专题-物理-L36-链条机械能守恒问题（课堂PPT）

1、1链条机械能守恒问题链条机械能守恒问题物物 理理 专专 题题2 例题例题1 长为 L 的均匀链条，放在光滑的水平桌面上，且使其长度的1/4垂在桌边，如图所示，松手后链条从静止开始沿桌边下滑，则链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为多大？3 例题例题1 长为 L 的均匀链条，放在光滑的水平桌面上，且使其长度的1/4垂在桌边，如图所示，松手后链条从静止开始沿桌边下滑，则链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为多大？ 点拨：求解这类问题时，一是注意零势能点的选取， 应尽可能使表达式简化，该题如选链条全部滑下时 的最低点为零势能点，则初始势能就比较麻烦。二是 灵活选取各部分的重心，该题最开始时的势能应取两部分（

2、桌面上和桌面下）势能总和，整根链条的总重心便不好确定，最后刚好滑出桌面时的势能就没有必要再分，可对整根链条求重力势能。4 解析：链条下滑时，因桌面光滑，没有摩擦力做功， 整根链条总的机械能守恒，可用机械能守恒定律求解 设整根链条的质量为 m， 则单位长度质量（质量线密度）为m/L ； 设桌面处重力势能为零，链条滑至刚刚离开桌边时 的速度大小为 v，由机械能守恒定律得5 例题例题2 如图所示，一根足够长的、不可伸长的轻质柔软链条跨过光滑定滑轮，链条两端各系一小球a和b. a球质量为m，静置于地面；b球质量为3m，用手托住，高度为h，此时链条刚好拉紧从静止开始释放b后，a可能达到的最大高度为 ()

3、 Ah B1.5 h C2 h D2.5 h 6 解析：b在落地前，a、b系统机械能守恒， 有：3mghmgh1/2(3mm)v2(E减E增)， 得v2gh b落地后到a上升到最大高度， a物体机械能守恒mgh1/2mv2(EpEk)， 得h v2/(2g) 由得hh/2，所以a上升的最大高度为 hh/23h/2，B对，A、C、D错7 例题例题3 如右图是一个横截面为半圆，半径为R的光滑柱面，一根不可伸长的细链条两端分别系物体A、B，且mA2mB，从图示位置由静止开始释放A物体，当物体B达到半圆顶点时，求链条的张力对物体B所做的功8 解析：系统重力势能的减少量为EpmAgR/2mBgR， 系统

4、动能的增加量为Ek1/2(mAmB)v2， 由EpEk得v22(1)gR/3. 链条的张力对B球做的功 W1/2 mBv2mBgR(+2）mBgR/3. 答案： (+2）mBgR/39 例题例题4 如图所示，AB为光滑的水平面，BC是倾角为的足够长的光滑斜面(斜面体固定不动)。AB、BC间用一小段光滑圆弧轨道相连。一条长为L的均匀柔软链条开始时静止的放在ABC面上，其一端D至B的距离为La。现自由释放链条，则： 链条下滑过程中，系统的机械能是否守恒？简述理由； 链条的D端滑到B点时，链条的速率为多大？10 解析： 链条机械能守恒；因为斜面是光滑的，只有重力做功，符合机械能守恒的条件。 设链条质

5、量为m：始末状态的重力势能变化可认为是由La段下降高度h引起的， 即： 而该部分的质量为： 即重力势能变化量为： 因为软链的初速度为零，所以有： 由机械能守恒定律Ep减=Ek增得： 即： 11下节课 再见1213 解析：解析：b在落地前，在落地前，a、b系统机械能守恒，有：系统机械能守恒，有：3mghmgh(3mm)v2(E减减E增增)，得，得v2gh b落地后到落地后到a上升到最大高度，上升到最大高度，a物体机械能守恒物体机械能守恒mghmv2(EpEk)，得，得h 由得由得h，所以，所以a上升的最大高度为上升的最大高度为hh，B对，对，A、C、D错错14 如右图所示，一根全长为l、粗细均匀

6、的铁链，对称地挂在光滑的轻小滑轮上，当受到轻微的扰动时，铁链开始滑动，求铁链脱离滑轮瞬间速度的大小15 例例链条机械能守恒（1分） 因为斜面是光滑的，只有重力做功，符合机械能守恒的条件(2分，只说光滑不得分) 设链条质量为m：始末状态的重力势能变化可认为是由La段下降高度h引起的，即： （3分）而该部分的质量为： （2分） 即重力势能变化量为： （2分） 因为软链的初速度为零，所以有： （1分） 由机械能守恒定律Ep减=Ek增得： （2分） 即： （1分）1617 例题例题2 如图所示，在光滑的水平桌面上，放一根长为L的链条，链条沿桌边挂在桌外的长度为a，链条由静止开始释放，求链条全部离开桌面时的速度。18 例题例题2 一根质量为M的链条，一般放在光滑的水平桌面上，另一半挂在桌边，如图a所示，将链条由静止释放，链条刚离开桌面时的速度为v1.若在链条两端各系一个质量均为m的小球，把链条一般放在光滑的水平桌面上，另一半和另一个小球挂在桌边，