必修4第三章-与差角、二倍角公式(正余弦)

1、三角函数和差角公式、二倍角公式一、和差角公式题型一：给角求值sin 15° + ain 75° 的值是题型二：给值求值（注意：要求的角用已知角表示）1、已知"求w I心.Z7T37V57?sinI +ct)=2、已知/5,36,则8呂d=3、cos(ft ) = - Hin(a)=设'为锐角，若入则4、已知/兀、*4Z7TcoH(a H + sm m = cos(a)'65,则'6 丿)的值为5、7T7T 147T已知'I'- 求的值.6如图，在平面直角坐标系严V中，锐角门和钝角的终边分别与312单位圆交于，丄;两点.若点的

2、横坐标是，点丄;的纵坐标是山，则sin（a十仔）的值是.题型三：化简求值1、心宀肯门汕47门二Vi'. 1>7.5的值()2V23/3A. B.C.D.22222、A.I、i:i I门小匚 7一丨-i：i l-h5的值为( a 1"n /3B.C.D.3、1 ” -sin215°-TcosI 5°'的值是A/B.4、吕in 34° sin 26° cos 34c cos 26° =,5、s吕 15°co吕45° - cos75°sin45° =二、辅助角公式1、化简：入门汕

3、I ； I' 、.；- J；373 .-cos xsm x】22 2 2fT . XXv3sin - + cos -；;: 7'"" - 11v"3卄十, v = - cos 2x Hsin 2x二匸一，2、要得到函数的图像，只需将函数卩 -in 2.：-1'. i> 2 广的图像（A. 向右平移 二个单位，再将得到的图像上各点的纵坐标变为原来的7TB. 向左平移 二个单位，再将得到的图像上各点的纵坐标扩大到原来的7Tc.向右平移一:个单位，再将得到的图像上各点的纵坐标变为原来的7TD.向左平移个单位，再将得到的图像上各点的纵坐标变为

4、原来的卫倍12123、函数小S"的单调递增区间是（7T+ 2k7T , + 2kn(5tt7T+ 2 瓦 7T , + 2A：7T6(kE Z（一彳+弘TT ,警+弘7t）伙 Z）(一碁+師j * + 2血)伙e Z)7T7Tf(x) = sin( + 4见)+ cos (4 )递减区4、函数"'-3“的最小正周期为间为.5、已知函数"丁""，求门厂的最小正周期和 0三在二上的最值.三、二倍角公式1、已知贝的值为()7 V157157A B.C.D.-8 8887T 47T一 的值2、设o为锐角，若+6)=5,则血如十叵)的值为sin求

5、汀*的值；(2)求四、降幕公式1、函数的最小正周期和振幅分别是()A. n, 1 B. n, 2C.2 n, 1D.2 n, 22、函数八的最小正周期是f =3、已知函数-:I ,将厂厂的图象上各点的横坐标伸长为7T原来的2倍，纵坐标不变；再将所得图象向右平移丨个单位，得到函数訂=.的图象，则函数"的解析式为（A.：F - i 'i 'B. ：7 : <' :'、/ 门 Wc.e；I Ui 丄 ：）D. J/:.r: ,.Kt） = sin2wx 十+ 丝）小 "口 十二，贝叮在区间"：3B.2tt上的值域为（）r 1r1°八 D.八24、已知函数C ：）的最小正周期为5、已知函数r 仆丁匸. 求它的递减区间； 求它的最大值和最小值.6、已知函数求F"的最小正周期；求r 7T 7T_了（）在区间6'4上的最大值和最小值.7T7、已知几叨=2cos(2 y)©忑Vcos 2.t,x E R(1)求几的值;(2)当"IJ，2时，求八的最值.7T8、函数i"1''.1.:.r -.； - I i.r - iL：.- di的最小正周期是 求“的值； 求函数门"的最大值，并求使