必修一受力分析共点力的平衡-讲课教师版

1、第3课时受力分析共点力的平衡考纲解读1.学会进行受力分析的一般步骤与方法2掌握共点力的平衡条件及推论 3掌握整体法与隔离法，学会用图解法分析动态平衡问题和极值问题.考点一整体与隔离法的应用1 .受力分析的定义把指定物体（研究对象）在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出受力示意图，这个过程就是受力分析.2受力分析的一般顺序先分析场力（重力、电场力、磁场力），再分析接触力（弹力、摩擦力），最后分析其他力.例1 如图1所示，传送带沿逆时针方向匀速转动小木块a、b用细线连接，用平行于传送带的细线拉住a,两木块均处于静止状态关于木块受力个数，正确的是（）A. a受4个，b受5个B. a受4个，

2、b受4个C. a受5个，b受5个D. a受5个，b受4个解析 先分析木块b的受力，木块b受重力、传送带对 b的支持力、沿传送带向下的滑动摩擦力、细线的拉力，共 4个力；再分析木块 a的受力，木块a受重力、传送带对 a的支持力、 沿传送带向下的滑动摩擦力及上、下两段细线的拉力，共5个力，故D正确.答案 D变式题组1. 整体法与隔离法的应用（2013 上海 8）如图 2所示，质量m>m的两物体A、B叠放在一B的受力示意图是起，靠着竖直墙面让它们由静止释放，在沿粗糙墙面下落过程中，物体D答案 AA、B之间没有弹力作解析 两物体A、B叠放在一起，在沿粗糙墙面下落过程中，由于物体与竖直墙面之间没有

3、压 力，所以物体与竖直墙面之间没有摩擦力，二者一起做自由落体运动, 用，故物体B的受力示意图是图 A.2. 整体与隔离法的应用如图3所示，在恒力F作用下，a、b两物体一起沿粗糙竖直墙面匀速向上运动，则关于它们受力情况的说法正确的是（）图3A. a 一定受到4个力B. b可能受到4个力C. a与墙壁之间一定有弹力和摩擦力D. a与b之间一定有摩擦力答案 AD解析 将a、b看成整体，其受力图如图甲所示，说明a与墙壁之间没有弹力和摩擦力作用;a受到4个力作用.对物体b进行受力分析，如图乙所示，b受到3个力作用，所以乙3. 整体与隔离法的应用（2013 山东 15）如图4所示，用完全相同的轻弹簧A B

4、、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为 30°,弹簧C水平，则弹簧A C的伸长量之比为A. 3 : 4 B . 4 :3C. 1 : 2 D . 2 ：1答案 D解析 这是典型的平衡模型，解题的要点是对两小球进行受力分析，列平衡方程，若取两小 球作为一个整体来研究会更方便.方法1:分别对两小球受力分析，如图所示IFsin 30 ° FBSina = 0Fb' sin a Fc= 0, Fb= Fb'得Fa= 2Fc,即弹簧 A C的伸长量之比为2 : 1，选项D正确.方法2:将两球作为一个整体进行受力分析，如图所示Fa &

5、#39;1由平衡条件知：耳厂=Fc sin 30即 Fa'= 2Fc又Fa'= Fa,贝y Fa= 2Fc,故选项D正确.方法提炼受力分析的方法步骤1.合成法:方向相反.2.分解法:栓住画出耐毎-个力琵找出它 的蔽力掏体.柠件&析皓壮能弁 使研究时象处于蹑冃中解t的运 动狀态仰则.必然发生nw/j* 塔丿咸钳力用象考点二 处理平衡问题常用的“三种”方法处理平衡问题的常用方法物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件.3.正交分解法：物体受到三个或三个以上

6、力的作用而平衡，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件.例2 在科学研究中，可以用风力仪直接测量风力的大小，其原理如图5所示.仪器中一根轻质金属丝下悬挂着一个金属球，无风时，金属丝竖直下垂；当受到沿水平方向吹来的风时,金属丝偏离竖直方向一定角度.风力越大，偏角越大.通过传感器，就可以根据偏角的大小测出风力的大小，求风力大小F跟金属球的质量 m偏角e之间的关系.图5mg水平方向的风力 F和解析 取金属球为研究对象，有风时，它受到三个力的作用：重力 金属丝的拉力 Ft,如图所示这三个力是共点力，在这三个共点力的作用下金属球处于平衡状态，则这三个力的合力为零.法一：（力的合成法）如

7、图甲所示，风力 F和拉力Ft的合力与重力等大反向，由平行四边形定则可得F= mgan 9 .法二：（力的分解法）重力有两个作用效果：使金属球抵抗风的吹力和使金属丝拉紧，所以可以将重力沿水平方向和金属丝的方向进行分解，如图乙所示，由几何关系可得 F= F'= mgan-y fEg_J4x轴，竖直方向为 y轴，建立坐标法三：（正交分解法）以金属球为坐标原点，取水平方向为 系，如图丙所示.根据平衡条件有F< 合=Fisin9 F= 0Fy 合=Fcos 9 mg= 0解得 F= mgan 9 .答案 F= mga n 9拓展题组4.平衡条件的应用如图6所示，A、B两球用轻杆相连,用两根

8、细线将其悬挂在水平天花板上的0点现用一水平力 F作用于小球B上，使系统保持静止状态且A、B两球在同一水平线A.细线0B的拉力的大小为B.细线0B的拉力的大小为C.水平力F的大小为2GD.水平力F的大小为上.已知两球重力均为G2G答案 D5.正交分解法的应用如图7所示，三个相同的轻质弹簧连接在0点，弹簧1的另一端固定在天花板上，且与竖直方向的夹角为30°,弹簧2水平且右端固定在竖直墙壁上，弹簧3的X1、X2、X3,另一端悬挂质量为 m的物体且处于静止状态，此时弹簧1、2、3的形变量分别为A.X1:X2 :X3=3 :1 ：2B.X1:X2 :X3= 2 : 13C.X1:X2 :X3=

9、 1 : 23D.X1:X2 :X3=.j3 :2 :1答案B解析 对物体受力分析可知：kx3= mg对弹簧的结点受力分析可知：kxicos 30°= kx3, kxisin30°= kx2，联立解得 Xi : X2 : X3 = 2 ： 1 ：3.6. 合成法的应用在如图所示的 A B C、D四幅图中，滑轮本身的重力忽略不计，滑轮的 轴O安装在一根轻木杆 P上，一根轻绳ab绕过滑轮，a端固定在墙上，b端下面挂一个质量 都是m的重物，当滑轮和重物都静止不动时，图A、C、D中杆P与竖直方向的夹角均为0 ,图B中杆P在竖直方向上，假设A、B C、D四幅图中滑轮受到木杆弹力的大小

10、依次为Fa、Fb、Fc、Fd,则以下判断中正确的是 （）ABA. Fa= Fb= Fc= FdB. Fd> FA= Fb> FcC. Fa= Fc= Fd> FbD. Fc> Fa= Fb> Fd答案 B解析 设滑轮两边细绳的夹角为0，对重物进行受力分析，可得绳子拉力等于重物重力mg滑轮受到木杆弹力 F等于细绳拉力的合力，即F= 2mgcos y，由夹角关系可得 Fd>Fa= Fb>Fc,选项B正确.考点三动态平衡问题的处理技巧1 动态平衡：是指平衡问题中的一部分是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，所以叫动态平衡，这是力平衡问题中的一类难题.

11、2 基本思路：化“动”为“静”，“静”中求“动”.3 基本方法：图解法和解析法.例3（2012 新课标 16）如图 8, 小球放置在木板与竖直墙面之间.设墙面对球的压力大小为Fni，球对木板的压力大小为 Fnz以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从 图示位置开始缓慢地转到水平位置不计摩擦，在此过程中（ ）图8A. FN1始终减小，FN2始终增大B. Fn1始终减小，Fn2始终减小C. Fn1先增大后减小，Fn2始终减小D. Fn1先增大后减小，Fn2先减小后增大解析 方法一（解析法）如图所示，由平衡条件得Fn1 =mgtan 0FN2=严sin 0随0逐渐增大到90°, ta

12、n 0、sin 0都增大，F、Fn2都逐渐减小，所以选项B正确.方法二（图解法）对球受力分析如图所示，球受3个力，分别为重力 G墙对球的弹力 FN1和板对球的弹力 FN2.屉 f-G当板逐渐转到水平位置的过程中，球始终处于平衡状态，即FN1与FN2的合力F始终竖直向上，大小等于球的重力 G,如图所示由图可知 FN1的方向不变，大小逐渐减小， FN2的方向发生变 化，大小也逐渐减小，故选项 B正确.答案 B变式题组7. 图解法的应用如图9所示，三根细线共系于 0点，其中0A在竖直方向上，0B水平并跨 过定滑轮悬挂一个重物，0C的C点固定在地面上，整个装置处于静止状态若0C加长并使C点左移，同时保

13、持 0点位置不变，装置仍然保持静止状态，则细线0A上的拉力Fa和0C上的拉力Fc与原先相比是（）图9A. Fa、Fc都减小B.Fa、Fc都增大C. Fa增大，Fc减小D . Fa减小，Fc增大答案 A解析 以0点为研究对象，其受 Fa、Fb、Fc三个力平衡，如图所示.当按题示情况变化时，0B绳的拉力Fb不变，0A绳的拉力Fa的方向不变，0C绳的拉力Fc的方向与拉力Fb方向的夹角减 小，保持平衡时Fa、Fc的变化如虚线所示，显然都减小了.& 图解法的应用半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有一固定放置的竖直挡板MN在半圆柱体P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q,整个装置处于平衡状态

14、， 如图10所示是这个装置的截面图现使MN保持竖直并且缓慢地向右平移，在Q滑落到地面之前，发现P始终保持静止则在此过程中，下列说法中正确的是（）A. MN寸Q的弹力逐渐减小B. 地面对P的摩擦力逐渐增大C. P、Q间的弹力先减小后增大D. Q所受的合力逐渐增大答案 B解析 Q的受力情况如图甲所示，Fi表示P对Q的弹力，F2表示MN对Q的弹力，F2的方向水平 向左保持水平，Fi的方向顺时针旋转，由平行四边形的边长变化可知：Fi与F2都逐渐增大，A、C错误；由于挡板 MN缓慢移动，Q处于平衡状态，所受合力为零，D错误；对P、Q整体受力分析，如图乙所示，由平衡条件得，Ff = F2= mgan B,

15、由于B不断增大，故F不断增大，B正确.甲匕方法提炼处理动态平衡问题的一般思路(1) 平行四边形定则是基本方法，但也要根据实际情况采用不同的方法，若出现直角三角形，常用三角函数表示合力与分力的关系.图解法的适用情况图解法分析物体动态平衡问题时，一般物体只受三个力作用，且其中一个力大小、方向均不变，另一个力的方向不变，第三个力大小、方向均变化.(3)用力的矢量三角形分析力的最小值问题的规律： 若已知F合的方向、大小及一个分力 Fi的方向，则另一分力 F2的最小值的条件为 Fi丄F2； 若已知F合的方向及一个分力 Fi的大小、方向，则另一分力 F2的最小值的条件为 F2丄F 合.考点四 平衡中的临界

16、与极值问题1 临界问题当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”、“刚能”、“恰好”等语言叙述.常见的临界状态有：(1) 两接触物体脱离与不脱离的临界条件是相互作用力为0(主要体现为两物体间的弹力为0) (2) 绳子断与不断的临界条件为绳中的张力达到最大值；绳子绷紧与松驰的临界条件为绳中的 张力为0.(3) 存在摩擦力作用的两物体间发生相对滑动或相对静止的临界条件为静摩擦力达到最大. 研究的基本思维方法：假设推理法.2. 极值问题平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题一般用图解法或解析法 进

17、行分析.例4 重为G的木块与水平地面间的动摩擦因数为口，一人欲用最小的作用力 F使木块做匀速运动，则此最小作用力的大小和方向应如何？上与水平方向的夹角为a解析 木块在运动过程中受摩擦力作用，要减小摩擦力，应使作用力F斜向上，设当F斜向时，F的值最小.木块受力分析如图所示，由平衡条件知:a + Fn G= 0 口G口 sin a令 tan 0 = 口，贝U sin 0 =( 口2,寸1 + 口Fcos a -(iFn= 0, Fsin解上述二式得：F= cos a +cos-1G可得 F= cos a + 1 sin a = £ 口 2述口Ga 0G可见当a = 0时，F有最小值，即

18、Fmin = 21 + 口答案 2 与水平方向成 a角斜向上且tan a= 口J 1 +(1变式题组9. 临界问题倾角为0 = 37°的斜面与水平面保持静止，斜面上有一重为G的物体A,物体A与斜面间的动摩擦因数 口= 0.5.现给A施加一水平力F,如图11所示设最大静摩擦力与 滑动摩擦力相等（sin37°= 0.6 , cos 37°= 0.8），如果物体 A能在斜面上静止，水平推力F与G的比值不可能是（）图11A. 3 B . 2C. 1 D . 0.5答案 A解析设物体刚好不下滑时F= F1,则 F1 cos 0 + F n= G - sin 0 ,Fn= F

19、1 sin 0 + G- cos 0 .得 F1= sin 37。 0.5 x cos 37 ° = 0.2 2 得：G= cos 37 °+ 0.5 x sin 37 ° = 11 = 11；设物体刚好不上滑时 F= F2,则:F2 cos 0=n+ G- sin 0 ,10.5Fn= F2 sin 0 + G- cos 0 ,F2 sin 37 ° + 0.5 x cos 37 得：=G cos 37 ° 0.5 x sin 37即恭g 2,故F与G的比值不可能为A.10. 极值问题如图12所示，三根长度均为I的轻绳分别连接于 C D两点，

20、A B两端被悬 挂在水平天花板上，相距为 2l .现在C点上悬挂一个质量为 m的重物，为使 CD绳保持水平， 在D点上可施加的力的最小值为 （）我泮占图12A. mg B.1 1 mg C. ?mg D. mg答案 C解析 对C点进行受力分析，由平衡条件可知，绳CD对C点的拉力Fcd= mgan 30°,对D点进行受力分析，绳 CD对D点的拉力F2= Fcd= mgan 30 °，故F2是恒力，Fi方向一定，则 Fi与Fs的合力与F2等值反向，如图所示，由图知当Fs垂直于绳BD时，F3最小，由几何关系可知，1 “F3= Fccsin 60 ° = 2mg 选项 C

21、正确.解决极值问题和临界问题的方法（1）图解法：根据物体的平衡条件，作出力的矢量图，通过对物理过程的分析，利用平行四边形定则进行动态分析，确定最大值与最小值.（2）数学解法：通过对问题的分析，依据物体的平衡条件写出物理量之间的函数关系（或画出函数图象），用数学方法求极值（如求二次函数极值、公式极值、三角函数极值 ）.高考模拟 明确考向1. （2014 山东 14）如图13,用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点，制成一简易秋千，某次维修时将两轻绳各剪去一小段，但仍保持等长且悬挂点不变.木板静止时，R表示木板所受合力的大小，F2表示单根轻绳对木板拉力的大小，则维修后（）A.F1不变，F2

22、变大B.F1不变，F2变小C.F1变大，F2变大D.F1变小，F2变小F1不变，则C、D错误.对木板受力分答案 A解析 维修前后，木板静止，受力平衡，合外力为零,析，如图：则 2Fcos e= g,得 F= 2cosGT.维修后，e增大，cos e减小，F增大，所以F2变大，则A正确，B错误.F的取值应有一定范围，已知其最大值和最小值分别为2. （2013 新课标15）如图14,在固定斜面上的一物块受到一外力F的作用，F平行于斜面向上若要物块在斜面上保持静止，Fi和F2（F2 > 0）.由此可求出（）A. 物块的质量B. 斜面的倾角C. 物块与斜面间的最大静摩擦力D. 物块对斜面的正压力

23、答案 C解析 当拉力为Fi时，物块有沿斜面向上运动的趋势，受到沿斜面向下的静摩擦力，贝UFi =m（sin e + fm当拉力为F2时，物块有沿斜面向下运动的趋势，受到沿斜面向上的静摩擦力，Fi F2则F2+ f m= m毀n e,由此解得fm= ，其余几个量无法求出，只有选项C正确.3. （2013 天津 5）如图15所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点现用水平力 F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力Fn以及绳对小球的拉力 Ft的变化情况是（）A.卜N保持不、变，Ft不断增大B.Fn不断增大，

24、Ft不断减小C.Fn保持不变,Ft先增大后减小D. Fn不断增大，Ft先减小后增大答案 D解析 对小球受力分析如图（重力mg斜面对小球的支持力 Fn,绳对小球的拉力 Ft） 画出一 簇平行四边形如图所示，当 Ft方向与斜面平行时，Ft最小，所以Ft先减小后增大，Fn 一直增两环分开放置，静止时杆对a环的摩擦力大小为 Ff，支持力为Fn.若把两环距离稍微缩短一些,系统仍处于静止状态，则（）A. Fn变小B. Fn变大C. Ff变小D. Ff变大答案 C解析 由对称性可知杆对两环的支持力大小相等对重物与两环组成的整体受力分析，由平衡条件知竖直方向上 2Fn= mg恒定，A、B皆错误由极限法，将 a

25、、b两环间距离减小到 0, 则两绳竖直，杆对环不产生摩擦力的作用，故两环距离缩短时，Ff变小，C正确，D错误.5如图17所示，固定的半球面右侧是光滑的，左侧是粗糙的，0点为球心，A、B为两个完全相同的小物块（可视为质点），小物块 A静止在球面的左侧，受到的摩擦力的大小为Fi,对球面的压力的大小为 Fni;小物块B在水平力F2的作用下静止在球面的右侧，对球面的压力的 大小为FN2,已知两小物块与球心的连线和竖直方向的夹角均为B ,则（）图17A. Fi : Fa= cos 9 : 1 B . Fi : F2 = sin 9 ：12 . 2C. Fn1 : Fn2= cos9 : 1 D . Fn

26、1 : Fn2= sin9 ：1答案 AC解析 分别对A、B两个相同的小物块受力分析，如图，由平衡条件得:F1 = mgsin 9 , Fn1= mgpos 9 mg同理 F2= mgan 9 , Fn2=cos 9可得A、C正确.练出高分、单项选择题1如图1所示，A和B两物块的接触面是水平的，A与B保持相对静止一起沿固定斜面匀速下滑，在下滑过程中 B的受力个数为图1A. 3个B . 4个 C . 5个 D . 6个答案 B解析 A与B相对静止一起沿斜面匀速下滑,可将二者当作整体进行受力分析，再对B进行受力分析，可知B受到的力有：重力 GB、A对B的压力、斜面对 B的支持力和摩擦力，选项B正确

27、.2.如图2所示，一运送救灾物资的直升机沿水平方向匀速飞行已知物资的总质量为力加速度为g,则（）图2A. Ff = mgn 0 B . Ff = mgan 0 mgC. F= mgcos 0 D . F=tan 0答案 B解析 救灾物资匀速运动，受力平衡，它受到竖直向下的重力mg水平向右的空气阻力 Ff和mg沿悬索斜向上的拉力，可得 Ff = mgan 0 , A错误，B正确；F= os二0, C D错误.3. 如图3所示，在倾斜的滑杆上套一个质量为m的圆环，圆环通过轻绳拉着一个质量为M的物体，在圆环沿滑杆向下滑动的过程中，悬挂物体的轻绳始终处于竖直方向，则（）A. 环只受三个力作用B. 环一

28、定受四个力作用C. 物体做匀加速运动D. 悬绳对物体的拉力小于物体的重力答案 B解析 分析物体 M可知，其受到两个力的作用，重力和轻绳对其的拉力，因为悬挂物体的轻绳始终处于竖直方向， 故二力平衡，物体做匀速运动，C D错误；再对环进行受力分析可知，环受到重力、轻绳对环的拉力、滑杆对环的支持力和摩擦力，A错误，B正确.4. 如图4所示，在粗糙水平面上放置A B C D四个小物块，各小物块之间由四根完全相同的轻弹簧相互连接，正好组成一个菱形，/BAD= 120°,整个系统保持静止状态，已知A物块所受的摩擦力大小为 Ff，则D物块所受的摩擦力大小为（）A.Ff B . Ff C.3Ff D

29、 . 2Ff答案 C解析 已知A物块所受的摩擦力大小为F，设每根弹簧的弹力为F,则有：2Fcos 60 ° = Ff,对 D： 2Fcos 30 ° = Ff '，解得：Ff '= 3F= 3Ff.15在固定于地面的斜面上垂直安放了一个挡板，截面为4圆的柱状物体甲放在斜面上，半径与甲相等的光滑圆球乙被夹在甲与挡板之间，乙没有与斜面接触而处于静止状态，如图5所示现在从0处对甲施加一平行于斜面向下的力F,使甲沿斜面方向缓慢地移动，直至甲与挡板接触为止.设乙对挡板的压力为Fi,甲对斜面的压力为 F2,在此过程中（）图5A.F1缓慢增大，F2缓慢增大B.F1缓慢增大

30、，F2缓慢减小C.F1缓慢减小，F2缓慢增大D.F1缓慢减小，F2保持不变答案 D解析 对甲和乙组成的整体受力分析，如图甲所示，垂直斜面方向只受两个力：甲、乙的总重力在垂直于斜面方向的分力和斜面对甲的支持力F2，且F2一 &os 0 = 0,即卩F2保持不变，由牛顿第三定律可知，甲对斜面的压力F2也保持不变；对圆球乙受力分析如图乙、丙所示，当甲缓慢下移时，Fn与竖直方向的夹角缓慢减小，Fi缓慢减小.甲乙丙6如图6所示，水平固定且倾角为 30°的光滑斜面上有两个质量均为m的小球A B,它们用劲度系数为k的轻质弹簧连接，现对 B施加一水平向左的推力 F使A B均静止在斜面上， 此

31、时弹簧的长度为I，则弹簧原长和推力 F的大小分别为（）A.B.C.D.+諾L2Tmgmg"mg2k，3 mg+mg十2k，2 3mgmg2k2 3mg答案 B解析 以A B和弹簧组成的系统为研究对象，则Feos 30 ° = 2mg>in 30。，得F=23mg3mg隔离A有kx = m§in 30 °，得弹簧原长为 I x= l 余 故选项B正确.7.如图7所示，倾角为e = 30°的斜面体放在水平地面上，一个重为G的球在水平力F的作用下，静止于光滑斜面上，此时水平力的大小为F;若将力F从水平方向逆时针转过某一角度a后，仍保持F的大小不

32、变，且小球和斜面体依然保持静止，此时水平地面对斜面体的摩擦力为Ff，那么F和Ff的大小分别是答案 DD . VG Ff 卡解析根据题意可知，水平力得F=-根据题意可知，力F沿斜面向上的分力Feos e = Gsine，所以F= Gtan e，解F沿斜面向上的分力与小球重力沿斜面向下的分力仍相等，力F转过的角度a = 60°,此时把小球和斜面体看成一个整体，水平地面对斜面体的摩擦力和力F的水平分力等大，即Ff = Fcosa、多项选择题30°，则（）图8&如图8所示，一个质量为 m的滑块静止置于倾角为30°的粗糙斜面上，一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的P点，另

33、一端系在滑块上，弹簧与竖直方向的夹角为A. 弹簧一定处于压缩状态B. 滑块可能受到三个力作用C. 斜面对滑块的支持力不能为零D. 斜面对滑块的摩擦力的大小等于mg答案 BC9. （2013 广东 20）如图9，物体P静止于固定的斜面上,P的上表面水平，现把物体Q轻轻地叠放在P上，则（）图9A. P向下滑动B. P静止不动C. P所受的合外力增大D. P与斜面间的静摩擦力增大答案 BD解析 设斜面的倾角为B ,放上Q相当于增加了 P的质量，对P受力分析并列平衡方程得mg>in 0 = f < 口 mgcos 9 , N= mgpos 9 .当m增大时，不等式两边都增大，不等式仍然成立

34、， P仍然静止，故选 B、D.10如图10所示，一条细线一端与地板上的物体B相连，另一端绕过质量不计的定滑轮与小球A相连，定滑轮用另一条细线悬挂在天花板上的O点，细线与竖直方向所成的角度为a ,则（）图10A. 如果将物体 B在地板上向右移动稍许，a角将增大B. 无论物体B在地板上左移还是右移，只要距离足够小，a角将不变C. 增大小球A的质量，a角一定减小D. 悬挂定滑轮的细线的弹力不可能等于小球A的重力答案 AD解析 O A之间的细线一定沿竖直方向，如果物体B在地板上向右移动稍许，O B之间的细线将向右偏转，OA与 0B间夹角将增大.OA与 0B两段细线上的弹力都等于小球A的重力，其合力与悬

35、挂定滑轮的细线的弹力大小相等、方向相反，悬挂定滑轮的细线的弹力方向 （即OO的方向）与/ AOB的角平分线在一条直线上，显然物体B在地板上向右移动时，a角将增大，选项A正确，B错误；增大小球 A的质量，只要物体 B的位置不变，则 a角也不变，选项 C 错误；因物体 B无论在地板上移动多远，/ AOB都不可能达到120°,故悬挂定滑轮的细线的 弹力不可能等于小球 A的重力，选项 D正确.11.如图11所示，形状和质量完全相同的两个圆柱体 a、b靠在一起，表面光滑，重力为 G 其中b的下半部刚好固定在水平面 MN的下方，上边露出另一半， a静止在平面上现过 a的 轴心施加一水平作用力 F,可缓慢的将a拉离平面一直滑到 b的顶端，对该过程分析，则应有图11A. 拉力F先增大后减小，最大值是 GB