 ° / BOC即可得出答案17、 （ 1分）方程3x+2y=12的非负整数解有 彳、.【答案】3【考点】二元一次方程的解卜。 2 R=12 【解析】【解答】解：由题意可知：解得：0 < x手4/ x是非负整数， x=0 , 1, 2, 3, 4 93*32 y也是非负整数， 方程3x+2y=12的非负整数角举有3，故答案为：3【分析】将方程3

15、x+2y=12变形可得丫=，再根据题意可得x 0,，解不等式组即可求解。918、（ 2分）平方等于习的数是，- 64的立方根是【答案】【考点】平方根，立方根及开立方39【解析】【解答】解：（土）2=93平方等于 的数是土 ； 一64的立方根是43故答案为：土 ; -4【分析】根据平方根的定义及立方根的定义求解即可。三、解答题19、（ 5分）如图，已知DA ± AB , DE平分/ ADC , CE平分/ BCD ,/ 1+ / 2=90求证：BC _L AB .【答案】证明：/ DE平分/ ADC , CE平分/ BCD , , / 1 = / ADE , / 2= / BCE ,

16、/1 +/2=90°,即 / ADE+/ BCE=90 ° / DEC=180-(/1 +Z2) =90°, / BEC+ / AED=90 ,又/ DA ± AB , / A=90 , / AED+/ADE=90 , / BEC= / ADE , / ADE+ / BCE=90 , / BEC+ / BCE=90 , / B=90° ,即 BC_LAB .【考点】垂线，三角形内角和定理【解析】【分析】根据角平分线性质得/ 1 = / ADE , / 2= / BCE ,结合已知条件等量代换可得/ 1 + Z 2= / ADE+/ BCE=90

17、，根据三角形内角和定理和邻补角定义可得/ BEC= / ADE，代入前面式子即可得/ BEC+ /BCE=90。，由三角形内角和定理得/ B=90即口 BC_LAB .20、（ 5分）小明在甲公司打工-几个月后同时又在乙公司打工-甲公司每月付给他薪金470元，乙公司每月付给他薪金350元-年终小明从这两家公司共获得薪金7620元问他在甲、乙两公司分别打工几个月？【答案】解：设他在甲公司打工x个月，在乙公司打工y个月，依题可得：470x+350y=7620 ,化简为：47x+35y=762 , x=C?=16-y+ / x是整数、 47|10+12y, y=7, x=11, x=11 , y=7

18、是原方程的一组解，x=ll+3St原方程的整数解为：（k为任意整数），又 T x>0, y> 0,；11 + 35fr>01±J_解得：v k vfk=0,fx二 11-原方程正整数解为： 答：他在甲公司打工11个月，在乙公司打工7个月.【考点】二元一次方程的解【解析】【分析】设他在甲公司打工x个月，在乙公司打工y个月，根据等量关系式：甲公司乙公司+乙公司乙公司二总工资，列出方程，此题转换成求方程47x+35y=762的整数解，求二元一次不定方程的正整数解时，可先求出它的通解。然后令x>0，y>0，得不等式组-由不等式组解得k的范围-在这范围内取k的整数

19、值，代人通解，即得这个不定方程的所有正整数解.21、（ 10分）下列调查方式是普查还是抽样调查？如果是抽样调查，请指出总体、个体、样本和样本容量.（1 ） 为了了解七（2）班同学穿鞋的尺码，对全班同学做调查；（2）为了了解一批空调的使用寿命，从中抽取10台做调查.【答案】（1 ）解：因为要求调查数据精确，故采用普查。（2 ）解：在调查空调的使用寿命时，具有破坏性，故采用抽样调查.其中该批空调的使用寿命是总体，每一台空调的使用寿命是个体，从 中抽取的10台空调的使用寿命是总体中的一个样本，样本容量为10。【考点】总体、个体、样本、样本容量【解析】【分析】（1 ）根据调查的方式的特征即可确定；（2

20、 ）根据总体、样本、个体、样本容量定义即可解答22、（ 5分）如图所示，直线AB、CD相交于O, OE平分/ AOD , / FOC=90° , / 1=40。求/ 2和/ 3 的度数.第22页，共19ED【答案】解：/ FOC=90 ; /t 40 ; / 3= / AOB- / FOC- / t 1800-90 °-40 °=50°, / DOB=/3=50° / AOD=180-/BOD=130 / OE 平分 / AOD± ± / 2= 2 / AOD= 2X130; =65°【考点】角的平分线，对顶角、邻

21、补角【解析】【分析】根据平角的定义，由角的和差得出/ 3的度数，根据对顶角相等得出/ DOB= / 3=50 ;再根据邻补角的定义得出/ AOD=180 -Z BOD=130，再根据角平分线的定义即可得出答案。23、（ 5分）试将100分成两个正整数之和，其中一个为11的倍数，另一个为17的倍数.【答案】解：依题可设：100=11x+17y ;原题转换成求这个方程的正整数解，lOCMTy l+5j x=9-2y+ 1 1 / x是整数， 11|1+5y ; y=2 ; x=6 ; x=6 ; y=2是原方程的一组解，6+17*原方程的整数解为：'一上（k为任意整数），又 Tx >

22、0 ； y>0 ；J6+17it>0解得：v k v二，k=0 ,原方程正整数解为：（V = 2100=66+34.【考点】二元一次方程的解方程的正整数解时，可先求出它的通解。然后令x>0 , y>0，得不等式组-由不等式组解得k的范围-在这范【解析】【分析】根据题意可得：100=11x+17y，从而将原题转换成求这个方程的正整数解；求二元一次不定围内取k的整数值，代人通解，即得这个不定方程的所有正整数解.24、（ 5分）如图，直线a, b相交，N 1=40°,求N 2、/ 3、/ 4的度数.【答案】 解：VZ1X40； .-.Z3=Z1=40； .'

23、.Z 2=24=180 t 180 a0 =140【考点】对顶角、邻补角【解析】【分析】根据图形得到对顶角/ 3= / 1、/ 2= / 4, / 1 + Z 2=180 ,由/ 1的度数求出/ 2、/ 3、/ 4的度数.25、（ 14分）为了解某县2014年初中毕业生的实验成绩等级的分布情况，随机抽取了该县若干名学生的实验成绩进行统计分析，并根据抽取的成绩绘制了如图所示的统计图表：成绩等级 A B C D人数60Xy10百分比30%50%15%m4 AS?(i)本次抽查的学生有 名；(2)表中x，y和m所表示的数分别为：?x= ，y=，m=(3)请补全条形统计图；D类的扇形所对应的圆心角的度

24、数(4)若将抽取的若干名学生的实验成绩绘制成扇形统计图，则实验成绩为是多少.【答案】(1) 200(4)解：由题意可得，实验成绩为D类的扇形所对应的圆心角的度数是:(3 )解：补全的条形统计图如右图所示；即实验成绩为D类的扇形所对应的圆心角的度数是1018:X360 =18 ;【考点】统计表，条形统计图【解析】【解答】解：由题意可得，本次抽查的学生有：60寻0%=200 (名)，故答案为:200；由可知本次抽查的学生有200名， x=200X50%=100, y=200X15%=30, m=1S 200X100%=5% ,故答案为：100, 30, 5%【分析】(1)根据人数除以百分比可得抽查的学生人数；(2)根据(1)中的学生人数乘以百分比可得对应的字母的值；(3)根据(2)得到B、C对应的人数，据此补全条形统计图即可；(4)先计算D类所占的百分比，然后乘以 360可得圆心角的度数 26、( 10分)为了解用电量的多少，李明在六月初连续八天同一时刻观察电表显示的度数，记录如下：日期1号23号4号6号了号8号电表显不(度)117120124129135138142145(1)估计李明家六月份的总用电量是多少度；(2)若每度电的费