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文档简介
1、东北三省2013届高三第一次大联考数学（理）试题考生注意：1本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。2请将各题答案填在试卷后面的答题卷上。3本试卷主要考试内容：集合、与常用逻辑用语、函数（导数）、三角、向量、数列、解三角形。第I卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知全集则ABCD2已知命题是ABCD3已知向量垂直的向量是ABCD4设，则ABCD5“”是“”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也必要条件6设非零向量a、b、c满足等于AB1CD7将函数的图象向左
2、平移个单位，平移后的图象如图所示，则平移后的图象所对应的函数解析式为ABCD8在ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若C=120则ABCD的大小关系不能确定9函数的零点个数为A0B1C2D310已知函数的定义域为R，且满足：是偶函数，是奇函数，若，则等于A9B9C3D311已知函数有且仅有三个公共点，这三个公共点横坐标的最大值为，则等于ABsinCtanDtan12已知函数的最小值为A6B8C9D12第II卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷中的横线上）13已知角的终边经过点，则x的值为 。14已知，则实数k的取值范围为 。15已知向量的最大值 。
3、16已知函数为自然对数的底数），其导函数为，有下列四个结论：的图象关于原点对称；在R上不是增函数；的图象关于y轴对称；的最小值为0 其中正确的结论是 （填写正确结论的序号）。三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）17（本小题满分10分） 已知18（本小题满分12分）已知命题；命题 若命题“”为真命题，求实数a的取值范围。19（本小题满分12分） 已知函数 （1）求的最小正周期和最小值； （2）已知的值。20（本小题满分12分） 已知锐角ABC中的三个内角分别为A，B，C。 （1）设，求证：ABC是等腰三角形； （2）设向量求 的值。21（本小题满分12分） 某工厂有214名工人，现要生产1500件产品，每件产品由3个A型零件与1个B型零件配套组成，每个工人加工5个A型零件与3个B型零件所需时间相同，现将全部工人分为两组，分别加工一种零件，同时开始加工，设加工A型零件的工人有x人，在单位时间内每人加工A型零件5个，加工完A型零件所需时间为，加工完B型零件所需时间为 （1）试比较大小，并写出完成总任务的时间的表达式； （2）怎样分组才能使完成任务所需时
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