2006年福建省泉州市初中毕业、升学考试(A卷：供课改实验区使用)数学试题及答案

1、2006年福建省泉州市初中毕业、升学考试（A 卷：供课改实验区使用）数 学 试 题（满分：150 分；考试时间：120 分钟）题号-二二三总分四最后总分1 12 13 1819 2122 2425262728附加题得分一、填空题（每小题 3 分，共 36 分）12 的相反数是.2.分解因式：x2 3x二.3.4.去年泉州市林业用地面积约为 10 200 000 亩，用科学记数法表示约为亩. 甲、乙两人比赛射击，两人所得平均环数相同，其中甲所得环数的方差为 数的方差为 8,那么成绩较为稳定的是（填“甲”或“乙”）.12,乙所得环5.6.某商品每件进价 200 元，现加价 10%出售，则每件商品可

2、获利润元. 亠+丄=x 2 x 2计算:7.如图， ABC 为OO 的内接三角形，AB 是直径，/ A=20，则/B=g.8. 函数y =4x的图象经过原点、第一象限与第象限.9.抛掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1 至 6 的点数，则掷得点数是 2 的概率是.10.只用同一种正多边形铺满地面，请你写出一种这样的正多边形：11. 如图，圆锥的高 AO 与母线 AB 的夹角=20 , AB=2cm,则该圆锥侧面展开扇形的弧长等于cm12. 菱形 ABCD 的一条对角线长为 6,边 AB 的长是方程x2-7x 12=0的一个根，则菱形 ABCD的周长为.Bx 之间的函数关系的是（

3、数据的中位数是（18. 如右图，在 RtAABC 中，/ C=90, AC=2,点 P 从起点 C 出发，沿 CB 向终点 B 运动，设点 P 所走过路程CP 的长为 x,APB 的面积为 y,则下列图象能大致反映、 选择题 （每小题 4括号内，答对的得 4 分，答错、不答或答案超过一个的一律得 0 分.13.计算：a2 a4的结果是（）A . a2; B. a6;C. a8;D. a16.14.下列事件中，是必然事件的为（）A .我市夏季的平均气温比冬季的平均气温高；B .每周的星期日一定是晴天；C .打开电视机，正在播放动画片；D .掷一枚均匀硬币，正面一定朝上15.右边物体的正视图是（

4、）16已知两圆半径分别为 1 与 5,圆心距为 4,则这两圆的位置关系是A 外离;B 外切;C.相交;D .内切.17某校篮球队五名主力队员的身高分别是174、179、180、174、178 (单位：cm),则这组A.174cm ；B.177cm ；C.178cm ；D . 180cm.BC 的长为常数,（第 15题图）ABC（第 18 题图）XD三、解答题（共 90 分）19. （8 分）计算：| 3| + 2-1- 200620. （8 分）先化简下面的代数式，再求值：a（1 a） + （a 1） （a+ 1）,其中 a 3 1.21. （8 分）如图，在矩形 ABCD 中，E、F 分别是

5、 BC、AD 上的点，且 BE=DF .求证：ABEACDF.B EC22.（8 分）泉州晚报2006 年 6 月 5 日报道：去年我市空气质量状况总体良好泉州市各县（市、区）空气质量 API 指数年际比较图如下（API 指数越高，空气质量越差）：（1）有哪些县（市、区）连续.年.的空气质量 API 指数小于或等于 50？（2）哪个县（市、区）2005 年比 2004 年空气质量 API 指数下降最多？下降多少?23.（8 分）如图，小王在操场上放风筝，已知风筝线AB 长 100 米，风筝线与水平线的夹角-=36，小王拿风筝线的手离地面的高度 AD 为 1.5 米，求风筝离地面的高度 BE （

6、精确到24.（8 分）在两个布袋中分别装有三个小球，这三个小球的颜色分别为红色、白色、绿色， 其他没有区别.把两袋小球都搅匀后，再分别从两袋中各取出一个小球，试求取出两个相同颜 色小球的概率（要求用树状图个或列表方法求解）25.（8 分）在左图的方格纸中有一个 RtAABC （A、B、C 三点均为格点），/ C=90请你画出将 RtAABC 绕点 C 顺时针旋转 90后所得到的RU A BC，其中 A、B 的对 应点分别是A、B（不必写画法）；设中 AB 的延长线与AB相交于 D 点，方格纸中每一个小正方形的边长为 1,试求 BD 的长（精确到 0.1）.ACB26.（8 分）某校的一间阶梯教

7、室，第 1 排的座位数为 a，从第 2 排开始，每一排都比前一排 增加b 个座位.请你在下表的空格里填写一个适当的代数式：第 1 排的座位数第 2 排的座位数第 3 排的座位数第 4 排的座位数aa+ ba + 2b已知第 4 排有 18 个座位，第 15 排座位数是第 5 排座位数的 2 倍，求第 21 排有多少个座位?27. （13 分）一条隧道的截面如图所示，它的上部是一个以 AD 为直径的半圆 0,下部是一个矩形 ABCD.当 AD=4 米时，求隧道截面上部半圆 0 的面积；已知矩形 ABCD 相邻两边之和为 8 米，半圆 0 的半径为 r 米.1求隧道截面的面积 S （米2）关于半径

8、 r （米）的函数关系式（不要求写出 r 的取值范围）；2若 2 米wCD0)上的一x占八、求 k 的值；1过双曲线上的点 P 作 PB 丄 x 轴于 B,连接 0P,若 RtAOPB 两直角边的比值为-，试4求点 P 的坐标.分别过双曲线上的两点 Pi、P2,作 PiBi丄 x 轴于 Bi, P2B2丄 x 轴于 B2,连结 OPi、OP2.设 RtAOPiBi、RtAOP2B2的周长分别为 li、I2,内切圆的半径分别为 ri、2若上=2，试求卫l2r2的值.OxBC四、附加题（共 10 分）友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况如果你全卷得分低于 90 分

9、（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超 过 90分；如果你全卷得分已经达到或超过 90 分，则本题的得分不计入全卷总分.1. （5 分）将有理数 1，- 2, 0 按从小到大的顺序排列，用“ ”号连接起来2. （5 分）如图，在 ABC 中，AB=AC,/ B=50,.求/A 的度数.原式=3 1 -1（7 分）2006年福建省泉州市初中毕业、升学考试（A 卷：供课改实验区使用）数学试题参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分.（二） 如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情

10、给分，但原则上不超过后面应得分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分.（三） 以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数（四） 评分最小单位是 1 分，得分或扣分都不出现小数.一、填空题（每小题 3 分，共 36 分）11、2;2、x（x 3）; 3、1.02X107;4、乙；5、20;6、1;7、70;8、三；9、一 ;610、正三角形（或正四边形，正六边形）;11、2 二;12、16.二、选择题（每小题 4 分，共 24 分）13、B;14、A; 15、B; 16、D; 17、C; 18、C三、解答题（共 90 分）19. （本小题 8 分）1解：原式=3 +丄一 1 .

11、 （6 分）21=2 . （ 8 分）220. （本小题 8 分）解：原式=a-a2a2-1.（4 分）=a -1. （5 分）原式=3 1 -1（7 分）当 a = . 3 1 时（8 分）列举所有等可能结果，画树状图:布袋 1A红白绿A红白绿 所有等可能结果共有 9 种,布袋 2 由上图 2 可知,A红白绿两个相同颜色小球的结果共 3 种, P （相同颜色）=二 .93证明：四边形 ABCD 是矩形 AB=AD，/ B= / D=90 . （ 4 分）在ABE 和CDF 中AB=AD/ B= / DBE=DF ABE 亠 CDF . （ 8 分）24.（本小题 8 分）解：（解法一）=3.

12、21.（本小题 8 分）（8 分）22.（本小题 8 分）解：（1）永春县和惠安县连续两年的空气质量 API 指数小于或等于 50（4 分）（2）安溪县 2005 年比 2004 年空气质量 API 指数下降最多，下降 16.（8 分）23.（本小题 8 分）C sBC解：在 RtAABC 中，/ BAC= =36, AB=100 米（4 分）二 BC=AB sin：=100Xsin36ADczzzzzzzz/yvz；E100X0.5878=58.78（米）（6 分）又TCE= AD= 1.5 米 BE=BC + CE=58.78+ 1.5=60.2860.3 （米）答：风筝离地面的高度 BE

13、 约为 60.3 米（8 分）12+20X2=52由上表可知，所有等可能结果共有 9 种，两个相同颜色小球的结果共 3 种,31P（相同颜色）=9二.（8分）2颜色结布袋1布袋红白绿红（红，红）（红，白）（红，绿）白（白，红）（白，白）（白，绿）绿（绿，红）（绿，白）（绿，绿）（4 分）ACBAB*（1） 方格纸中RU AB C为所画的三角形 .（4 分）（2）由（1）得/A= /A又/ 1= / 2ABC ABD（5 分）BC AB .BD一AB BC =1 ,A B=2 , AB= _AC2BC2（6 分）=.3212= . 10.（7 分）1 10BD 2（解法二）列表如25.（本小题

14、8 分）解:12+20X2=52即BD：0.6V10BD的长约为 0.6 . （8 分）26.（本小题 8 分）解：（1）a 3b.（3 分）八 口云 vw 口 a * 3b = 18八（2）依题意得.（5 分）、a+14b=2（a+4b）a=12b = 2-解得（7 分）=26.1326.1 （米2）答：第 21 排有 52 个座位.1AD1解：（1）当 AD=4 米时，S半圆=_曲（- ）2二二22222=2 二（米2） . （ 3 分）（2）TAD=2r, AD + CD=8 CD=8 AD=8-2r . （4 分） S=-：r2AD CD 二丄二 r22r （8_2r） 2 212=（

15、冥-4） r 16r.（8 分）2由知CD =8 2r又 2 米w CD w3 米2w 8 -2r w3 2.5wrw31由知 s=（丄二- 4） r216r212（ 3.144） r216r2=2.43r2+ 16r. （10 分） 2.43V0,.函数图象为开口向下的抛物线8函数对称轴r3.3.2.43又 2.5wrw3V3.3由函数图象知，在对称轴左侧 S 随 r 的增大而增大，故当 r=3 时，有 S 最大值.（12 分）12S最大值（2二 一 4） 316 31（一 3.14-4）9482答：隧道截面的面积 S 的最大值约为 26.1 米2（ 13 分）=_2.43（ r _8）22

16、.4364+2.43（8 分）（9 分）（11 分）27.（本小题 13 分）即得 M（13 分）28.（本小题 13 分）解：（1）依题意得k12=- , k = 48. （3 分）448（2）由（1）得双曲线解析式为y二 .（4 分）x48设 P （ m, n）.n即mn = 48.（ 5 分）m当OB=-时，即可设 m = z，n = 4z.PB 4n 4 z 4z= 48,解得 z = 2._ 3m = 2/3 , n = &J3 P （ 2 3 , 8.3 ） . （ 7 分）PB 1-当二时，同理可求得 P （ & 3 , 2 3 ） . （ 8 分）OB 4（3）在 RtAOP1B1中，设 OB1=a ,