戴维南定理解析与练习

1、戴维宁定理一、知识点：1、二端（一端口）网络的概念：二端网络：具有向外引出一对端子的电路或网络。 无源二端网络：二端网络中没有独立电源。有源二端网络：二端网络中含有独立电源。源端络 无二网无源二端网络可 化简为一个电阻匸1戴维宁据匸 I诺顿定理2、戴维宁（戴维南）定理任何一个线性有源二端网络都可以用一个电压为Uoc的理想电压源和一个电阻R0串联的等效电路来代替。如图所示：等效电路的电压 Uoc是有源二端网络的开路电压，即将负载Rl断开后a、b两端之间的电压。等效电路的电阻 Ro是有源二端网络中所有独立电源均置零（理想电压源用短路代替，理想电流源用开路代替）后 ，所得到的无源二端网络 a、b两端

2、之间的等效电阻。二、例题：应用戴维南定理解题：戴维南定理的解题步骤：1把电路划分为待求支路和有源二端网络两部分，如图1中的虚线。2断开待求支路，形成有源二端网络（要画图），求有源二端网络的开路电压UOC。3将有源二端网络内的电源置零，保留其内阻（要画图），求网络的入端等效电阻 Rab。4画出有源二端网络的等效电压源，其电压源电压 US=UOC （此时要注意电源的极性），内阻 R0=Rab。5将待求支路接到等效电压源上，利用欧姆定律求电流。例1:电路如图，已知 U仁40V , U2=20V，R仁R2=4R3=13门，试用戴维宁定理求电流13。|a解：（1）断开待求支路求开路电压UOC5 -u2R

3、1 R240-204 4-2.5AUOC = U2 + I R2 = 20 +2.54=30V或：UOC = U1 T R1 = 40 t2.54UOC也可用叠加原理等其它方法求。=30V求等效电阻R0将所有独立电源置零（理想电压源 用短路代替，理想电流源用开路代替）RdR1 R2画出等效电路求电流I3U OC302 13=2 Ar i .；編"眾r牛匚I _1lAOC例2:试求电流I1)3A2厶a()i2i7Vboo0或于是+()1OV因此E+耳 20+5 =4tl 等效电源的内阻甩可由图1-58(c)求得塊=氏尽_205UOC = 10 31= 7V求等效电阻R0R0 =3 门画

4、出等效电路求电流I3解： 等效电源的电动势E可由图1-58(b)求得"尽+尽20+5E =(/, = £. -/ = 140-20> 2 = 1007=+ 1 = 90+5x2 = 1007解：(1)断开待求支路求开路电压UOC【例3】 用戴维南定理计算图中的支路电流I3*Rta a训肾 £Ov C)e解得：11 = 1.4 A所以_ 4+F_10A【例4】 电路如图所示，R=2.5K Q,试用戴维南定理求电阻R中的电流I解：图1-59(a)的电路可等效为图1-59(b)的电路。将a、b间开路，求等效电源的电动势E,即开路电压 U.bo。应用结点电压法求a、

5、b间开路时a和b两点的电位，即口 12衣莎-而子_小AW年叵卑正迄I® =斗2刃2H07+bdQ? + 27i07運.吒十虬弘4血"打刃将a、b间开路，求等效电源的内阻RoRo=3KQ 6K Q +2KQ 1K Q 2K Q =2.5K Q求电阻R中的电流I1.75-0 35xlC_i-0.35mA三、应用戴维宁定理应注意的问题：应用戴维南定理必须注意： 戴维南定理只对外电路等效，对内电路不等效。也就是说，不可应用该定理求出等效电源电动势和内阻之后，又返回来求原电路(即有源二端网络内部电路 )的电流和功率。 应用戴维南定理进行分析和计算时，如果待求支路后的有源二端网络仍为复

6、杂电 路，可再次运用戴维南定理，直至成为简单电路。 使用戴维南定理的条件是二端网络必须是线性的， 待求支路可以是线性或非线性的。 线性电路指的是含有电阻、 电容、电感这些基本元件的电路； 非线性电路指的是含有二极管、 三极管、稳压管、逻辑电路元件等这些的电路。当满足上述条件时，无论是直流电路还是交流电路，只要是求解复杂电路中某一支路电流、电压或功率的问题，就可以使用戴维南定理。四、练习题：1、用戴维南定理求图中5Q电阻中的电流I，并画出戴维南等效电路题1图“4 “题2图朴2、试用戴维南定理计算图示电路中3、试用戴维南定理计算图示电路中3欧电阻中的电流I. (-35/31 (A)6欧电阻中的电流1。( 0.75A)6Q-20V +题3图4、如图中已知 US1=140V US2=90V R1=20欧姆 R2=5欧姆 R3=6欧姆，用戴维宁定律计算 电流I 3值 (10A)5、计算图示电路中的电流I 。(用戴维南定理求解)(2A)1. 2欧题6ES4I1<II1>：b14(A瞰2R 2O % 常 £08、电路如图所示,R=2.5K Q,试用戴维南定理求电阻R中的电流I。（ 0.35 mA）6、 计算图示电路