2008年初中毕业生学业考试数学模拟试卷

1、县（市、区）准考证号注意 密封线内不要答题，密封线以外不准写学校、姓名、准考证号等。衢江区 2008 年初中毕业生学业水平考试数学模拟试卷（命题人：胡荣进、徐卫华、余正龙）题号-一-二二三总分1-1011-161718192021222324得分考生须知:1 1. .2 2. .3 3. .本卷共三大题，2424 小题. .全卷满分为 150150 分，考试时间为 120120 分钟. .答题前， 请用蓝、 黑墨水的钢笔或圆珠笔将学校、 姓名、 准考证号 分别填在密封线内相应的位置上，不要遗漏. .本卷不另设答题卡和答题卷，请在本卷相应的位置上直接答题用心思考，细心答题，相信你是最棒的！答题必

2、须用蓝、黑墨水的钢笔或圆珠笔（画图请用铅笔），答题封1. -2 的相反数是11A.-2B.C.2D.-222.如图，梯子的各条横档互相平行，若1 = 80，则.2的度数是A.80B.100C.120：D.150；（第 2 2 题）3.如果x =1是关于x的一元二次方程2mx2- x - m = 0的一个解，那么m的值是A.1B.-1C.0D.-14.从 2008 年起，清明、端午、中秋被增设为国家法定节假日送给奶奶的礼盒如下图所示，那么这个礼盒的主视图是小明打算在今年的端午节A.B.C.D.5.若函数y=（2m 1）x是正比例函数，且 y 随着 x 的增大而减小，则 八1111A.mB.mC.

3、mD.m2 2 2 2m 的取值范围是6.衢江区教育局于 2008 年 4 月 16 日对某校九年级学生进行了体育测试，测得该校10 名男生引体向上的成绩如下（单位：次）：18 20 2021 22 23 21 20 22 21 ，则这 10 名男生引体向上成绩的中位数是A.19B.20C.20.5D.217. “世界上最后一滴水也许将会是你的眼泪”，水资源的严重溃乏是全人类面临的共同问题.某市为了鼓励居民节约用水，出台了新的用水收费标准，如下表：每月每户居民用水量不超过 5 5 m m3超过 5 5 m m3的部分收费价格1.81.8 元/m/m33 3 元/m/m3如果该市某户居民95 月

4、份用水xnf，水费支出为y元，贝 Uy关于x的函数图象大致是 y y (元)/byby （元）A1zL91kL9y(元)m3)5x(m3)B.5x( m m3)C.5x(A.5x( m m3)D.8.某校九（2）班数学课外活动小组用如下方法测量一座移动信号塔的高度：如图，先把一面镜子放在离信号塔（AB 20m 的点 E 处，再沿直 线 BE后退到点 D,这时恰好从镜子里看到了信号塔的塔尖 A，然后用皮尺量得 DE= 1m.若观测者的目高 CD=1.5m，则该信号塔的高度约为40A.mB.30mC.20mD.40m39.如图，在矩形OABC中，点 D 是 BC 的中点，反比例k函数y （x 0）

5、的图象经过点 D,交 AB 于点 E，贝 yxA.AE = BEB.AE BEC.AE：BED.无法确定AE与BE的大小关系C /0DEB10.如图，把正.ABC的外接圆对折，使点A与劣弧BC的中点14.请写出一个图象开口向上、且经过第四象限，形状与函数 函数：.15.如图，把一块含 300角的三角尺与一副量角器叠合在一起（三角尺的斜边恰好与量角器的直径完全重合），过点 C作射线 CE交量角器的圆弧于点 E,当 CE绕点 C 旋转时，通过点 E 处的读数可得出 ACE的大小（A 点为 0）.若四边形 ACBE 为矩形，则点 E 处的读数 是度.16.如图，四边形 OABC 是平行四边形，点 A

6、 坐标为（8，0），点 B 坐标为（10，2屈）.动点 P 沿 O19.（本题 8 分）如图，马路边的路灯 AB 高为 8 米，在灯光下，福 娃贝贝在点 D 处的影长 DE = 1 米；当贝贝沿 BD 方向走 2 米到 达点 G 时.（1）请画出贝贝到达点 G 时在地面上的投影 GH ;（2）若贝贝的身高为 1.6 米，则他的投影 GH 的长为多少米?三.解答题（本题共 8 小题，共 80 分.请务必写出解答过程）_ 一 /17.（本题8分）计算：后（血+已皿期M重合，若BC =5，则折痕在- ABC内的部分DE的长为A.5 5r r3 3B.1010 ,3,3C.!D.53 33 332二.

7、填空题（本题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）11. 函数 y、厂2中，自变量x的取值范围是12. 分解因式：2a3-8a=.得分评卷人13.观察下列数表可知，该数表中第2008 行与 2008 列的交叉点上的数为18.（本题 8 分）如图，在 ABC 中，BD、CE 分别是 AC、AB 上的高线，BD、CE 相交于点 O,在不添加任何辅助线和字母的条件下，请你添加一个条件，使 AB = AC,并完成证明过程.（1）我添加的条件是：；（2）证明：得分评卷人第 1 1 列112131第 2 2 列122232第 3 3 列1T23第n列1n2n3n2y = -2x的图象相同的二次得分评

8、卷人A B C O 运动，若PBC为直角三角形，则点 P 的坐标为得分评卷人BDEG（第 1919 题）20.（本题 8分）如图，在正方形网格内有一个图形T.（1）请将网格中的某一个小正方形涂成阴影（所涂小 正方形与构成图形 T 的小正方形至少有一条边重 合），使整个阴影图形是一个轴对称图形；（2）小明按第（1）小题的要求，任意涂了一个小正 方形，求小明得到的阴影图形恰好是轴对称图形 的概率.22.（本题 12 分）阅读下面材料，并解答问题：与正三角形各边都相切的圆叫做正三角形的内切圆，与正四边形各边都相切的圆叫做正四边形的内切圆，正n边形的内切圆.设正n（n-3）边形的面积为 S正n边形，其

9、内切圆半径为r，试探索正n边形的面积 S正n边形与它的内切圆半径r之间的关系.如图，当n = 3时，设 AB 切OO 于点 C,连结 OC, OA , OB.上OAC=NOBC=30,.OA=OB,AAB = 2AC，乙AOC=1NAOB=602 AC在Rt AOC中，tan AOC,AC二OC tan. AOC二r tan60,OCSAOB二AC OC二r tan60 r = r2tan60,S正三角形=3SAOB= 3tan60，.21.（本题 10 分）为了创建“省教育强镇”，峡川镇中心学校得分评卷人准备添置 A、B C、D 四种图书，小亮冋学通过调查全校师生对各种图书的爱好情况，绘制了

10、两幅不完整的统计图表（如下图）.请你根据图表中的信息，解答下列三个问题：（1 ）填充频数分布表，并补全频数分布直方图；（2） 若学校计划采购四种图书共 5000 册，请你计算四种图书各应采购多少册？（3）针对小亮的调查结果，请你帮助小亮给学校提出一条合理化的建议图（1）如图，当n = 4时，仿照上面的方法可求得：（2）如图，当n = 5时，仿照上面的方法和过程求（3）根据以上探索过程，请直接写出：S正n边形=A C 图S正四边形二4S：AOB =；EE五边形；图书种类频数频率A0.25B1000.20C75D频数分布表频数分布直方图得分评卷人得分评卷人，与正n边形各边都相切的圆叫做23.（本题

11、 12 分）衢州东方商厦专销某品牌的计算器，已知每只计算器的进价是 12 元，售价是 20 元.为了促销，商厦决定：凡是一次性购买10 只以上（不含 10 只）的24.（本题 14 分）如图，在直角坐标系中，-A0B为直角三角形，-ABO = 90， 点 A 在x轴的负半轴上， 点 B 坐标为 （一 1, 将 :AOB绕点 O 顺时针旋转90得；A OB.了 18 只计算器，则每只计算器售价为：20- 0.10X（18- 10 ）= 19.20 元，顾客应付（2）将.AOB以每秒 1 个单位的速度沿着x轴向右的购货款为：18X19.20 = 345.60 元），但最低售价为 16 元/只.（1

12、 ）求顾客至少一次性购买多少只计算器，才能以最低价购买？（2）设顾客一次性购买x（10：x空50）只计算器时，东方商厦可获利润y（元），试求y与x之间的函数关系式及商厦的最大利润；（3）有一天，一位顾客一次性购买了46 只计算器，另一位顾客一次性购买了50 只计算器，结果商厦发现卖 50 只反而比卖 46 只赚的钱少.为了使每次获利随着销量 的增大而增大，在其他促销条件不变的情况下，商厦应将最低价16 元/只至少提高到多少？为什么？平移，问：几秒钟后，点 B 移动到直线AB上?（3）在第（2）小题的移动过程中，设移动x秒后,AOB与A OB的重叠部分的面积为y，试 求y关于x的函数关系式.顾客

13、，每多买 1 只计算器，其购买的每只计算器的售价就降低0.10 元（假设顾客购买（1）求点A的坐标;得分评卷人得分评卷人（第 2424题）x2）.ABBE衢江区 2008 年初中毕业生学业水平考试数学模拟试卷CD一DE8BE即，解得BE = 5(米)1.6 1而EG = DG _ DE = 2_1 = 1(米)参考答案及评分标准- BG = BE亠EG = 5亠1 = 6(米) . ABH =/FGH =Rt.,AHB FHG . ABH s : FGH题号12345678910答案CBABDDCBAC评分标准选对一题得 4 分，不选、多选、错选都不给分.选择题（本题共 10 小题，每小题 4

14、 分，共 40 分）AB BH BG GHGH，FGGH答: 如果贝贝的身高为20. 解:(1)即=6 GH,解得GH =1.5(米).1.6 GH1.6 米，则他在地面上的投影GH 的长为11. X _ -212.2a(a 2)(a -2)“2008一丄古八13.(或填 1)14.2答案例举：y=2x -1（答案不唯一）200815. 6016.(2, 0)或(4, 0), (8, 0).填空题（本题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）（第 16 题注：写出一个得2 分，写出二个得4 分，写出 3 个得 5 分）4 分(2)如图所示（只要涂出其中的一种即可）；21.解：（1）频数分布

15、表与频数分布直方图如图所示:三.解答题（本题共 8 小题，共 80 分）17.解：原式=2.2 1 2 - 2 2. 4分（每个1分）2= 3.2.8 分18. 解：（1）BD二CE（答案不唯一）；.3 分（2）略.8 分19. 解：（1）图略；.3 分(2)由题意得，ABE二CDE二Rt,AEB二CED ABE s CDE图书种类频数频率A125/B/C/0.15D2000.40频数分布表（2）由第（1 ）小题可知：全校师生对频数妇布直方图AB C、D 四种图书喜爱的频率分别为:0.25 , 0.20 , 0.15 , 0.40 A 类图书应采购：5000 0.25 = 1250(册)；B类

16、图书应采购：5000 0.20= 1000（册）；C类图书应采购：5000 0.15= 750（册）；类图书应采购：5000 0.40= 2000（册）；当最低售价提高到 16.5 元时，y会随着x的增大而增大. . 12 分22.解：(1)4r2tan 45“(或填4r2) ；. 3 分(2)如图，当n=5时，设 AB 切OO 于点 C,连结 OA、OB、OC.则360，r1.AOB72,乙AOCAOB =36 .4 分52在Rt：AOC中， tan. AOC = AC,门AC =OC tan. AOC =r tan36；, .6 分AR点A的坐标为(0, 5) . 4 分(3)nr2tan

17、180.12 分n23.解：(1)设顾客购买x只计算器时，恰好可以按最低价付款.根据题意，得20 -0.1(x-10) =16.2 分解这个方程，得x=50答：顾客至少一次性购买50 只计算器，才能以最低价购买 . 4 分(2)由题意，得y = x20-0.1(x-10)-12x,(2)：点 B 的坐标为(一 1, 2) , 点 B的坐标为(2, 1) . . 5 分设直线AB，的解析式为y = kx b，把点A与点B的坐标值分别代入，得2k b = 1解这个方程组，得b = 5-直线AB，的解析式为y = -2x，5. 6分3当y=2时，有-2x，5=2，解得x .7 分235点 B 平移的

18、距离为：一 1 二一,22(3)答案例举：学校应多采购 D 类图书(答案不唯一)10 分此时，售价为：20 0.1 (45-10) = 16.5(元)，11 分- SAOB二AC OC二r tan36 r二r2tan3& , .7 分S正五边形=5S.AOB=5r，tan36 .9分OC BCBC一AC2AC，OA = OA = OC：AC = 1：4 = 5,即y - -0.1x29x - -0.1(x-45)2202.5. 6 分这里a二0.1：0，且x=45(只)符合自变量的取值范围，当x =45(只)，y最大值=202.5(元).8 分答：y与x间的函数关系式为：y二-0.1x29x；商厦的最大利润是 202.5 元即经过 2.5 秒后，点 B